Маклорена формула

Маклорена формула 14Й Мальтийские механизмы — см. Механизмы мальтийские [c.554]

Форма Маклорена (формула Тэйлора для д = 0) [c.91]

Маклорена формула 1 — 142 Максвелла — Кремоны диаграмма — Построение 3 — 144 Максвелла — Мора формула 3— 15 Малинина метод 3 — 256 Манганин 6 — 286 [c.436]

Экстенсивная величина 1.20, 3.4 Эйлера — Маклорена формула суммирования 4.5 [c.636]

Эйлера—Маклорена формула 56, 86, 149, 186, 262 [c.429]

Эйлера — Маклорена формула суммирования 214 Эйлера теорема 131 [c.448]

Эйлера — Маклорена формула 24, 64, 72 [c.672]

Эйлера—Маклорена формула — 363, 489, 579 [c.799]

Заметим, что если задачу решать точно, считая нагрузку распределенной равномерно по длине нити, а не по пролету, то кривая провисания будет цепной линией. Формула (5.82), являясь первым членом разложения уравнения цепной линии в ряд Маклорена по степеням х, дает для пологих нитей хорошее приближение при решении практических задач. [c.150]

Отсюда формула (8.4) дает теорему Маклорена [c.266]

Интегрирование этой формулы в пределах от Яо до < и применение теоремы Маклорена [c.268]

Заметим, что если задачу решать точно, считая нагрузку распределенной равномерно по длине нити, а не по пролету, то кривая провисания будет цепной линией. Формула (5.82), являясь первым членом разложения уравнения цепной линии в ряд Маклорена по [c.160]

Если размеры преобразователя и дефекта малы по сравнению с расстояниями между ними, то, разложив подынтегральные выражения в ряд Маклорена, ограничившись нулевым приближением и заменив абсолютное значение алгебраической суммы суммой абсолютных значений [391, получим приближенную формулу [c.121]

Бесконечно малые колебания тяжелой точки около наинизшей точки поверхности. Рассмотрим на поверхности точку О, в которой касательная плоскость горизонтальна и поверхность в окрестности этой точки расположена над этой касательной плоскостью. Это положение О является положением устойчивого равновесия для тяжелой материальной точки, движущейся без трения по поверхности. Мы исследуем бесконечно малые колебания около этого положения равновесия. Примем точку О за начало координат, ось Ог направим вертикально вверх, а оси Ох и Оу — по касательным к линиям кривизны, проходящим через точку О. Если координату z поверхности разложить для малых значений лг и у по формуле Маклорена, то уравнение поверхности будет иметь вид [c.426]

Мы предполагали также, что если коэффициент при д в выражении, полученном для Т, не обращается в нуль при д = 0, то разложение 7 д) по формуле Маклорена начинается с члена д" . Но может случиться, что если и (д) имеет максимум при д = 0, то обращаются в нуль все производные от и до какого-нибудь нечетного порядка, выще первого, и первая неравная нулю производная будет четного порядка и отрицательная. Например, в простейшем случае так может получиться, когда [c.295]

Разложим /(х, у) по формуле Маклорена. Свободный член и члены первой степени относительно х и у исчезнут (вследствие выбора осей), и мы получим [c.282]

О, О, 2Го> О, проекции угловой скорости ы верчения твердого тела — О, О, (постоянные) при малых колебаниях около такого движения переменное положение точки соприкосновения О угловая скорость о будут мало отличаться от неизменного положения точки О и неизменного значения угловой скорости ш. относящихся к чистому верчению. Поэтому, обозначив через лг, jr, -f-координаты точки О и через р, Гд -f-е — проекции вектора , можно рассматривать величины X, у, Z и р, q, е как бесконечно малые. Возьмем уравнение поверхности а в виде z — z (x, у) = О и разложим г х, у) по формуле Маклорена. Принимая во внимание, что, так как плоскость г = зо является касательной к поверхности а в точке О, в этом разложении должны отсутствовать члены первого порядка относительно х, у, и пренебрегая членами порядка выще второго, уравнение поверхности в можно написать в виде [c.234]

Формулы Тэйлора и Маклорена позволяют вычислять приближенно значения функции f х) для этого суммируют первые п слагаемых правой части и отбрасывают остаточный член точное значение которого неизвестно. Величина R оценивается путем замены неизвестного значения [а - - 6 (д — а) или значения подынтегральной функции максимальным по модулю значением этих функций, принимаемым ими в промежутке изменения аргумента. [c.142]

Если при безграничном увеличении числа членов формулы Тэйлора или формулы Маклорена остаточный член стремится к нулю в некотором промежутке (а, ), то степенной ряд [c.151]

Отметим, что оценка по формуле Маклорена является довольно грубой. Если желательно получить более точную оценку для у, следует пользоваться способом Ньютона. [c.156]

Разложим в формуле (4.14) для коэффициента напора РЦН функцию 8т ур) в ряд Маклорена и получим [c.57]

Частный случай Хд = О (формула Маклорена) [c.95]

Для коротких оболочек ( i 2), разлагая функции Фе, Ф в ряды Маклорена и ограничиваясь третьими и четвертыми степенями аргумента, получаем из (3.24) соответственно формулы [c.108]

Разложим функции Ф (а 1,а 2) по формуле Маклорена [c.74]

Работы Клеро, который самостоятельно получил некоторые результаты Маклорена б задаче о притяжении эллипсоидов, по методу исследования относятся к этапу перехода от геометрических приемов, к аналитическим. Основные результаты, полученные Клеро, вошли в его книгу Теория фигуры Земли (1743 г.) В рассматриваемом вопросе он дал формулы, определяющие силу притяжения эллипсоида, близкого к сфере, с точностью до членов второго порядка малости относительно эллиптичности . Более об- [c.151]

Лаплас с той же точки зрения исследовал формулу для главного момента количеств движения. Оказывается, что правая часть формулы (9) непрерывно возрастает от О до оо, когда С уменьшается от оо до 0. Поэтому при заданном объеме определенной жидкости существует одна и только одна форма эллипсоида Маклорена, обладающая заданным наперед главным моментом количеств движения. [c.887]

Эти вопросы можно также исследовать путем непосредственного вычисления функций, стоящих в правых частях формул (6) и (9). Следующая таблица, содержащая числовые данные для ряда эллипсоидов Маклорена, взята из книги Томсона и Тэта ). Единица момента [c.887]

При а = 0, Л = Х (( = 1,. .., л)формула Тей. лора превращается в формулу Маклорена. [c.22]

Формулы Тейлора и Маклорена [c.101]

Формула (6) получается путем разложения интегральных членов в выражении (4) для функции К (1,р) в ряд Маклорена, а пер- [c.170]

Так как при падении с небольшой высоты величина мала, то раскладываем синусы и косинусы в ряд Маклорена пренебрегая членами, содержащими (ш/) , (ш ) ,. .., получим приближенные формулы [c.116]

С другой стороны, по формуле Маклорена [c.493]

Используя ЭТИ формулы В (33), разлагая Яа (сс=1, 2) в ряды Маклорена с удержанием трех членов и пренебрегая величинами 8 малыми по сравнению с е, получаем [c.199]

Для вычислений воспользуемся формулой Эйлера-Маклорена [c.312]

Майора способ определения усилий в статически определимых пространственных фермах 1 (2-я)—108 Макдональда функция I (1-я)—139 Макензена приборы 7 — 467 Маклорена формула I (1-я)—150 Макрогеометрия поверхности 2—120 Макроисследование 3—149 Макроструктура металлов и сплавов — см. Сталь — Макроструктура Сплавы — Макроструктура Макрошлифы — Приготовление 3 — 136 Максвелла закон 1 (1-я) — 518 [c.138]

Путем расписания в ряд Маклорена функции sinYp, которое входит в тригонометрические формулы характеристик РЦН, получены полиномиальные выражения этих характеристик, корректность которых подтверждается опытом практической эксплуатации ЦП. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...