Расчетные уравнения при кручении

РАСЧЕТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРИ КРУЧЕНИИ 143 [c.143]

Расчетные уравнения при кручении [c.143]

РАСЧЕТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПРИ КРУЧЕНИИ 145 [c.145]

Полученное уравнение (111) является расчетным уравнением при кручении, из которого по известному крутящему моменту и допускаемому напряжению можно определить необходимый полярный момент сопротивления сечения, а затем и необходимый диаметр сечения круглого бруса (вала). [c.178]

Приведем примеры решения задач на применение расчетного уравнения при кручении из условия прочности. [c.178]

Решение. Расчетное уравнение на прочность при кручении круглого цилиндра имеет вид [c.229]

В пенопластах поверхностный слой, наоборот, повышает величину модуля упругости, определяемую при кручении или изгибе, по сравнению с расчетной. Для корректировки здесь также можно использовать уравнение (7.26), если принять, что толщина поверхностного слоя примерно равна диаметру воздушных полостей в пенопласте. [c.234]

Рассмотрены задачи выбора оптимальной намотки тонкостенных цилиндрических оболочек, теряющих устойчивость при кручении, при нормальном равномерно распределенном давлении, при осевом сжатии, при совместном действии осевого сжатия и давления и при совместном действии кручения и внешнего давления. Получены расчетные формулы для определения критических усилий в оболочках, изготовленных различными видами намотки, исходя из разрешающего дифференциального уравнения устойчивости слоистой цилиндрической оболочки для общего случая анизотропии материала, когда его оси не совпадают с главными линиями кривизны оболочки. Изучены виды намотки прямая, косая, перекрестная, изотропная. Проведено сравнение с результатами, полученными по приближенным формулам. [c.197]

Решение. Применяем расчетное уравнение на прочность при кручении [c.244]

Решение. Обозначим наружный диаметр полого вала О, а внутренний (1 -, по условию о = 0,9 0. Из расчетного уравнения на прочность при кручении следует, что для сохранения прежнего коэффициента запаса прочности необходимо равенство моментов сопротивления полого и сплошного валов, так как Л4к и [тк] считаются неизменными. Вычислим моменты сопротивления., [c.245]

Решение. Из расчетного уравнения на прочность при кручении находим допускаемое значение крутящего момента М . [c.245]

В П. 6 7 было выведено дифференциальное уравнение упругой линии углов закручивания тонкостенного стержня, находящегося в условиях стесненного кручения. Наличие в этом уравнении члена, содержащего жесткость при чистом кручении 01 , значительно усложняет пользование этим уравнением при практических расчетах. Поэтому мы поставили своей задачей исследовать, насколько велико влияние этого члена на величину расчетных нормальных напряжений, и с какой степенью точности его следует определять (как мы видели выше, величина 01 главным образом определяется экспериментальным путем). [c.188]

Уравнения движения привода выписаны на основе уравнений Лагранжа, а рассеяние энергии в системе учтено в виде модели вязкого трения. Численные значения коэффициентов затухания колебаний определили расчетным путем с последующим уточнением в процессе экспериментального исследования. При расчете параметров дифференциальных уравнений движения учли, что баланс крутильной податливости складывается из податливостей валов па кручение, контактных деформаций сопряженных деталей, податливостей опор и изгибных деформаций валов, приведенных к крутильной податливости. Уравнения движения главного привода, имеющего переменные массы и жесткости, представили [c.131]

В обш,ем случае стержни упругих систем испытывают растяжение-сжатие, сдвиг, кручение и изгиб. Точные дифференциальные уравнения этих видов сопротивлений являются нелинейными и построить аналитические решения этих уравнений весьма затруднительно. Для преодоления математических трудностей нелинейные дифференциальные уравнения линеаризуют и используют их решения в расчетной практике. Погрешность приближенных решений при fJh> 0 не превышает 3% [312], что вполне удовлетворяет требованиям к точности инженерных расчетов. В этой связи представим известные решения приближенных дифференциальных уравнений всех видов сопротивлений. [c.41]

Следует указать, что характеристики динамической ползучести подтверждаются [59, 60] и при сложном напряженном состоянии, полученном в ре-зультате взаимного наложения высокочастотного и статического напряжений кручения. На рис. 4.35 приведены результаты подобных экспериментов на малоуглеродистой стали. Расчетные величины, определены с помощью теории Мизеса Ое4 и tgj — эквивалентные статические напряжения соответственно растяжения и кручения, при которых возникает такая же осевая деформация и деформация сдвига за одинаковое время, что и при действии напряжения Og, описываемого уравнением (4.87). [c.123]

Расчет затянутого болта без внешней нагрузки. Характерным примером такого соединения может служить болтовое крепление герметичных крышек, люков и т. п. (рис. 64). При затяжке болт испытывает напряжение растяжения и напряжение скручивания от приложенного усилия к гаечному ключу. Следовательно, в поперечном сечении болта возникают два внутренних силовых фактора продольная сила Р, равная усилию затяжки, и крутящий момент, равный моменту в резьбе. Следовательно, надо рассчитывать болт на сложное сопротивление. Для упрощения расчет можно производить с достаточной точностью на растяжение, а влияние кручения практически в этом случае будем учитывать (для метрической резьбы) увеличением расчетной нагрузки в 1,3 раза. Следовательно, уравнение прочности [c.72]

Сен-Венан нашел способ определения положения нейтральной оси сечения при косом изгибе решил задачу определения больших прогибов консоли (в случае неприменимости приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси) решил задачу изгиба балки, материал которой не следует закону Гука исследовал изгиб кривых стержней плоских и двоякой кривизны вывел формулу для определения продольной деформации винтовых пружин провел дальнейшую разработку теории кручения призматических стержней развил вторую теорию прочности дал расчетную формулу для валов, работающих в условиях совместного действия кручения и изгиба показал, что в частном случае плоского напряженного состояния при аг = —вызывается чистый [c.562]

Гольцев Д. И. [86] считает, что усталостные характеристики материала (пределы выносливости при соответствующих видах нагружения) в расчетных уравнениях должны определяться в условиях примерно той же неоднородности, что и неоднородность в рассматриваемом случае напряженного состояния. Так, если, например, на основании уравнения (VI.27) необходимо найти предельные значения ар главных напряжений при двухосном растяжении — сжатии (знаки главных напряжений противоположные), то, обозначив в этом уравнении предел усталости т 1 при кручении Ор и приняв предел выносливости а 1 при изгибе за предел выносливости а 1р при одноосном растяжении — сжатии, после элементарных преобразований получим [c.205]

Динамической расчетной моделью механизма, машины или прибора называют условное изображение их жестких звеньев, упрзтих и диссипативных связей, для которых соответственно указывают приведенные массы и моменты инерции, параметры упругости (или жесткости) и параметры диссипации (рассеяния) энергии, а также скорости движения или передаточные функции. В качестве примера на рис. 1.3 приведена простейшая расчетная динамическая модель машины, звенья которой и соединены упругодиссипативной связью, определяемой параметром упругости связи с при относительном кручении дисков и /3 и параметром / диссипации энергии в этой связи. Обозначения 1 и 2 одновременно отображают моменты инерции звеньев. Для выполнения расчетов по этой схеме путем составления дифференциальных уравнений вращательного движения должны быть указаны числовые значения названных параметров, а также даны моменты Мдв и движущих сил и сил сопротивления, приложенных соответственно к входному и выходному звеньям с угловыми перемещениями ф, и ф2. При этом моменты Л/да и могут быть заданы как функции обобщенных координат ф,, обобщенных скоростей ф и обобщенных ускорений ф i = 1,2). Пусть, например, = = Мд (ф,) и Ме = М,,(ф2). При этом математическая модель для приведенной динамической модели отобразится системой [c.14]

Приведем некоторые результаты анализа модели распространения коротких усталостных трещин на I и П стадиях в условиях циклического кручения цилиндрических образцов из среднеуглеродистой стали [145, 337]. Поскольку микроструктурно короткая трещина рас-постраняется по сдвиговому механизму, то привлечение критерия Треска достаточно обоснованно при переходе от уравнения скорости роста трещины на стадии I при одноосном растяжении-сжатии к уравнению скорости роста микроструктурно короткой трещины при сложном напряженном состоянии. Па стадии П роста физически коротких трещин критерий Треска коррелирует с экспериментальными результатами, полученными Занг [399] для области высоких значений размаха деформаций. Использование критерия Рэнкина предпочтительно для режимов нагружения с низким уровнем размаха деформаций. Согласно уравнению (1.4.8) скорость роста трещин на стадии П зависит от длины трещины и размаха деформаций, а следовательно справедливость области использования критерия Рэнкина может быть проанализирована из пороговых условий dl/dN = О (рис. 1.17). Экспериментальные точки лежат между расчетными но-эоговыми линиями, соответствующими критериям Треска и Рэнкина. Следовательно для корректного использования уравнения (1.4.8) в ninpoKOM диапазоне размахов сдвиговых деформаций А7 необходима модификация рассмотренных критериев эквивалентных состояний через соответствующие пороговые условия. [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...