Распространение волн в слое конечной толщины

Распространение волн в слое конечной толщины [c.444]

Начальный период сжатия диэлектрика в течение времени прохождения волны по толщине диэлектрика, несущественный при использовании тонкой диэлектрической пленки, является существенным при регистрации электрического сигнала в системе проводник — диэлектрик — проводник с диэлектрическим слоем конечной толщины. Анализ этих эффектов представляет интерес в связи с проверкой модели генерации сигнала в диэлектрических датчиках при прохождении волны. В связи с этим рассмотрим связь сигнала на электродах плоского конденсатора с диэлектрическим слоем конечной толщины с параметрами волны нагрузки в течение периода ее распространения по диэлектрическому слою. [c.185]

В книге изложены результаты исследования закономерностей распространения волн и стационарных волновых процессов в упругих телах. Основное внимание уделено освещению тех свойств таких процессов, которые вследствие особенностей отражения упругих волн от границы не имеют аналогов в акустике и электродинамике. С этой точки зрения проведен количественный и качественный анализ волновых полей в полупространстве, составном пространстве, бесконечных слое и цилиндре. Детально исследованы особенности частотных спектров и собственных форм колебаний конечных пластин, в частности раскрыта природа краевого и толщинного резонансов. Показана возможность существования изолированных резонансов в областях типа полуполосы. [c.2]

Пусть в неограниченном термоупругом слое толщиной 21 в положительном направлении оси Оу движется плоская гармоническая во времени волна. С учетом конечной скорости распространения тепла движение волны описывается согласно (1.45) следующими уравнениями [c.264]

СКОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ (В ПРИНЦИПЕ, ЗНАЯ СВЯЗЬ а В, ) ЛЮБУЮ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКУЮ НЕОДНОРОДНОСТЬ МОЖНО ПРИВЕСТИ К ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ), ГДЕ К" - ВЕКТОР ЗАТУХАНИЯ ПОВЕРХНОСТНОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ В НОРМАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ (НЕДИССИПАТИВНЫЙ ВЕКТОР ЗАТУХАНИЯ) К - ФАЗОВЫЙ ВЕКТОР, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЙ ВЕЛИЧИНУ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ ВДОЛЬ ЗАМЕДЛЯЮЩЕЙ СТРУКТУРЫ К - СУММАРНЫЙ ВЕКТОР РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ - ВЕКТОР РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОТРАЖЕННОЙ (БЫСТРОЙ) ВОЛНЫ Ун - УГОЛ НАКЛОНА (НАЧАЛЬНЫЙ) ВЕКТОРА ОТРАЖЕННОЙ ВОЛНЫ ДО ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ у, - УГОЛ НАКЛОНА (КОНЕЧНЫЙ) ВЕКТОРА ОТРАЖЕННОЙ ВОЛНЫ НА ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ - ТОЛЩИНА СЛОЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОКРЫТИЯ ДО ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ Вг - МАКСИМАЛЬНАЯ ТОЛЩИНА СЛОЯ С ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ р - УГОЛ НАКЛОНА ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ ПОКРЫТИЯ. [c.93]

Эта формула и определяет скорость распространения бесконечно малых центробежных волн изменения толщины вращающегося слоя в любом цилиндрическом потоке, потенциальном или вихревом, но, конечно, при постоянной осевой скорости, отвечающей предположению об отсутствии внешних сил трения во вращающемся цилиндрическом потоке реальной жидкости. [c.71]

Рассмотренный выше спец. случай, когда преломленная волна отсутствует и наблюдается только О. в., возможен не только нри определенных конечных значениях параметров, характеризующих свойства среды, но и как предельный случай, когда один из параметров, от к-рых зависит скорость распространения волн в среде, стремится к бесконечности, т. е. очень велик по сравнению с значением того же параметра для другой из соприкасающихся сред. Напр., если величина, обратная сжимаемости, для одной среды очень велика по сравнению с такой же величиной для второй среды, т. е. если первую среду можно считать почти несжимаемой, то скорость распространения звука в ней — оо соответственно возрастает и толщина слоя среды, прилегающего к границе раздела, к-рый должен двигаться как целое под действием падающей на эту границу волны. Т. к. масса этого слоя также сильно возрастает, то вследствие инерции он будет оставаться почти неподвижным. Тогда можно считать, ято от поверхности ночти несжимаемой и поэтому практически неподвижной среды происходит полное О. в. Аналогично полное отражение электромагнитных волн может происходить при падении волны на хорошо проводящую металлич. поверхность. В этом случао металл ведет себя, как тело, обладающее очень большим е при е —. со общие ф-лы отражения и преломления волн приводят к полному О. в. [c.563]

W. W. Walter, G. L. Anderson (2.213] (1970) изучали распространение упругих волн в безграничной изотропной пластине, соприкасающейся верХ1ней боковой поверхностью с жидким слоем конечной толщины, а нижней — с вакуумом. Движение пластины описывается двумя волновыми уравнениями теории упругости в случае плоской деформации. Исследовано дисперсионное уравнение в случаях длинных и коротких волн. Численные результаты представлены для алюминиевой пластины, находящейся в контакте с водой и ртутью. Получено та кже решение уравнения колебаний пластин с учетом поперечных сдвигов и инерции вращения при произвольных длинах волн. [c.159]

Скорость распространения 3. при волнах конечной амплитуды, вообще говоря, не является константой среды, она растет при увеличении амплитуды волны. Это возрастание невелико почти для всех встречающихся в технике звуковых волн Фиг. 4. и отчетливо наблюдается только для взрывных волн. Взрывная волна вблизи от источника ее не является периодическим колебанием она состоит из тонкого сгущенного слоя воздуха, находящегося под громадным избыточным давлением, за к-рым непосредственно следует сильно разреженный слой воздуха. Примерное распределение избыточного давления во взрывной волне показано на фиг. 4. Толщина сгущенного слоя при избыточном давлении 10 at — ок. 6,6- 10 см при давлении 3 ООО а1 — ок. 2,9 Ю" см. Измерения скорости распространения взрывны волн (в трубах) дают величину 12—14 КМ1СК. Однако по мере удаления волны от источника 3. избыточное давление распределяется более равномерно, амплитуда его гменьшается, а с нею уменьшается и скорость 3. Так напр., скорость 3. от выстрела орудия делается нормальной уже на расстоянии нескольких м от дула. [c.242]

Рассмотрим здесь кратко зтот вопрос, следуя работе [28]. Пусть над полупроводником, занимающим полупространство 2 > О, находится пластинка (слой) толщины к из пьезозлектрического дизлектрика (см. рис. 1.8). В такой системе возможно распространение волн Лява, описанных в разд. 6 первой части. Единственные отличные от нуля компоненты смещения по оси у в пьезодиэлектрическом слое (индекс 1) и в полупроводниковом полупространстве (индекс 2) описываются выражениями (1.32), а дисперсионное уравнение имеет форму (1.31). Эти соотношения применимы, конечно, пока мы пренебрегаем влиянием пьезоэффекта и анизотропией рассматриваемых упругих сред 1 и 2. [c.246]

Эти же авторы рассмотрели аналогичную задачу, но с соединительной прокладкой между слоями [3.114] (1968), которая беэинерционна и характеризуется только конечной, жесткостью на сдвиг. Условия равновесия прокладки приводят к равенству прогибов, а также нормальных и касательных напряжений на поверхностях примыкающих слоев. Для случая распространения гармонических волн в осевом направлении получено дисперсионное уравнение (определитель пятого порядка), в которое входит безразмерный параметр жесткости прокладки B = GH b Eyh +E2h2), где G и Ь — модуль сдвига и толщина прокладки Е[ и 2, и /12 — модули Юнга и толщины слоев. ]Дель работы состоит в исследовании влияния параметра В на колебания оболочки. В случае предельных частот (волновое число равно нулю) получены аналитические формулы для пяти фазовых скоростей (осевое и радиальное движения, три типа осевых сдвиговых движений). В общем случае вычисления выполнены на ЭВМ. Показано, что существует промежуточная область критиче- ских значений Бкр, которая разделяет области мягких и жестких В. При и Б>Б р применимы приближен- [c.206]

Рассмотрим полубесконечную пьезоэлектрическую анизотропную среду с нанесенным тонким пьезоэлектрическим слоем толщиной А, ограниченную бесконечной плоскостью с координатой хз = О (ось Хз перпендикулярна ограничивающей плоскости). Для расчета можно использовать ту же методику, что и в разд. 6.1 [106, 170, 183]. Однако в данном случае решение будет более сложным, так как существуют два волновых уравнения (6.12) одно — для подложки (решением этого уравнения являются четыре парциальные волны с постоянными затухания Ь, расположенными в нижней половине комплексной полуплоскости) второе — для слоя (его решение — восемь парциальных волн, поскольку ни одним значением Ь нельзя пренебречь — это связано с конечной толщиной слоя). В свободном пространстве, т. е. при Л з > А, потенциал можно представить выражением (6.6). Решение, полученное в виде двух линейных комбинаций парциальных волн (одна для слоя, вторая для подложки), должно удовлетворять двенадцати граничным условиям, которые можно записать следующим образом не-прерьшность упругих напряжений 7з, при дгз = О и дгз = А непрерывность механических смещений м, при хз = 0 непрерывность электрического смещения >3 при Л з = О и Хз = А и непрерывность потенциала <р при л з = 0. Решение можно получить путем последовательного подбора значений фазовой скорости, стремясь к нулевому значению детерминанта системы уравнений, как и при решении системы (6.15). Скорость зависит ие только от направления распространения, ио и от толщины слоя. Кроме того, заданной толщине могут соответствовать несколько различных решений, т. е. волн, имеющих разную скорость. [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...