Фермы статически определимые - Определение

Прежде чем перейти к определению усилий в стержнях, проверим, является ли ферма статически определимой. Здесь число узлов п = 6 и число стержней т = 9. Подставляя в (4.8), получаем [c.90]

Поясним предлагаемый Максвеллом метод на примере. Начнем с вычисления прогибов фермы типа рис. 119, а. Такая ферма статически определима, и мы легко можем найти усилия во всех ее стержнях при заданных нагрузках на ферму Pj, Pi,--. Пусть S —усилие, действующее по оси некоторого стержня г, пусть длина этого стержня равна Zj, а площадь его поперечного сечения Удлинение такого стержня выразится величиной Перед нами теперь геометрическая задача определения прогиба в некотором узле, положим А, по известным нам значениям удлинений во всех стержнях фермы. К решению этой задачи Максвелл подходит через решение вспомогательной задачи, относящейся к той же самой ферме, но нагруженной не заданными силами Pj, Ра > силой, равной единице и приложенной в узле А (рис. 119, б), прогиб которого нам надлежит определить. Эта вспомогательная задача—также статически определенная, и потому нетрудно найти усилие Sj, возникающее в стержне i под воздействием на ферму единичной нагрузки. Вычислим теперь [c.248]

Для определения усилий в стержнях статически определимых ферм существует ряд способов (как графических, так и аналитических). В этой главе мы рассмотрим следующие способы определения усилий в стержнях статически определимых ферм способ вырезания узлов, способ Максвелла — Кремоны и способ разрезов фермы. [c.145]

Рамы и фермы принято разделять на статически определимые и статически неопределимые. Под статически определимой понимается такая система, для которой все реакции опор могут быть определены при помощи уравнений равновесия, а затем при найденных опорных реакциях методом сечений могут быть найдены также и внутренние силовые факторы в любом поперечном сечении. Под статически неопределимой системой имеется в виду такая, для которой определение [c.260]

Рамы и фермы принято разделять на статически определимые и статически неопределимые. Под статически определимой понимается такая система, для которой все реакции опор могут быть определены при помощи уравнений равновесия, а затем при найденных опорных реакциях методом сечений могут быть найдены также и внутренние силовые факторы в любом поперечном сечении. Под статически неопределимой системой имеется в виду такая, для которой определение внешних реакций и всех внутренних силовых факторов не может быть произведено при помощи метода сечений и уравнений равновесия. [c.218]

Методы кинематической геометрии и графические методы статики ферм, которые разрабатывались примерно в те же самые годы, пробудили в машиноведах, в особенности тех, которые занимались теорией шарнирных механизмов, интерес к соответствующим исследованиям в этой области. Ясно выраженное родство между шарнирными механизмами и шарнирными статически определимыми фермами обусловило содержание целой серии работ, посвященных графическим определениям кинематических параметров. Наиболее простым и логически оправданным способом было приведение задачи к исследованию положений мгновенных центров вращения, достаточно разработанному к тому времени, и при помощи этого метода графическое определение величины и направления скоростей отдельных точек изучаемых механизмов. Однако такое решение, имевшее некоторые преимущества, не было лишено и недостатков, причем для чертежников того времени весьма ощутительных. Мгновенные центры вращения не всегда вели себя так, как этого хотелось бы непосредственным исполнителям расчетов зачастую они уходили на самый край чертежной доски, а иногда вообще исчезали из поля зрения (и с поверхности доски). [c.81]

Фермы пространственные статически определимые — Определение усилий I (2-я) — 107 [c.319]

Однако при реальной работе предложенной В. Г. Шуховым конструкции арочной фермы, как уже отмечалось выше, гибкая тяга не может работать на сжатие. Поэтому при реальных загружениях фермы в одной из тяг возникает сжатие, и она выпучивается. Таким образом, одна из связей выключается из работы конструкции. В этот момент рассматриваемая система становится статически определимой, и ее дальнейший расчет значительно упрощается, так как число неизвестных и число уравнений статики одинаково. Определение места выключения связей в таких системах является наиболее важным и ответственным моментом расчета конструкций с односторонними связями. При современных способах расчета конструкций с односторонними выключающимися связями на ЭВМ производится перебор всех возможных вариантов загружения с поочередным исключением из работы связей, в которых возникают усилия сжатия. В результате этого находят систему, в которой все гибкие связи работают на растяжение. [c.57]

Только в этом смысле говорят о статически определимых балках или брусьях. Что же касается задачи об определении напряжений в брусе, то она, как и всегда, является статически неопределимой. Аналогично в статически определимой ферме (№ 5) уравнения статики определяют усилия в стержнях, а не напряжения. [c.118]

Максвелл не ограничил круга своих интересов анализом статически определимых ферм, а поставил проблему в более общем виде ). Он показывает, что, имея плоскую стержневую систему с п узлами, можно составить 2п уравнений равновесия. Три уравнения обычно бывают нужны для вычисления реакций опор, остальными же 2п—3 уравнениями мы вправе воспользоваться для определения усилий в стержнях фермы, если число этих [c.247]

Рассмотрим пример определения продольных сил в стержнях плоской статически определимой фермы. [c.83]

В. 13.3. Из какого условия определяется предельная нагрузка для статически определимой фермы Какое дополнительное условие определения предельной нагрузки необходимо учесть для сжатых стержней фермы [c.443]

Для преобразования свободной фермы в закрепленную с целью получения неподвижного сооружения необходимо ее установить на три опоры — шарнирную, шарнирно-плавающую в плоскости и шарнирно-плавающую в определенном направлении или на соответственно расположенные три шарнирно-плавающие в определенном направлении опоры. Эти, а также некоторые другие сочетания опор лишают свободную ферму шести степеней свободы, сохраняя ее статическую определимость. [c.41]

Теперь понятно, что для того, чтобы рассматриваемая задача была статически определенной, число уравнений должно равняться числу неизвестных, т. е. мы должны иметь равенство т -j- 3 = 2п или т — 2п — 3. Но это равенство, как было указано выше, имеет место для фермы без лишних стержней. Отсюда следует, что ферма без лишних стержней является статически определимой. [c.151]

В этой главе мы рассмотрим следующие способы определения усилий в стержнях статически определимых ферм [c.151]

Простая ферма всегда статически определима, т. е. число независимых уравнений статики достаточно для определения усилия в каждом стержне. [c.90]

Чтобы плоская система сил была в равновесии, должны удовлетворяться три уравнения равновесия ( 40) поэтому опоры фермы должны быть таковы, чтобы их реакции приводили не более чем к трём неизвестным. Далее, каждый узел фермы должен также быть в равновесии. Так как на узел действуют сходящиеся силы, то число уравнений равновесия узла будет равно двум следовательно, для всех узлов число уравнений равно 2М, Комбинациями этих уравнений будут три уравнения равновесия всей фермы как целого, которые мы должны использовать для определения реакций опор. Поэтому независимых уравнений для определения внутренних сил напряжений в стержнях остаётся 2М—3. Таким образом, чтобы ферма была статически определимою, число стержней Т должно равняться 2М—3 [c.203]

Обе опоры крана должны располагаться строго на одной вертикальной прямой, так как в противном случае усилия в механизме поворота резко возрастут за счет составляющих веса груза и крана. Верхняя опора обычно конструируется так, что она воспринимает только горизонтальные нагрузки, а нижняя — как горизонтальные, так и вертикальные. Такая конструкция опор позволяет вести определение опорных реакций в плоскости фермы как простой статически определимой системы. [c.434]

После определения положения моментных нулевых точек в колонках и распределения поперечной силы между колонками задача силового расчета условной плоской фермы становится статически определимой и каждый ярус этой фермы может быть рассчитан независимо от других. [c.199]

Для определения усилия, действующего вдоль исследуемого стержня фермы, его мысленно разрезают, а для уравновешивания оставшейся части прикладывают неизвестные силы и После отбрасывания стержня статически определимая ферма обращается в механизм, для которого можно построить план скоростей, задавшись произвольным значением скорости одной из точек фермы, а затем приложить в соответствующих точках плана силы, действующие на ферму. Порядок расчета в дальнейшем тот же, что и описанный выше. [c.396]

Стержневые фермы могут быть статически определимыми или статически неопределимыми. Если ферма удовлетворяет условию С = 2У—3, то она статически определима в отношении I усилий в стержнях и для определения этих усилий достаточно трех уравнений статики. Если 0-2У—3, то ферма имеет лишние стержни и является статически неопределимой для определения усилий в ее стержнях потребуется составление дополни- [c.167]

Из различных способов расчета статически определимых плоских ферм наиболее употребительным является графоаналитический, при котором дополнительные построения используются для определения величин, входящих в уравнение равновесия, сами же искомые величины определяются путем решения уравнения статики, в качестве которого принимается одно из уравнений равновесия сил или моментов. [c.171]

При проектировочном расчете плоских статически определимых ферм силы, действующие в стержнях ферм, определяют способом вырезания узлов или способом моментных точек. Первоначально определяют нулевые стержни и отбрасывают их. Для определения нулевых стержней пользуются следующими правилами если к двухстержневому узлу нагрузка не приложена, то оба стержня нулевые если в двухстержневом узле нагрузка приложена по направлению одного из стержней, то сила в нем [c.408]

Усилия в статически определимой ферме от различных нагрузок определяем графическим методом. Диаграмма Максвелла-Кремоны для нагрузки от собственного веса на всем пролете, для снеговой нагрузки на половине пролета и от единичной силы в затяжке показаны на рис. 5.9, б—д величины усилий в стержнях фермы приведены в табл. 5.12. Для определения усилия в затяжке необходимо знать сечения всех элементов фермы и затяжки. Поэтому, исходя из усилий в статически определимой ферме от собственного веса и снега и возможного снижения этих усилий за счет усилия в затяжке, задаемся сечениями стержней фермы и затяжки, предварительно приняв, что пояса фермы и опорный раскос будут выполняться [c.216]

В рассмотренном примере уравнений статики (равно оказалось достаточно для определения усилий во всех 1 нкх. Такая ферма называется статически определимой. [c.34]

Разработан целый ряд аналитических и графических методов определения внутренних усилий в элементах статически определимых и статически неопределимых ферм, подробно эти методы изучаются в курсе Строительная механика , в данном пособии рассматриваются три из них метод вырезания узлов, метод моментной точки (способ Риттера) и метод проекций. [c.173]

Ферма — Определение статической определимости 21 [c.766]

Для ТОГО чтобы обеспечить возникновение только растягивающих и сжимающих напряжений, необходимо, чтобы соединения стержней в узле допускали свободный взаимный поворот стержней и чтобы силы прикладывались только в узлах. На рис. 16 была приведена схема простейшей фермы. Заклепочное соединение в узлах, строго говоря, не дает возможности свободного поворота концов стержней, поэтому в стержнях, кроме напряжений растяжения — сжатия, возникают напряжения изгиба. Однако эти напряжения невелики, и при расчете ими обычно пренебрегают. Желая рассчитать ферму, изображенную иа рис. 16, мы заменяем действительные узлы идеальными шарнирами. После такой замены определение усилий в стержнях првизводится по способам статики, если ферма статически определима. Определив усилия в стержнях, мы вычисляем удлинения их, пользуясь формулой [c.44]

Майора способ определения усилий в статически определимых пространственных фермах 1 (2-я)—108 Макдональда функция I (1-я)—139 Макензена приборы 7 — 467 Маклорена формула I (1-я)—150 Макрогеометрия поверхности 2—120 Макроисследование 3—149 Макроструктура металлов и сплавов — см. Сталь — Макроструктура Сплавы — Макроструктура Макрошлифы — Приготовление 3 — 136 Максвелла закон 1 (1-я) — 518 [c.138]

В несимметричной фер-м е силы в стержнях определяют из условий равновесия выделенных узлов, начиная с узла, связывающего между собой стержни последней присоединенной трехстержневой группы, и рассматривая остальные узлы в последовательности, обратной порядку присоединения групп при образовании структурной схемы фермы. Решение сводится к определению равнодействующей известных сил, приложенных к центру каждого узла, и к разложению ее на три составляющие, направленные вдоль стержней. Правильная структура статически определимой фермы обеспечивает при решении каждого узла наличие всегда трех неизвестных по величине, но извест- ных по направлению сил, проходящих вместе с заданной силой через [c.43]

Вспомогательный рычаг Жуковского может быть применен не только для определения, уравновешивающей силы или момента, но также и в ряде других расчетов. Его можно, например, с успехом использовать для определения усилий, действующих вдоль стержней статически определимых ферм и появляй)щихся при наличии внешних сил, действующих на ( рму. [c.396]

Силовой мн-к широко применяется во всех отделах теории сооружений. Наиболее показательным его примером является прием графич. расчета статически определимых ферм, на- зываемый диаграммой Кре-м о н ы, хотя первая идея его принадлежит Максвеллу. Этот прием состоит в последовательном разложении внешних сил, действующих на узлы ферм, по направлениям стержней, сходящихся в узлах, и эквивалентен расчету фермы по способу вырезания узлов (см. Фермы). Особенностью его является возможность однократного графич. построения каждого силового вектора, а потому — чрезвычайная компактность построения. Т. к. задача разложения силы на плоскости по направ.пепиям, пересекающимся в одной точке, имеет определенное решение только при двух таких направлениях, то построение диаграммы Кремоны возможно лишь для ферм, обладающих двумя свойствами 1) ферма имеет по крайней мере один узел, в к-ром сходится не более двух стержней, 2) начиная с этого узла возможен такой порядок обхода всех прочих S узлов Fi, Уг. . что в каждом следующем g узле Y имеется не бо- [c.285]

Теперь вернемся к многоопорному валу (рис. 2.78, б) с жесткими опорами, которые вьшолнены так, что их оси не параллельны. Такую конструкцию вала в литературе по структурному анализу механизмов называют механизмом с избьггочными связями. Это утверждение некорректно, так как выше было установлено, что подвижность такого вала равна минус трем. Напомним, что механизм предполагает наличие подвижных звеньев, а в конструкции вала на рис. 2.71, б их нет и, значит, ни о каком механизме нет и речи. Механизм не может состоять только из неподвижных звеньев. Устройства, состоящие только из неподвижньк звеньев, называют фермами или балками. А это )оке другой объект, с другими свойствами и методами их исследования. Так называемые избыточные связи лишают механизм подвижности, а значит, словосочетание механизм с избыточными связями лишено смысла, поскольку это уже по определению не механизм, а ферма. Механизмы обладают подвижностью, и, значит, у них подвижность РГ>0. Если устройство имеет Ж= О, то это статически определимая ферма (балка), а при РГ< О - это статически неопределимая ферма (балка). [c.163]

Определение. Фермой называется конструкция, состоящая из прямых стержней, соединённых между со ой по концам шарнирными узлал1И и образующих геометрически неизменяемую систему. Если оси всех стержней фермы и все действующие на неё силы лежат в одной плоскости, то ферма называется плоской. Если трения в шарнирах нет и все заданные силы приложены только в узлах фермы, то это обеспечивает наличие в стержнях плоской фермы только сжимающих или растягивающих усилий. Если все опорные реакции и усилия встерж-. нях фермы могут быть определены при помощи уравнений статики абсолютно твёрдого тела, то такая ферма называется статически определимой. В противном случае, ферл1а называется статически неопределимой. [c.366]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...