Рассеяние фононов дефектами

Рассеяние фононов дефектами [c.109]

Решеточная компонента теплопроводности. Даже в тех случаях, когда слишком мало и в нормальном состоянии не наблюдается, в сверхпроводящем состоянии Wjf уменьшается с температурой весьма быстро, так что при очень низких температурах ограничивается только рассеянием фононов на статических дефектах или на границах. Таким образом, из экспериментов ниже 1° К можно получить надежные сведения о решеточной проводимости. [c.302]

Для температур, близких к температуре плавления кристалла, / может уменьшаться до 6—10 межатомных расстояний. При очень низких температурах / достигает величины порядка 0,1 см. Характер изменения длины свободного пробега фонона в зависимости от температуры во многом накладывает отпечаток на температурную зависимость теплопроводности. Величина средней длины свободного пробега фонона I определяется главным образом двумя процессами — рассеянием на статических несовершенствах решетки (например, дефекты) и рассеянием фононов на фононах. Если силы взаимодействия между атомами в решетке являются чисто гармоническими, то никакого механизма фонон-фононных [c.43]

При низких температурах теплопроводность твердого тела существенно зависит от количества и типа примесей, дефектов решетки. Это обусловлено тем, что при низких температурах электроны в металлах сильно рассеиваются на дефектах атомного масштаба, а фононы в диэлектриках — на дефектах с размерами несколько сотен межатомных расстояний. В совершенных диэлектрических кристаллах при температурах около 1 К длина свободного пробега фононов сравнима с размерами образца (обычно равна примерно 5 мм). В этом случае теплопроводность зависит от характера процессов рассеяния фононов на границах образца и его размеров. [c.339]

В аморфных диэлектриках в широком диапазоне температур длина свободного пробега фононов ограничена рассеянием на дефектах структуры. Теплопроводность аморфных тел значительно меньше, чем теплопроводность кристаллов. Поликристаллические тела обладают промежуточной теплопроводностью между теплопроводностями монокристаллов и аморфных тел. [c.339]

Полученное противоречие обусловлено тем, что величина t в уравнении (1.17) отождествлена с определяемыми рентгеновскими дифракционными методами размерами областей когерентного рассеяния Lav В результате облучения размеры ОКР становятся меньше, но уменьшение коэффициента теплопроводности при этом более значительно, чем это следует из уравнения Дебая. Следовательно, изменение теплопроводности обусловлено не только изменением размеров ОКР, но и рассеянием фононов на радиационных дефектах. [c.111]

Роль М. р. в кинетич. явлениях иная, чем у рассеяния на дефектах и фононах. Так как М. р. не изменяет полные импульс и энергию, а только перераспределяет [c.91]

Чтобы найти выражение, которое должно быть минимизировано, рассмотрим упругое рассеяние фононов на дефектах. В изотропном материале оно проявляется в том, что фонон q рассеивается, переходя в моду я при этом он имеет те же значения и со, но другое направление. [c.44]

Хотя для получения точных выражений для скорости рассеяния фононов различными дефектами необходимо использовать квантовомеханические методы, применяемые к дискретной решетке, в ряде случаев для длинноволновых фононов можно найти хорошее приближение к точным выражениям с помощью классических методов механики сплошных сред. [c.110]

Если мы хотим вычислить теплопроводность и ее температурную зависимость при наличии известных дефектов или выяснить по измеренной теплопроводности, как дефекты рассеивают фононы, то, как обычно, мы должны провести длинные расчеты. Кроме исследуемого рассеяния на дефектах, нужно учитывать ряд других механизмов рассеяния эти механизмы взаимосвязаны, так что необходимо угадать релаксационные времена, подставляемые в различные выражения, обсуждавшиеся в гл. 6. Влияние N-процессов еще более усложняет задачу. [c.118]

При высоких температурах частота существенных фононов не может возрастать неограниченно, так как имеется предельная частота соо = (/гв6)/й. В рассматриваемой простой модели считается, что при высоких температурах частота существенных фононов равна этой предельной частоте. Поскольку теплоемкость при высоких температурах также можно считать постоянной, высокотемпературная теплопроводность, определяемая рассеянием на дефектах, не должна зависеть от температуры. [c.119]

В этом выводе расходимость интеграла при z > 2 не принималась во внимание. В реальных кристаллах другие процессы рассеяния, такие, как N- и U-npo-цессы и рассеяние на границах, мешают фононам с малыми значениями х унести тепло из потока. В результате нижний предел интегрирования оказывается отличным от нуля и по наклону кривой теплопроводности при низких температурах часто можно с достаточной надежностью судить о зависимости рассеяния на дефектах от частоты и, следовательно, о природе дефектов. Однако мы не должны ожидать, что такие выводы можно будет сделать на основе высокотемпературных измерений. [c.120]

Даже при таком довольно грубом объяснении электро- и теплопроводности электронов имеется одно существенное отличие от случая фононов. Для чистых неметаллов всегда предполагалось, что теплопроводность при нормальных температурах главным образом определяется рассеянием фононов друг на друге (это также вытекает из соответствующей теории). В металлах обычно считается, что рассеяние электронов на электронах несущественно (это действительно так, см. п. 2 3 гл. 11). Только при низких температурах имеется некоторое сходство между процессами рассеяния, когда и фононная, и электронная теплопроводности определяются в некотором смысле дефектами решетки. Но и при этом имеется различие для достаточно чистых образцов фононная теплопроводность в неметаллах при низких температурах [c.173]

Большинство сплавов, используемых на практике, содержит достаточное количество примесей, что придает им желаемые механические и тепловые свойства. Присутствие примесей подавляет электронную теплопроводность, но обычно слабо влияет на решеточную компоненту, которая определяется главным образом фонон-фононными и-процессами и электрон-фонон-ными взаимодействиями Последние, конечно, зависят от средней длины свободного пробега электронов и, следовательно, от рассеяния на дефектах, но это влияние более слабое, чем влияние дефектов на саму электронную компоненту теплопроводности. [c.226]

Этот метод перестает быть справедливым в промежуточной области температур, если содержание примесей в сплаве недостаточно и становится существенно меньше о- Другой способ — это допустить, что электронное теплосопротивление можно представить как сумму идеального сопротивления, обусловленного электрон-фононным рассеянием, и сопротивления, связанного с рассеянием на дефектах. Последнее находят по величине остаточного электрического сопротивления Ро при Т—>О К из соотношения [c.228]

Простейший тип поведения теплопроводности имеет место у чистых сверхпроводников I рода, у которых фононная теплопроводность может быть пренебрежимо мала до температур значительно ниже температуры перехода Тс. Если температура перехода Тс меньше температуры, при которой теплопроводность имеет максимум, то металл становится сверхпроводящим при такой температуре, когда средняя длина свободного пробега электронов в нормальном состоянии почти полностью ограничивается рассеянием на дефектах и, таким образом, не зависит от температуры. Если предположить, что в сверхпроводящем состоянии средняя длина свободного пробега эффективных электронов остается такой же, как в нормальном состоянии ), и что скорость этих электронов не меняется, то отношение теплопроводностей сверхпроводящего и нормального состояний должно быть равно отношению соответствующих теплоемкостей. Выражение для электронной теплоемкости сверхпроводника, даваемое в теории Бардина—Купера— Шриффера (БКШ) [14], является довольно сложным, однако при Т < 0,47 с оно приводит к экспоненциальной температурной зависимости тепло- [c.246]

Если величина Тс превосходит температуру максимума теплопроводности, то с понижением температуры электронная компонента должна падать из-за уменьшения эффективного числа электронов, но, с другой стороны, она увеличивается за счет ослабления электрон-фононного рассеяния. В результате, в то время как резко прекращается возрастание х (п), величина я (5), изменяется сравнительно медленно с понижением температуры вплоть до температуры значительно ниже Тс, когда дальнейшее уменьшение электрон-фононного рассеяния не может увеличить я (5), так как становится преобладающим рассеяние на дефектах. Это поведение теплопроводности показано на фиг. 12.7. [c.249]

ЛОСЬ, что сечение рассеяния фононов на дефектах пропорционально со , а интенсивность и-процессов пропорциональна Отношение теплопроводностей [c.262]

Рис. 5.21.1. Разделение вкладов в электронное тепловое сопротивление калия от рассеяния на дефектах и на фононах.

В работе [40] показано, что ... фононы, переносящие тепло, сильнее всего рассеиваются на нарушениях ближнего порядка в решетке именно такие нарушения и происходят в твердом растворе . Об интенсивном рассеянии фононов не па отдельных ... точечных дефектах, а на значительных искаженных областях говорится в работе [82]. [c.176]

Особая роль точечных дефектов типа вакансий в процессах рассеяния тепловых волн обусловлена значительно большими искажениями по сравнению с примесями замещения. Это следует из выражения для поперечника рассеяния фононов точечным дефектом, записанного в виде [1] [c.351]

Результаты измерений показывают, что теплопроводность кристаллической решетки Яр по составу уменьшается, что связано с рассеянием фононов на дефектах деформированной решетки. [c.33]

Переменная дефектность в этих растворах дает возможность сопоставить экспериментальные данные с существующими теориями рассеяния фононов на точечных дефектах. [c.103]

Во всех исследованных сплавах наблюдается добавочное тепловое сопротивление АИ , зависящее от состава и температуры. Наличие AW может быть обусловлено рассеянием фононом на различных дефектах решетки. На основании теории Клеменса было оценено тепловое сопротив- [c.104]

Рассеяние фононов дефектами решетки рассматривалось многими учеными (например, Клеменсом [123], Займаном [263], Каррузерсом [41], сделавшим ряд существенных работ) главные выводы приводятся в этой главе. [c.109]

В лейденских измерениях [28—30], выполненных при температурах жидкого водорода, такой экспоненциальной зависимости найдено не было, ибо в изучавшихся веществах тепловое сопротивление, вызванное процессами переброса, перекрывалось тепловым сонротивленпем, обусловленным дефектами кристаллической структуры. Прн гелиевых температурах теплопроводность падала с уменьшением температуры и оказалась зависящей от размера образца вследствие рассеяния фононов его внешней поверхностью. [c.225]

Эстерман и Циммерман [117] изучали сплава u90 —NilO как после холодной обработки, так и после отжига. Для отожженного образца было получено Хд 3,9-10" а для обычного 1,5-10 Таким образом, дополнительные дефекты решетки, создаваемые холодной обработкой, вызывают рассеяние фононов с вероятностью, пропорциональной волновому числу q, поскольку дополнительное соиротивление имеет ту же самую температурную зависимость, что и We- Так как нельзя быть уверенным в том, что отжиг полностью устраняет эти дефекты, необходимо рассматривать измеренное на отожженном образце значение тенлосопротивления W только как верхний предел Wе- [c.293]

Отсутствие корреляции между разл. механизмами рассеяния приводит к приближённому соотношению Ун = Е1//,, где 1 — длина свободного пробега относительно определённого механизма рассеяния. Этим объясняется эмпирич. Маттиссена правило, согласно к-рому сопротивление конкретного образца М. есть сумма остаточного сопротивления рд, обусловленного рассеянием на дефектах решётки (совпадает с р при Т ОК), и сопротивления идеального кристалла рид, обязанного рассеянию на фононах н др. квазичастицах. Гл. причина температурной зависимости — рассеяние электронов на фононах. При Г Йд (йд— Дебая температура) р к р д причём типичное зна- [c.117]

ВПЫ транзисторов с баллистич. пролётом электронов (без рассеяния на дефектах и фононах), с двумерным электронным газом, с проницаемой базой (внутри базы расположена металлич, решётка, играющая роль сетки) и др. [c.153]

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРОБОЙ диэлектриков и полупроводников— резкое падение их электрич. сопротивления при достаточно высоком приложенном к образцу напряжении (см. также Пробой электрический). Э. п. отличается от теплового пробоя тем, что на подготовит, стадии пробоя ни разогрев, ни хим. процессы не имеют существенного значения, а также малым временем развития пробоя, слабой зависимостью пробивного напряжения от темп-ры. Э. п. обусловлен ударной ионизацией атомов и молекул электронами. Электрон получает возможность ударной ионизации, если энергия U, передаваемая ему электрич. полем, оказывается больше энергии U, теряемой электроном при рассеянии на фононах, дефектах и примесях кристаллич. рещётки. При этом электрон мо- [c.514]

Известно, что электросопротивление металлических твердых тел определяется в основном рассеянием электронов на фононах, дефектах структуры и примесях. Значительное повышение удельного электросопротивления р с уменьшением размера зерна отмечено для многих металлоподобных наноматериалов (Си, Рс1, Ре, N1, N1—Р, Ре —Си—81 —В, К1А1, нитридов и боридов переходных металлов и др.). На рис. 3.14 показаны температурные зависимости электросопротивления наноструктурных образцов никеля, полученных импульсным электроосаждением (/, = 22 - 3 10 нм толщина образца 30—150 мкм). Электросопротивление увеличивается с уменьшением размера зерна, очевидно, в связи с отмеченными ранее дефектами структуры, но изменение фононного спектра и возможное влияние примесей также следует принимать во внимание. В принципе, практически для всех металлоподобных наноматериалов характерно большое остаточное электросопротивление при 7 = — ЮКи малое значение температурного коэффициента электросопротивления (ТКЭ). [c.65]

Для иллюстрации вариационного рассмотрения в этом общем случае предполагается, что резистивное рассеяние происходит только на точечных дефектах тем самым уменьшается число членов, которые нужно учитывать. Это предположение было использовано Шердом и Займаном для объяснения экспериментальных результатов по рассеянию фононов изотопическими примесями (см. п. 1а 3 гл. 8). [c.64]

В этом предельном случае предполагается, что распределение фононов устанавливается только за счет Кгпроцессов, а рассеяние на дефектах не меняет этого распределения. В вариационное выражение N-npo-цессы, таким образом, не дают вклада. Для данного вида (q) знаменатель выражения (4.15) можно записать в простой форме. В силу того что [c.66]

Севвидс и Голдсмид [204] предположили, что рассеяние фононов в объеме образца, которые не рассеялись на дефектах, образованных при нейтронном облучении, происходит вследствие Ы- и и-процессов, причем оба типа процессов при фиксированной температуре подчиняются закону [c.104]

Вариационный метод применялся Шердом и Зай-маном (см. работу Бермана и др. [30]) для оценки теплопроводности в условиях, когда существенны только Ы-процессы и точечные дефекты описание этого метода давалось в п. 1 2 гл. 6. Предположение о выполнении упомянутых условий для любого данного вещества ограничивает применение расчетов очень узкой областью температур. Результаты расчетов выражаются через отношение полной теплопроводности к теплопроводности, которая была бы при той же концентрации дефектов, но при условии, что распределение фононов определяется Ы-процессами, а точечные дефекты участвуют только в резистивном рассеянии. Это отношение равно 1, когда рассеяние на дефектах очень слабое, и растет по мере того, как растет роль дефектов при определении величины теплопроводности. Конечно, сама теплопроводность не возрастает при увеличении числа дефектов, но она уменьшается медленнее, чем в случае, когда П-про-цессы остаются наиболее существенными для теплопроводности при всех концентрациях дефектов. Проводилось сравнение с экспериментальными значениями теплопроводности для целого ряда кристаллов, содержащих точечные дефекты в виде как чужеродных атомов, так и атомов изотопов (в случае фторида лития). Расчеты должны быть справедливы при температурах порядка 0/20, и при таких температурах действительно наблюдалось очень хорошее согласие. [c.133]

Уолдорф и др. [236] при измерениях тепло- и электропроводностей очень чистого галлия не обнаружили присутствия члена, зависящего от Р ни в р, ни в WT , обе эти величины можно было хорошо описать с помощью постоянных и членов, зависящих от Р, которые были идентифицированы как вклады от рассеяния на дефектах и на фононах. Число Лоренца, определяемое по измеренным проводимостям, стремится к Ц при Г О, но то число Лоренца, которое соответствует только идеальным, зависящим от температуры сопротивлениям, медленно уменьшается ниже 4 К, где его значение равно 0,4-10" Вт-Ом/К . Из простой теории можно ожидать, что число Ло )енца для идеальных сопротивлений 8па Ьо1/в , и для галлия при 3,2 К (0/100) оно будет примерно равно 2-10 Вт-Ом/К , что сильно расходится с экспериментальным значением, даже если добавить множитель 4 в отношение между низкотемпературной теплопроводностью и электропроводностью. [c.225]

Т. о., разработка эффективности термоэлементов сводится к отысканию (или созданию) материалов с большим отношением и/х и внесению в эти материалы дозированного количества активных примесей, обеспечивающего оитимальную ( ) концентрацию носителей. Поффе наметил также пути повышения 2 — введение специально подобранных примесей и создание в решетке дефектов, эффективных для рассеяния тепловых колебаний и неэффективных для рассеяния электронов. При этом необходимо учитывать, что различные дефекты и примеси эффективны для рассеяния различных длин волн так, точечные дефекты эффективно рассеивают коротковолновые фононы (их сечение рассеяния и ш ) для тепловых колебаний (рассеяние фононов на фононах) со , длинноволновые колебания наиболее эффективно рассеиваются на макроскопич. дефектах, границах зерен и электронах. Следовательно, для того чтобы перекрыть весь спектр тепловых колебаний и т. о. эффективно снизить теплопроводность, надо создавать в термоэлектрич. материалах разнородные дефекты, действующие на различные области фононного спектра. [c.173]

При очень же низких температурах средняя длина свободного пробега фононов начинает ограничиваться их рассеянием на дефектах решетки, примесях и границах зерен, в результате чего на кривой теплопроводности отмечается максимум при температуре от 5 до 100°К [Л. 24]. Влияние примесей на теплопроводность окиснобериллие-вой керамики в области низких температур [Л. 26] показано на рис. 2-2. [c.23]

Тепловое сопротивление решетки. Вел чн 1а средней длины свободного пробега фононов I определяется в основном дву.мя процесса.ми геометрическим рассеянием и рассеянием фононов на фононах. Если силы взаимодействия меладу атомами чисто гармонические, то никакого механизма фонон-фононных столкновений не существовало бы и средняя длина свободного пробега определялась бы только отражениями фононов от граничных поверхностей кристалла и рассеянием на дефектах рещетки (это мы и назвали геометрическим рассеянием). Возможны ситуации, для которых эти эффекты являются доминирующими. [c.236]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...