Принадлежность линии поверхности (1 а)

ПРИНАДЛЕЖНОСТЬ ЛИНИИ ПОВЕРХНОСТИ (/ с а) Построение линии, принадлежащей поверхности, принципиально не отличается от построения точки, принадлежащей поверхности (см. 40, примеры 1. .. 9). Различие состоит лишь в том, что определяются проекции не одной, а п точек, принадлежащих линии. [c.124]

Эти семейства образуют сетку, называемую каркасом поверхности. Очевидно, любая точка Е или N принадлежит поверхности, если она лежит на линии каркаса этой поверхности. Точку N пересечения линий-каркаса называют узловой. А для того, чтобы построить точку М на поверхности, необходимо построить какую-либо линию / на этой поверхности так, чтобы она проходила через точку М, т.е. Me а, если Me/с.а. Принадлежность линии / поверхности а определяется точками её пересечения с линиями каркаса. В промежутке между линиями каркаса точка М (и сама поверхность) определена не точно. Очевидно, чем гуще каркас, тем точнее задана поверхность. [c.156]

B. Для определения принадлежности точки поверхности нужны построения, если точка не задана на линии поверхности (например, на контурной). Построения выполняются по общему плану (см. п. 26.5 и рис. 36. 48, 49). [c.55]

В рассмотренных примерах были заданы поверхности линейчатые или вращения. Это позволило для решения задачи на принадлежность точки поверхности использовать простые линии — прямые или окружности. Для нелинейчатых поверхностей, на которых невозможно провес- [c.123]

Вспомогательные линии, используемые для решения задач на взаимную принадлежность геометрических фигур, всегда можно представить как линии пересечения заданной поверхности с соответствующей вспомогательной плоскостью. В этом случае план решения задач на взаимное пересечение поверхностей (см. п. 26.10) будет единым для всех позиционных задач. [c.55]

Находим горизонтальную проекцию S / образующей SI, используя линии связи и принадлежность точки 1 окружности основания поверхности (исходя из задания точка 1 лежит на передней части этой окружности). [c.57]

Построение линии пересечения поверхностей упрощается, если одна из них занимает проецирующее положение, так как в этом случае одна проекция линии пересечения совпадает с проекцией проецирующей поверхности и задача на пересечение может быть заменена задачей на взаимную принадлежность (см. рис. 56, 69). Как известно, проецирующее положение может занимать плоскость, цилиндрическая и призматическая поверхности. Если эти поверхности заданы в общем положении, то, используя способ замены плоскостей проекций, их можно перевести в частное, проецирующее положение. [c.59]

Построения на чертеже. Из точки S " проводим окружность, касательную к проекции Ф" секущей плоскости Ф, и получаем точку 3". После этого, используя линии связи и принадлежность этой окружности заданной поверхности, находим фронтальную проекцию этой окружности, затем фронтальные проекции точки 3 и секущей плоскости Р3. [c.71]

Рассматривая особые случаи пересечения поверхностей второго порядка (три теоремы), необходимо отметить, что линия их пересечения на чертеже может быть найдена без использования вспомогательных секущих поверхностей. В этих случаях одна проекция линии пересечения находится по теореме, а вторая — с использованием условия принадлежности (см. п. 26.5). [c.76]

Находим горизонтальные проекции 1, 2. ....8, 9 отмеченных точек на виде сверху, используя линии связи и принадлежность их соответствующим поверхностям (см. 27). [c.136]

Горизонтальная проекция искомой недостающей составляющей линии пересечения строится из условия принадлежности одной из данных конических поверхностей. [c.134]

Полученные х , уд проверяются на принадлежность поверхности, заданной уравнением (4), т. е. находит ся 3, при котором точка (х , Уд, х) удовлетворяет уравнению (4), Если это не тан, точка (х,,, не принадлежит проекции линии пересечения. Важно подчеркнуть, что при вычислении г по формулам (9), (10) необходимо проверять на равенство нулю знаменатели этих дробей, а в случае равенства нулю поиск х , Уд следует проводить непосредственной подстановкой текущих Хр, Уд в уравнение (3). [c.45]

Необходимо рассмотреть случай, когда Яа Яз = 9 = я, = я = я = == я = я, 0. Изменяя Хр, находим Хр, которое дает перемену знака в уравнении (3). Вычисляя подряд все Уд, проверяем их на принадлежность к проекции поверхности (4). Для получения проекции на плоскость хОу) достаточно в уравнениях (3) и (4) поменять местами коэффициенты 1 и 3-й, 4 и 6-й, 7 и 9-й и применить те же выкладки, считан, что вместо X берется х со своими пределами изменения и наоборот. Для получения правильных проекций в тех случаях, когда они представляют собой горизонтальные линии и точки, при программировании должна быть использована специальная система команд ЭВМ. [c.45]

Для построения горизонтальной проекции линии q используют принадлежность построенных точек параллелям поверхности, проецирующимся на плоскость IIi без искажения. [c.127]

Недостающие проекции точек на поверхности призм и пирамид по заданным фронтальным проекциям строятся по их принадлежности ребрам (прямым линиям) и граням (плоскостям). На рис. 6.4 это показано стрелками и соответствующими координатами. [c.75]

Точки на поверхности вращения. Положение точки на поверхности вращения определяют по принадлежности точки линии каркаса поверхности, т. е. с помощью окружности, проходящей через эту точку на поверхности вращения. В случае линейчатых поверхностей для этой цели возможно применение и прямолинейных образующих. [c.103]

Пересечение поверхностей, когда одна из них проецирующая (рис. 10.13). Если одна из пересекающихся поверхностей проецирующая, то задача построения линии пересечения двух поверхностей упрощается и сводится к построению недостающих проекций кривой линии на одной из поверхностей по одной заданной проекции линии (см. 8.3). На рисунке 10.13 горизонтальная проекция линии пересечения прямого кругового цилиндра и сферы совпадает с горизонтальной проекцией цилиндра. Фронтальная и профильная проекции линии построены по их принадлежности сфере с помощью проекций вспомогательных линий на сфере. Отметим характерные (опорные) точки линии пересечения, пользуясь горизонтальной проекцией. Высшая и низшая точки (их проекции 2 2, 2" м Г, 1, 1") лежат в плоскости симметрии фигуры, проходящей через центр сферы с проекциями о, о м ось цилиндра с проекциями о о , о-,. Горизонтальная проекция плоскости симметрии — прямая, проходящая через проекции о и О]. В пересечении этой прямой с проекцией цилиндра отмечаем горизонтальные проекции 2 и / высшей и низшей точек линии пересечения. Заметим, что точка 2 — ближайшая [c.140]

Горизонтальную проекцию 2 точки 2 получаем в пересечении линии связи, проведённой из точки 2i, с линией 1 (горизонтальной проекцией образующей Г). Аналогично строим горизонтальные проекции других точек кривой Ъ. Соединив их, получим горизонтальную проекцию bi кривой Ь как линии пересечения вспомогательной цилиндрической поверхности 0 (0з) с данной конической линейчатой поверхностью. Так как и линия Ь, и данная кривая а находятся на одной и той же цилиндрической поверхности 0 ( з), то эти линии пересекаются в точке К. Сначала отмечаем горизонтальную проекцию Ki точки К в пересечении линий bi и аь Затем по свойству принадлежности точки линии определяем фронтальную проекцию Ki точки К в пересечении линии связи, проведённой из точки Ki, с линией аг (фронтальной проекцией данной кривой "а О. [c.85]

Можно показать, что если производные щ и с испытывают на поверхности слабого разрыва uj xi x2 t) = О конечный скачок, а течение через слабый разрыв примыкает к покою, то в любой момент времени t = to касательные к мгновенным линиям тока течения в точках поверхности слабого разрыва ортогональны к этой поверхности. Этот факт не зависит от принадлежности течения к классу двойных волн. [c.88]

Для изготовления шаблона делают ступенчатую выработку по точкам, размеченным на хорошо прошлифованной поверхности незакаленной пластинки. Разметку производят на точной поверочной плите, закрепив пластинку в лекальных тисках или с помощью струбцины на стальном точно отшлифованном кубике (разметочной призме). Линии на размечаемой заготовке прочерчивают чер-тильным боковиком, закрепленным в державке из набора принадлежностей для плоскопараллельных концевых мер длины. Размеры для построения координат набирают в виде блока концевых мер с соблюдением точности размера в сотые доли милли.метра. [c.211]

Все, или почти все, что сказано выше о выборе схемы течения для чисто дозвуковых течений, относится и к обтеканию тел в случаях, когда в части области течения достигается сверхзвуковая скорость или когда набегающий на тело поток имеет сверхзвуковую скорость. В таких случаях течение осложняется тем, что в потоке могут возникать скачки уплотнения, а при их пересечении—и начинающиеся от линии пересечения скачков внутри области течения поверхности тангенциального разрыва. При пересечении скачков внутри области течения или при образовании присоединенных скачков у передней кромки обтекаемого тела или у линии излома его поверхности, а также и в некоторых других случаях возникает, как уже говорилось ранее, проблема выбора принадлежности уходящих скачков к сильному или слабому семействам формулировка задачи должна содержать условия, позволяющие делать этот выбор. [c.331]

Раздел третий. ТЕХНИЧЕСКОЕ РИСОВАНИЕ. В разделе даны способы построения технических рисунков, начиная с проведения прямых линий и кончая выполнением рисунка детали сложной технической формы с выявлением на ее поверхности светотени, т. е. передачей объема. Все рисунки выполняют только от руки без помощи чертежных инструментов. Качество рисунков зависит также от оборудования и принадлежностей, необходимых для рисования, организации рабочего места обучающегося и желания учиться. [c.313]

Величина радиуса вспомогательных сфер для определения линии 1 изменяется в пределах от Нт п= 0"М" до тах 0"В" (точка М определяется как точка касания окружности, проведенной к главному меридиану из центра О"). Для определения линии /г—/ тах= 10"С" , / ш1п= 0"М" (на рис. 195 показано определение точек и N1, принадлежащих линии /2). Горизонтальная проекция линии пересечения может быть найдена из условия ее принадлежности поверхности р. Для этого достаточно через фронтальные проекции точек кривых I" и провести горизонтальные прямые — фронтальные проекции параллелей поверхности р, а из точки — окружности — горизонтальные проекции параллелей, на которых с помощью линий связи определяем горизон- [c.143]

Поэтому, чтобы по эпюру Монжа ответить на вопрос — принадлежит ли точка Л данной поверхности, следует выяснить, принадлежат ли проекции точки Л одноименным проекциям линии к, взятой на поверхности, если А к и Л"е/г", то точка Леа, в противном случае (если хотя бы одна проекция точки не принадлежит одноименной проекции прямой) Л а. Итак, для решения вопроса о принадлежности данной точки поверхности необходимо [c.155]

В верхнем списке можно выбрать любые геометрические объекты МКЭ ANSYS — Taioie, как точки, линии, поверхности, объемы, узлы и элементы. Во втором списке можно указать тип выбора — прямым указанием By Num/Pi k), по принадлежности и т.д. [c.87]

Как было указано выше, линия пересечения предстаиляет собой множество точек, принадлежащих одновременно двум поверхностям, в данном случае — плоскостям. Две плоскости будут пересекаться по прямой. Одна из плоскостей X (рис. 9.1) является фронтально проецирующей, т. е. перпендикулярной фронтальной плоскости проекций (ХхП ). В этом случае фронтальная проекция любой линии, принадлежащей плоскости X, будет совпадать с фронтальной проекцией плоскости X. Следовательно, фронтальная проекция 1 2 линии пересечения 12 плоскостей X и Г на чертеже имеется. Горизонтальную проекцию 1,2, строим по принадлежности линии непроецирующей плоскости Г. [c.75]

Затем строим два каких-либо положения 34, 3 4 и 56, 5 б производящей этого гиперболоида. Положения производящей строим (сначала фронтальные проекции) по условию, что они пересекаются с направляющими линиями гиперболоида. Касательная плоскость к эада1Шой поверхности в точке кк по ее принадлежности к системе направляющих гиперболоида пересекается образующими 34, 3 4 и 56, 5 6, которые являются скрещивающимися прямыми линиями. [c.278]

Второй вариант решения. Одна из заданных поверхностей (цилиндрическая) занимает горизонтально-проецирующее положение. Следовательно, для решения задачи можно использовать принадлежность горизонтальных проекций точек линии пересечения горизонтальньпл проекциям цилиндрической и призматической поверхностей (см. 26 27). [c.82]

На рис. 4.38 показаны все построения, выполненые для одного посредника П. Она пересекает поверхность Ф по окружностям g, g, а поверхность Д — по окружностям d, d . Эти окружности, попарно пересекаясь, определяют действительные 2 = 2, 3 = 5 vi мнимые точки искомой линии I. Горизонтальные проекции действительных точек построены из условия принадлежности поверхности Ф 2, 2, 3, 3 6 g <= Ф. Мнимые точки пересечения этих окружностей использованы для более точного построения фронтальной проекции 2 линии /. [c.127]

ЛИНИЙ уровня 1. батоксов, т. е. вертикалей — Бат 2. горизонталей— Гор 3. сечений — Сеч (шиангоутов) (ряс. 148). Такая поверхность является математически не заданной, так как задачу о принадлежности [c.118]

В этой главе будут рассмотрены различные виды позиционных задач и указаны алгоритмы их решения. Под позиционными подразумеваются задачи, решение KOTopt.ix позволяет получить ответ о принадлежности элемента (точки) или подмножества (линии) множеству (поверхности). К позиционным относятся также задачи на определение обгцих элементов, принадлежащих различным геометрическим фигурам. [c.118]

Пересечение отрезков f 1"2"] и 3 4 ] укажет фронтальные проекции двух точек L l и L iiL" = L 2), принадлежащих линии пересечения поверхностей О и (3. Величина радиуса вспомогательных сфер для определения линии /j изменяется в пределах от min = 0"М" яо Ktnax == 0"В" (точка М" определяется как точка касания окружности, проведенной к главному меридиану поверхности 3 из центра О"). Для определения точек линии /2 тах 0"С", /Jrnin - 0"М". На рие. 228 показано определение точек N" и Nj., принадлежащих линии. Г ори-зонтальная проекция линии пересечения может быть найдена из условия ее принадлежности поверхности fi. Для ее построения необходимо через фронтальные проекции точек кривых I" и /j провести горизонтальные прямые — фронтальные проекции параллелей поверхности 3, а из точки О — окружности - горизонтальные проекции параллелей, на которых с помощью линий св зи можно определить горизонтальные проекции точек, принадлежащих кривым и Особые точки Л, В, С, D определяются пересечением главных меридианов поверхностей а и р. Они же являются высшими (точки А и С) и низшими (точки в и D) точками линии пересечения поверхностей. Границы видимости линии на горизонтальной плоскости проекции определяются точками, принадлежащими го- [c.159]

Акварельные краски состоят из тонкотертого красящего вещества и связующих материалов — растительного клея и меда. Они выпускаются в плитах, тюбиках, чашечках — в наборе (от 8 до 24 красок). Акварельные краски разводят водой и наносят кистью тонкими прозрачными слоями на бумагу. Для работы акварельными красками надо иметь хорошие мягкие кисточки — колонковые, хорьковые или беличьи. Кисточки различаются по номерам (от № 24 — самая толстая до № О — самая тонкая). Для закрашивания небольших участков можно пользоваться кистью от № 8 до № 18—20. Чтобы проверить качество кисточки, ее надо смочить в воде и встряхнуть у хорошей кисточки все волоски собираются в одно острие, а у плохой топорщатся (рис. 401, а). Для работы акварелью кроме красок и кисточки надо иметь вспомогательные принадлежности — стакан с чистой водой и тряпочку для вытирания кисти. Для раскраски диаграмм лучше применять не яркие, контрастные тона, а нежные — пастельные. Для этого можно предварительно развести нужную краску в небольшом количестве воды и раскрашивание выполнять подкрашенным водяным раствором. Перед началом работы рекомендуется смочить поверхность листа чистой водой, чтобы получить более мягкое и равномерное впитывание краски. Для сохранения чистоты цвета следует чаще промывать кисть в воде с вытиранием ее чистой тряпочкой. Чтобы избежать смешения нескольких красок, надо чаще менять в стакане воду. Кисть должна содержать достаточное количество раствора краски, чтобы она ровно ложилась на бумагу, не оставляя случайных пятен. Раскраску начинают сверху вниз, нанося раствор краски ровным движением кисточки, под углом 45—75° к горизонтали. Остаток раствора у нижней кромки окрашиваемой поверхности снимается отжатой сухой кистью. Прием работы кистью показан на рис. 401, б. При раскрашивании желательно, чтобы лист был закреплен, а доска, на которой закреплен лист, имела небольшой наклон. Проба краски проводится на отдельном листочке бумаги того же качества. При раскрашивании столбиков и секторов надо подбирать цвета красок, хорошо сочетающиеся, например бледно-розовый и бледно-зеленый, бледно-голубой и бледно-желтый. Темные тона применять не рекомендуется. Диаграммы, выполненные акварелью, обводят черной тушью. Обводка тушью производится с помощью рейсфедера (прямые линии) и кругового пера (окружности и дуги). Для установления различной толщины линии с помощью винтика сближают или удаляют створки рейсфедера. При обводке тушью необходимо соблюдать следующие правила набирать тушь в рейсфедер не более чем на 6—7 мм. Рейсфедер не окунают в тушь, а с помощью перышка набирают между створками необходимое ее количество. Окружность обводят циркулем, вращая его в направлении часовой стрелки, слегка наклоняя круговое перо циркуля вперед, по направлению движения. Обе створки кругового пера должны при- [c.330]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...