Интегрирование методом конечных приращений

Тормозные устройства 8 — 52 Управление 8 — 48 — Аппаратура 8 — 48 Управление с командоконтроллерами — Полуавтоматические схемы 8 — 67 Уравнения движения 8 — 25 — Знаки вращающих моментов 8 — 26 — Интегрирование графическое 8 — 42 — Интегрирование графо-аналитическим методом 8 — 42 — Интегрирование методом конечных приращений 8—42 Устойчивость 8 — 31 [c.359]

Теория возмущений занимает центральное место среди приближенных методов интегрирования дифференциальных уравнений. Однако в задачах с малым параметром е при старшей производной сколь угодно малые изменения параметра приводят к конечным приращениям решения. При в=0 понижается порядок уравнения. Различие фазовых траекторий исходной и вырожденной систем существенно усложняет получение приближенных решений. Сингулярные уравнения встречаются в механике, релятивистской теории поля и в основном теориях движения плазмы, жидкости и газа. [c.331]

Этот метод интегрирования уравнения движения поезда также основан на замене бесконечных малых приращений скорости dV конечными приращениями AV и на замене в интервалах скорости от Vi до равных Vj —Vi = AV, переменной ускоряющей силы постоянной, соответствующей средней [c.904]

Приращения упругопластических деформаций и деформаций ползучести определяются в таком числе точек в окружном направлении, которое обеспечивает разложение их в ряды Фурье для заданного числа гармоник с необходимой точностью методом трапеций. Интегрирование по меридиональному сечению конечного элемента осуществляется численно с использованием двухточечных квадратур Г аусса. [c.171]

При графическом методе интегрирования уравнения движения поезда, как и при аналитическом методе, бесконечно малые приращения скорости dv заменяют конечными малыми приращениями А и, в пределах которых переменная равнодействующая сила принимается постоянной и соответствующей средней скорости в интервале. [c.233]

Графические и графо-аналитические методы интегрирования уравнений движения привода. Графо-аналитические методы для указанной цели применяются тогда, когда аналитическое решение оказывается невозможным при /И, , = 9 (5) или Мй1 = ф(ц, з), или менее удобным, например, при Мт = Одним из самых распространённых приближённых методов интегрирования является метод конечных приращений. Суть этого метода заключается в том, что в уравнениях движения электропривода бесконечно малые изменения числа оборотов в минуту (йп) заменяются малыми конечными приращениями ( n). При этом предполагается, что при подстановке в уравнение движения привода средних значений момента двигателя и среднего значения статического момента сопротивления для каждого интервала изменения скорости уравнения движения электропривода остаются в силе. Средние зна чения Л1 и Мт обычно находят графическим путём. Далее могут быть два варианта этого метода. В первом из них, известном под названием принципа пропорций, задаются последовательно значениями приращений Дл ., графически определяют и так постепенно получают всю кривую л = /((). [c.42]

Построение диаграммы скорости о =/( ) способом МПС (А. И. Ли-пеца). При графических способах интегрирования уравнения движения поезда диаграмма V = (з) строится по диаграмме удельных ускоряющих сил, причем здесь так же, как и при аналитическом решении, пользуются методом конечных приращений и в пределах каждого интервала скорости Ау по-прежнему принимают равнодействующую силу постоянной и равной ее среднему значению (/ г) — Ь) . [c.129]

В рамках метода конечных элементов метод продолжения решения впервые был применен, по-видимому, в работе [529]. На основе идеи последовательных нагружений предложено для определения приращений обобщенных координат строить касательную матрщу жесткости с использованием полученных на предыдущем шаге значений координат и усилий. Этот подход, по существу, равносилен интегрированию задачи Коши по параметру нагрузки методом Эйлера. [c.184]

В книге приводится методологически последовательная постановка геометрически и физически нелинейных задач механики деформируемого твердого тела, в том числе задачи о потере устойчивости и контактных взаимодействиях тел. Уравнения формулируются относительно скоростей или приращений неизвестных величин. Приводятся слабые формы уравнений и вариационные формулировки задач. Рассматривается применение метода конечных элементов к решению квазистатических и динамических задач. Используются следующие модели материалов изотропная линейно-упругм, несжимаемая нелинейно-упругая Муни — Ривлина, упругопластическая, термоупругопластическая с учетом деформаций ползучести. Приводятся процедуры численных решений нелинейных задач, основанные на пошаговом интегрировании уравнений равновесия (движения). Рассматриваются особенности процедур численного решения задач о потере устойчивости и контакте тел. [c.2]

Вдумываясь в существо способа интегрирования уравнения первого порядка методом конечных разностей, мы могли бы заметить, что и при графическом и при табличном использовании его мы можем задаваться приращениями функции у, только если возмущающий фактор / изменяется во времени / так, что на некотором промежутке времени мы можем принять его постоянным (см. рис. 1-36). Тогда определенное нами для принятого приращения Ду значение величины дг (либо графически — построением, либо таблично — вычислением) не будет зависеть от изменений / , по крайней мере для некоторых известных нам промежутков аргумента г. Ново многих случаях изменение величины Р будет задано такой кривой, где участков Я = сопз не будет. Выходом из этого положения является еще Эйлером предложенный прием ступенчатого разбиения кривой Я (/) на равные или неравные интервалы Д / и вычисление уже для них y. [c.41]

Штриховая кривая 1 на жс. 4.6 соответствует интегрированию уравнений продолжения модифицированным методом Эйлера с шагом АХ по параметру X, который на начальном участке деформирования при малых Р соответствовал приращению относительного прогиба w(0)/i = 0,005. Штрихпунктирная кривая 2 совтветствует тому же методу, но с шагом w(0)/R = 0/)( 5. Сплошная кривая 3 получена прт комбинировании двух шагов w 0)fR = 0,005 модифицированного метода Эйлера с одним шагом по неявной схеме дискретного продолжения, описанной в ЗА. Эта кривая практически соответствует точному решению задачи (4.3.2), (4.3.3) (конечно, в пределах принятой дискретизации). Как видно из жс. 4.6, модифицированный метод Эйлера дает накопление ошибки, особенно существенное в тех областях параметра, где решение претерпевает значительные изменения. В то же время расход машинного времени при получении кривых 2 и 3 практически одинаков (даже для кривой 5 он был несколько меньшим). Поэтому для всех дальнейших расчетов бьша использована именно такая комбинация непрерывного и дискретного продолжения. [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...