Алгебраическая скорость. Длина пути

Это общая формула для расчета скорости равнопеременного движения. Заметим, что в этой рмуле Уо и а — алгебраические величины. Знаки этих величин зависят от выбора положительных и отрицательных направлений для отсчета длин путей и от характера движения. [c.75]

Для замыкания системы уравнений при турбулентном режиме течения используются различные алгебраические модели коэффициентов переноса, являющиеся непосредственным обобщением двумерной модели переноса. При этом делается предположение об изотропности коэффициента турбулентной вязкости. Это значит, что турбулентная вязкость является скалярной функцией координат и составляющих тензора скоростей деформации. Направление суммарного касательного напряжения совпадает с направлением результирующего градиента скорости О с компонентами ди/д , дхю/д ). Длина пути перемешивания Прандтля является скалярной функцией и не зависит от преобразования координат /1=4=/. Обобщение гипотезы Прандтля для пространственного пограничного слоя естественно задать в виде [c.322]

Положим, что два прямолинейных элемента продольного профиля сопрягаются в вертикальной плоскости круговой кривой радиуса R, и пусть Д/— алгебраическая разность уклонов сопрягаемых прямолинейных элементов. Согласно Правилам проектирования железных дорог руководящий подъем для линий I и П категорий не должен превышать 15%, поэтому при разработке новых норм проектирования продольного профиля железных дорог рассматривают переход поезда со спуска 15% на такой же подъем, т. е. принимают Дг = 30%. Исследователи перспективных поездов с двумя локомотивами массой по 185 т в голове. При длинах приемо-отправочных путей 850 м, 1050 м и 1250 м массы таких поездов составляют 7600 т, 9400 т и 11 ООО т. На риг. 27 приведены графики зависимости наибольших усилий от R при движении на выбеге со скоростью 100 км/ч сжатых (линии 1—3) и растянутых (линии 4—6) поездов. [c.432]

Путем правильного выбора переменных, получающих произвольные показатели степени, можно управлять появлением величины именно в одном или более чем в одном произведении. Какие величины должны быть выбраны для появления в каждом произведении и какие только в одном, зависит в большой степени от ожидаемых результатов. Если переменная легко контролируется экспериментально, желательно присутствие ее только в одном произведении, чтобы ее независимое изменение воздействовало непосредственно на это произведение. Переменная, выбранная для исследования в качестве зависимой величины, конечно, всегда должна быть ограничена одним произведением. С другой стороны, числа Фруда, Рейнольдса и им подобные, приобретшие большое физическое значение, будут в большинстве случаев получаться как произведения, только если длина, скорость и плотность выбраны как повторяющиеся переменные. Если скорость представляет легко и независимо изменяющуюся величину, эти два критерия будут, очевидно, разными. Как правило, не существует определенного пути для применения понятий размерности при анализе какого-нибудь явления, опыт здесь необходим в такой же степени, как и в любой другой области науки. Поэтому в следующих частях будут детально рассмотрены трудности скорее физического, чем алгебраического порядка. [c.14]

Вычисление пройденного пути. Если алгебраическая величина скорости известна как функция времени, то> можно найти интегрированием длину пройденного пути Я за время ( 1 — о). В самом деле, мы уже знаем, что [c.57]

Алгебраическая скорость. Длина пути. Напомпим, что через S обозначена дуговая координата, т. е. длина дуги траектории, отсчитываемая (с соответствующим знаком) от фиксированной точки Мо на траектории. Выбор знака для отсчета дуги соответствует заданию положительного направления касательной к кривой. Таким образом, за положительное направление касательной принимается ее направление в сторону возрастания дуговой координаты S движущейся точки. [c.154]

Распределение скорости в струе. Если турбулентный сдвиг выразить в терминах гипотезы длины пути перемешивания, то произвольный выбор распределения скорости (как алгебраической функции, так и экспериментальной кривой) приведет к однозначному распределению длины пути перемешивания I в сечении. И обратно, если задаться распределением длины пути перемешивания в сечении и допустить, что l — pxf r/b), то это приведет к однозначной форме распределения скорости. Подстановка в уравнение (278) обычного допущения о постоянстве / в поперечном сечении, как и в двух предыдущих случаях для зоны установившегося течения, дает дифференциальное уравнение [c.356]

При расчете методом начальных параметров двухточечная краевая задача для элемента или конструкции из последовательно сопряженных элементов сводится к задаче Коши [2]. Начальные данные для нее определяются из системы алгебраических уравнений, порядок которой совпадает с порядком исходной системы дифференциальных уравнений и не зависит от числа элементов в конструкции. Хотя при относительно большой длине оболочек здесь также накапливается погрешность, однако структура метода начальных параметров позволяет, во-первых, анализировать скорость ее накопления и, во-вторых, указать удобный способ снижения этой погрешности до требуемой величины. Анализ численной процедуры метода показьшает, что начальный вектор для задачи Коши всегда получается с машинной точностью. Решение задачи Коши проводится путем последовательного перемножения матриц перехода для элементов конструкции на начальный вектор с получением нового начального вектора. Накопление погрешности происходит на этом этапе расчета конструкции при большой ее длине. Для сохранения требуемой точности расчет конструкции проводится последовательными участками, частично налегающими друг на друга. Длина каждого участка должна не более чем вдвое превышать длину, при которой в мантиссе машинного числа сохраняется достаточное число верных значащих цифр. Расчеты, выполненные на ЭВМ с различной разрядностью чисел, показьшают, что эта длина более чем на порядок превышает интервал которым оценивается качественное различие между короткой и длинной оболочками. При расчете каждого последующего участка используются начальные данные, полученные в расчете предьщущего участка. [c.46]

В настоящей работе используется третий путь решения названной выше проблемы, т. е. в процессе оптимизации осуществляется постоянный учет ограничений [10, 12, 25—27]. В связи с этим остановимся подробнее на одном известном методе движения по границе области — методе Розена [И, 28]. Для его реализации необходимо, чтобы искомая точка, из которой начинается движение, оказалась некоторой граничной точкой области (что не всегда просто достигается на практике). Допустимым направлением движения, соответствующим наибольшей скорости убывания функции цели, является направление вектора, совпадающее с проекцией градиента целевой функции д31дХ 1) на соответствующую касательную плоскость, проведенную к одной из поверхностей ограничения/а (Х)(ае I,/"), либо 2) на пересечение гиперплоскостей, проведенных в этой точке ко всем поверхностям fp (X) = /р (р = 1, г), если среди направлений 1-го варианта не оказалось допустимых. Вычислительная схема метода для 2-го варианта довольно громоздка при этом решается система линейных алгебраических уравнений, которая может оказаться вырожденной в случае, если среди функций /р (X) (р = 1, г) найдутся несущественные. Кроме того, при движении из точки, находящейся на нелинейной поверхности ограничения, на шаг конечной длины в указанном направлении (1 или 2) следующая точка поиска может оказаться вне области Л. В этом случае возвратить точку на поверхность ограничения можно, применяя [c.19]

В работе Морлэнда [76] в рамках плоского напряженного состояния рассмотрена задача о качении жесткого цилиндра с постоянной скоростью по однородному изотропному вязкоупругому полупространству. Скорость качения полагалась достаточно малой, так что инерционные эффекты не учитывались кроме того, касательные силы на поверхности контакта считались отсутствующими и, таким образом, контактная деформация была обусловлена лишь распределением нормального давления. Длина линии контакта полагалась малой по сравнению с диаметром движущегося цилиндра. Выведены интегральные выражения для перемещений и напряжений в вязкоупругом полупространстве. Математически задача свелась к совместному решению двух пар двойных интегральных уравнений относительно некоторых вспомогательных функций с ядрами, содержащими косинус и синус. Решение этих уравнений осуществлялось путем разложения искомых вспомогательных функций в бесконечные ряды по функциям Бесселя, в то время как для определения коэффициентов ряда требовалось решить бесконечную систему алгебраических уравнений. Если использована связь искомой функции контактного давления с найденными вспомогательными функциями и учтено, что распределение давления не имеет особенностей на краях контактной зоны, то окончательный вид распределения контактного давления представим тригонометрическими рядами. Полученные теоретические результаты проиллюстрированы числовым примером, когда реологические свойства полупространства характеризуются одним временем ретордации. Расчеты дают картину несимметричного распределения нормального давления, являющегося следствием влияния фактора времени. [c.402]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...