Задача об изменении широт

Движение гиростата вокруг центра тяжести. Понятие о задаче ОБ изменении широт. Основное уравнение моментов сохраняет, как известно, для материальной системы свой вид (47 ) также и в том случае, когда центр моментов во все время движения совпадает с центром тяжести системы. Это, в частности, имеет силу также и для гиростата, центр тяжести G которого в силу самого определения системы является точкой, неизменно связанной с твердой частью S. Как уже было отмечено выше (п. 24), то же самое можно сказать и о главных осях инерции относительно точки G, так что уравнение (47 ) продолжает оставаться в силе, если оно отнесено к этим осям. Это уравнение и в данном случае может однозначно определить гиростатический момент х, если известно движение 5 около О и задан результирующий момент внешних сил. [c.221]

Эти замечания нашли интересное применение в так называемой задаче об изменении широт. Эта задача ведет свое начало от того факта, полученного из наблюдений, что движение Земли около ее центра тяжести не только не является простым суточным вращением, рассматриваемым в элементарной космографии, но, строго говоря, не является даже регулярной прецессией, понятие о которой мы дали в п. 20 гл. IV т. I, и даже не представляет собой то общее возмущенное движение (которым мы будем заниматься в п. 61 следующей главы), которое могла бы предвидеть механика абсолютно неизменяемых тел, когда принимается во внимание лунно-солнечное притяжение. Остаются необъяснимыми некоторые дальнейшие малые перемещения мгновенной оси вращения Земли как относительно полярной земной оси, так и относительно неподвижных звезд. Именно эти весьма малые перемещения мгновенной оси относительно неподвижных звезд и вызывают так называемые изменения широт (на небесной сфере). [c.221]

Эти выражения, поскольку в них входит широта места, представляют некоторые функции времени поэтому проводимое здесь рассмотрение задачи об относительном равновесии приемлемо лишь при медленном изменении широты и в течение небольших промежутков времени. [c.450]

Здесь надо напомнить, что рассматриваемая задача решается в общих условиях схемы периодических выборочных проверок с фиксированным планом и с фиксированным промежутком между ними. Если допуск б на признак качества достаточно велик сравнительно с широтой рассеяния ошибки настройки и сравнительно с приращением (ост ., то можно ставить вопрос об уточнении гипотезы о параметрах функции а ,. . ., или об экстраполяции значений входных отклонений (и о соответственном изменении плана и сроков выборочной проверки) еще до того, как возникает опасность выхода зону, угрожающую браком. [c.121]

Задача обратного перелета с орбиты ИСЛ к Земле отличается от задачи прямого перелета тем, что КА, как правило, не выводится на орбиту ИСЗ, а совершает пологий вход в атмосферу Земли с последующим управляемым движением в атмосфере и рассеиванием энергии за счет аэродинамического торможения. При возвращении к Земле важно обеспечить требуемую высоту условного перигея (которая реализовалась бы при отсутствии атмосферы), его географическую привязку по широте и долготе, а также наклонение геоцентрической траектории возвращения к плоскости экватора. Широта условного перигея обеспечивается главным образом за счет выбора склонения Луны в момент старта КА с орбиты ИСЛ. Необходимую долготу перигея можно обеспечить путем изменения времени перелета. Высоту условного перигея целесообразнее всего регулировать коррекцией скорости. [c.283]

Как отмечалось выше, лунными параметрами прицеливания (т. е. зависимыми переменными в схеме вычислений) являются радиус максимального сближения Ет и широта в селеноцентрической системе координат. Однако эти переменные являются нелинейными по отношению к изменению независимых переменных. Определение широты представляет собой особую проблему, потому что в селеноцентрической системе координат эта задача двузначна (одной и той же широты можно достигнуть при сближении по направлению движения Луны и против направления движения). Для получения эффективной [c.99]

В столбце Характеристическая скорость приведены минимальные значения характеристических скоростей, требуемых при запуске с поверхности Земли для выполнения каких-либо частных задач ). Практически, учитывая неизбежные потери, величина скорости, которую должна развить ракета, должна быть несколько больше. Например, скорость на заданной орбите равна 24 900 фут/сек, а выводная характеристическая скорость примерно равна 27 ООО фут/сек. Разница в 2100 фут/сек приходится на долю потенциальной энергии. Фактически гравитационные потери скорости при подъеме крупной ракеты на заданную орбиту составляют около 4000 фут/сек, из которых лишь половина приходится на изменение потенциальной энергии ракеты, другие же 2000 фут/сек представляют собой безвозвратные потери. Кроме того, необходимо учесть потери на аэродинамическое сопротивление, составляющие около 500 фут/сек. Таким образом, для реалистической оценки параметров ракеты, требуемых для подъема на заданную орбиту, следует к величине характеристической скорости добавить еще около 2500 фут/сек. Заметим, что можно несколько уменьшить требуемую скорость, если использовать линейную скорость суточного вращения Земли и производить запуск в направлении к востоку. Получаемое в этом случае уменьшение скорости зависит от широты точки старта. [c.212]

Существует немало доводов в пользу того, что математическое моделирование на ЭВМ должно развиваться наряду с физическим моделированием как в инженерных исследованиях и разработках, так и в учебном процессе. Один из аргументов (возможно, важнейщий) состоит в том, что задачей моделирования становится не просто изучение явления или создание некоторого работоспособного устройства, а управление процессами и целенаправленный поиск оптимального проектного решения. Для сложных современных объектов такой поиск предполагает необходимость рассмотрения большого числа вариантов. Это становится возможным лишь при использовании математической модели объекта, реализованной на ЭВМ. Широта диапазона изменения параметров, возможность выявления значащих и незначащих факторов путем включения или исключения их из модели (программы), простота моделирования экстремальных и аварийных ситуаций — вот перечень преимуществ численного эксперимента на ЭВМ. Эти преимущества могут быть реализованы и в простых учебных программах при условии соответствующей методической проработки, включая организацию диа- [c.201]

Во всех технических задачах всегда известен вес тела, а во всех формулах механики фигурирует его масса если тело можно положить на весы и взвесить, то по его весу Р массу очень легко найти по формуле т = P g действительно, закон П справедлив и для силы тяжести, т. е. для нее Р = mg при этом мы пренебрегаем изменением ускорения силы тяжести g на земной поверхности. Обычно принимают g = 9,81 м1сек , что соответствует ускорению на уровне моря на широте Парижа (48° 5Г). Если же тело нельзя положить на весы и взвесить — например, Землю или заряженную частицу, — то массу такого тела находят другими методами (см., например, гл. П, 6, 5). [c.17]

М. В. Ломоносов исследовал общий вопрос о возможном изменении числового значения и направления ускорения свободного падения (ускорения силы тяжести). Для решения первой из этих задач Ломоносов предложил совершенно оригинальный прибор, названный им универсальным барометром [137, т. 2, с. 329]. Наряду с этим Ломоносов при помощи сложного маятника, имевшего длину, эквивалентную 17 саженям, и конструктивно оформленного так, что его можно было установить в обыкновенном покое (т. е. в обычном помещении), пытался решить вопрос о постоянстве или изменении направления ускорения свободного падения ( Всегда ли с Земли центр, притягивающий к себе тяжелые тела, стоит неподвижно или переменяет место ). Едва ли можно считать, что экспериментальная база у Ломоносова была достаточна для решения поставленных вопросов. Однако большой заслугой его является уже то, что он был пионером в таком исследовании (в дальнейшем длинные маятники — до 38 м были использованы Д. И. Менделеевым в Главной палате мер и весов). Измерения ускорения свободного падения нашли в XVIII в. даже практическое применение. Так, во флоте рекомендовалась поверка песочных часов при помощи секундного маятника [110, кн, 4, с. 27] использовали часовой фут , под которым подразумевалась третья часть длины секундного маятника и который еще Гюйгенсом был предложен в качестве физического эталона мер длины (в ту эпоху, когда ускорение свободного падения и, следовательно, длина секундного маятника считались постоянными на всей земной поверхности) этот фут, в частности, был рекомендован в XVIII в. для поверки мер длины ( по оному всякую меру легко поправить [127, с. 340]) уже с учетом различия значений длины маятника Б разных географических пунктах. Далеко не сразу признанная на Западе зависимость ускорения свободного падения от географической широты была установлена на территории России акад. [c.169]

Пример 12 Задана Гаусса). Рассмотрим круговую ограниченную задачу трех тел (не плоскую). Массу Юпитера будем считать малой, по сравнению с массой Солнца. Уравиения движения относительно вращающейся системы отсчета, введенной при описании примера 10, в канонических элементах Делоне I, С, 0, I, д, О (гл. 2) однократно вырождены — угол д (аргумент широты перицентра астероида) в невозмущенном движении постоянен. Усреднение по быстрым фазам /, д в этой задаче называется усреднением Гаусса. Согласно теореме 2.1, величины 0 —интегралы усредненной системы. Изменение О, ц после усреднения описывается гамильтоновой системой с [c.184]

Объективно следует признать, что основные сложности возникли перед специалистами на втором этапе — этапе проведе, ния динамических операций. Формально необходимо было определить закон изменения по времени параметров управления, формирующих требуемую траекторию спуска ОК при заданных краевых условиях наведения и при выполнении ряда дополнительных условий и ограничений. По общим признакам решалась задача оптимального управления по стохастическовлу критерию, так как в ее постановку включаются данные, характеризующие действия случайных факторов. При решении краевой задачи в качестве конечных условий выбирают некоторую, специально выбранную точку на поверхности океана по трассе полета ОК Мир , т. е. широту и долготу центра грухширования НЭК, расположенную в выбранном районе акватории Тихого океана. Положение этой точки определялось из конкретно складывающихся условий работы с ОК Мнр таким образом, чтобы разброс НЭК не выходил за пределы объявленной зоны падения (пер. воначально за прицельную была принята точка с координатами Ф 47° ю. ш. и X =160° в. д. — это центральная точка выбранного района посадки). Исходя нз этого выбирали критерий Опти- [c.522]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...