Поверхность нагружения при изотропном упрочнении

Поверхность нагружения при изотропном упрочнении [c.21]

Мы не будем здесь рассматривать в деталях вопрос о модели трансляционного упрочнения с кусочно линейной поверхностью нагружения. Простая схема, приведенная на рис. 16.8.2, иллюстрирует эту разницу. Двигаясь в октаэдрической плоскости по радиальному пути нагружения при изотропном упрочнении, мы будем все время находиться на одной и той же стороне расширяющегося шестиугольника, представляющего собою след пересечения октаэдрической плоскости с расширяющейся призматической поверхностью нагружения. При кинематическом упрочнении шестиугольник сначала будет двигаться вправо по нормали к той стороне, на которой находится конец вектора нагружения. В момент, когда шестиугольник займет положение, показанное штриховой линией, конец вектора нагружения окажется в вершине, которая будет следовать по прямолинейному пути нагружения, увлекая за собою перемещающийся параллельно шестиугольник. Радиус-вектор s центра шестиугольника изображает в некотором масштабе пластическую деформацию, вызванную напряжением а при заданном радиальном пути нагружения. Конечно, это относится к случаю линейного упрочнения. [c.557]

С другой стороны, еще опыты тридцатых годов, о которых говорилось в 1, показали, что в некоторых случаях можно ограничиться простейшим предположением. Это предположение заключается в (1.1) и состоит в том, что изменение поверхности нагружения при def -ф О всегда сводится к преобразованию подобия относительно центра или оси ее симметрии ( изотропное упрочнение ). [c.88]

Теперь мы можем вернуться к той простейшей теории пластичности, с рассмотрения которой мы начали 16.1. При изучении границ применимости деформационной теории и при анализе простейшей модели мы встретились с такой ситуацией, когда начальная поверхность нагружения была гладкой, а последующие поверхности становятся сингулярными, коническая точка появляется в точке нагружения и следует за нею по пути нагружения. Сейчас речь будет идти об особенностях другого рода. Начальная поверхность нагружения может состоять из частей нескольких гладких поверхностей, образующих при пересечении ребра. Простейший пример, рассмотренный в 16.1, ато призма Сен-Венана, ограниченная шестью гранями. Эта призма в процессе деформации может расширяться с сохранением подобия в этом случае следует говорить об изотропном упрочнении, а может переноситься параллельно без изменения размеров в случае трансляционного упрочнения. При выводе формул [c.554]

Уравнение (4.1.30) описывает локальную анизотропию пластического упрочнения в зависимости от параметра А (отклонения вектора догрузки в точке нагружения от нормали к поверхности текучести), qx модуль изотропного упрочнения при пропорциональном [c.376]

Если упрочнение материала происходит одинаково во всех направлениях, поверхность нагружения 2 при пластической деформации испытывает равномерное (изотропное) расширение. Тогда уравнение 2 по аналогии с уравнением 2 для изотропного материала может быть представлено в виде /, t/j (D ), /3 (Z3J ] = 0. Это уравнение содержит уже не постоянную величину (например а,), а возрастающую функцию F (q) параметра [c.204]

Эволюция поверхности нагружения по мере роста начальной деформации (точки Л1, Лз, Аэ) показана на рис. 4.11. Из расчета следует ее постепенное расширение, не связанное с изотропным упрочнением, поскольку согласно исходным предпосылкам материал М обладает циклической стабильностью. Фронтальная часть поверхности (линии) по очертанию остается близкой к окружности (центры Oi, On, Оа), в то время как тыловая часть постепенно прогибается внутрь. Таким образом, картина, обнаруживаемая с ростом начальной деформации, подобна той, которая получается при уменьшении абсолютного допуска на отклонение от упругости. [c.96]

Все предыдущие соотношения получены для наиболее разработанного и распространенного в практических расчетах варианта теории пластического течения при гипотезе изотропного упрочнения [17]. При этом предполагается, что поверхность нагружения непрерывно расширяется в пространстве напряжений, причем изотропно во всех направлениях. Обнаруженный в опытах на растяжение-сжатие эффект уменьшения предела текучести (эффект Баушингера) свидетельствует о приближенности этой теории. Кроме того, в опытах на неизотермическое нагружение обнаружена зависимость предела текучести от температуры в процессе нагружения и другие эффекты. [c.88]

В опытах на релаксацию напряжения начальная пластическая деформация должна быть порядка 0.03-0.05, чтобы в материале возникло развитое добавочное напряжение. В этом случае процесс снятия анизотропного упрочнения будет значительно превалировать над процессом снятия изотропного упрочнения. Поэтому радиус поверхности нагружения на начальной стадии релаксации можно считать неизменным и равным радиусу в конце пластического деформирования. Численные исследования процесса релаксации для ряда конструкционных сталей и сплавов показали справедливость этого утверждения. Таким образом, изменение добавочного напряжения при релаксации напряжения определяется выражением [c.110]

Из (1) и (8) вытекает, что вектор приращения пластической деформации направлен внутрь поверхности пластических деформаций. В самом деле, из (1) и (8) при условии Л > О получим (1е -дf / О, откуда и следует высказанное утверждение. Отметим, что в частных случаях вектор приращения пластических деформаций направлен по нормали к поверхности пластических деформаций. Так, для теории изотропного упрочнения (4) поверхности пластических деформаций представляют сферы, совпадающие в совмещенном пространстве Р и 8 со сферами поверхностей нагружения. Для теории анизотропного упрочнения (5) [c.272]

Гипотеза изотропного упрочнения при нагружении постулирует, что поверхность текучести просто увеличивается в размерах, со- [c.256]

При заметном упрочнении положение является менее определенным. Рассмотрение краевых задач для упрочняющегося тела в большинстве случаев основывается на простейшей модели изотропного упрочнения. Ограниченное значение этой схемы отмечалось уже выше ее улучшение за счет добавления жесткого переноса поверхности нагружения не устраняет всех расхождений с экспериментами, существенно усложняя в то же время исходные соотношения. По этим причинам задачи для упрочняющейся среды целесообразно рассматривать лишь при несложных условиях нагружения, когда характер внешних воздействий позволяет надеяться, что элементы тела испытывают нагружение, в определенном смысле близкое к простому. Большинство важных для приложений одномерных задач (осесимметричные задачи для труб, дисков, пластин и т. п.) обычно удовлетворяет указанному условию. K aк это ни парадоксально, но математические трудности здесь играют известную положительную роль, заставляя ограничиваться анализом лишь важнейших и в то же время достаточно простых (по условиям нагружения) задач. [c.97]

Если в процессе нагружения поверхность пластичности равномерно (изотропно) расширяется (рис. 4.7), упрочнение называют изотропным. В этом случае эффект Баушингера не описывается, по-, скольку при прямом (ОЛ1) и обратном ОА нагружении пластические деформации возникают при напряженных состояниях одной и той же интенсивности. [c.58]

Изотропное упрочнение. В предыдущем параграфе уравнение фиксированной поверхности текучести имело вид /(сТ/у) = /С. Если считать, что упрочнение развивается при пластическом деформировании одинаково во всех направлениях и не зависит от гидростатического давления а, то уравнение поверхности нагружения можно задать в форме [c.77]

Гипотеза .единой кривош. По энергетическому условию пластичности /з (Do) не влияет на наступление пластического состояния. Уравнение поверхности текучести 2 для изотропного материала имеет вид /, [1 (0 )] = О, или а = о . Аналогично при изотропном упрочнении уравнение поверхности нагружения [c.205]

Наибольшее число таких данных относится к случаю пластичности, и из них следует (см., например, [4]), что наилучшее и вполне приемлемое для практики приближение дает использование деформационной теории. Теории изотропного и трансляционного упрочнения существенно завышают результат. Это объясня- ется тем, что в таких ассоциированных с регулярной поверхностью нагружения теориях принцип градиентальности жестко ограничивает вид возможной пластической деформации при выпучивании [22]. Такая излишняя жесткость связей и приводит к повышению значения критической нагрузки не только в случае одноосного сжатия, но и при других способах нагружения. Дефектность ассоциированных с регулярной поверхностью нагружения законов пластичности особенно сильно проявляется в случае крутильной потери устойчивости, которая в рамках упругости была рассмотрена в 5 предыдущей главы. [c.149]

Уравнение (74) выражает концепцию трансляционно-изотропного упрочнения, в соответствии с которой поверхность текучести, сохраняя свою начальную форму, расширяется и смещается в направлении нагружёния. Уравнения пластичности, основанные на (74) и (76), дают удовлетворительные результаты при малых деформациях и монотонных нагружениях [32], но могут привести к неудовлетворительным результатам при знакопеременных нагружениях [96]. Уравнения пластичности, построенные на (74) и (77) или (78), дают качественно удовлетвори-тельные результаты и при знакопеременных нагружениях [96]. Во всех этих работах эффект Баушингера учитывается только через смещение центра поверхности текучести и принимается, что это смещение и размеры самой поверхности не зависят от параметра Лоде [а. Но эффект Баушингера определяет точку мгновенной поверхности, противоположную точке нагружения (гл. П, 1), т. е. определяет размеры поверхности текучести в направлении нагружения и, следовательно, положение ее [c.78]

В ЭТОМ случае учитывается упрочнение материала. Чтобы перенести свойство упрочнения при нагружении на случай сложного напряженного состояния, вводится представление о существовании последовательности поверхностей нагружения в девятимерном пространстве напряжений (рис. 8,6). Последовательность поверхностей нагружения отвечает точкам Л1/ на оси 8 = 0. Эти поверхности могут быть симметричными и иметь ту же форму, что и начальная поверхность текучести. Тогда в процессе нагружения происходит изотропное расширение поверхности текучести, так называемое изотропное упрочнение. [c.19]

Простейшей теорией течения является теория идеальной пластичности, которая предполагает, что положение поверхности текучести не зависит от условий нагружения. Согласно теории изотропного упрочнения радиус поверхности текучести определяется некоторым монотонно возрастающим параметром. Для описания эффекта Баушингера (изменения сопротивления де-4юрмированию при изменении знака напряжений) можно использовать различные варианты теории неизотропного упрочнения, описывающие перемещения поверхности текучести [29, 30, 33]. [c.79]

Если материал не является идеально пластическим, то, как видно из рис. 5.14 и 5.15, предел текучести при повторных нагружениях выше исходного предела текучести. Это означает что поверхность текучести в процессе пластического деформиро вания претерпевает изменения она, как установлено в экспери ментах, смещается и вытягивается в направлении нагружения в точке нагружения образуется зона весьма большой кривизны Для описания поверхности текучести в процессе деформировани) используются всевозможные приближенные модели, как, напри мер, модель изотропного расширения, модель Прагера — Ишлин ского кинематического упрочнения (поверхность текучести пред полагается смещающейся как жесткое целое в направлении на [c.266]

Экспериментальные исследования показывают, что наряду с перемещением и изменением размеров поверхности текучести в процессе пластического деформирования происходит изменение ее формы - образование закругленного угла в направлении нагружения и плоского участка с противоположной стороны. Однако учет этого изменения формы при практических расчетах и определении параметров уравнений пластического течения вносит очень большие усложнения. В то же время можно получить достаточно точные модели на базе учета только изотропного и кинематического (перемещения центра noBepxjto TH текучести) упрочнения, включив в него влияние кривизны траектории деформирования (зависимость упрочнения от направления нагружения) [5]. [c.373]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...