Ньютона) тяготения Ньютона

Теоретические исследования гравитационного поля (поля сил тяготения) Земли, а также многочисленные наблюдения над движениями искусственных спутников нашей планеты показали, что в ряде задач в первом приближении можно считать силу притяжения, обусловленную массой Земли, центральной и подчиняющейся закону всемирного тяготения Ньютона. [c.246]

Материальная точка массы т притягивается по закону всемирного тяготения Ньютона к неподвижному центру. [c.339]

Тяготением Ньютон объяснил Рис. 221 [c.391]

Вывод первого закона Кеплера из закона всемирного тяготения Ньютона [c.397]

Задача № 170. Определить траекторию небесного тела (планеты, кометы, космического корабля), движущегося под действием тяготения к Солнцу, подчиняясь закону всемирного тяготения Ньютона. [c.397]

Формулы Вине дают возможность рассчитывать скорость и действующую силу в зависимости от положения точки на заданной в плоскости V траектории. Их можно использовать, в частности, для вывода закона всемирного тяготения Ньютона из законов, сформулированных И. Кеплером по наблюдениям за движением небесных тел солнечной системы. Приведем законы Кеплера. [c.255]

Пусть имеется п материальных точек с массами т, ..гпп, взаимодействующих друг с другом по закону тяготения Ньютона. Система уравнений движения для задачи п тел имеет вид [c.266]

Задача 3.14.1. Равновесие материальной точки на поверхности Земли. Поскольку при равновесии относительные ускорение и скорость точки отсутствуют, то, учитывая закон всемирного тяготения Ньютона, получим [c.281]

Р е ш е II н е. По закону тяготения Ньютона сила, действующая па точку, выражается в виде [c.374]

В отличие от инертной массы масса, входящая в закон тяготения Ньютона [c.225]

Пример 3. Материальная точка массой т (рис. 10), брошенная вертикально вверх с поверхности Земли со скоростью Но. движется под действием силы притяжения Земли по закону тяготения Ньютона. Определить зависимость скорости точки от ее расстояния до центра Земли. [c.238]

Подставив р в равенство (IV. 177), получим формулу, выражающую закон всемирного тяготения Ньютона [c.396]

В 215 первого тома было показано, что из кинематических законов движения планет, установленных Кеплером, вытекает закон всемирного тяготения Ньютона [c.483]

Всегда и для всех тел выполняется закон всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что между любыми двумя [c.78]

Закон всемирного тяготения Ньютона [c.100]

Установление закона силы может происходить путем непосредственного обобщения результатов опыта, заключающегося в определении закона силы по наблюдаемому движению. Примером может служить только что приведенный вывод закона всемирного тяготения Ньютона из экспериментально установленных Кеплером кинематических законов движения планет ( 48). [c.27]

О задаче трех и более тел. Задача п тел (п 2) состоит в следующем. В пустоте находятся п материальных точек, взаимодействующих по закону всемирного тяготения Ньютона. [c.205]

Задача 77. Материальная точка массы т брошена с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью Пренебрегая сопротивлением воздуха и принимая во внимание, что сила притяжения точки к Земле изменяется по закону всемирного тяготения Ньютона обратно пропорционально квадрату расстояния точки от центра Земли и прямо пропорционально массам точки и Земли, найти скорость точки как функцию этого расстояния. [c.464]

Уравнения Эйнштейна (92) представляют собой систему из десяти нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. (В теории тяготения Ньютона содержится, как известно, одно дифференциальное уравнение второго порядка.) Общего решения этих уравнений при произвольных начальных условиях нет. [c.142]

Отметим разницу в выводах, которые следуют из сравнения формул (1) и (94). В теории тяготения Ньютона (1) сила F при уменьшении R растет и остается конечной при любом конечном расстоянии. В соответствии с (94) при некотором значении Л = г [c.143]

Вывод закона тяготения Ньютона из законов Кеплера. [c.428]

Сила гравитационного взаимодействия определяется по закону всемирного тяготения Ньютона [c.59]

Установив рассмотренным способом закон всемирного тяготения, Ньютон разрешил прямую задачу найти движение материальной точки массы т, притягиваемой неподвижным центром [c.105]

Поле тяготения мы рассматривали на основе закона всемирного тяготения Ньютона, но этот закон не учитывает зависимости силы взаимного притяжения тел от времени. Иначе говоря, в нем предполагается, что действие сил притяжения проявляется мгновенно и не зависит от свойств пространства, разделяющего взаимодействующие тела . Свойства пространства и время в теории тяготения Ньютона не зависят от свойств материальных объектов и их движения. В дальнейшем в физике было установлено, что каждое действие передается в пространстве с конечной скоростью и хотя скорость распространения гравитационного [c.105]

Основанная на уравнениях Гильберта — Эйнштейна теория тяготения (ОТО) иногда может привести к результатам, прекрасно совпадающим с экспериментом. Так, по данным наблюдений, перигелий Меркурия поворачивается на 43 угл. с в столетие по теории тяготения Ньютона и по другим теориям, использующим измененный ньютонов потенциал, этот поворот раза в три меньше наблюдаемого, по ОТО поворот равен 42,98 угл. с, т. е. в точности совпадает с действительным Аналогично, как было установлено во время полного солнечного затмения 29 мая 1919 г., близкие к наблюдаемым дает ОТО и результаты для отклонения лучей света, проходящих вблизи Солнца (1,75 угл. с). [c.159]

И хотя Лейбниц тогда же писал, что неверно сводить все явления природы к механике , и выдвигал для этого веские доводы, большинство пошло за Ньютоном. По Ньютону же, с неизбежностью получалось, что поскольку все материальные тела и частицы весомы, а силы есть внешние причины движения тел, которые по прекращении действия в телах не остаются, то носителями этих сил могут быть лишь невесомые материи . При этом все силы действуют на расстоянии ( дальнодействие ), как и силы тяготения. Такова логика мышления [c.98]

В Англии становится популярной наукообразная философия субъективного идеалиста Д. Беркли и агностика Д. Юма, которые в соответствии с модой считают опыт единственным источником познания, однако отрицают, что с его помощью познается действительно существующий мир. Беркли признает только существование бесконечного духа и считает, что человек непосредственно воспринимает лишь свои идеи (ощущения), а не реальные вещи. Активны у него только духовные субстанции, поэтому он призывает ученых научиться понимать язык творца, а не притязать на объяснение всего только одними телесными причинами . На этом основании он отвергает теорию тяготения Ньютона, считая ее учением о естественной причине движения материальных тел. Юм не признавал бога, но считал неразрешимым вопрос о том, что существует объективный мир в [c.99]

Член Парижской академии наук, ученый н инженер Шарль Кулон, как и некоторые другие ученые, предполагал существование двух различных электрических флюидов, действующих противоположно. В нейтральном состоянии оба флюида находятся в теле в равном количестве. Электризация наступает при избытке одного из них. При этом электрические и магнитные силы уподоблялись силам тяготения Ньютона, а потому и действовали на расстоянии. Отсюда же делался вывод о том, что величина этих сил, как и сил тяготения, обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами — пока предположительно. [c.104]

Если спутник данного небесного тела движется по круговой орбите, то можно довольно проста определить массу притягивающего его тела. Пользуясь законом тяготения Ньютона F = для силы притяжения между Землей и Луной, мы показываем в гл. 3, что GM = Одг = R g, где G — гравитационная постоянная, Л з — масса Земли, и д—скорость Луны, г — радиус орбиты Луны, R — радиус Земли, g — ускорение свободного падения на поверхности Земли (980 см/с ). Первое из двух приведенных равенств получается в результате приравнивания силы притяжения центробежной силе МдЧд/г, где Mjj — масса Луны. [c.35]

Значение экспериментов Кавендиша трудно переоценить. Во-первых, они доказали всеобщность закона тяготения Ньютона, он стал, наконец, поистине всемирным. Знание величины [c.51]

Перигелий Меркурия. Многочисленные подтверждения теории тяготения Ньютона вызвали повышенный интерес к научному методу исследования явлений. В сознании людей постепенно формировалось убеждение в том, что наука является огромной силой, с которой нельзя не считаться. Были опровергнуты все астрологические попытки объяснения движения планет. Эксперименты Кавендиша сняли последаше сомнения в справедливости теории. Однако осгавался невыясненным главный вопрос каков механизм тяготения Формулы и уравнения никак не объясняли его природы. [c.54]

Гравитация и относительность. Теперь можно снова вернуться к рассмотрению проблем, связанных с гравитационной постоянной. Напомним, что начатое в I исследование осталось неоконченным— теория тяготения Ньютона не могла вскрыть причины явления. Расчеты по закону всемирного тяготения Ц) не согласовывались с результата] ш наблюдений вращения перигелия Меркурия. Создателю пeLдаaльнoй теории относительности А. Эйнштейну, вьшвившел1у фундаментальное значение скорости света как максимально возможной скорости распространения любых взаимодействий в природе, был ясен и другой принципиальный недостаток ньютоновской теории. Ведь в ней скорость распространения гравитационного взаимодействия считалась бесконеч- [c.139]

Первостепенной задачей теории является нахождение единой причины существующих частных явлений или законов и уменьшение числа независимых исходных положений. Этот процесс давно уже идет в физике. Достаточно вспомнить объединение земного и космического тяготений в законе всемирного тяготения Ньютона, объединение электричества и магнетизма в электродинамике Максвелла, установление связи между микро- и макропараметрами систем Больцманом, связь геометрии физического пространства с теорией гравитации в общей теории относительности Эйнштейна и т. п. Удивительнейший пример единства природы открывает связь явлений, происходящих в микромире и Вселенной, о чем идет речь в этой части книги. Многие свойства Вселенной определяются характеристиками фундаментальных взаимодействий, происходящих в микромире. И, напротив, происходящие во Вселенной процессы дают много для понимания свойств элементарных частиц и необходимы для построения правильной теории. Но все же впереди очень и очень шого работы. [c.200]

Заметим, что планеты вокруг Солнца движутся также по эллиптическим орбитам, одиако при этом Солнце находится пе в центре эллипса, а в одпом из его фокусов (nepDbiii закон Кеплера), и сила притяжения не пропорциональна удалению, а обратно пропорциональна квадрату его (закон всемирного тяготения Ньютона). При этом уравнения движения планеты значител1лзо сложнее, чем (13.13), [c.245]

Однако теория тяготения Ньютона не может быть включена в теорию относительности, так как эти обе теории несовместимы, и вот почему. В теории Ньютона предполагается, что поля тяготения распространяются мгновенно, поскольку в теории тяготения Ньютона в выражения, определяющие напряженности полей тяготения, входят расстояния от 1яготеющих масс, но никак не учитываются времена, за которые поля тяготения распространяются на то или другое расстояние. Это значит, что теория тяготения Ньютона исходит из представления о том, что поля тяготения распространяются с бесконечно большой скоростью. Между тем одно из основных положений теории относительности состоит в том, что никакое действие (никакой сигнал ) не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. [c.384]

Второе из следствий общей теории относительности, которое находится в удовлетворительном согласии с наблюдениями, касается движения орбиты планеты Меркурий. По законам классической механики планеты должны двигаться по эллиптическим орбитам, которые покоятся в коперниковой системе отсчета. Однако уже специальная теория относительности вводит поправку в эти законы. Как показано в конце 75, вследствие зависимости массы от скорости орбиты планет дол жны поворачиваться в том же направлении, в котором планета движется вокруг Солнца. Но исходя из обгцей теории относигельпости, необходимо ввести поправку и в закон тяготения (заменить теорию тяготения Ньютона теорией тяготения Эйнштейна). Те отклонения в характере движения планешых орбит, которые должны наблюдаться при замене теории тяготения Ньютона теорией тяготения Эйии]тейна, качественно оказываются такими же, как отклонения, получающиеся при учете зависимости массы от скорости, но количественно эти отклонения больше. В то время как учет зависимости массы от скорости дает угловую скорость вращения орбиты Меркурия около 7" в столетие, замена теории тяготения Ньютона теорией тяготения Эйнштейна приводит к увеличению скорости вращения орбиты Меркурия до 45 в столетие. Приблизительно такие же результаты дают наблюдения. Все же точность этих наблюдений не столь высока, чтобы можно было считать, что OHI надежно подтверждают общую теорию относительности. Но во всяком случае можно считать, что эти результаты находятся в удовлетворительном согласии с выводами общей теории относительности. [c.386]

Принцип устойчивости требовался в основных космогонических задачах Лагранжем, Лапласом, Пуассоном, Пуанкаре, Ляпуновым. Наиболее широкое употребление он получил через применение теоремы Лагранжа об устойчивости равновесия при существованни силовой функции для описания развития равновесий медленно изменяющихся механических систем. Основные законы физики, как-то законы Гука, энтропии, закон всемирного тяготения Ньютона, сила Лоренца — удовлетворяют необходимым условиям принципа устойчивости ). [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...