Анизотропия сжимаемости

Зависимости для напряжений [61] позволяют учесть локальность нагружения, анизотропию свойств материала, влияние сдвигов и поперечного обжатия. В частном случае они вырождаются в классические формулы, полученные на основе гипотезы Бернулли. Пренебрегая трансверсальной сжимаемостью материала, т. е. считая 1/ 2 О, получим [c.39]

Показано, что основная причина нелинейности задачи состоит в сильной анизотропии упругих свойств резиноподобных материалов на сдвиг и объемное сжатие (деформационная анизотропия), и эта нелинейность проявляется через уравнения равновесия элемента объема. Если в массивном теле объемным сжатием обычно пренебрегают (материал считается несжимаемым), то в краевых задачах для тонкого слоя сжимаемость существенна. Нелинейность наиболее важна в уравнениях равновесия. Она может сохраняться и в том случае, когда закон упругости и кинематические формулы Коши линейны. [c.275]

Для ортотропного в отношении свойств ползучести материала при условии его сжимаемости, когда оси декартовой системы координат совпадают с главными осями анизотропии, число независимых постоянных Ui/ki, как отмечалось выше, равно 9. В развернутом виде линейный и квадратичный инварианты запишутся так [c.112]

Анизотропия коэффициентов сжимаемости х особенно выражена в слоистых структурах, в которых силы связи по различным направлениям сильно различаются. В табл. 2.1 и 2.2 приведены значения и о для различных относительно главной оси направлений. [c.40]

Анизотропия линейного коэффициента сжимаемости [c.41]

Степень влияния анизотропии на распределение напряжений в области контакта трансверсально изотропной полосы, сжимаемой двумя одинаковыми жесткими цилиндрическими штампами, исследовалась японскими авторами в работе [44]. [c.118]

При увеличении давления коэф. сжимаемости падает, при нагреве возрастает [ 4—ев]. При определении коэф-та сжимаемости методом всестороннего сжатия следует иметь в виду, что для М., решетка к-рых не кубическая, этот коэф. непостоянен и зависит от направления в кристалле. Точно так же сказывается анизотропия кристалла и на линейном коэф-те теплового расширения а чистых М. Например в металлах с гексагональной решеткой [c.413]

Рассмотрено получение вариантов упрощенных уравнений, которые служат для описания квазипоперечных волн малой амплитуды при малой анизотропии. В 7.1 проведено исключение продольной переменной из в сжимаемой среде для произвольных движений квазипоперечных волн (считается, что квазипродольные волны отсутствуют или достаточно малы). Найдено явное выражение (7.1) для компоненты из в этом случае. Исключение [c.315]

Материалы с неплотной нли пористой структурой под действием высокого гидростатич. давления подвергаются значительной остаточной деформации и могут даже разрушаться после снятия давления. В плотных телах действие только гидростатич. давления обычно но вызывает пластич. деформаций. Однако в поликристаллах, состоящих из хаотически распределенных анизотропных зерен Хп, Сс1), после приложения достаточно высокого (по сравнению с пределом упругости) гидростатич. давления появляются остаточные деформации (полосы скольжения), вызываемые напряжениями, возникающими между зернами вследствио анизотропии сжимаемости. [c.225]

Существует целый ряд работ, в которых сделаны попытки объяснить расхождение между экспериментально полученными значениями коэффициента поглощения звука и значениями, рассчитанными по классической теории. Так, например, Люка [1232] указал, что аномальна большое поглощение звука может быть обусловлено рассеянием звуковых пучков при этом жидкости, в которых распространяются упругие волны, ведут себя по отношению к звуку как мутные среды. Причиной могут являться как тепловые флуктуации плотности, так и стремление молекул жидкости к образованию определенных симметричных группировок, что приводит к своего рода анизотропии сжимаемости. Действительно, Бикару [283] удалось наблюдать такое рассеяние звуковых волн в толуоле. В пользу этих соображений говорят и данные Люка [1236], обнаружившего, например, в смеси гексан—нитробензол почти в 10 раз большее поглощение, чем в чистых гексане и нитробензоле, хотя при этом вязкость смеси была промежуточной между вязкостями компонент. [c.300]

Распространение звуковых волн в среде характеризуется их скоростью (см. Скорость звука). В газообразных и жидких средах распространяются только продольные волны, скорость к-рых определяется сжимаемостью среды и её плотностью. В твёрдых телах иомимо продольных могут распространяться поперечные волны и поверхностные акустические полны скорость волн в твёрдых телах определяется комбинацией их констант упругости и плотностью в кристаллах имеет место анизотропия скорости 3., т. с. зависимость её от направления распространения волны относительно кристаллографич. осей. В ряде случаев наблюдается дисперсия звука, обусловленная как физ. процессами в веществе, так и волноводным характером распространения в ограниченных объёмах. [c.70]

Труды Фойхта окончательно разрешили старый спор между двумя теориями о малом и большом числе упругих постоянных (рариконстантной и мультиконстантной теориями). Спор шел вокруг вопроса Определяется ли упругая изотропия одной или двумя постоянными И в общем случае упругой анизотропии требуется 15 или 21 постоянных Опыты Вертхейма и Кирх-гоффа не смогли дать ответа на этот вопрос вследствие несовершенства материала, который они применяли в своих исследованиях. Фойхт же использовал в экспериментах тонкие призмы, вырезанные в разных направлениях из монокристаллов. Модули упругости были определены из испытаний этих призм на кручение и на изгиб. В дополнение изучалась сжимаемость кристаллов под равномерным всесторонним гидростатическим давлением. Полученные результаты с полной ясностью засвидетельствовали невозможность тех соотношений между упругими постоянными, которых требовала рариконстантная теория. Этим самым была показана несостоятельность гипотезы молекулярных сил Навье— Пуассона. [c.412]

Жидкостью называют агрегатное состояние вещества, промежуточное между газообразным и твердым. Жидкость сохраняет свой объем, образует поверхность раздела фаз и обладает некоторой прочностью при растяжении. Расстояние между молекулами жидкости существенно меньще, чем у газа, поэтому небольшое изменение этого расстояния приводит к появлению значительных сил межмолекулярного отталкивания. Последним и обусловлена малая сжимаемость жидкости. Обычные жидкости изотропны, за исключением жидких кристаллов, анизотропия которых связана с преобладанием у них в микрообъемах определенной ориентации молекул. [c.12]

ЖИДКОСТИ, тела, характеризующиеся лег-ноподвижностью частиц и малыми промежутками между ними. Эти основные особенности жидкого агрегатного состояния обусловливают отличие Ж. тпристаллоа (см.) твердых тел), с одной стороны, и от газов см.) — с другой. В отличие от газов Ж. вследствие малого свободного, т. е. междумолекулярного, объема, обладают весьма малой сжимаемостью, близкой к сжимаемости твердых тел, т. е. постоянством объема, или определенным собственным объемом. Последнее связано с весьма большой интенсивностью междумолекулярных сил, действующих в Ж. в связи с взаимной близостью их молекул. В виду атого Н . образуют поверхности раздела на границе с газообразными фазами (в отличие от газов и паров) и на границе с другими жидкостями и твердыми гелами. С этим, а также с изотропией молекулярных сил в IK., как и в газах, связана собственная форма Ж., к-рую они принимают под действием одних только внутренних молекулярных сил, — форма шара, соответствующая минимуму свободной поверхностной энергии. От твердых тел Ж. отличаются гл. обр. легкой изменяемостью формы, т. е. отсутствием упругости формы (упругости сдвига) или жесткости, характерной для твердых тел — кристаллов, частицы к-рых связаны с центрами правильной кристаллич. решетки, определяющими среднее положение ее структурных элементов (атомов, ионов) в пространстве. Переохлажденные высоковязкие Ht. (стеклообразные то- la) также обладают упругостью формы, являясь по механич. свойствам твердыми телами, а по структуре — Ж. Вторым отличием Ж. от кристаллов является анизотропия молекулярных сил в последних, обусловливающая полиадрич. собственные формы кристаллов, определяемые для данной кристаллич. решетки, как и собственная форма К., условием минимума свободной поверхностной энергии. Основные свойства Ж. связаны с действующими в них молекулярными силами, т. е. полярностью Ж. Таково молекулярное давление — равнодействующая сил, втягивающих внутрь Ж. все молекулы 1 см поверхностного слоя. [c.5]

Итак, поведение квазипродольных волн в среде с малой анизотропией и малой нелинейностью качественно не отличается от поведения волн сжимаемости в газах. Анизотропия среды в принятом приближении в главных членах не проявляется. Малые поперечные компоненты деформации (на порядок меньще продольных) появляются лищь при наличии предварительной деформации сдвига. Проявление нелинейности качественно такое же, как у газов с произвольным уравнением состояния. По этой причине в дальнейщем изложении мы уделяем главное внимание поперечным и квазипоперечным волнам. Но квазипродольные волны Римана будут необходимы для построения рещения автомодельных задач. [c.164]

Рассмотрим теперь величины характеристических скоростей и поведение интегральных кривых волн Римана для сжимаемой среды с малой анизотропией. Основная изотропнал часть упругого потенциала F является функцией г = uj и U3. В фазовом пространстве щ, i = 1,2,3 оси декартовой локальной системы координат Уг направим по касательным к координатным линиям цилиндрической системы с осью уз параллельной оси U3. Индексом 1 всюду далее обозначено дифференцирование по г = у/й[+ uj, индексом 3 - дифференцирование по уз, или, что то же самое, по щ, а индексом 2 - дифференцирование по касательной к окружности радиуса г, лежащей в плоскости щ = onst, в такой системе Р2=Р 2 = 32 = О, F22 = Fi/r. Здесь и далее обозначено Р = дР/дг. [c.377]

Как известно, механика сплошных сред (без учета анизотропии) утверждает, что скорость звука в любой среде равна корЕОО квадратному из производной давления по плотности. Следовательно, формула (26.5) справедлива в приближении, в.котором сжимаемость металла определяется в основном вкладом от электронов (главный вклад в плотность, разумеется, дают ионы), а для справедливости формулы (26.8) необходимо, чтобы в сжимаемости преобладал вклад свободных электронов. По случайным причинам эти условия почти точно выполняются в щелочных металлах (см. т. 1, стр. 53). Очевидно, однако,5что формула (26.8) не учитывает по меньшей мере эффекты электрон-электронного взаимодействия и отталкивания между ионными сердцевинами. [c.140]

Примечание а — эффект дГвА, низкие давления (<25 бар) б — эффект дГвА при высоких давлениях (несколько килобар), значения, экстраполированные к = 0 в — ультразвуковые измерения, так что по существу /7 = 0 (К [288], Rb [195], s [241]) г — данные, полученные при высоких давлениях, экстраполированные к / = О (цитированы в работе [21]). Для данных в авторы не приводят величин ошибок мы несколько произвольно положили ошибку равной 2%. Замечания по данным для отдельных металлов в столбцах а и б. Na [135]. Значение 1,14 получено усреднением данных при О и 4 кбар при пересчете с учетом нелинейной сжимаемости для /7 = 0 получается значение 1,25. К а — [167, 433) б — в работе [15] приведено значение 2,30 как среднее между О и 1 кбар. Темплтон [433] пересчитал это значение для = О, учтя нелинейную сжимаемость, и, наконец, Эллиот и Датарс [135] обнаружили ошибку в использованной шкале давлений и установили значение 2,59. Rb в работе [167] приведено значение 3,16, но не учтена анизотропия производной по давлению авторы работы [219] приводят скорректированное значение 3,21, полученное усреднением по ориентации на основе теоретической оценки анизотропии, s в работе [167] приведено значение 4,02, которое было скорректировано в работе [219] так же, как для Rb в работе [38] приводится значение 4,4 с учетом анизотропии, но в [219] учет анизотропии пересмотрен и получено значение 4,3. [c.292]

Темплтон [508] измерил анизотропию зависимости от давления ПФ Rb и s. Она оказалась значительно больше, чем анизотропия ПФ при нулевом давлении (примерно в 4,7 раза для Rb и в 5,6 раза для s). Зависимости от давления, усредненные по ПФ, находятся в прекрасном согласии с данными ультразвуковых измерений сжимаемости, приведенными в табл. 5.5 — Прим. при корректуре.] [c.292]

В результате взаимодействия электромагнитных и гидродинамических явлений малые возмущения в проводящей среде при наличии магнитного поля распространяются в виде волн, свойства которых отличаются от свойств обычных звуковых или электромагнитных волн. Прежде всего, проводящая среда в магнитном ноле приобретает характерную анизотропию скорость распространения волн зависит от направления распространения по отношению к магнитному полю. Кроме того, в отличие от звуковых и электромагнитных волн, в магнитной гидродинамике волны в общем случае не являются ни продольными, ни поперечными. Волны малой aмпJ итyды в сжимаемой проводящей среде в присутствии магнитного поля рассматривались впервые в работах Помимо самостоятельного значения исследование поведения малых возмущений имеет непосредственное отношение к изучению волн конечной амплитуды и, в частности, ударных волн в магнитной гидродинамике. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...