Теория весьма пологих оболочек

Все разрешающие уравнения и расчетные формулы теории весьма пологих оболочек можно получить из (3.4) — (3.6) тем же методом, что и в 2, а также, как частный случай, из более общих уравнений (2.1) —(2.16) при [c.104]

Система разрешающих уравнений теории весьма пологих оболочек (3.9) поддается дальнейшим упрощениям. Полагая [c.105]

Таким образом, система разрешающих уравнений теории весьма пологих оболочек может быть представлена в виде двух уравнений [c.106]

Здесь приведем результаты интегрирования уравнений теории весьма пологих оболочек методом двойных тригонометрических рядов. [c.110]

Теория весьма пологих оболочек. [c.132]

Весьма пологие оболочки. Название этого пункта, как и название этого параграфа, носит условный характер, так как излагаемая здесь приближенная теория оболочек применима не только для расчета весьма пологих оболочек, но и для расчета оболочек с большим показателем изменяемости, для построения простого краевого эффекта, для расчета оболочек с нулевой гауссовой кривизной и т. д. Таким образом, трактуя предлагаемую здесь теорию как теорию весьма пологих оболочек, не будем забывать, что она может быть применима и для рассмотрения иных задач теории оболочек. [c.71]

Весьма пологая оболочка. Рассмотрим весьма пологую ортотропную оболочку, отнесенную к ортогональной системе координат так, что для коэффициентов первой квадратичной формы имеем А=1, 5 = 1. Далее, как и в случае технической теории весьма пологих оболочек, считаем, что кривизны k, =RJ и к2 = Н при дифференцировании ведут себя как постоянные. [c.100]

На основании полученных выше результатов легко построить вариант теории весьма пологой оболочки с учетом лишь явлений, связанных с поперечными сдвигами. С этой целью во всех приведенных выше уравнениях и соотношениях формально надо положить 1=0, 2=0, тем самым исключив из всех уравнений и соотношений члены, которые происходят от о [c.118]

Весьма пологие оболочки. Подробные сведения об исходных положениях теории весьма пологих оболочек были даны в п. 2 5 настоящей главы. Несмотря на зто, для стройности изложения здесь приводятся некоторые соображения об исходных положениях теории весьма пологих анизотропных слоистых оболочек. [c.190]

ТЕОРИЯ ВЕСЬМА ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК [c.297]

И. Интегрирование разрешающих уравнений теории весьма пологих оболочек [c.297]

Некоторые вопросы термоупругости пологой ортотропной оболочки с учетом поперечных сдвигов. Здесь строится теория пологих ортотропных оболочек с учетом поперечных сдвигов. Эта теория основана на главных положениях уточненной теории весьма пологих оболочек (см. гл. I, 7). [c.334]

Таким образом, в отличие от предыдущих пунктов настоящего параграфа, будем считать, что основное, докритическое состояние оболочки является моментным. Будем полагать также, что дифференциальные уравнения устойчивости анизотропной слоистой оболочки могут быть получены на основании уравнений теории весьма пологих оболочек (см. гл. I, 14). [c.363]

Поставленная задача решается в классической постановке на уровне теории весьма пологих оболочек (см. гл. I, 5 и гл. II, 13). [c.415]

Весьма пологие оболочки обладают еще одним существенным свойством, определяющим простоту соответствующей теории метрика их срединной поверхности может быть отождествлена с метрикой некоторой плоскости (Прим. пер.). [c.214]

В заключение отметим, что название параграфа весьма пологие оболочки носит условный характер, так как излагаемый здесь упрощенный вариант технической теории оболочек может применяться не только для расчета весьма пологих оболочек, но и при исследовании задач устойчивости, концентрации напряжений, и т. п. [c.136]

Присоединяя к приведенным чисто геометрическим предположениям исходные предположения общей теории пологих оболочек (см. начало настоящего параграфа), мы можем приступить к построению теории весьма пологих анизотропных оболочек. [c.72]

Разрешающие уравнения теории весьма пологих анизотропных оболочек могут быть представлены и в форме уравнений смешанного метода. [c.74]

Весьма пологие анизотропные оболочки большого прогиба. Здесь рассматривается теория весьма пологих анизотропных оболочек в случае, когда перемещения оболочки не малы. При этом теория будет строиться в предположении, что по сравнению с единицей малы не только деформации, т. е. удлинения и сдвиги, но и углы поворота элементов оболочки. [c.77]

Таким образом, задача весьма пологой оболочки в постановке уточненной теории свелась к разрешающей системе четырех дифференциальных уравнений относительно четырех искомых функций IV (а, р), Р (а, р), (р (а, р), ф(а, р), через которые представляются все расчетные величины оболочки. [c.118]

Принятые здесь предположения не новые, они подробно освещены в соответствующих разделах настоящей книги, посвященных техническим теориям, теориям пологих и весьма пологих оболочек. [c.143]

Для весьма пологих оболочек считаются справедливыми все предположения, которые лежат в основе теории пологих оболочек (см. гл. I, 5). Считается, также, что внутренняя геометрия координатной поверхности оболочки =0 ничем не отличается от евклидовой геометрии на плоскости. Далее, полагается, что коэффициенты первой квадратичной формы А (а, р), В (а, р), а также главные кривизны (а, р), /Сг (а, р) при дифференцировании ведут себя как постоянные (см. гл. I, 5, п. 2). [c.190]

Таким образом, линейное дифференциальное уравнение восьмого порядка (14.27) является разрешающим уравнением теории весьма пологих анизотропных слоистых оболочек. Определив Ф (а, 3) при заданных граничных условиях из (14.27), можно затем с помощью приведенных выше формул найти значения всех расчетных величин оболочки. Однако при этом следует предварительно установить, является ли представление (14.26) общим решением системы (14.22) в случае рассматриваемой конкретной оболочки (см. гл. I, 5, п. 2). [c.194]

Здесь рассматриваются два примера интегрирования разрешающих уравнений теории весьма пологих анизотропных оболочек, загруженных сосредоточенными силами. Показывается возможность перехода к иным типам нагрузок. Параграф написан на основании [ ] и [c.340]

При весьма малой жесткости шпангоута и нагружении его сосредоточенными силами изложенный алгоритм расчета неприменим, так как скорости изменения усилий и перемещений в меридиональном и окружном направлениях вблизи места приложения нагрузки имеют одинаковый порядок. В этом случае для сферической оболочки хорошие результаты могут быть получены совмещением безмоментного решения и быстро изменяющейся части решения на основе теории пологих оболочек (см. 35). [c.356]

Методы интегрирования уравнений теории пологих оболочек весьма разнообразны. Этому вопросу посвящена обширная литература, и мы на нем не будем останавливаться. [c.145]

Существует огромное разнообразие уравнений теории оболочек, отличие которых связано с исходными физическими гипотезами, на которых построена частная теория, областью ее применимости, геометрией оболочки и используемой системой координат. Для выявления и анализа некоторых эффектов гидроупругого взаимодействия достаточно ограничиться случаем малых перемещений оболочки, в других случаях необходимо рассматривать весьма большие формоизменения среды с учетом геометрически и физически нелинейных свойств оболочки. Из всех существующих вариантов здесь приведем уравнения нелинейной теории пологих оболочек, а также уравнения, описывающие сильные формоизменения осесимметричных оболочек. Такой выбор определяется характером рассматриваемых далее задач. Исчерпывающее изложение приводимых ниже материалов можно найти в работах [39, 40, 67, 83, 161]. [c.25]

Таким образом, приведенные уравнения теории пологих оболочек справедливы при относительно небольших прогибах, когда обычно проявляют себя моментные члены в уравнениях движения (1.80). При дальнейшем росте прогибов влияние моментных сил по сравнению с Мх, Му уменьшается, а предположение о пологости оболочки может перестать выполняться, от этап можно изучать на основе приведенных выше безмоментных оболочек. В некоторых случаях весьма больших деформаций пластин влияние возникающих в первые моменты изгибных сил на конечную форму оболочки мало и весь расчет оболочки можно проводить по уравнениям безмоментной теории [66, 68]. [c.29]

Теория весьма пологих оболочек Доннелла — Маргерра. Это [c.214]

При получении формул (13.60) мы органичивались лишь первыми четырьмя членами разложений и по возможности отбрасывали члены, точность которых выше точности теории весьма пологих оболочек. Конечно, вопрос этот здесь решен недостаточно корректно, ибо не доказано, что можно ограничиться лишь первыми четырьмя членами в разложениях (13.60). Вопрос этот требует специального исследования. [c.336]

Теория безмоментр1ая весьма пологих оболочек вращения 166 ----цилиндрических оболочек 171 [c.445]

В практических расчетах элементов конструкций на прочность и устойчивость широко применяются так называемые прикладные теории оболочек. При их создании обычно принимают дополнительные упрощения, которые позволяют получить простые аналитические решения задач. Однако эти теории могут быть использованы для расчета только определенного класса конструкций. Например, рассмотренная в этой главе теория краевого эффекта применяется для определения напряжений лишь на узких участках оболочек, близких к цилиндрическим. Теория пологих оболочек используется при расчете элементов, геометрия которых мало отличается от плоских пластин. С помощью полубезмомент-ной теории удается получить простые формулы для расчета тонкостенного цилиндра, когда изменяемость деформированного состояния по окружности существенно выше, чем вдоль образующей. Теория мягких оболочек применяется при расчете конструкций весьма малой толщины, в тех случаях когда можно не учитывать изгибающие моменты. [c.146]

Работа Д. Ю. Панова (1941) была одной из первых по нелинейной теории мембран с весьма пологой гофрировкой. Позже к этой тематике подключился В. И. Феодосьев (1945, 1946, 1949). Со временем были сняты стесняющие предположения относительно пологости гофра и плавности его формы, рассмотрены гофрированные пологие оболочки (Л. Е. Андреева, 1953, 1958, 1962), проведены экспериментальные исследования (В. Я. Ильминский, 1955). При расчете гофрированных пластинок и пологих оболочек вариационными методами большое значение имеет выбор координатных функций, особенно в случае, когда число их должно быть невелико, а гофр оболочки густой при выборе координатных функций должны быть учтены шаг и глубина гофра, его форма, индивидуальные характеристики жесткости (Э. Л. Аксельрад, 1963, 1964). [c.247]

Для расчета на устойчивость пологой оболочки важно исследовать больишс прогибы с позиций нелинейной теории. Различные варианты диаграммы нагрузка — стрела прогиба для оболочек различной кривизны показаны на рис. 39. Если оболочка весьма пологая (рис. 39, а), параметр нагрузки д монотонно возрастает с увеличением стрелы прогиба / диаграмма имеет точку перегиба С. На первом участке ОС жесткость оболочки падает, на втором — возрастает. На рис. 39, б показана зависимость для оболочки, имеющей начальную стрелу подъема, сравнимую с толщиной график имеет предельную точку А, соответствующую верхней критической нагрузке, и точку В, соответствующую нижней критической нагрузке. При известных условиях — в случае мертвой нагрузки — становится возможной потеря устойчивости про-щелкиванием оболочки к новому устойчивому равновесному состоянию. Зависимость д (/), изображенная на рис. 39, в, соответствует оболочкам большой кривизны ветвь АВ неустойчивых состояний лежит вблизи [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...