Составляющие количества движения и импульса

Составляющие количества движения и импульса. Любое данное состояние движения системы можно представить себе, как получившееся мгновенно из состояния покоя путем приложения надлежащих импульсивных сил. Если необходимый импульс точки т будет (X, У, Z ), то мы имеем [c.183]

Ha поверхность выделенного объема действуют силы давления со стороны соседних масс газа и со стороны тела. Проектируя равнодействующую этих сил на направление нормали будем иметь р - poo)AS. Приравнивая импульс этой силы изменению нормальной составляющей количества движения, получим [c.24]

В виду ТОЛЬКО баллистические траектории) в пространствах скоростей и ускорений тесно связана с различными специальными методами, широко применяемыми в классической механике. В качестве примера можно указать на тот факт, что использование составляющих импульса рг, рп) в пространстве количеств движения соответствует применению параметров годографа (С, R, Т) в пространстве скоростей. Составляющие импульса являются общими переменными всюду, где параметры годографа могут служить характеристическими константами кривых (или поверхностей в трехмерном пространстве), представляющих только допустимые траектории при наличии гравитационного ускорения, величина которого обратно пропорциональна квадрату расстояния от притягивающего центра. Другие функциональные классы силовых полей будут приводить.к появлению отличной от предыдущей совокупности характеристических констант для допустимых классов траекторий история классической механики насчитывает немало аналитических экскурсов в такие теоретические области [12, 15, 16]. [c.52]

Так, например, согласно Карману 21), можно считать, что при вертикальном ударе поток почти совпадает (как в п. 6) с потоком, вызванным плоской пластинкой, имеющей одинаковую вертикальную скорость V и мгновенную площадь 5 сечения по ватерлинии. Из этого предположения можно вычислить полное количество движения ), передаваемое воде. Поскольку касательные составляющие напряжения конечны, импульсы, передаваемые напряжениями через любую вертикальную поверхность, горизонтальны. Конвекцией цри ударе можно пренебречь. Следовательно, переданное количество движения должно быть равно количеству движения любого вертикального цилиндра, содержащего смоченный периметр. В двумерном случае оно равно [51] [c.318]

Приращение количества движения в единице объема равно дивергенции тензора потока импульса, первая часть которого — конвективная составляющая, а вторая— связана с переносом импульса (Р — тензор давлений). В случае несжимаемой жидкости тензор потока импульса состоит из скалярных гидродинамических напряжений и тензора вязких напряжений. [c.8]

Рассмотрим в параллельном потоке два слоя жидкости на расстоянии Ау (см. рис. 6.8). Скорости в этих слоях различны, и из-за пульсаций происходит обмен количествами движения между отдельными струйками. Теория пути перемешивания основывается на предположении, что комок жидкости, перемещающийся из-за пульсации из одного слоя в другой, сохраняет составляющую импульса в направлении оси на некотором расстоянии, названном путем перемешивания. Обозначим эту величину через /. Если расстояние между слоями (см. рис.68.) вы- [c.156]

Если мы рассмотрим, например, движение твердого тела в какой-либо момент времени и определим его шестью количествами и, v, w, р, q, г, то составляющие импульса, рассматриваемого в качестве динамы, сообщающие покоящемуся телу это движение, могут быть выражены следующим образом [c.106]

Итак, частица, прежде чем покинуть зону обработки, проделывает сложный путь, напоминающий внешне броуновское движение, но отличающийся некоторым детерминизмом, обусловленным наличием постоянной составляющей , направленной к ка-кому-либо участку выхода , где меньше сопротивление движению ударной волны. Очевидно, в зазоре имеются частицы, порожденные своим импульсом и больше не подвергавшиеся разрядам, их движение к выходу осуществлялось энергией ударных волн от других частиц имеются частицы, на которые воздействовали не только свой импульс, но и повторные разряды, диспергировавшие эту частицу и отдавшие избыток своей энергии на транспортирование других частиц. Высокая частота импульсов, статистический вероятностный характер движения громадного количества частиц разного размера позволяют рассматривать в каждом данном случае непрерывно циркулирующие в зазоре вихри и течения, как некоторую характерную для каждой технологической операции или одной из фаз этой операции картину, определяющую скорость эвакуации Мд, степень повторного диспергирования и, в конечном счете, устойчивость и производительность процесса. [c.157]

Характеристиками переноса количества движения и теплоты являются кинематическая вязкость v и температуропроводность а. Поэтому соотнощение толщин гидродинамического пограничного слоя и теплового пограничного слоя зависит только от значения числа Прандтля Рг = v/a. Очевидно, что чем больше число Рг, тем интенсивнее происходит перенос импульса движения в динамическом слое, тем больше поперечный градиент продольной составляющей скорости по сравнению с поперечным переносом теплоты. В этом случае толщина динамического слоя больше толщины теплового пограничного слоя. При малых значениях Рг тепловой слой может иметь толщину больщую, чем динамический пограничный слой. При значении Рг = 1 толщина слоев одинакова. Практически толщины слоев одинаковы лишь для газов, у которых Рг близок к единице. Значения Рг для некоторых рабочих тел [c.121]

Этот вывод тривиальным образом переносится на систему невзаимодействующих частиц, для которых сохраняется главный вектор энергии-импульса Q= Yu Qi- Как для одной частицы, так и для системы невзаимодействующих частиц существенно, что сохранение иространственпых компонент Qi, Qo, Oj вектора Q влечет за собой сохранение временной компоненты Q4 этого вектора. Иными словами, сохранение релятивистского количества движения (Qi, Q2, Q >,) означает сохранение и (релятивистской) полной энергии S . Если бы это было не так, то при переходе по формулам (43) к новой системе отсчета получились бы изменяющиеся во времени составляющие Qf, Q >, Q u [c.468]

ТО на тело действует импульс силы (И, связанный с изменением/ количества движения йк соотношением йк= = сИ, где сИ — время, в течение которого происходит изменение вектора количества движения па величину ёк. Таким образом, на поглощающее или отражающее свет тело должЕ1а действовать определенная сила Р. Величина нормальной составляющей этой силы, отнесенной к единице площади тела, дает величину действующего на него светового давления. [c.184]

Пусть в случае движе1 ия твердого тела в двух измерениях скорость центра масс G непосредственно перед приложением импульса будет (и, V), а непосредственно после окончания действия импульса будет и v ). Точно так же, пусть будут <о и ш соответствукпцие угловые скорости тела. Если мы обозначим соответственно через , Г интегралы по времени составляющих по осям х, у внешних сил, а через v интеграл по времени момента этих сил относительно О, то на основании законов количес1ва движения и момента количеств движения мы непосредственно получим уравнения [c.181]

Другое предположение, которое мы сдйтаем, сводится к тому, чт сумма моментов внешних сил относительно оси симметрии равна нулю. В таком случае составляющая угловой скорости вдоль оси симметрии будет оставаться постоянной. Действительно, при свободном движении угловая скорость постоянна, и она не изменяется от действия импульсивной пары с моментом, перпендикулярным к оси симметрии, так как момент количеств движения тела при этом тоже не изменяется. Действие же непрерывных сил может быть воспроизведено со сколь угодно большой точностью последовательностью малых импульсов. [c.129]

Особое значение в нашей работе отводится тотальным (комплексным) бивекторам Ф, тервекторам Т и кватервекторам Q, которые по своей общности охватывают все разделы векторной геометрии и механики. Так, например, внутренняя составляющая 5 тотального бивектора Ф = S + ея определяет работу пространственных сил, а внешняя я — импульс сил и количество движений. Аналогично, внутренняя составляющая и тотального тервектора Г = ы + еш выражает определитель третьего порядка, а внешняя W — тройное векторное произведение. Здесь е — орт, тензор которого 6 = —1. [c.151]

Из ирнведенных выше обш,их соображений мы зпаем, что результаты импульса р1 ощущаются только после линии Маха ЬЬ. Можно доказать, что в двумерном течении каждая частица жидкости, проходящая через ЬЬ, испытывает одинаковое отклонение 01 и подвергается такому же росту давления р. Теперь применим теорему равенства силы давления и изменения количества движения. Поскольку скачок сжатия происходит перпендикулярно липни Маха ЬЬ, то повышенне давления р может повлиять только на составляющую скорости Нм, тогда как составляющая, касательная к ЬЬ, должна оставаться без изменений. В соответствии с уравнением импульса движения, зависимость между повышением давления и изменением скорости АС/дг, выражается формулой р = ри им, где р обозначает плотность воздуха. [c.115]

В связи с этой установкой в теории относительности вводится в рассмотрение четырехмерный вектор энергии — импульса его пространственные составляющие такие же, как у трехмерного вектора количества движения, а временная составляющая пропорциональна энергии таким образом, в современной физике обе меры движения не противопоставляются друг другу, а являются различными составляюи ими одного и того же вектора. [c.476]

Здесь аир обозначают координаты х, у, г и/)д — операторы, соответствующие составляющим полного и колебательного моментов количества движения (см. стр. 404) молекулы по отношению к осям вран1ающейся системы координат, связанной с равновесной конфигурацией ядер. Начало координат находится в центре тяжести системы (более полное выражение Яд и см. в работе Вильсона и Говарда [944]). есть оператор импульса, сопряженного с нормальной координатой т. е. [c.227]

Основная теорема. Если количество движения произвольной частицы системы, находящейся в движении, составляется и разлагается на составляющие, согласно правилам статики, так, как если бы это была сила, действующая на частицу в ее мгновен ном положении, то тогда количества движения всех частиц в некоторый лммент времени в совокупности эквивалентны количествам двихсений в некоторый предшествующий момент ело женным с импульсами сил за этот интервал времени [c.245]

Для О пределения параметров смешанного потока в выходном сечении горловинь (сечение 3) воспользуемся уравнениями количества движения, сохранения энергии и неразрывности. В первом приближении будем считать, что поля давлений и скоростей 0 сечениях 1 и 3 равномерны силовое воздействие стенки на поток отсутствует СИЛЫ) давления, действуюш,ие на поток от Стенки горловины, не дают осевых составляющих силами трения в пер вом П ри ближении также можно пренебречь. Поэтому изменение количества движения между сечениями 1 и 3 равно разности импульсов сил давления в этих сечениях. Следовательно, уравнение количества движения для сечений 1—3 можно записать в виде [c.424]

Одна из идеализированных моделей турбулентного перемешивания жидкости предложена Прандтлем. Для иллюстрации этой модели рассмотрим два соседних слоя турбулентного потока. Движение верхнего слоя I в данный момент времени характеризуется некоторой скоростью V, а слой II помимо скорости V имеет пульсаци-онные составляющие у и ы . Ввиду наличия скорости и из слоя II в слой I за время I перейдет масса жидкости т =ри 81 (где 8 — площадь разделяющей слои поверхности). При этом масса жидкости, перешедшая из слоя II в слой I обладает избытком количества движения, пропорциональным у. В результате на поверхности раздела слоев создается импульс сил Tt =/ЭиУ 8(, определяющий замедляющую слой II силу трения Т = -рмУХили касательное напряжение при турбулентном перемешивании [c.95]

Попыткой объяснить природу неизбежных потерь энергии в вихревом насосе явилась гипотеза обмена количеством движения, разработанная немецким у.ченым В. Шмидхеном [22]. Благодаря наличию продольного вихря жидкость проходит через рабочее колесо, приобретая окружную составляющую скорости, большую скорости жидкости в канале. При смешении жидкости, текущей по каналу и выходящей из рабочего колеса, жидкость в канале получает ударный импульс в направлении движения колеса. В результате увеличивается давление вдоль канала. Перемешивание частиц жидкости, движущихся в канале с разными скоростями, приводит к интенсивному вихреобразованию [c.12]

Механизм переноса тепла в неметаллических твердых телах основывается иа модели, сходной с моделью для идеального газа. При этом передача энергии в твердом теле считается подобной механизму передачи импульса при соударении молекул в газе при условии отсутствия переноса вещества. Согласно модельным представлениям в интерпретации Дебая 1[Л. 17] в твердых неметаллических телах при отсутствии инородных включений процесс теплопереноса осуществляется с помощью упругих решетчатых волн, названных фононами и являющихся следствием ангармоничных колебаний атомов. При этом предложено рассматривать кристаллы, составляющие твердое тело, в виде континуумов, энергия теплового движения которых распределяется по количеству конечных колебаний кристалла как целого. Частота указанных колебаний лежит [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...