Относительное движение материальной точки под действием силы тяжести

Относительное движение материальной точки под действием силы тяжести. В случае движения под действием одной лишь кажу- [c.160]

Пример 3. Цилиндр, который может вращаться вокруг вертикальной оси АВ, имеет на своей поверхности винтовой желоб в него вложен шарик массой т, который можно считать материальной точкой. Найти относительную скорость и шарика в его движении по желобу и угловую скорость и цилиндра при движении системы под действием силы тяжести, полагая, что масса цилиндра равна массе шарика, радиус цилиндра а и угол а наклона касательной к винтовой нарезке равен тг/4. Найти также давление шарика на желоб (рис. 89). [c.169]

Пример 3.5.1. Относительно инерциальной системы отсчета материальная точка движется в поле параллельных сил тяжести. Помимо силы тяжести на точку действует сила сопротивления воздуха, пропорциональная скорости точки и направленная противоположно скорости. Найти закон движения точки. [c.170]

Относительное движение трех атомов (предполагая, что атомы все время остаются на прямой линии) может быть описано движением на потенциальной поверхности одной материальной точки (небольшого шарика) под действием сил тяжести (при этом потенциальная поверхность должна быть твердой, как на фиг. 66, а). Очевидно, что если такой шарик смещается из положения равновесия, то в общем случае он не будет совершать простых колебаний относительно минимума, а будет описывать фигуры Лиссажу. Обычные колебания будут происходить только при смещении шарика вдоль направлений главной кривизны, т. е. в данном случае вдоль линий С—-Си В — В, определяемых симметрией поверхности. Колебание шарика вдоль линии С — С соответствует нормальному колебанию V) (см. фиг. 25, , при котором всегда справедливо соотношение = г , колебание вдоль линии В—— нормальному колебанию с соотношением Дг1 = — Дг,. [c.222]

На каждое материальное тело, находящееся вблизи земной поверхности, действует сила, называемая силой тяжести. Если это тело свободно падает на Землю, то (по отношению к системе отсчета, неразрывно связанной с Землей) оно совершает прямолинейное равноускоренное движение по вертикали с ускорением g, а если оно покоится по отношению к Земле, лежит на Земле или подвешено на нити, то оно давит на опору или натягивает нить с силой, называемой весом тела. Но Земля движется вместе с находящейся на ней системой отсчета. Поэтому равноускоренное прямолинейное движение падающего на Землю тела, так же как и покой подвешенного тела, является относительным. В действительности же, по отношению к инерциальной системе отсчета, или по отношению к системе отсчета, совершающей круговое поступательное движение вместе с центром Земли (см. рис. 38, а), картина иная. Падающее [c.133]

Допустим, что исследуется движение однородного тела вращения А (рис. 53). Неподвижная точка О лежит на оси симметрии ОС. На этой же оси лежит центр инерции тела С. Предполагаем, что на тело А действуют только силы тяжести. Конечно, условие однородности можно заменить более широким предположением о наличии материальной симметрии тела относительно оси ос. [c.427]

Здесь К — радиус-вектор точки О относительно центра Земли. Полагая отношение р/Л малым, ограничимся в (15.6) первым членом, что соответствует однородному полю силы тяжести, действующему на материальную точку М в окрестности точки О. Уравнение движения (15.1) в этом приближении примет вид [c.75]

Материальная точка массой т может свободно двигаться без трения в плоскости 101X1, вращающейся вокруг неподвижной вертикальной оси 0 гх с постоянной угловой скоростью (О (рис. 6.1.1). Найти относительное движение этой точки, если она находится под действием силы тяжести. Ее начальная скорость равна нулю. Определить также реакцию вращающейся плоскости. [c.161]

Геометрическое место кинетических фокусов, сопряженных началу рассматриваемого пучка траекторий, представляет сопряженную этому началу фокальную поверхность. Так, в примере движения материальной точки в поле силы тяжести этой поверхностью служила парабола безопасности (14.19), а в случае эллиптического кеплерова движения — эллипс (16.35). От расположения этой фокальной поверхности относительно начала пучка зависит протяженность примыкающей к нему достаточно малой области , о которой выше говорилось. Ее граница определяется той поверхностью семейства Л = onst, на которой расположен ближайший к началу кинетический фокус. Нет нужды доказывать, что действие по Лагранжу на траектории, соединяющей начальное положение с конечным, расположенным за кинетическим фокусом, не является минимумом, так как доказательство свелось бы к дословному повторению сказанного в п. 12.3 и иллюстрируемого рис. 89. [c.750]

ТЕОРЕМА [взаимности (перемещений перемещение точки А под действием силы, приложенной в точке В, равно перемещению точки В под действием силы, приложенной в точке А работ работа первой силы на перемещении точки ее приложения под действием второй силы равна работе второй силы на перемещение точки ее приложения под действием первой силы ) Гульдена — Панна ( площадь поверхности, полученной вращением дуги плоской кривой (или ломаной линии) вокруг оси, лежащей в ее плоскости, но ее не пересекающей, равна длине этой дуги, умноженной на длину окружности, описанной центром тяжести объем тела вращения, образованного вращением плоской фигуры вокруг оси, лежащей в плоскости этой фигуры и ее не пересекающей, равен произведению площади этой фигуры на длину окружности, описанной центром тяжести площади фигуры ) Гюйгенса точка подвеса физического маятника и центр качания суть точки взаимные Гюйгенса — Штейнера момент инерции тела относительно некоторой оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс параллельно данной, и произведения массы тела на квадрат расстояния между ними о движении центра масс ( центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внещние силы, действующие на систему тела с переменной массой центр масс тела с переменной масой движется как точка затвердевшей массы, в которой сосредоточена масса тела в данный момент и к которой приложены главный вектор активных внешних сил и главный вектор реактивных сил ) Жуковского если силу, приложенную к какой-либо точке звена плоского механизма, перенести параллельно самой себе в одноименную точку повернутого плана скоростей, то момент этой силы относительно полюса плана скоростей будет пропорционален ее мощности ] [c.282]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...