Кинематические элементы движения точки

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ 42. Скорость И ускорение [c.161]

ГЛ. XI. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ [c.162]

ГЛ. XI. кинематические элементы движения точки [c.172]

Ставится задача зная движение одной системы отсчета по отношению к другой, найти связь между кинематическими элементами движения точки по отношению к каждой системе в отдельности. [c.297]

Если движение точки стеснено некоторыми дополнительным г условиями, в результате чего свобода перемещения точки ограничена, то такая материальная точка называется несвободной. Ограничения, накладываемые на кинематические элементы движения точки, называются связями, а силы, осуществляющие эти ограничения,—связей. Существует принцип, с помощью которого движение несвободной материальной точки можно рассматривать как движение свободной точки. [c.292]

Общая постановка задачи об относительном движении такова движение точки определяется наблюдателями, связанными с двумя различными координатными системами (системами отсчета), причем эти системы движутся заданным образом друг по отношению к другу. Каждый наблюдатель определяет кинематические элементы движения траекторию, скорость и ускорение в своей системе отсчета. [c.297]

Связи. Если каждая из точек системы может занимать произвольное положение в пространстве и иметь произвольные скорости, то система называется свободной] в противном случае система будет несвободной. Условия, которые налагают ограничения на движение системы, называются связями. Если связь налагает ограничение только на положение системы или на относительное положение точек, составляющих систему, в том смысле, что система, а следовательно, и ее элементы не могут занимать произвольного положения в пространстве, то такая связь называется геометрической-, если же связь, кроме того, налагает ограничения еще и на кинематические элементы (например, на скорости), то такая связь носит название кинематической. [c.175]

Так как в третьем законе Ньютона не содержатся кинематические элементы, то он справедлив в любых системах координат.. Этот закон описывает взаимодействие точек, благодаря этому он позволяет анализировать движение механических систем. [c.50]

Рассматривая одно и то же движение точки в различных координатных системах, заметим, что в одной системе А) движение может представиться более сложным, чем в другой В). Если движение системы В) по отношению к системе А) несложно, то можно сказать, что сложное по отношению к системе (Л) движение точки распадается на два более простых одно по отношению к В) и другое, связанное с движением системы (В) по отношению к (Л). Тогда можно сначала определить кинематические элементы этих простых движений, а затем уже по общим формулам теории относительного движения, изложенной в настоящей главе, перейти и к элементам сложного, или, как говорят, составного, движения. В этой возможности разлагать сложное движение точки на более простые и заключается основное значение метода относительного движения. [c.297]

В зависимости от содержания стоящей перед нами задачи одну из этих систем, Охуг, примем за основную и назовем абсолютной системой координат, а движение по отношению к ней и все кинематические элементы его — абсолютными. Другую систему, О х у г, назовем относительной и соответственно движение по отношению к этой системе, а также его кинематические элементы — относительными. Термины абсолютный и относительный имеют здесь условное значение при рассмотрении движений может оказаться целесообразным то одну, то другую систему принимать за абсолютную. [c.298]

При медленном движении лотка направо (вверх) и быстром движении налево (вниз) деталь, пройдя вверх вместе с лотком, при быстром обратном движении с лотком не пойдет, а проскользнет или пролетит вперед в направлении первоначального движения. Если лоток движется вперед со значительным ускорением, то с некоторого момента деталь может оторваться от лотка и полететь над ним. При новом цикле процесс повторяется, и деталь, таким образом, может непрерывно следовать в одном направлении. При иных кинематических элементах [c.61]

Классификация кинематических пар. Первой задачей будет изучение кинематических пар с точки зрения возможных относительных движений звеньев, входящих своими элементами в пару. [c.46]

Низшие кинематические пары обратимы, т. е. характер траектории относительного движения точек звеньев не зависит от того, с каким из звеньев считаем связанной систему координат. Например, все точки ползуна относительно направляющей движутся по прямым так же, как и точки направляющей при ее движении относительно ползушки. Высшие пары свойством обратимости не обладают. Постоянный контакт элементов кинематической пары должен быть обеспечен кинематическим замыканием, осуществляемым конструктивной формой элементов, входящих в пару, или силовым замыканием путем использования сил веса, упругости пружин и пр. [c.49]

Наиболее распространены прочностные характеристики, и поэтому большая часть существующих методов расчетов и испытаний оценивает прочность материалов, конструкций и их элементов. Однако с физической точки зрения энергетические характеристики имеют важные преимущества перед прочностными. В связи с дополнительными соотношениями, которые вытекают из закона сохранения энергии, можно рассчитать энергетический баланс процессов деформации и разрушения можно определить направление (тенденцию) процесса из вариационных принципов, устанавливающих признаки действительного движения или состояния системы по сравнению со всеми другими кинематически возможными движениями или состояниями. [c.67]

Чтобы определить положение твердого тела, движущегося в пространстве, надо знать, как найти положение любой его точки в определенный момент времени. Поэтому, чтобы изучить движение тела в целом, необходимо сначала установить кинематические зависимости между элементами движения одной его точки. Соответственно этому кинематика делится на кинематику точки и кинематику твердого тела. [c.85]

Материальные свойства тел будут проявляться при кинематическом изучении движения только в двух качественных признаках геометрической форме и непроницаемости. Непроницаемость представляет собой такое свойство материальных тел, 1з силу которого в одном и том же месте (некотором объеме пространства), заполненном материей какого-либо тела, не могут находиться одновременно другие материальные тела. Это свойство присуще и самым малым элементам тела — материальным точкам, так что и две материальные точки не могут одновременно находиться в одном и том же месте. [c.47]

На практике очень часто приходится иметь дело с механизмами, обладающими одинаковыми кинематическими свойствами, но отличающимися конструктивно. При изучении теории механизмов, как уже было указано, от конструктивных форм нужно отвлекаться, принимая во внимание только особенности кинематических элементов, определяющих относительное движение. Это дает возможность, на первый взгляд, различные механизмы исследовать одними и теми же методами, потому что с точки зрения характера относительного движения звеньев механизмы оказываются одинаковыми. [c.75]

Весьма важными для практики характеристиками движения являются скорости и ускорения точек механизмов. Вопрос определения скоростей движущейся в плоскости фигуры возникает перед инженером при проектировании механизмов парораспределения, автоматов и вообще во всех случаях, где имеет значение согласование движений отдельных звеньев механизма. При проектировании новых и изучении работы существующих механизмов имеет большое практическое значение учет сил инерции, которые зависят от ускорений соответствующих точек. Графические методы изучения законов движения дают простое и удобное в практическом отношении решение векторных уравнений для скоростей и ускорений. Задача исследования закономерности изменения путей, скоростей и ускорений за полный цикл движения исследуемого механизма в зависимости от заданного параметра наилучшим способом решается при помощи графиков дБижения, которые называют кинематическими диаграммами. Кинематическая диа -рамма дает наглядное графическое изображение изменения одного из кинематических элементов движения в зависимости от другого. Например, [c.61]

Под словом точка в дальнейшем, как и выше, потп-шется тело, кинематическими элементами враш ,ательного движения которого при рассмотрении данного вопроса можно пренебречь по сравнению с кинематическими элементами его поступательного движения. Точка переменной массы — это тело, некоторая часть массы которого в процессе движения отделяется от пего или, наоборот, к массе которого присоединяются новые массы. Примерами могут служить ракетный снаряд, отбрасывающий продукты сгорания топлива, самолет, сбрасываюп],пй бомбовую нагрузку, привязной аэростат, поднимаю,щий канат, все новые части которого включаются в движение, плавающая льдина, масса которой возрастает вследствие намерзаиия нл 1 убывает вследствие таяния, и многое другое. [c.110]

Но этого еще недостаточно для того, чтобы привести доступные нам эксперименты к той схематической простоте, которая позволила бы выяснить характеристические свойства, присущие понятию о силе. Все тела обладают известным протяжением) мы видели при изучении кинематики, что даже в частном случае движения твердой системы кинематические элементы (скорости, ускорения, траектории) отдельных точек, вообще говоря, отличаются друг от друга. Поскольку мы здесь предполагаем сделать общие индуктивные выводы о характере. сил путем анализа их динамического эффекта, совершенно ясно, что указанное многообразие одновременных кинематических особенностей неизбежно должно маскировать явления и даже отвлекать наше внимание от возможного схематического изображения всего процесса в целом. Чтобы элиминировать. это многообразие усложняющих обстоятельств, целесообразно ограничиться сначала телами настолько малыми (по сравнению с размерами области, в которой происходит движение), чтобы положение тела можно было определить без значительной погрешности геометрической точкой. 13сякое тело, рассматриваемое о этой точки зрения, принято называть материальной точкой. Это название не только не противоречит нашим наглядным представлепяям о конкретных явлениях, но, как было уже указано в кинематике (II, рубр. 1), соответствует уже установившимся взглядам так, например, положение судна на море обыкновенно определяют долготой и широтой места но в действительности эти координаты определяют только одну геометрическую точку на земной поверхности, которую мы отолсествляем с нашим судном в силу его незначительных размеров по сравнению с размерами земли точно так же, чтобы привести пример, еще лучше соответствующий приведенному выше определению, мы изображаем все звезды точками на небесной сфере, хорошо зная, как велики их размеры по сравнению с телами на земле. [c.300]

Гохман развивает теорию кинематических пар на основании подсчета числа степеней свободы. ( Пару со стеснением тг-ой стенени мы будем называть нарой и-го порядка. В паре п-то порядка остаются произвольные (6 — п) = т элементов движений i ). [c.74]

Точка переменной массы. Точкой переменной массы называется тело, некоторая часть которого в процессе решения данной задачи исключается из рассмотрения или, наоборот, к массе которого присоединяются новые массы, ранее не включенные в рассмотрение при этом предполагается, что, во-первых, можно пренебречь относительным перемещением центра инерции но отношению к телу вследствие изменения массы, а во-вторых, можно пренебречь кинематическими элементами вращательного движения по сравнению с кинема1и-ческими цементами поступательного лвнжеиия (131, 10 , 16 ). [c.385]

Развитие кинематики в древности связано с кинематико-геометрическим моделированием движения небесных тел в астрономии, применением кинематических методов в геометрии (например, у Архимеда) и развитием общих физико-механических теорий, которые следуют, главным образом, аристотелевской традиции./Все это в той или иной мере отразилось на характере трактата Герарда. Основной интерес Герарда направлен на исследование соотношений между движениями линий, площадей и объемов, которые рассматриваются последовательно в трех книгах трактата. Заметим, что, следуя античной традиции, под термином движение (motus) Герард часто понимает скорость (то, что впоследствии обозначали термином velo itas). Говоря о равных (equalis) движениях на дуге и равных движениях в точке , он,. по-видимому, подходит к понятию скорости равномерного движения точки./ Сравнивая линии двух фигур, Герард вводит принцип соответствия между двумя бесконечными множествами элементов. Этот метод обнаруживает большое сходство с приемом Архимеда, примененным в Послании о методе... , хотя этот трактат, по всей вероятности, не был известен в средневековой Европе . В согласии с этим приемом, Герард рассматривает линии [c.49]

Фиг. 297—305. Увеличенная цапфа. Если размеры элементов вращательных кинематических пар Л и В меньще расстояния между центрами Л и В шарниров на звене, то цапфа неувеличенная (фиг. 297). Радиус цилиндрических поверхностей (элементы кинематической пары) можно увеличить по сравнению с радиусом АВ для фиг. 297 (фиг. 298), при этом на одном из звеньев можно взять только часть цилиндрической поверхности (фиг. 299). При неизменном ЛВ движение точки В остается тем же, что и для фиг. 297. Радиус цилиндрической поверхности можно взять больше АВ, что на относительное движение не повлияет (фиг. 302). Звено АВ в этом случае называют эксцентриком. При вращении звена в пределах некоторого угла можно ограничиться лишь частью эксцентрика (фиг. 303, 304). Если радиус АВ увеличить до бесконечности, то вращательная пара обращается в поступательную (фиг. 301 и 305). При кинематическом исследовании все случаи увеличенной цапфы (фиг. 298—300 и 302—304) в кинематических парах следует заменять цапфой, показанной на фиг. 297.

Режущую способность шлифовального инструмента восстанавливают очисткой и правкой. Условия очистки лент могут быть разными в зависимости от их кинематических отличий движения и динамических особенностей взаимодействия ленты с деталью, прижимными, ведущими, натяжными, обкатными элементами лентопротяжного механизма. Независимо от схемы ленточного шлифования почти во всех случаях бесконечную ленту обкатывают по двум и более роликам и другим контактным элементам. При этом проявляются кинематические особенности каждой схемы. Для них общим являются многократные изменения направления действий центробежных и инерционных сил, изменение напряженности ленты, условий взаимного расположения зерен, уплотнения ленты и снятия с нее нагрузки, возникновення и затухания колебаний ветвей ленты. Все эти состояния последовательно повторяются с каждым оборотом ленты и сказываются на ее очистке от шлама, налипшей стружки и других продуктов среды. Увеличение числа роликов в лентопротяжном механизме способствует интенсификации очистки бесконечных лент и в то же время ускоряет их усталостное разрушение. Поэтому для обеспечения нормальной долговечности бесконечных лент рекомендуется при проектировании лентопротяжных механизмов учитывать число пробегов ленты в единицу времени и = Ул1Ь, где Ул — скорость ленты, м/с L — длина ленты, м. [c.47]

Нам известно, что движение материальной системы, подчиненной голономным стационарным связям, можно представить в виде движения изображающей точки в римановом многообразии элемент дуги которого — кинематический элемент по терминологии Синджа, определяется выражением кинетической энергии (п. 7.8) [c.715]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...