Скорость линейная цилиндрических координата

Линеаризация уравнений движения газа около тонких тел вращения, движущихся под малыми углами атаки, заключается в приведении нелинейных дифференциальных уравнений, не имеющих общих решений, к линейному виду, для которого общее решение имеется. Такое упрощение уравнений возможно, если сделать предположение, что параметры возмущенного течения около тонких тел мало отличаются от соответствующих их значений в невозмущенном потоке, т. е. для составляющих скорости в цилиндрических координатах получим Vy= Vx, [c.498]

При движении точки со скоростью v t) ее цилиндрические координаты изменяются во времени по линейному закону. Пайти компоненты кривизны траектории. [c.13]

Из системы (1.1) может быть получена система уравнений Навье-Стокса путем использования двух ключевых положений понятия скорости угловой деформации жидкой частицы и линейного уравнения для расчета среднего давления в точке. Варианты вывода этих уравнений приведены в многочисленной литературе [30, 32, 33]. В цилиндрических координатах эта система уравнений имеет вид [c.12]

Соотношения (4.144) и (4.145) иллюстрируют редко замечаемое свойство уравнения параксиальных лучей. В случае скошенных лучей (лучей с ненулевыми компонентами начальной скорости в азимутальном направлении) Сфд даже в отсутствие магнитного поля и, более того, даже в отсутствие ка-кого-либо поля вообще. Вследствие этого прямолинейная траектория не может быть описана линейными членами в меридиональной плоскости. Как мы уже знаем, величина г а в этом случае постоянна (см. (4.27)), но это не означает, что г либо а — линейная функция z. (С помощью преобразования к декартовым координатам через (1.9) легко убедиться, что траектория прямолинейна.) Можно заключить, что использование цилиндрической системы координат не является лучшим способом описания скошенных лучей даже в случае аксиально-симметричных полей. [c.234]

При изучении одномерных неустановившихся движений газа с эйлеровой точки зрения искомыми функциями являются одна компонента скорости и и две термодинамические переменные, например, давление р и плотность р, а независимыми переменными—линейная координата х и время /. В случае плоских волн координата л может меняться от —оо до оо, в случае цилиндрических и сферических волн—от О до сю. Вместо давления и плотности бывает удобно использовать другие величины, связанные с ними определенными соотношениями. [c.149]

Течение сквозь пористый слой изучалось мало и в основном экспериментально. Например, в [1] делалась попытка использовать так называемое капиллярное сито для экспериментального определения коэффициента аккомодации тангенциального импульса на поверхности каналов в случае, когда длина каналов много больше их диаметра Ud = 4 10 -5 10 ), и, как показано ниже, взаимное влияние в каналах практически отсутствует. Для оценки расхода через пористый слой, как правило, используют данные, полученные для одного канала. Поскольку обычно течения разреженного газа в упомянутых пористых системах медленные, то теоретически изучались в основном течения в линейном приближении по скорости (и перепаду давления). Большая часть исследований посвящена изучению течения в бесконечно длинном канале (плоском или цилиндрическом), поскольку в этом случае задача преобразуется к одномерной (в пространстве координат). [c.193]

Рассмотрим квазистационарное течение несжимаемой жидкости с постоянной вязкостью л, в зазоре, окружающем поверхность цилиндрического жесткого катетера радиусом / и длиной о, когда на катетер надета упругая трубка длины L о (фиг. 4). Трубка, свободная от нагрузок, имеет внутренний радиус р, < / , т.е. надевается с некоторым натягом (состояние А на фиг. 4). Свойства трубки и действующее на нее внешнее давление неизменны по длине. Ось катетера совместим с осью координат х. В катетере есть система отверстий, расположенных по периметру некоторого поперечного сечения, отстоящего от левого конца на расстояние /о и принимаемого за х = 0. Жидкость нагнетается через полость катетера, сквозь отверстия поступает в образующийся зазор и по нему вытекает наружу в полости с давлениями р , соответственно слева и справа (состояние В на фиг. 4). Зазор шириной / - / между катетером и трубкой определяется трансмуральным давлением р - р , которое, в свою очередь, зависит от нагнетаемого расхода 2 и положения отверстий катетера относительно концов трубки. Здесь / >/ - внутренний радиус трубки во время прокачивания жидкости. Ради простоты отверстия в катетере считаются равномерно распределенными по периметру и заменяются линейным источником (радиальная скорость описывается 6-функцией). Это дает возможность рассматривать далее осесимметричную задачу. Кроме того, для упрощения длина трубки вначале считается неизменной и равной Взаимное расположение отверстий и упругой трубки задается расстоя- [c.97]

IX.24. Линеаризация уравнений движения газа около тонких тел вращения, движущихся под малыми углами атаки, заключается в приведении нелинейных дифференциальных уравнений, не имеющих общих решений, к линейному виду. Такое упрощение уравнений возможно, если сделать предположение, что параметры возмущенного течения около тонких тел мало отличается от соответствующих их значений в невозмущенном потоке, т. е. можно записать, в частности, для составляющих скорости (в цилиндрических координатах), Vx=V- -Vx, Ут= -= Vг Уу, а также для давления, плотности и скорости звука р = =роо- -р, р = роо+р, а = аоо+а. Здесь Уос, рос, роо, аос — параметры невозмущенного потока Ух, УгуУу, р, р, а —добавочные составляющие соответствующих параметров, обусловленные возмущенным характером течения. Значения этих составляющих являются такими по величине, [c.636]

Чтобы рассчитать колебательную скорость частиц в кр>иво-линейных координатах, мы должны иметь выражения для компонент вектора grad р по координатным осям. Если, например, мы отметим компоненту градиента, параллельную радиусу вектору в цилиндрических координатах, через grad,( ), [c.325]

Уравнения Навье—Стокса с граничными условиями, имеющими место в тепловых трубах, рещали многие авторы [10— 15]. Юан и Финкельщтейн [10] решали уравнения (2.15) — (2.17) для ламинарного течения жидкости с постоянными по длине трубы вдувом и отсосом массы через пористую стенку цилиндрической трубы. Уравнения Навье—Стокса и неразрывности в предположении линейного соотношения между аксиальной компонентой скорости и осевой координатой с использованием функции потока были приведены к нелинейному дифференциальному уравнению третьего порядка относительно функции профиля скорости в зависимости от осевой координаты X. Входящее в уравнение число Рейнольдса радиального потока определялось следующим образом [c.42]

При этом производные линейных координат представляют собой соответствующие линейные скорости и ускорения (относительные). Что касается производных угловых координат, необходимо иметь з виду следующее. Еслн кинематическая пара, которой связаны звенья i и /, допускает одно угловое перемещение (вращательная или цилиндрическая пара), то первая производная этого углового параметра по времени представляет собой ooiветствуюп1ую угловую скорость, а вторая производная — угловое ускорение, Еслн же кинематическая па])а допускает несколько пезавпсимых угловых перемещений (сферическая пара), то для определения угловых скоростей н ускорений звеньев можно использовать матричные формулы. Матрица угловой скорости соФ звена j относительно звена г в проекциях на оси координат системы Sj может быть получена следующим образом [c.110]

Рассмш рим осесимметричное обтекание плоского диска радиуса R. Мачало цилиндрической системы координат ОхгВ соЕзместим с центром диска, направив ось Ох вдоль вектора скорости U, а ось Or — в плоскости диска по радиусу. В качестве характерного линейного размера примем диаметр диска D = 2R. [c.169]

В зависимости от системы координат переносных перемещений различают сварочные ро-боть/, пострюенные в прямоугольной, цилиндрической, цилиндрической угловой, сферической и угловой системах координат (рис. 2.1). Угловые системы координат называют также рычажными, антропоморфными, двухполярными. Системы координат отличаются числом и порядком соединения звеньев, имеющих прямолинейное и вращательное перемещение, и их ориентацией в пространстве [4]. К преимуществам звеньев с прямолинейным перемещением относятся большая длина хода, возможность расположения направления движения параллельно прямолинейным швам сварной конструкции, а к недостаткам — необходимость механизмов для преобразования вращательного движения ротора приводного двигателя в прямолинейное и, связанное с этим, ограничение максимальной скорости звена (кроме механизмов с линейными двигателями), сложность защиты направляющих и передач, большие металлоемкость и габаритные размеры. [c.119]

Когда источник и сток расположены в разных точках, тогда поверхность потока, окружающая жидкость с этими особенностями, имеет скорее овальную, чем сферическую форму эта общая группа тел известна под названием твердых тел Ренкина. Однако диапазон кривизны, которая может быть воспроизведена простыми источниками, ограничен, так что менее округленные формы доллсны быть образованы линейным или поверхностным распределением источников или диполей. Например, приемлемое приближение дирижабля или корпуса подводной лодки может быть получено объединением равномерного потока с точечным источником и стоками, распределенными вдоль оси непосредственно вниз по течению от источника. Для данной конфигурации хорошо подходит цилиндрическая система координат, а функция тока для объединенного потока получается путем сложения их для равномерного двилсения со скоростью и в направлении оси г, для источника напрял<енкем М в точке возбуждения и для стоков равного напрялсения, распределенных на расстоянии I от точки возбуждения вдоль оси л" [c.91]

Система (3.65). .. (3.70) приведена к безразмерному виду путем отнесения давления и плотности к соответствующим параметрам тор-можения роь р01 во входном сечении, скорости — к йм—Уу/ ох/Ро линейных размеров — к некоторой характерной длине L, функции тока — к poiaoiL , электропроводности — к Ооь индукции — к величине индукции Воо в центре цилиндрической системы координат, электромагнитной силы — к aoiaoiBoo - При этом параметр МГД-вза-имодействия N, входящий в систему уравнений, определяется по формуле jV = aoiiSoo/Poi oi. [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...