ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные уравнения. Краткий обзор из "Неодномерные упругопластические задачи " Плоское напряженное состояние приближенно имеет место в тонкой пластинке, нагруженной только в своей плоскости. Так как толщина пластинки мапа по сравнению с поперечными размерами и основания пластины свободны от нагрузок, то компоненты тензора напряжений а , Txz, Ту малы по сравнению с остапьными напряжениями Ох,Оу,Тху, которые мало изменяются по толщине. В дага нейшем напряжения Ох,Оу, Тху можно заменить их средними значениями по толщине, а напряжения а , Тхх, Ту положить равными нулю. Толщина пластины в этом случае не имеет значения, поэтому в дальнейшем она принимается равной единице. [c.82] Приращения упругих деформаций в пластической области связаны с напряжениями законом Гука. [c.83] Как уже отмечалось в гл. 1, плоская задача теории идеальной пластичности является статически определимой, если граничные условия заданы в напряжениях. [c.83] В 1963 г. г.П. Черепанов дал точное решение задачи о распределении напряжений в окрестности кругового отверстия плосконапряженного тела, к контуру которого приложены постоянные нормальные усилия, а поле напряжений на бесконечности однородно [1,2]. [c.83] Предполагалось, что материал удовлетворяет условию пластичности Треска Сен-Венана. Решение бьшо найдено методом функциональных уравнений. [c.83] Указанная задача приближенно изучалась ранее А.П. Соколовым [4], Б.В. Заславским [5], И.И. Фаербергом [6], П.И. Перлиным [7], ДД. Ивлевым [8]. [c.83] В работе [9] рассмотрена упругопластическая задача для тонкой пластины с бесконечным рядом одинаковых круговых отверстий. При помощи метода упругих решений А.А. Ильюшина В.М. Панферов рассмотрел задачу с эллиптическим отверстием [10]. [c.83] В конечно-разностной интерпретации метод А.А. Ильюшина был успешно применен Ю.Г. Коротких для численного решения нелинейноупругих задач [11, 12]. [c.83] Вернуться к основной статье