Излучение в полости как термодинамическая система

Таковы основные термодинамические закономерности для равновесного излучения. Следует подчеркнуть, что рассмотренная в этой главе термодинамическая система равновесное излучение в замкнутой полости представляет собой простую систему, единственным видом работы которой является работа расширения. Некоторое своеобразие в термодинамическом описании этой системы по сравнению с обычными простыми системами определяется лишь специфическим характером уравнения состояния фотонного газа. [c.202]

Вернемся к исследованию равновесного излучения. В термодинамическом исследовании этой системы (см. том 1, 5) нам не хватало только выражения для спектральной плотности энергии />ш( )- Учтем, что нормальные колебания системы (осцилляторы электромагнитного поля) — то электромагнитные волны в полости V —. Чтобы сделать переход от суммы по частотам к интефалу, вспомним, что согласно гл. 1, 6 данного тома число квантовых состояний идеальной системы, приходящихся на элемент шестимерного пространства й йт, равно [c.192]

Вернемся к исследованию равновесного излучения. В термодинамическом исследовании этой системы (см. гл. I, 5) нам не хватало только выражения для спектральной плотности энергии рш(0). Учтем, что нормальные колебания системы (осцилляторы электромагнитного поля) — это электромагнитные волны в полости Чтобы сделать переход от суммы по частотам [c.497]

Функция (2-5) должна быть универсальной и справедливой для любой вакуумированной равновесной системы 1. В противном случае, если бы спектральная интенсивность излучения описывалась в каждой системе своей собственной зависимостью, то, соединив отверстием две равновесные системы, имеющие одинаковую температуру, можно было бы получить перенос энергии из одной полости в другую при (ИХ одинаковой температуре. Это противоречит второ му началу термодинамики, вследствие чего приходим к заключению о том, что величина спектральной интенсивности равновесного излучения в вакууме зависит только от частоты и температуры и описывается универсальной функцией (2-5), справедливой для любой вакуумированной термодинамически равновесной системы. [c.62]

Можно показать, что спектральные распределения энергии pv, а следовательно, и /у являются универсальными функциями, которые не зависят ни от материала стенок, ни от формы полости, а определяются лишь частотой v и температурой полости Т. Это свойство величины pv можно доказать с помощью простого термодинамического рассуждения. Предположим, что имеются две полости произвольной формы, стенки которых поддерживаются при одной и той же температуре Т. Чтобы быть уверенными в том, что температура сохраняется постоянной, можно представить себе, что стенки обеих полостей находятся в тепловом контакте с двумя термостатами при температуре Т. Предположим, что для данной частоты v спектральная плотность энергии р в первой полости больше, чем соответствующая величина р" во второй полости. Соединим теперь оптически обе полости, сделав в каждой из них отверстие и спроецировав при помощи подходящей оптической системы одно отверстие на другое. Кроме того, установим в оптической системе идеальный фильтр, который пропускает излучение лишь в небольшом частотном интервале вблизи частоты v. Если р > р", то / > /" и возникает поток электромагнитной энергии из первой полости во вторую. Однако этот поток энергии противоречит второму закону термодинамики, поскольку обе полости находятся при [c.26]

При этом излучающая система переходит в некоторое неустойчивое состояние без видимой затраты энергии, что находится в явном противоречии со вторым началом термодинамики. Следовательно, сделанное предположение неверно, и, следовательно, характеристики излучения (яркость, плотность), соответствующие определенной температуре и длине волны, не зависят от материала тел. Рассмотрим замкнутую излучающую систему тел, в которой установилось термодинамическое равновесие. Спектральная плотность лучистой энергии, падающей на поверхность тел, в общем случае является некоторым функционалом температуры полости и длины волны f К, Т), в независимости от природы тел. Этому потоку энергии, в силу термодинамического равновесия, соответствует лучистый поток, равный ему и противоположно направленный. Вводя коэффициент отражения от поверхности стенки, составим балансное уравнение потоков тепла [c.468]

Справедливость этого утверждения доказывается с помощью второго начала термодинамики. Допустим, что н ш зависит от свойств и природы полости и материальных тел, находящихся в ней. Возьмем две различные полости с одинаковой температурой. По предположению, н со в них различны. Соединим полости в одну. Ввиду различия н между ними должен начаться обмен энергией излучения. Одна из полостей начнет нагреваться, другая — охлаждаться. Возникает разность температур, которую можно использовать для получения работы. При совершении работы разность температур между полостями будет ликвидирована и система. придет в состояние термодинамического равновесия при более низкой, чем в исходном состоянии, температуре, поскольку часть энергии системы была затрачена на работу. Таким образом, производится работа за счет охлаждения адиабатно изолированной системы, что противоречит второму началу термодинамики. Тем самым первый закон Кирхгофа доказан и можно записать [c.302]

Это соотношение, полученное нами формально из уравнения переноса радиации в предположении термодинамического равновесия, имеет фундаментальное значение в теории лучистого переноса. Важная роль этого соотношения обусловлена тем обстоятельством, что его правая часть совершенно не зависит от природы среды, а следовательно, является универсальной функцией длины волны и температуры. Для доказательства этого основополагающего факта временно отвлечемся от газовой среды и рассмотрим полость, ограниченную твердыми адиабатическими стенками, заполненную лучистой энергией, излучаемой, например, стенками полости и, в общем случае, другими телами, находящимися внутри полости. Оказывается, что при наличии термодинамического равновесия спектральная плотность излучения (1к совершенно не зависит от природы и свойств стенок полости и тел, находящихся внутри нее. Эта особенность равновесного излучения вытекает непосредственно из второго начала термодинамики. Действительно, допустим обратное, т. е. что плотность излучения при равновесии каким-то образом зависит от природы тел, находящихся внутри полости. Тогда, взяв две равновесные системы, находящиеся при одинаковой температуре, но заключающие разные тела, и установив между ними сообщение, мы бы нарушили равновесие. Это привело бы к установлению между обеими системами разности температур, которую можно было бы использовать для построения вечного двигателя второго рода. [c.655]

Рассмотрим равновесное состояние электромагнитного излучения, заключенного в кубический объем V при температуре Т. Такую систему иногда называют абсолютно черной полостью . Практически такой системой может быть полость в нагретом до некоторой температуры теле, в которой создан полный вакуум. Атомы стенок полости непрерывно испускают и поглощают электромагнитное излучение, так что в состоянии равновесия в полости должно быть некоторое количество электромагнитного излучения и ничего более. Если полость достаточно велика, то термодинамические свойства излучения в полости не должны зависеть от природы стенок. Соответственно этому можно наложить на поле излучения любые подходящие граничные условия. [c.278]

Подход Рэлея к изучению теплового излучения. Во всех разобранных выше случаях подход к изучению теплового излучения был термодинамическим. Рэлей в отличие от своих предшественников впервые применил методы статистической физики к явлениям теплового излучения. Равновесное электромагнитное излучение, находящееся в замкнутой полости с постоянной температурой стенок, рассматривалось им как система стоячих волн разных частот, распространяющихся во всевозможных направлениях. Частоты образовавшихся стоячих волн должны удовлетворять тем же условиям, что и частоты стоячих упругих волн в стержне. При колебаниях упругого стержня на его закрепленпых концах образуются узлы смещения и на длине стержня L укладывается целое число полуволн [c.330]

Таким образом, мы рассматриваем равновесную термодинамическую систему, состоящую из генератора шума Я, являющегося одновременно его же поглотителем, и резервуара (длинной линии), заполненного электромагнитными волнами. Эта система практически полностью аналогична модели, используемой при рассмотрении термодинамики равновесного излучения, — полости, заполненной электромагнитным излучением и oгpaничeнf oй абсолютно черными стенками (роль черной стенки в данном случае играет само сопротивление Я). Мы используем поэтому те же методы исследования. [c.67]

Исключение составляют идеально зеркальные стенки. Несмотря на то что идеальная зеркальная стенка в теоретических построениях представляется очень удобной и подкупающе наглядной (а в оптике — просто совершенно необходимой), она не моделирует никакой реальной термодинамической системы. И дело здесь не в том, что при самой тщательной полировке в масштабе, сравнимом с постоянной решетки (т. е. порядка десятка ангстрем), такая стенка даже отдаленно не похожа на плоскость (или какую-либо другую геометрически правильную поверхность). Главное, что идеальная зеркальная стенка по ее определению не меняет вследствие своей абсолютной неподвижности частоту электромагнитной волны при ее отражении, а это значит, что она не участвует в тепловом движении в принципе (как бы выморожена до абсолютного нуля). Поэтому и электромагнитное излучение, заключенное в полость с такими нетермодинамическими стенками, не представляет термодинамической системы тоже. [c.93]

В данном разделе мы проведем (по Эйнштейну) строгое вычисление величины А, которое не основывается на явном использовании квантовоэлектродинамических вычислений. В действительности этот расчет был предложен Эйнштейном задолго до развития теории квантовой электродинамики. Расчет выполняется с помощью изящного термодинамического доказательства. Предположим, что рассматриваемая среда помещена в полость черного тела, стенки которой поддерживаются при температуре Т. Как только система достигнет термодинамического равновесия, в ней установится определяемое выражением (2.18) спектральное распределение плотности электромагнитного излучения pv, и, следовательно, среда будет находиться в поле этого излучения. Помимо спонтанного излучения в среде будут происходить процессы вынужденного излучения и поглощения. Поскольку система пребывает в состоянии термодинамического равновесия, число переходов с уровня 1 на уровень 2 должно уравновешивать число переходов с уровня 2 на уровень 1. Запишем следующие равенства [c.62]

Приведенное в данном разделе утверждение о тождественности спектральных линий спонтанного излучения и, скажем, поглощения не вполне точно (см. примечание автора на с. 61). Дело в том, что использованный прием — мысленная установка узкополосного фильтра между средой и стенками полости — на самом деле ничего не меняет в системе. Действительно, как показано в разд. 2.1, излучение в полости не зависит от свойств ее стенок. Следовательно, с точки зрения излучения фильтр физически неотличим от самих стенок и дальнейшие рассуждения теряют под собой почву. Это означает, что переход от соотношения равновесия (2.103) для линии в целом (термодинамический вывод которого является вполне строгим) к аналогичному соотношению детального равновесия (2.112) для каждой сколь угодно узкой полосы частот, вообще говоря, неверен. Впрочем, отклонение от соотношения (2.113) невелико (лэмбовский сдвиг, например, находится в пределах Ave r) и для дальнейшего содержания книги не имеет принципиального значения. — Прим. перев. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...