Основные уравнения. Краткий обзор

Основные уравнения. Краткий обзор [c.6]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ. КРАТКИЙ ОБЗОР [c.20]

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ 1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ. КРАТКИЙ ОБЗОР [c.202]

Основу для удовлетворительного анализа проблемы определения вязкости суспензии составляют уравнения медленного течения, точно так же, как и для задач седиментации, рассмотренных в гл. 8. В последующем изложении, прежде чем приступить к обсуждению специальных методов, применимых к более концентрированным системам, мы вначале рассмотрим более простой случай систем с низкой концентрацией твердых частиц. Особое внимание будет уделено случаям, когда форма частиц отлична от сферической, поскольку в задачах определения вязкости форма частиц играет важную роль. Завершит изложение краткий обзор экспериментальных данных и рассмотрение общих вопросов реологии суспензий. Эти последние два раздела ограничены тематикой, имеющей непосредственное отношение к основному гидродинамическому, направлению данной книги. [c.499]

Постановка и решение граничных задач для уравнения Больцмана требуют знания законов взаимодействия газов с поверхностями. Как правильно отмечает автор книги в гл. 111, сведения об этих законах пока недостаточны для надежного решения многих практически вал<ных и теоретически интересных задач. Однако в настояш ее время ведутся интенсивные исследования, и теория взаимодействия газа с поверхностью приобретает структурный вид. Дадим общую характеристику положения дел в этой области и краткий обзор новейших результатов. Подробное изложение основных разделов теории и текущей информации можно найти в монографиях [1, ИГ 57 ] и обзорах [ПГ 43, 2]. [c.451]

Дан краткий обзор развития теории интегральных инвариантов. Указаны основные направления применения этой теории нахождение новых интегралов уравнений движения исследование свойств функций, описывающих законы движения динамических систем исследование приближенных решений дифференциальных уравнений. [c.124]

Чтобы заложить физическую базу для дальнейших исследований (гл. 6), дадим краткий обзор основных элементов теории ферромагнетизма. Температура Кюри отделяет неупорядоченную парамагнитную фазу (0 > 0с) от упорядоченной ферромагнитной фазы (0<0с)—см. рис. 1.6.3. Например, для железа, кобальта и никеля 0с 1000 °К, 1388 °К и 627 °К соответственно. В начале века Пьер Вейс догадался, что затруднения с тепловым движением можно обойти, если постулировать в ферромагнетиках наличие, сильного молекулярного поля, обусловленного взаимодействием электронов оно стремится выстроить все магнитные моменты параллельно друг другу. Действие этого поля, также называемого обменным полем, может рассматриваться как действие эквивалентного магнитного поля Нужно отметить, что поле не является реальным магнитным полем оно не входит в уравнения Максвелла и с ним [c.43]

Сделаем краткий обзор материала, включенного в раздел задач. Он достаточно разнообразен, и его тематика отрал ена в заголовках параграфов. Но это в основном не учебные задачи типа упражнений, а именно дополнительные вопросы, оформленные в виде задач из соображений сохранения общей структуры книги. В соответствии с уже сказанным нами ранее раздел, посвященный корреляционным функциям, несколько расширен (по сравнению с программными требованиями) помимо равновесных задач в него включены вопросы о связи функции р2(Я) с флуктуациями плотности, с экспериментами по рассеянию частиц и электромагнитного излучения на статистических системах и т. д., а также обсуждены варианты построения интегральных уравнений для [c.715]

После обзора явлений, относящихся к нелинейной оптике (сокращенно обозначаемой НЛО), и краткого описания основных этапов развития этой области обратимся теперь к систематическому применению общих основ классического описания. В 1 мы рассмотрим общую структуру материальных уравнений, которые вместе с уравнениями Максвелла позволяют изучить взаимодействие электромагнитных полей с материальными средами. Вслед за тем в 2 детально исследуются общие свойства материальных параметров, восприимчивостей, входящих в эти уравнения. Наконец, последний параграф этой главы посвящен электромагнитным процессам в среде. Обсуждаются методы решения уравнений Максвелла при общих нелинейных материальных соотношениях. [c.31]

Если математическая модель исследуемой динамической системы имеет высокий порядок п >2), а действующие на систему случайные возмущения относятся к классу со скрытой периодичностью (например, если в простейшем случае они описываются стационарными случайными функциями времени с дробно-рациональными спектральными плотностями), то решение поставленной задачи в общем случае требует использования специализированных комплексов. Для иллюстрации мы ограничимся приведенными выше моделями, описываемыми стохастическими дис еренциаль-ными уравнениями второго порядка, а также системами двух стохастических дифференциальных уравнений второго порядка, что позволяет использовать промышленные ЭВМ и одновременно дать краткий обзор основных результатов, полученных другими авторами. [c.221]

Изложение начинается с краткого обзора принципов работы ракетного двигателя и более детального рассмотрения характеристических параметров двигателей при неравновесных химических реакциях (гл. 1). В гл. 2 описаны характеристики твердых ракетных топлив (ТРТ), технология их промышленного производства и методы экспериментального исследования затрагиваются также вопросы взрывоопасности ТРТ. В гл. 3, посвященной исследованиям механизма горения, приведены основные уравнения теоретической модели горения в ракетном двигателе на твердом топливе (РДТТ). Эта модель использована в гл. 4 для описания процесса воспламенения твердотопливного заряда. Кроме того, в гл. 4 приведен обзор исследований по воспламенению и гашению зарядов ТРТ. Далее, в гл. 5, рассмотрены проблемы расчета характеристик РДТТ. В эту главу включены разделы, посвященные модели внутренней баллистики двигате- [c.13]

Целью настоящей работы является дать краткий обзор работ, опубликованных авторами за последние 17 лет и посвященных построению решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений в окрестности неэлементарной особой точки. Предполагается, что эти решения имеют неэксионенциальную асимптотику. Основная идея предлагаемой техники тесно связана с первым методом Ляпунова и заключается в следующем на первом шаге необходимо выделить соответствующее укорочение исходной системы, затем найти частное решение укороченной системы и, наконец, достроить это решение до частного решения полной системы ири помощи некоторых рядов. Авторы показывают, как работает данный сценарий для различных классов динамических объектов. [c.89]

Глава 4 содержит краткий обзор различных подходов к проблеме интегрируемости уравненнй движения и некоторые наиболее общие и эффективные методы их интегрирования. Указа-11Ы разнообразные примеры проинтегрированных задач, составляющих золотой фонд классической динамики. Материал этой гл 1ВЫ используется в главе 5, посвященной одному из наиболее результативных разделов механики — теории возмущений. Основная задача теории возмущений — исследование задач механики, мало отличающихся от задач, точно проинтегрированных. Элементы этой теории (в частности, широко известный и применяемый принцип усреднения ) возникли в небесной ме-> анике в связи с попытками учесть взаимные гравитационные возмущения планет Солнечной системы. К главам 4 и 5 примыкает глава б, в которой исследована принципиальная возможность интегрирования уравненнй движения (в точно определенном смысле). Оказывается, интегрируемые системы являются редким исключением и это обстоятельство повышает роль приближенных методов интегрирования, изложенных в лаве 5. Классическим вопросам небесной механики посвящена "1торая глава. В ней рассмотрена интегрируемая задача 2-х тел, [c.9]

Сделаем краткий обзор материала, включенного в раздел задач. Он достаточно разнообразен, и его тематика отражена в заголовках параграфов. Но это в основном не учебные задачи типа упражнений, а именно дополнительные вопросы, оформленные в виде задач из соображений сохранения общей структуры книги. В соответствии с уже сказанным нами ранее раздел, посвященный корреляционным функциям, несколько расширен (по сравнению с профаммными требованиями) помимо равновесных задач в него включены вопросы о связи функции Р2(Н) с флуктуациями плотности, с экспериментами по рассеянию частиц и электромагнитного излучения на статистических системах и т.д., а также обсуждены варианты построения интефальных уравнений для этой функции. Отдельный парафаф посвящен методу Майера. Он сыфал значительную роль в развитии теории неидеальных систем, а выработанные в нем диаграммные представления интегральных конструкций до сих пор являются своеобразным языком теории. Для получения окончательных результатов, которые можно было бы сравнивать с какими-либо измеряемыми на эксперименте величинами, в теорию неидеальных систем, включая, конечно, и метод Майера, необходимо ввести аналитические выражения для реалистических потенциалов взаимодействия, например потенциал Ленарда-Джонса, при этом, естественно, теория кончается и начинаются численные оценки фигурирующих в теории интегралов. Подобные расчеты на бумаге теперь уже не производят, и они не входят в наши задачи. Специальный параграф посвящен одномерной модели газа. Это одна из редких точно решаемых моделей при любом взаимодействии ближайших соседей. Причем это именно та система, для которой при специальном дальнодействующем виде взаимодействия частиц традиционное уравнение состояния Ван дер Ваальса является точным. [c.370]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...