Сопротивление Изгибающие моменты

Для решения этой задачи должны быть известны размеры поперечного сечения балки, по которым определяют ее момент сопротивления. Изгибающий момент в случае сложных нагрузок берут из эпюры моментов, а при несложных нагрузках — по ранее выведенным формулам (74) — (76). [c.126]

Элементарная теория изгиба предполагает, что напряжения от изгиба пропорциональны расстоянию от нейтральной оси, т. е. что напряжения не меняются по ширине полки. Но если эта ширина очень велика, то ясно, что части полок на некотором расстоянии от стенки не участвуют в полной мере в сопротивлении изгибающему моменту, н балка оказывается слабее, чем это следует по элементарной теории изгиба. [c.177]

Наоборот, на долю стенки приходится малая часть сопротивления изгибающему моменту, так как её наибольший размер расположен по высоте, а по мере приближения к нейтральной оси нормальные напряжения быстро падают. С другой стороны, величина 5 (г) для различных значений г в пределах стенки меняется слабо (средняя часть кривой на фиг. 222, в), а ширина 5 мала. Поэтому касательные напряжения по всей высоте стенки обычно достаточно велики, и почти вся поперечная сила ими и уравновешивается. [c.306]

Если элемент работает при сложном сопротивлении — изгибающем моменте М и продольной силе Ы, то суммарное напряжение в соединении равно [c.100]

Максимальный изгибающий момент при двухопорной установке в 2 раза меньше, чем в консольной. Выигрыш в максимальных напряжениях изгиба гораздо больше, потому что момент сопротивления в опасном сечении (в плоскости действия силы Р) двухопорного вала значительно больше момента сопротивления в опасном сечении (в плоскости переднего, ближайшего к нагрузке подшипника) консольного вала. При соотношениях, приведенных под рис. 105, напряжения в опасном сечении двухопорного вала в 5 раз меньше, чем в консоли. [c.222]

В деталях, работающих на изгиб, реко.мендуется избегать соединения ребра со стенкой в плоскости, где изгибающий момент имеет большую величину (вид 6), так как мо.мент сопротивления сечения в плоскости А—А слияния ребра со стенкой понижем. Лучше доводить ребра до края детали (в область наименьших значений изгибающего момента), присоединяя их к поясам жесткости (вид 7). [c.88]

На основании расчетных схем валы рассчитывают на статическую прочность при одновременном действии изгиба и кручения. Для этого необходимо определить величину изгибающих и крутящих моментов в различных сечениях вала, особенно в опасных сечениях, используя известную методику из курса сопротивления материалов. При этом силы, действующие на вал в разных плоскостях, раскладывают по двум взаимно перпендикулярным плоскостям и в этих плоскостях определяют опорные реакции и изгибающие моменты. Суммарный изгибающий момент [c.422]

Общий случай действия сил на брус. В качестве примера более общего случая сложного сопротивления рассмотрим расчет коленчатого вала. Для него в ряде сечений имеет место одновременное действие осевых сил, крутящих и изгибающих моментов. [c.353]

Эпюры изгибающих моментов по длине валов, как правило, не постоянны и обычно сходят к нулю к концевым опорам или к концам валов. Крутящий момент обычно передается не на всей длине вала. Поэтому по условию прочности допустимо и целесообразно конструировать валы переменного сечения, приближающиеся к телам равного сопротивления. [c.317]

Проверочный расчет. Определив максимальный изгибающий момент и момент сопротивления сечения, находят по формуле (2.85) значение о и сравнивают его с [о]. [c.216]

У круга любая центральная ось главная, потому момент сопротивления круглого сечения отмечен индексом ос — осевой, а изгибающий момент ин-< дексом и ,. [c.241]

В предыдущих главах сопротивления материалов были рассмотрены простые виды деформации бруса — растяжение (сжатие), сдвиг, кручение, прямой изгиб, характерные тем, что в поперечных сечениях бруса возникает лишь один внутренний силовой фактор при растяжении (сжатии) — продольная сила, при сдвиге — поперечная сила, при кручении — крутящий момент, при чистом прямом изгибе — изгибающий момент в плоскости, проходящей через одну из главных центральных осей поперечного сечения бруса. При прямом поперечном изгибе возникает два внутренних силовых фактора— изгибающий момент и поперечная сила, но этот вид деформации бруса относят к простым, так как при расчетах на прочность совместное влияние указанных силовых факторов не учитывают. [c.301]

На основании формулы (2.60) можно выполнять не только проверку прочности, но и определять требуемые моменты сопротивления поперечных сечений балок, т. е, выполнять их проектные расчеты. По этой же формуле можно произвести проверочный расчет в форме определения допускаемой величины максимального изгибающего момента, установив которую, на основе метода сечений нетрудно определить допускаемую величину действующей на балку нагрузки. [c.272]

Решение. Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для заданной схемы нагружения были уже построены ранее (см. рис. 2.115). Сначала проверим прочность балки по нормальным напряжениям, а для этого вычислим момент сопротивления ее поперечного сечения [c.278]

Решение. При заданной схеме нагружения, как известно из предыдущего (см. стр. 262), наибольший изгибающий момент возникает в сечении заделки Al max Требуемый по условию прочности момент сопротивления [c.282]

Для определения коэффициентов влияния составим выражение потенциальной энергии через обобщенные силы в рассматриваемом случае это будут сила P = Qf и изгибающий момент Mq = Q , приложенные в точке О. Через них выражается изгибающий момент М в любом сечении вала потенциальная энергия далее вычисляется по известной из сопротивления материалов формуле [c.578]

Если в сечении одновременно возникает несколько внутренних силовых факторов (например, изгибающий и крутящий моменты или изгибающий момент и продольная сила), то в этих случаях имеет место сочетание основных деформаций (сложное сопротивление). [c.184]

Подчеркнем, что для определения опорных реакций пользуются правилами знаков статики для определения знаков изгибающего момента и поперечной силы — правилами знаков сопротивления материалов. [c.237]

Отсюда следует, что в балках равного сопротивления изгибу моменты сопротивления сечений должны быть прямо пропорциональны изгибающим моментам [c.262]

Запишем условие пропорциональности изгибающих моментов и моментов сопротивления изгибу [c.263]

Подставляя значения изгибающих моментов и моментов сопротивления, получим [c.187]

Тем более нецелесообразно вводить два момента сопротивления для несимметричных сечений — один момент сопротивления для растянутой зоны, другой — для сжатой. Неудобство особенно отчетливо проявляется при расчете чугунной балки с разнозначной эпюрой изгибающих моментов, где для одного сечения какой-либо из моментов сопротивления относится, скажем, к сжатой зоне, а для другого сечения по нему же определяют наибольшие напряжения растяжения. Короче, учащимся представляется полная возможность запутаться, а для них вопрос о расчете чугунной балки и так не прост. [c.130]

По известным изгибающему моменту (обычно это Мтах) и моменту сопротивления сечения определяется нормальное напряжение и сравнивается с допустимым значением 1о . Разница между ними не должна превышать 5%. [c.175]

Для балок сплошного поперечного сечения из однородного изотропного материала эта ошибка пренебрежимо мала, если балка длинная и на нее действует обычного типа нагрузка однако эта ошибка может оказаться серьезной, если балка очень короткая или на нее действуют приложенные на небольшом расстоянии друг от друга нагрузки, противоположные по направлению. Ошибка, очевидно, будет заметной для балок с произвольными длинами и нагрузками, если они изготовлены из трехслойного материала, имеют полки или решетчатую конструкцию, когда большая часть "матерпала сосредоточена вблизи внешних Поверхностей, что является наиболее эффективным с точки зрения сопротивления изгибающему моменту. Когда внутренняя часть балки облегчена, но остается достаточно прочной, чтобы выдерживать пТзперечные силы, то напряжения и деформации поперечного сдвига будут иметь тот же порядок величины, что и напряжения и деформации изгиба поэтому следует ожидать, что до- [c.192]

На долю стенки балки приходится малая часть сопротивления изгибающему моменту, поскольку ее наибольший размер расположен по высоте, а по мере приближения к нейтральной оси н0рмэл1зные напряжения быстро уменьшаются. Величина статического момента для различных значений у в пределах стенки меняется незначительно, в то время как касательные напряжения по всей ее высоте вследствие малой ширины довольно велики и поэтому почти вся поперечная сила воспринимается стенкой. [c.136]

Выполняют расчеты валов на статическую прочность и на сопротивление усталости. Расчет проводят в такой последовательности по чертежу сборочной единицы вала составляют расчетную схему, на которую наносят все внешние силы, нагружающие вал, приводя плоскости их действия к двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной X и вертикальной У). Затем определяют реакции опор в гбризонтальной и вертикальной плоскостях. В этих же плоскостях строят эпюры изгибающих моментов Мх Му, отдельно эпюру крутящего момента Предположительно устанавливают опасные сечения исходя из эпюр моментов, размеров сечений вала и концентраторов напряжений (обьршо сечения, в которых приложены внешние силы, моменты, реакции опор или места изменений сечения вала, нагруженные моментами). Проверяют прочность вала в опасных сечениях. [c.165]

При изгибе условие равнопрочносги заключается в одинаковости отношения рабочего изгибающего момента, действующего в каждом данном сечении, к моменту сопротивления данного сечения. При кручении это условие состоит в равенстве моментов сопротивления кручению каждого сечения детали, при сложных напряженных состояниях — в равенстве запасов надежности. [c.107]

В соединении с двумя накладками (вид в) изгибающий момент вследствие центрального приложения сил не возникает. Кроме того. это соединение двусрезное благодаря удвоенному числу поверхностей трения сопротивление сдвигу здесь в 2 раза больше, чем в конструкциях л, б. [c.199]

Строят эпюры моментов. Изгибающие моменты Л1 вычисляют раздельно для каждой плоскости методами сопротивления материалов и эпюры их строят под соответствующими схемами нагрузки вала (рис. 3.140, г, е). Затем строят эпюру крутящих моментов Л4 (рис. 3.140, ж). Крутящий моментЛ4к равен вращающему моменту М. [c.406]

Для более экономичного использования материала крупные валы или оси выполняют с переменными по длине сечениями в соответствии с апюрами крутящих и изгибающих моментов. Например, ось с закрепленной посередине деталью целесообразно выполнять с очертаниями, близкими к форме балки равного сопротивления изгибу. [c.355]

При X = I находим Г = О, JV = О, что и долх<но быть, так как конец стержня А не нагружен п])н л = О получаем значения Т ы N. пандеиные в предыдущем примере. Изгибающий момент т обращается в нуль при х = О н X = I он достигает максимума, равно о (G//27)sin ф при х = 1/3. Нетрудно проверить, что Т = —din/dx, как это должно быть па основании известной теоремы, доказываемой в курсах сопротивления материалов. [c.354]

Рассмотрим произвольное сечение балки равного сопротивления изгибу. Обозначим действующий в этом сечении изгибающий момент М, а момент сопротивления W. Тогда должно выполняться условие MJW = IW = [а] = onst. [c.262]

На первом этапе выполняют расчет на поперечный изгиб оболочки, рассматривая ее как обычную балку, т. е. предполагают недеформируемость контура поперечного сечения, отсутствие депланации сечений. При этом используют обычные формулы (для нормальных напряжений в поперечном сечении — через полный изгибающий момент, для касательных напряжений — через полную поперечную силу) из курса сопротивления материалов. Назовем этот расчет балочным методом. [c.67]

Кроме кинофильмов выпускаются кинофрагменты—-немые ролики для 5-минутной демонстрации с минимальным количеством титров. Все комментарии при их показе дает преподаватель. Кинофрагменты поступают в полное распоряжение техникумов от заказавших их министерств и ведомств. По сопротивлению материалов к настоящему времени выпущены следующие кинофрагменты Метод сечений , Напряжения, линейные и угловые деформации , Статически неопределимые системы , Заклепочные соединения , Напряж енное состояние при кручении , Внутренние силовые факторы при поперечном изгибе , Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов , Жесткость при изгибе , Косой изгиб , Изгиб с растяжением , Гипотезы прочности , Применение гипотез прочности , Обобщенный закон Гука , Контактные деформации напряжения (две части, первая посвящена точечному контакту, вторая — линейному) и др. [c.34]

Обращаем внимание, что, говоря о внутренних силовых факторах, не рекомендуется употреблять глагол действуют, лучше говорить возникают. Выскажем некоторые соображения в защиту этой рекомендации. Известно, что существуют две основные системы построения курса сопротивления материалов. Согласно первой, продольные силы, изгибающие моменты и т. д. рассматриваются как внутренние силовые факторы, согласно второй — как равнодействуюнгие внешних сил, приложенных по одну сторону от проведенного сечения. Здесь, следуя программе для техникумов, методике, принятой ведущими кафедрами вузов, мы трактуем изгибающие моменты и прочие аналогичные величины как внутренние силовые факторы. При этом естественно говорить о их возникновении под действием внешних сил подобно тому, как возникают реакции связей абсолютно жестких тел. При таком подходе нелогично приписывать внутренним силовым факторам какую-либо активную роль, скажем, говорить, что изгибающий момент вызывает изгиб бруса. Такой подход последовательно проведен во всей книге, и мы неоднократно подчеркиваем реактивный характер внутренних силовых факторов. Из сказанного не следует делать вывод о недопустимости иных трактовок, но принятая более логична. [c.56]

Традиционно тему Изгиб , как уже говорилось выше, считают центральной, наиболее важной и трудной в курсе сопротивления материалов. В настоящее время в связи с существенным сокращением программы эта тема, пожалуй, утратила свое главенствующее положение, уступив его теме Растяжение и сжатие . Действительно, по ныне действующей пограмме в этой теме остался практически один вопрос — расчеты на прочность при изгибе (по нормальным напряжениям). Правда, для его изучения требуется уделить значительное внимание вспомогательному вопросу — построению эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Определенные трудности, которые испытывают учащиеся, овладевая техникой построения этих эпюр, приводят к тому, что многие преподаватели продолжают считать эту тему наиболее серьезной, а может быть, и наиболее трудной. Эти трудности обусловлены либо недостаточно твердыми знаниями по статике твердого тела, либо нерациональной методикой обучения построению эпюр. Конечно, из сказанного не следует, что процесс обучения не требует затраты времени, даже при рациональной методике надо затратить 5—6 часов для того, чтобы добиться успеха, но это время расходуется на приобретение навыков, а не на преодоление каких-то фактически несуществующих трудностей. [c.118]

Упомянутая ошибка состоит в том, что говорят Поперечная сила — это сумма внешних сил, приложенных по одну сторону от сечения . Это ошибка — методическая, так как можно построить весь курс сопротивления материалов без применения понятия о внутренних силовых факторах, при котором поперечные силы, изгибающие моменты и т. п. трактуются не как статические эквиваленты внутренних сил, а как статические эквиваленты внешних сил, приложенных по одну сторону от сечения. Такое построение курса в свое время было принято, например, в книге [4], которая в течение многих лет была основным учебником во многих вузах, да и до сих пор ею продолжают пользоваться. Такое построение курса менее целесообразно, чем регламентированное программой, и мы упомянули о нем лишь потому, что иногда допускают электическое смешение двух концепций построения курса. [c.123]

Реакции опор и эпюра изгибающих моментов приведены на рис.11-24, а, б. По ГОСТ 8239—56 для двутавра № 24 момент сопротивления при изгибе 11 =289 см , а статический момент полуплоща-ди сечения относительно оси х 5, .= 163 см . Из расчета на прочность по допускаемым напряжениям имеем [c.294]

Согласно эпюрам поперечных сил и изгибающих моментов, по левой грани аЬ элемента abed будут действовать равнодействующие сдвигающих Т и нормальных сил Ni. По правой грани d элемента действуют равнодействующие сдвигающей и нормальной сил Т и N2 (рис. 11.2.2). Сдвигающие силы Т, действующие по левой и правой граням элемента abed, равны, так как на рассматриваемом участке балки между силами Pi и Рг действуют одинаковые по величине поперечные силы. Нормальные силы Ni и N2 не равны, так как по сечению I—I действует изгибающий момент М, а по сечению II—II — момент, равный M-f-dM (рис. 11.2.1, в). Для равновесия элементарного параллелепипеда с размерами h/2 — уо, dx и Ь навстречу большей нормальной силе N2 по грани ad элемента abed будет действовать сдвигающая сила Т, возникающая на этой грани на основании закона парности касательных напряжений. Закон гласит Если в каком-либо сечении действует касательное напряжение, то в сечении перпендикулярном будет действовать такое же по модулю напряжение, но обратного знака . Этот закон хорошо проявляется при изгибе деревянных балок, которые скалываются вдоль волокон, так как вдоль волокон сопротивление сдвигу у дерева значительно меньше, чем поперек волокон. [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...