Уравнения Лагранжа с неопределенными множителями

Уравнения Лагранжа с неопределенными множителями [c.153]

Следовательно, должно быть одно уравнение движения механизма. Для составления этого уравнения используем уравнения Лагранжа с неопределенным множителем (8.3) d дТ дТ л, -, [c.155]

Уравнения Лагранжа с неопределенными множителями применимы и при нелинейных неголономных связях первого по рядка, уравнения которых обычно представляются в неявном виде [c.157]

При нелинейных связях коэффициенты A i, Ami в уравнениях (8.3) должны быть заменены на Заметим так-же, что уравнения Лагранжа с неопределенными множителями, как и все другие уравнения динамики неголономных систем, справедливы и для голономных систем. [c.157]

Уравнения Аппеля. Применение уравнений Лагранжа с неопределенными множителями при составлении уравнений движения механизма с неголономными связями приводит к необходимости совместного решения системы уравнений, число которых превышает число степеней свободы на удвоенное число неголономных связей. Поэтому для изучения динамики механических систем с неголономными связями неоднократно предлагались дифференциальные уравнения, применение которых позволяет уменьшить число совместно решаемых уравнений. Из этих уравнений рассмотрим лишь уравнения Аппеля ). [c.157]

Уравнения Лагранжа с неопределенными множителями X и (i имеют вид [c.28]

Воспользовавшись дифференциальными уравнениями Лагранжа с неопределенными множителями, запишем уравнения движения системы в следующем виде [c.214]

Воспользуемся дифференциальными уравнениями Лагранжа с неопределенными множителями в виде [c.37]

Систему дифференциальных уравнений движения многоступенчатого редуктора запишем в форме уравнений Лагранжа с неопределенными множителями [c.53]

Воспользовавшись дифференциальными уравнениями Лагранжа с неопределенными множителями и матричными методами представлений уравнений, рассмотренными выше [см. (2.60)—(2.71)], можно [c.57]

Дифференциальные уравнения движения эквивалентного редуктора (а — k — d — b), используя матричную форму уравнений Лагранжа с неопределенными множителями и уравнения связей (3.19), запишем в виде [см. (2.65), (2.70)1 [c.112]

Дифференциальные уравнения принятой динамической модели составим исходя из уравнений Лагранжа с неопределенными множителями. Получаем [c.19]

Я бы мог в качестве примеров указать на графостатику, теорию параллельных сил, теорию винтов, учение о центроидах и уравнения Лагранжа с неопределенными множителями для механических систем с голономными связями. [c.47]

Составляя уравнения равновесия рассматриваемого редуктора в форме Лагранжа с неопределенными множителями и используя при этом уравнения связей в виде (2.57), получим выражения для [c.83]

Дифференциальные уравнения движения редуктора с рассеянием энергии в опорах запишем в форме Лагранжа с неопределенными множителями [c.97]

Уравнения с неопределенными множителями Лагранжа [c.381]

Из (30) получим уравнения Лагранжа второго рода, или просто уравнения Лагранжа. Уравнения Лагранжа первого рода — уравнения с неопределенными множителями Лагранжа — получены для одной точки в 8 гл. 1. Уравнения Лагранжа первого рода можно получить и для системы. [c.393]

Последнее уравнение аналитически выражает тот факт, что скорость точки О всегда направлена вдоль связи 1—2 (перпендикулярно к оси колеса). Уравнения Лагранжа первого рода с неопределенными множителями и Кг имеют вид [c.32]

Уравнения движения МА, работающего в режиме редуцирования и в фазе вынужденного движения, получены на основе представления ИВ в виде двухмассовой динамической модели (рис. 1) и применения уравнения Лагранжа II рода с неопределенными множителями [3, 4] при этом приняты следующие координаты [c.80]

Далее, применяя к этому уравнению последующую процедуру метода неопределенных множителей, изложенного на с. 206, придем к уравнениям Лагранжа с реакциями связей. Таким образом, система, состоящая из уравнения (5.27) и уравнений связей (5.10), эквивалентна системе (5.18). Более того, можно утверждать, что общее уравнение механики и уравнения движения с реакциями любых идеальных связей эквивалентны. . [c.217]

Обозначим абсолютные угловые перемещения электромагнитного поля статора фо = юо/ (соо— угловая частота магнитного поля, t — время), на роторе демпфера — фо, ведущего вала передачи Р (1 п г)—йп, ведомого вала передачи —ф . Для получения уравнений, описывающих рассматриваемую модель, воспользуемся уравнениями Лагранжа II рода с неопределенными множителями [14] [c.104]

Воспользовавшись далее уравнением Лагранжа II рода с неопределенными множителями (190), получим систему из четырех уравнений, в которой уравнение динамической характеристики электродвигателя имеет вид (193), уравнение для имеет вид (195), но с учетом, что А1 = А и 11/ = П - Остальные два уравнения системы приводим к виду [c.114]

ПО ПОВЕРХНОСТИ И ПО КРИВОЙ. АКСИОМА ИДЕАЛЬНЫХ СВЯЗЕЙ. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА ПЕРВОГО РОДА С НЕОПРЕДЕЛЕННЫМИ МНОЖИТЕЛЯМИ [c.64]

Неизвестные функции времени Я., и кг называются множителями Лагранжа, а уравнения (10.4), (10.5) — уравнениями Лагранжа первого рода с неопределенными множителями. Отметим, что число уравнений и число неизвестных совпадают в обоих случаях. [c.65]

При решении задачи методом неопределенных множителей Лагранжа каждое из уравнений (17.7) — (17.13) умножается на свой произвольный множитель и складывается с уравнением [c.149]

Для нахождения условий равновесия применим метод множителей Лагранжа. Умножим уравнения (3) соответственно на неопределенные множители 1, Х2,. ... и сложим их с уравнением (2) после этого определим множители таким образом, чтобы в полученной сумме обратить в нуль коэффициенты при Л зависимых вариациях тогда коэффициенты при независимых вариациях должны также обратиться в нуль в результате требуется" определить X таким образом, чтобы обращались в нуль все коэффициенты, и мы получаем Зя совместных [c.234]

Колесо катится вниз по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а. Получить решение для случая двумерного движения этого колеса, пользуясь уравнением Лагранжа и методом неопределенных множителей. [c.202]

Пока давление оказывалось на все три гшоскости, были справедливы уравнения движения стержня в форме уравнений Лагранжа с неопределенными множителями Ху (/ = 1,2,3) [c.58]

Для составления уравнений движения механизма с неголо" номными связями нельзя использовать обычные уравнения Лагранжа второго рода, а следует применять их обобщение, известное под названием уравнений Лагранжа с неопределенными множителями-. [c.153]

Докажем, что координаты г , г ,, линейно зависимы. Используя выражение (2.4) для динамической жесткости, запишем уравнения, описываюп1,ие изменения указанных координат, в форме Лагранжа с неопределенными множителями [c.112]

Уравнение (2.9) содержит одну неизвестную функцию, а не четыре неизвестных функций как в системе урайнений Лагранжа с неопределенным множителем. При равновесии нити ускорения ее точек равны нулю и угол ф(я, t) определяется из уравнения [c.287]

Ф. А. Слудский получил уравнение движения для системы материальных точек, рассматривая полную вариацию интеграла действия. Вычисление условного экстремума интеграла действия Слудский сводит к вычислению безусловного экстремума по способу неопределенных множителей Лагранжа, причем неопределенный множитель А определяет по способу Родригеса с помощью уравнений, относящихся к пределам интеграла. [c.834]

В ряде случаев для упрощения составления уравнений движения вводится число обобщенных координат, превышающее количество степеней свободы системы. Полученные при этом уравнения Лагранжа с лишними координатами и неопределенными множителями Kk (их иногда называют уравнениями Феррерса [85]) [c.13]

Заметим, что из принципа Манжерона легко получить и дифференциальные уравнения с неопределенными множителями Лагранжа для неголономных нелинейных связей общего вида [2] [c.68]

Воспользовавшись опять уравнениями Лагранжа II рода с неопределенными множителями, аналогично предыдущему получаем, что для угловой частоты вала электродвигателя шь момента на валу электродвигателя yVij и для п-го упругого элемента (пфк—, k) справедливы (193), (195) — (198). [c.106]

Формализованный процесс получения уравнений базируется на испальзовании уравнений Лагранжа первого рода с неопределенными множителями. При решении уравнений используют стандартный набор программ ли- [c.352]

В этой книге представляет интерее глава X, в которой рассмотрено обобщение уравнений Лагранжа на случай неголономных систем с применением метода неопределенных множителей Лагранжа. [c.71]

Общий метод решения задачи о движении твердого тела. Уравнения Эйлера. Весь аппарат, необходимый для решения задачи о движении твердого тела, нами практически уже получен. В некоторых случаях, когда на это тело наложены не-голономные связи, нам потребуется применить специальные приемы, чтобы учесть их. Так обстоит дело, например, в том случае, когда на тело наложена связь качения , которая может быть учтена с помощью введения неопределенных множителей Лагранжа, как это делается в 2.4. Если, однако, исключить эти специальные случаи, то, как правило, нам придется иметь дело только с голономными и консервативными системами, а движение таких систем вполне определяется их лагранжианом. Если рассматриваемое тело является свободным, то нам потребуется полная система из щести обобщенных координат TpeJ< [c.177]