Принадлежность точки линии

Принадлежность точки линии (А El) 119 [c.119]

ПРИНАДЛЕЖНОСТЬ ТОЧКИ ЛИНИИ (Л е /) [c.119]

При выяснении вопроса о принадлежности точки линии или при решении аналогичной задачи на построение точки, принадлежащей линии, достаточно использовать только свойство (2) из 38. [c.119]

Точки на поверхности вращения. Положение точки на поверхности вращения определяют по принадлежности точки линии каркаса поверхности, т. е. с помощью окружности, проходящей через эту точку на поверхности вращения. В случае линейчатых поверхностей для этой цели возможно применение и прямолинейных образующих. [c.103]

Горизонтальную проекцию 2 точки 2 получаем в пересечении линии связи, проведённой из точки 2i, с линией 1 (горизонтальной проекцией образующей Г). Аналогично строим горизонтальные проекции других точек кривой Ъ. Соединив их, получим горизонтальную проекцию bi кривой Ь как линии пересечения вспомогательной цилиндрической поверхности 0 (0з) с данной конической линейчатой поверхностью. Так как и линия Ь, и данная кривая а находятся на одной и той же цилиндрической поверхности 0 ( з), то эти линии пересекаются в точке К. Сначала отмечаем горизонтальную проекцию Ki точки К в пересечении линий bi и аь Затем по свойству принадлежности точки линии определяем фронтальную проекцию Ki точки К в пересечении линии связи, проведённой из точки Ki, с линией аг (фронтальной проекцией данной кривой "а О. [c.85]

Принадлежность точки линии [c.36]

Принадлежность точки линии 2 [c.42]

EPS — точность, с которой определяется принадлежность точки линии, проходящей через две заданные вершины. Стандартно этот параметр равен 1.Е — 8. [c.243]

Б. Для определения принадлежности точки плоскости нужны построения, если точка не задана на линии плоскости. Построения выполняются по общему плану (см. п. 26.5), при этом в качестве вспомогательной линии используется прямая плоскости (см. рис. 47). [c.55]

B. Для определения принадлежности точки поверхности нужны построения, если точка не задана на линии поверхности (например, на контурной). Построения выполняются по общему плану (см. п. 26.5 и рис. 36. 48, 49). [c.55]

Построения на чертеже. Через проекцию D" точки D проводим проекцию А"Г прямой AI. Затем, используя линии связи и принадлежность точки I стороне ВС, находим горизонтальную проекцию А 1 прямой AI (рис. 47, б, в). [c.56]

Находим горизонтальную проекцию S / образующей SI, используя линии связи и принадлежность точки 1 окружности основания поверхности (исходя из задания точка 1 лежит на передней части этой окружности). [c.57]

В пересечении профильных проекций этих окружностей и заданной секущей плоскости получаем профильные проекции 1 2" 3 " 4" 5 " искомых точек линии среза. Используя линии связи и принадлежность этих точек соответствующим секущим плоскостям, находим их фронтальные проекции Г 2" 3" 4" 5". [c.71]

Затем, используя линии связи и принадлежность точек соответствующим прямым, находим проекции М К и М"К.- перпендикуляра МК,. [c.95]

Прямая линия определяется двумя точками, поэтому на комплексном чертеже всякая прямая I может быть задана проекциями /41, /4г и В1, В2 двух ее точек А и В (рис. 7). Но так как параллельная проекция обладает свойствами прямолинейности и принадлежности, то прямую / на комплексном чертеже можно задать и ее проекциями 1, Ь, они будут прямыми, проходящими через точки /4,, В1 п Л 2, [c.19]

Горизонтальную проекцию линии q строят с использованием принадлежности точек D параллелям р, проецирующимся на плоскость Hi без искажения. [c.128]

В рассмотренных примерах были заданы поверхности линейчатые или вращения. Это позволило для решения задачи на принадлежность точки поверхности использовать простые линии — прямые или окружности. Для нелинейчатых поверхностей, на которых невозможно провес- [c.123]

Пересечение поверхностей, когда одна из них проецирующая (рис. 10.13). Если одна из пересекающихся поверхностей проецирующая, то задача построения линии пересечения двух поверхностей упрощается и сводится к построению недостающих проекций кривой линии на одной из поверхностей по одной заданной проекции линии (см. 8.3). На рисунке 10.13 горизонтальная проекция линии пересечения прямого кругового цилиндра и сферы совпадает с горизонтальной проекцией цилиндра. Фронтальная и профильная проекции линии построены по их принадлежности сфере с помощью проекций вспомогательных линий на сфере. Отметим характерные (опорные) точки линии пересечения, пользуясь горизонтальной проекцией. Высшая и низшая точки (их проекции 2 2, 2" м Г, 1, 1") лежат в плоскости симметрии фигуры, проходящей через центр сферы с проекциями о, о м ось цилиндра с проекциями о о , о-,. Горизонтальная проекция плоскости симметрии — прямая, проходящая через проекции о и О]. В пересечении этой прямой с проекцией цилиндра отмечаем горизонтальные проекции 2 и / высшей и низшей точек линии пересечения. Заметим, что точка 2 — ближайшая [c.140]

Решение позиционных задач, в конечном счете, сводится к установлению принадлежности точки к линии. Эта группа задач решается с помощью третьего инварианта параллельного проецирования ( 5, стр. 18) [c.116]

Для поиска линии плоскости, пересекающейся с прямой, можно воспользоваться вспомогательной плоскостью. Суть способа нахождения точки пересечения прямой и плоскости общего положения с использованием вспомогательной плоскости показана на рисунке 56. Если через прямую а провести совершенно произвольно какую-либо проецирующую плоскость, например плоскость Б-Б, и найти линию ее пересечения 12 с плоскостью АВС, то можно утверждать, что точкой пересечения прямой а и плоскости АВС будет точка пересечения прямых а и 12. Это вытекает из одновременной принадлежности точки К прямой а и плоскостям АВС и Б—Б. [c.66]

Если прямые а я Ъ пересекаются в некоторой точке К, то на основании свойства принадлежности точки прямой линии проекции К] а К2 точки К должны принадлежать одноименным проекциям прямых а и 6 в соответствии с рисунком 2.5. [c.22]

На прямой (аналогично и на кривой линии) необходимо взять определенное число точек (для прямой — не менее двух) и определить их принадлежность второй геометрической фигуре, т. е. необходимо использовать предыдущую группу задач (см. п. 27.1). [c.55]

Построение линии пересечения поверхностей упрощается, если одна из них занимает проецирующее положение, так как в этом случае одна проекция линии пересечения совпадает с проекцией проецирующей поверхности и задача на пересечение может быть заменена задачей на взаимную принадлежность (см. рис. 56, 69). Как известно, проецирующее положение может занимать плоскость, цилиндрическая и призматическая поверхности. Если эти поверхности заданы в общем положении, то, используя способ замены плоскостей проекций, их можно перевести в частное, проецирующее положение. [c.59]

Построения на чертеже. Из точки S " проводим окружность, касательную к проекции Ф" секущей плоскости Ф, и получаем точку 3". После этого, используя линии связи и принадлежность этой окружности заданной поверхности, находим фронтальную проекцию этой окружности, затем фронтальные проекции точки 3 и секущей плоскости Р3. [c.71]

Построения на чертеже. Вначале находим горизонтальные проекции 2 и 2 точек 2 и 2i 2 П 2 = 2 - и 2ь Затем, используя линии связи и принадлежность этих точек плоскости На, находим их фронтальные проекции 2" = 21 [c.80]

Находим горизонтальные проекции 1, 2. ....8, 9 отмеченных точек на виде сверху, используя линии связи и принадлежность их соответствующим поверхностям (см. 27). [c.136]

Сфор.мулируйте признак принадлежности точки линии. [c.30]

Если секущая плоскость занимает положение проецирующей плоскости, то на плоскость проекций, перпендикулярную проецирующей плоскости, окружность сечения будет проецироваться в отрезок прямой, равный по 1лине диаметру окружности сечения (на рис. 60, б — на П"), а на другую плоскость проекций — в эллипс, большая ось которого равна диаметру окружности сечения (на рис. 60, 6 — на П ). Чтобы построить горизонтальную проекцию линии пересечения— эллипс п (рис. 60, б), следует найти проекции ряда точек этой линии, т. е. применить план решения задач на принадлежность (см. п. 26.5). При этом вначале нужно найти опорные точки линии сечения, а затем промежуточные. [c.68]

Второй вариант решения. Одна из заданных поверхностей (цилиндрическая) занимает горизонтально-проецирующее положение. Следовательно, для решения задачи можно использовать принадлежность горизонтальных проекций точек линии пересечения горизонтальньпл проекциям цилиндрической и призматической поверхностей (см. 26 27). [c.82]

В самом деле, проекции и М2 точки М лежат на одной ломаной линии связи, вершина которой находится на прямой преломления. Поэтому отрезки A B и А2В2 делятся точками M и М2 в одном и том же отношении, что и доказывает принадлежность точки М прямой р. [c.46]

Пересечение отрезков f 1"2"] и 3 4 ] укажет фронтальные проекции двух точек L l и L iiL" = L 2), принадлежащих линии пересечения поверхностей О и (3. Величина радиуса вспомогательных сфер для определения линии /j изменяется в пределах от min = 0"М" яо Ktnax == 0"В" (точка М" определяется как точка касания окружности, проведенной к главному меридиану поверхности 3 из центра О"). Для определения точек линии /2 тах 0"С", /Jrnin - 0"М". На рие. 228 показано определение точек N" и Nj., принадлежащих линии. Г ори-зонтальная проекция линии пересечения может быть найдена из условия ее принадлежности поверхности fi. Для ее построения необходимо через фронтальные проекции точек кривых I" и /j провести горизонтальные прямые — фронтальные проекции параллелей поверхности 3, а из точки О — окружности - горизонтальные проекции параллелей, на которых с помощью линий св зи можно определить горизонтальные проекции точек, принадлежащих кривым и Особые точки Л, В, С, D определяются пересечением главных меридианов поверхностей а и р. Они же являются высшими (точки А и С) и низшими (точки в и D) точками линии пересечения поверхностей. Границы видимости линии на горизонтальной плоскости проекции определяются точками, принадлежащими го- [c.159]

В верхнем списке можно выбрать любые геометрические объекты МКЭ ANSYS — Taioie, как точки, линии, поверхности, объемы, узлы и элементы. Во втором списке можно указать тип выбора — прямым указанием By Num/Pi k), по принадлежности и т.д. [c.87]

Принадлежность точек непрерывной линии можно установить путем просленшвания. линий. Если матрица чисел, описывающих математическую интерферограмму, хранится в оперативной памяти с произвольным доступом, прослеживание может производиться по каждой линии в отдельности. Одновременно с ним можно яроизводить перенумерацию линий. Это в программном отношении проще. Если же матрица математической интерферограммы находится во внешней памяти с последовательным доступом (магнитная лента, магнитные диски, барабаны), прослеживать и перенумеровывать можно сразу несколько линий, обрабатывая матрицу построчно. После просмотра всей матрицы потребуется только произвести перенумерацию линий, заменив номера отдельных ветвей одной и той же линии одним номером. Признаком, который устанавливает тождественность номеров ветвей, т. е. принадлежность нескольких ветвей одной линии, является то, что при таком параллельном прослеживании точки соединения ветвей будут иметь два различных номера, которые и подлежат отождествлению. [c.189]

В ЭЦВМ закладывается программа, рассортировывающая координаты точек, поступающих из считывающего устройства, по их принадлежности к различным линиям чертежа. Это осуществляется с помощью топологического признака свойств линий, состоящего в том, что любая точка линии обязательно имеет примыкающие к ней точки, также принадлежащие этой линии. В соответствии с программой ЭЦВМ, взяв какую-либо точку, например первую из считанных, обследуют ее окрестности, граничащие с ней или удаленные на равное расстояние от соседней строки растра. Определяют, есть ли на этом расстоянии еще какие-либо точки, отличающиеся по своим координатам на величину, не превышающую заданного бмин. Если такие точки (или точка) имеются, то операция повторяется относительно уже новой точки и т. д. Таким образом определяется направление линии. Далее можно укрупнить интервал опробования вдоль полученного направления. Этим путем можно осуществить выборку из запоминающего устройства всех точек, принадлежащих линии, и определить, является ли эта линия прямой, окружностью или кривой. [c.67]

Распознавание пересекающихся линий может быть произведено, например, по методу, разработанному в Институте технической кибернетики АН БССР. При их считывании (например, с помощью устройства, изображенного на рис. 6-6) принадлежность координат точек каждой линии до их пересечения в точке Л не вызывает каких-либо трудностей. Определение принадлежности точек кривых Xj и Xj+i после точки пересечения можно произвести, -сравнивая очередные координаты x +bj, Хп+1, +1 за точкой пересечения с подсчитанными ординатами экстраполяционных точек и [c.87]

Для поиска линий, участвующих в пересечении, удобно воспользоваться вспомогательньши плоскостями. Суть этого способа представлена на рисунке 586, где показано нахождение одной точки линии пересечения. Точка М является точкой линии пересечеВия плоскостей из условия одновременной принадлежности ее трем плоскостям ЛВС, БЕГ и Б-Б. [c.70]

Наибольшая производительность труда достигается при использовании параметризованного семейства геометрических моделей изделия. Суть метода заключается в следующем конструктор создает обобщенную параметризованную модель изделия, а затем, подставляя конкретные значения параметров, получает нужный вариант модели. Параметризация позволяет также изменить технологию создания обычных (т.е. не объединенных в семейство) моделей. Если при обычном подходе конструктор должен при построении точно соблюдать все размеры, то теперь он может строить эскиз, следя только за соблюдением формы (принадлежность точки отрезку, пересечение линий, касания), а затем задавать нужные значения параметров. Разделение задания формы и размеров приближает автоматизированное проектирование к реальному процессу конструирования изделия, когда предварительно рисуется внемасштабный эскиз и лишь [c.23]

Прежде всего конструктор в интерактивном режиме создает геометрическую модель эскиза, используя произвольные операции геометрических построений, представленные в системе. Эскиз модели надо строить в наиболее общем виде, так как система стремится сохранить при генерации варианта количество элементарных объектов, их взаимное расположение (принадлежность точки отрезку или дуге, касание и т.п.). Затем он проставляет эскизные размеры. Операция простановки эскизных размеров ничем не отличается от операции простановки размеров для оформления чертежа. В системе САПР 2Д принят следующий интерфейс конструктор указывает об-размериваемые элементы и расположение размерной линии. Система автоматически распознает тип размера (длина, расстояние, угол, радиус) и рассчитывает расположение размерных линий и текста. Возможны следующие варианты [c.56]

Затем строим два каких-либо положения 34, 3 4 и 56, 5 б производящей этого гиперболоида. Положения производящей строим (сначала фронтальные проекции) по условию, что они пересекаются с направляющими линиями гиперболоида. Касательная плоскость к эада1Шой поверхности в точке кк по ее принадлежности к системе направляющих гиперболоида пересекается образующими 34, 3 4 и 56, 5 6, которые являются скрещивающимися прямыми линиями. [c.278]

На рис. 4.38 показаны все построения, выполненые для одного посредника П. Она пересекает поверхность Ф по окружностям g, g, а поверхность Д — по окружностям d, d . Эти окружности, попарно пересекаясь, определяют действительные 2 = 2, 3 = 5 vi мнимые точки искомой линии I. Горизонтальные проекции действительных точек построены из условия принадлежности поверхности Ф 2, 2, 3, 3 6 g <= Ф. Мнимые точки пересечения этих окружностей использованы для более точного построения фронтальной проекции 2 линии /. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...