ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные уравнения. Краткий обзор из "Неодномерные упругопластические задачи " Индекс e относится к упругой области, индекс р к пластической. [c.6] Прирашения упругих деформаций в пластической области связаны с напряжениями законом Гука. Если на границе тела заданы нагрузки, то имеется полная система уравнений для определения напряжений в пластической области независимо от деформаций, т.е, задача статически определима. [c.7] Известно, что на границе упругой и пластической областей напряжения и смешения непрерывны. [c.7] Здесь к = 3 —4v для плоской деформации, к = (3 —v)/ (I + v) — для плоского напряженного состояния. [c.7] Решение ряда задач о плоской деформашш было получено применением методов теории функций комплексного переменного и краевой задачи Римана-Гильберта (Л.А. Галин, Г.П. Черепанов). Некоторые упругопластические задачи сводятся к краевым задачам для функций комплексного переменного с аналитическими коэффициентами для решения этих задач был разработан метод функционалышх уравнений, основанный на обобщенном принципе аналитического продолжения (Г.П. Черепанов). [c.7] Парасюк и Г.Н. Савин рассмотрели некоторое обобщение задачи Л.А. Галина [7-9]. В работе [10] это обобщение методом функциональных уравнений было распространено на случай неоднородных пластических тел. [c.7] В работе [11] Г.П. Черепанов нашел класс точных решений плоской упругопластической задачи, определяемый следующими требованиями а) контур тела является многоугольником, все углы которого кратны тг/2 б) касательная нагрузка на всем контуре равна нулю в) часть границы многоугольника нагружена постоянными нормальными напряжениями и целиком охвачена пластической зоной г) на оставшейся части границы, лежащей в упругой области, задано кусочно-линейное нормальное смещение. [c.7] Перлии, используя численный метод, решил ряд задач о распределении напряжений вокруг отверстий в форме окружности и различных эллипсов лри этом бьши рассмотрены также случаи частичного охвата отверстия пластической зоной и случай двухсвязной области, занимаемой телом [ 19-21 ]. Тот же метод был применен B. . Са-жиным при решении упругопластической задачи для плоскости при наличии отверстия, близкого к квадрату предполагалось, что на бесконечности имеет место всестороннее сжатие, а пластическая область охватывает все отверстие [22, 23 ]. B. . Сажин рассмотрел также другие интересные задачи применительно к проблеме проявления горного давления вблизи выработок различной формы [24, 25]. [c.8] Вернуться к основной статье