Теория Ван-дер-Ваальса

Такие неустойчивые состояния фигурируют в теории Ван-дер-Ваальса наравне с устойчивыми только потому, что эта теория основана на приближении среднего поля, которое полностью игнорирует флуктуации. Если же включить флуктуации объема, то из сказанного ясно, что выживут только устойчивые состояния, а неустойчивые никогда не будут наблюдаться. [c.139]

Теперь важно заметить, что эти неустойчивые состояния, о которых сейчас идет речь, являются, конечно, состояниями однородной системы. Потому что в теории Ван-дер-Ваальса мы с самого начала предполагаем, что все молекулы находятся в одинаковых условиях. [c.139]

Задачей теории критических показателей является определение числовых значений показателей исходя из модельных данных и установление различных соотношений между критическими показателями. Значения критических показателей характеризуют степень приближения к критической точке, а сравнение показателей различных моделей с экспериментальными данными позволяет судить о реалистичности рассматриваемой модели. Например, теория Ван-дер-Ваальса критической точки жидкость — пар и теория Кюри— Вейса для перехода ферромагнетик — парамагнетик приводят к следующим значениям показателей а = а = 0, 7=7 = 1, Р = 1/2, 6 = 3. Такие же не согласующиеся с опытом показатели дает теория Ландау фазовых переходов второго рода. Экспериментальные значения критических показателей для системы жидкость — газ аргона таковы а<0,4 а >0,25 7 = 0.6 . 7 = 1,1 р = 0,33 6 = 4,4. [c.177]

Каким же образом и почему в результате реализующихся в химической реакции соударений молекул возникают такие когерентные структуры Этот вопрос кратко обсуждается в разделе, посвященном закону больших чисел. Я постараюсь подчеркнуть то обстоятельство, что обычная химическая кинетика соответствует теории усредненного поля , очень похожей на теорию Ван-дер-Ваальса, выражением которой являются уравнения состояния, и на теорию ферромагнетизма, разработанную Вейссом. Совершенно так же, как и эти теории, теория усредненного поля перестает быть справедливой при приближении [c.124]

Теория Ван-дер-Ваальса устанавливает связь между коэфициентами а VI Ь я параметрами критического состояния. Параметры критического состояния ртути известны = 1400°С, 1000 am, 0,2 лЫг. Не представляет труда вычислить молекулярное давление ртути К. Имеется возможность установить связь между различными молекулярными свойствами ртути. Поверхностное натяжение о на границе с постоянной средой связано с внутренним давлением К уравнением [c.82]

Мы рассмотрели в 77—79 некоторые приближенные теории, позволяющие построить термодинамику в окрестности точек фазового перехода теорию Ван-дер-Ваальса, приближение Брэгга - Вильямса, теорию Л. Ландау — их принято называть классическими. [c.433]

Книга Больцмана состоит из двух частей. Часть первая посвящена теории одноатомных идеальных газов. Во второй части рассматриваются реальные газы (теория ван-дер-Ваальса) и газы, состоящие из многоатомных молекул. В последней, седьмой, главе второй части Больцман, уже выходя за пределы теории газов, затрагивает совершенно общие принципиальные вопросы, связанные с необратимостью и вторым началом термодинамики. [c.5]

ТЕОРИЯ ван-дер-ваальса ГАЗЫ СО СЛОЖНЫМИ молекулами ТЕОРИЯ ДИССОЦИАЦИЙ газов [c.249]

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА 1. Общие воззрения ван-дер-Ваальса [c.251]

К сожалению, ван-дер-Ваальс вынужден был отказаться и от этой математической строгости в одном пункте, с которым до сих пор не удалось справиться при вычислениях [2 ]. Тем не менее, высокую ценность и большую пользу теории ван-дер-Ваальса доказывает то, что его формула дает, вообще говоря, довольно хорошую картину поведения газов вплоть до их сжижения, если даже количественно она и не вполне согласуется с опытом. На этом основании вполне законно заключить, что в своих основах она едва ли может быть заменена совершенно отличной теорией. [c.254]

ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ТЕОРИИ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА [c.286]

Это условие принято и в теории ван дер Ваальса. [c.192]

Удовлетворительное описание качественных характеристик жидкости или газа вблизи критической точки дает классическая теория Ван-дер-Ваальса. (В настоящей главе слово классическая применяется именно в этом смысле и, следовательно, неклассическая теория еще не означает квантовую или релятивистскую.) Фишер [24], однако, показал, что некоторые следствия из уравнения состояния Ван-дер-Ваальса вытекают также почти из всех приближенных уравнений состояния и в действительности являются следствиями более общего предположения, согласно которому вблизи критической точки свободную энергию и давление можно, разложить в ряд Тейлора по степеням плотности и температуры. [c.234]

Здесь Уо — минимальный объем, отождествляемый с постоянной Ь теории Ван-дер-Ваальса [c.13]

Посмотрим, как зависит давление от объема при постоянной температуре для этого воспользуемся изотермами на рт-диаграмме смеси. Согласно теории ван-дер-Ваальса, эти изотермы имеют для смеси тот [c.146]

Значения параметров, при которых функция максимума не является гладкой функцией параметров, образуют, для семейства общего положения, гиперповерхность в пространстве параметров. Будем называть эту гиперповерхность (малым) множеством Максвелла данного семейства (в связи с правилом Максвелла теории Ван дер Ваальса, согласно которому фазовый переход совершается при таком значении параметра, при котором два максимума некоторой гладкой функции равны между собой). Это малое множество Максвелла является частью большого множества Максвелла 2 1, состоящего из точек пространства параметров, при которых у соответствующей функции есть два равных [c.53]

Эта теория допускает непосредственное обобщение, позволяющее провести рассмотрение всех возможных типов магнитного упорядочения она очень похожа на теорию Ван-дер-Ваальса, описывающую переход жидкость — пар, и является конкретным примером весьма общей теории фазовых переходов, разработанной Ландау. [c.329]

Исходя из теоретических рассуждений, основанных на кинетической теории газов, Ван-дер-Ваальс предположил, что параметры в уравнении состояния для бинарной смеси могут быть выражены общим соотношением [c.223]

С основными представлениями этой теории мы познакомились в 3.3, а в гл.4 установили, как связаны с температурой и объемом внутренняя энергия, энтропия и давление газа Ван-дер-Ваальса. С исследования этого последнего уравнения [c.137]

Связь между плотностью, температурой и давлением устанавливается уравнением состояния, которое для реальных жидкостей и газов выводится в кинетической теории. Однако ввиду сложности общего уравнения состояния и затруднительности определения входящих в него констант, для качественного анализа свойств этих сред пользуются приближенными теоретическими или эмпирическими уравнениями. Получило широкое применение, например, уравнение Ван-дер-Ваальса [c.14]

Утверждение о том, что уравнение состояния, содержащее только две индивидуальные постоянные, возможно привести к безразмерному виду (7-17) или (7-17а), может быть доказано в общем случае исходя из теории размерностей. Действительно, если уравнение имеет две постоянные, то либо они сами по себе, либо их соответствующая комбинация должна иметь размерность величин, выбранных в качестве независимых переменных. Например, в вириаль-ном уравнении состояния (7-20), где в качестве независимых переменных приняты у и Г, константы Ь и e/k имеют размерности объема и температуры. В уравнении Ван-дер-Ваальса константа Ь имеет размерность объема, а величина с=а/(ЬЯ) имеет размерность температуры (/ —не индивидуальная, а универсальная константа). [c.130]

В 1873 г. первую теорию реальных газов, учитывающую размер частиц и силы взаимодействия между ними, дал голландец Ван-дер-Ваальс. С ее помощью определили размер молекул, а затем число Лошмидта — число молекул в единице объема при нормальных условиях (температура 0°С, давление 1 атмосфера) и число Авогадро — число молекул в одном грамм-моле. [c.164]

То, с чем мы до сих пор имели дело в настоящей главе — это экспериментальные факты и их феноменологическое описание, т.е. такое описание, при котором сам факт наличия разных фаз и фазовых превращений не следует автоматически из теории, а принимается как данный. Теория Ван-дер-Ваальса является простейшей микроскопичежой теорией, которая в известном смысле предсказывает существование этих явлений в системе газ—жидкость. Ее успех случаен причиной любых фазовых переходов является взаимодействие между частицами. [c.137]

Таким образом, теория Ван-дер-Ваальса, дополненная соображениями устойчивости, показывает, что при температурах и давлениях, ниже некоторых критических, которые определяются положением вершины К кривой АКБ, все однородные состояния вещества распадаются на две группы, одна из которых находится левее кривой Л КВ, а другая — правее этой кривой. Видно, что в состояниях первой группы плотность вещества больше, а сжимаемость гораздо меньше, чем в состояниях второй группы. Иначе говоря, различие между ними точно такое же, как различие между С0СТ05ШИЯМИ жидкой и газообразной фаз. [c.139]

Теория Ван-дер-Ваальса рассматривает непрерывность газообразного и жидкого состояния вещества. Согласно этой теории жидкость можно представлять как сильно сжатый газ, на который качественно распро-странимо уравнение Ван-дер-Ваальса [c.82]

В рамках теории Ван-дер-Ваальса удается примерно оценить характеристики критических точек для различных веществ, определить асимптотическое поведение термодинамиче- ких функций в критической области, т. е. там, где дифференциальные уравнения термодинамики обращаются в нераскры-ваемые неопределенности. [c.7]

За последние годы интерес к теории Ван-дер-Ваальса усилился в связи с поисками новых путей развития статистической термодинамики. Распространенный метод вириального разложения по степеням плотности был впервые использован Каммерлинг — Онпесом (1901 г.). После работ Урсела (1927 г.) и Мейера (1937 г.) этот метод стал общепринятым, но его теоретическая обоснованность, по-видимому, преувеличивалась. При вычислении интеграла состояний в статистике Гиббса обычно не учитывается специфика конечных систем, из рассмотрения исключаются поверхностные явления на границе выделяющейся фазы. [c.21]

Несмотря на то, что в последующих разделах этой главы будут рассматриваться некоторые более точные уравнения состояния, следует все же отметить, что уравнение Ван-дер-Ваальса до сих пор полезно для создания хоть и приближенного, но простого аналитического представления о поведении реального газа [97]. Вера и Праусниц [131], рассматривая обобщенную теорию Ван-дер-Ваальса, показали, что из этого уравнения с определенными допущениями можно вывести некоторые более современные аналитические уравнения состояния, в частности уравнение состояния в форме Редлиха—Квонга, которое обсуждается в следующем разделе. [c.40]

Одной из наиболее важных проблем статистической физики была и остается задача о фазовых переходах. Попытки ее решения восходят к работе Ван-дер-Ваальса 1873 г. [31]. В дальнейшем решение этой проблемы в той или иной степени сводится к вандерваальсовской схеме. Орнштейн, Цернике, Вейс нашли существенные стороны этого явления. После работ Каца, Улен-бека, Хеммера, Лебовица, Пенроуза и Либа стало ясно, что классическая теория описывает системы частиц, между которыми действуют силы с бесконечным радиусом притяжения, а это не соответствует реальности (что, в частности, приводит при таком подходе к появлению фазового перехода в одномерной системе). [c.214]

В рамках термодинамики невозможно определить поведение Су в критической точке. Ее законам не противоречит ни t-= onst, ни С -->оо. Так, газ Ван-дер-Ваальса имеет конечные значения теплоемкости Су при подходе к критической точке с обеих сторон (Т<Тк и 7 >7 f ), испытывая в этой точке конечный скачок. Однако это не противоречит термодинамике, хотя в настоящее время известно, что теория газа Ван-дер-Ваальса неправильно описывает характер сингулярности в критической точке. [c.349]

Теория ассоциации применительно к насыщенным и пересыщенным парам была разработана Я. И. Френкелем одновременно для перегретых и насыщенных паров аналогичная теория была развита В. Бэндом, а также М. П. Ву-каловичем и И. И. Новиковым В теории Вукаловича—Новикова предполагалось, что составляющие перегретый пар газы (совокупность Л/у групп, каждая из которых состоит из у молекул, может рассматриваться как газ) следуют уравнению Ван-дер-Ваальса. Так как это уравнение более удовле- [c.284]

В XX в. наиболее актуальной задачей становится разработка теории течения и истечения паров и газов в связи с широким развитием паровых турбин. Исследуются термодинамические свойства паров, жидкостей, твердых тел. Появляются десятки уравнений состояния вещества, изучаются фазовые равновесия и фазовые превращения, ведется исследование электрических и магнитных процессов лучистой энергии, химических реакций, термодинамики реальных тел. Указанные области исследований термодинамики неразрывно связаны с именами Ван-дер-Ваальса, Дюгема, Г. Кирхгофа, М. Планка, Л. Больцмана, В. Гиббса, Н. С. Курнакова, М. П. Вукаловича, И. И. Новикова, Н. И. Белоконя, В. А. Кириллина и других ученых. [c.4]

Первое слагаемое в правой части (6-4) учитывает конечность собственного объема молекул, второе — эффект взаимного притяжения между ними, приводящий к уменьшению давления. Уравнение Ван-дер-Ваальса сыграло революционную роль в теории жидкости и газа, так как с его помощью были качествеппо предсказаны различные закономерности термодинамического поведения реального газа — фазовые переходы, критические явления, эффект Джоуля — Томсона и др. Уравнение Ван-дер-Ваальса послужило основой для создания и развития теории термодинамического подобия. [c.104]

Надежность проектирования различных технических объектов в большой степени связана с точностью расчетов процессов изменения состояния рабочих веществ, которые используются в этих объектах. Качественное проектирование дает существенный экономический эффект за счет снижения затрат топливно-энергетических ресурсов и материалов, а также затрат на создание опытно-промышленных образцов нового оборудования. Различные газообразные рабочие вещества широко используются в народном хозяйстве. В связи с этим создание достаточно точного уравнения состояния реальных газов представляет собой задачу первостепенной важности. Уравнение Ван-дер-Ваальса было опубликовано в 1873 г., теория уравнения обобщала опыт исследований в этой области за предшествующий многолетний период. В последующий период по мере развития техники предпринимались многочисленные попытки усо-веригенствования уравнения Ван-дер-Ваальса, а также построения новых уравнений состояния . В настоящее время наибольшее внимание уделяется созданию так называемых полуэмпирических уравнений состояния. Основой в этом случае является уравнение в вириальной форме (4.2), но вириальные коэффициенты рассматриваются как эмпирические и вычисляются по измеренным термодинамическим свойствам веществ, а не по зависимости Un(x). [c.105]

Отношения AV4/8V4 и Avg/3vg могут быть положены равными 1,16 и 2,8 (в соответствии с теорией Линдхольма) или вычислены по нестационарной теории. Тогда получаются два уравнения, позволяющие по известным значениям Av и 8v найти раздельно значения AV4 и Svg, связанные соответственно с квадратичным эффектом Штарка и с силами Ван-дер-Ваальса. По определенным таким образом величинам Av4 и Avg были получены соответственно концентрации электронов Nq и постоянные ван-дер-ваальсовского взаимодействия g. Их значения, вычисленные по разным линиям кальция, достаточно хорошо сошлись между собой. [c.514]

В таком поверхностном слое, связанном с промежуточной фазой, атомы твердого тела находятся в возбужденном состоянии так как даже в отсутствие внешних механических воздействий на межфазные поверхностные слои влияет поверхностное натяже ние. Однако вследствие симметрии поверхностного слоя обобщен ное уравнение Ван-дер-Ваальса, описывающее гетерогенное равно весие, не содержит членов, характеризующих поверхностный слой и, следовательно, можно использовать выводы теории гетероген ных систем, полученные без учета поверхностного натяжения Растворение металлов в электролитах вполне соответствует мо дельной схеме Гуггенгейма, поскольку, например, растворение железа проходит через стадию образования промежуточных гидро-закисных соединений железа, с которыми твердая фаза находится [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...