Силы зависящие от положения точки

ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ДЛЯ СЛУЧАЯ СИЛЫ, ЗАВИСЯЩЕЙ ОТ ПОЛОЖЕНИЯ ТОЧКИ [c.24]

Движение точки под действием силы, зависящей от положения точки (задачи 724—728) [c.267]

I Прямолинейное движение точки II Криволинейное движение точки Постоянная сила (задачи 773, 774, 777—781, 805) Постоянная сила задача 783) Сила, зависящая от положения точки (задачи 699, 785—787, 793— 796) Сила, зависящая от положения точки (задача 788) Сила, зависящая от скорости (задачи 687, 689, 693, 695, 696, 782) Движение точки при наличии сил сопротивления [c.318]

Рассмотрим сначала случай, когда изучается движение одной точки и поэтому рассматривается только одна сила, зависящая от положения точки. В таких случаях вектор силы связывают не с точкой, на которую осуществляется воздействие, а с точками пространства. Предполагается, что с каждой точкой пространства, определяемой в некоторой инерциальной системе отсчета, связан вектор, изображающий ту силу, которая действовала бы на материальную точку, если бы последняя была помещена в эту точку пространства. Таким образом, условно считается, что пространство всюду заполнено векторами. Это множество векторов называется силовым полем. [c.57]

Во-вторых, имеет место закон сохранения механической энергии, поскольку система является консервативной в системе действует только одна сила, зависящая от положения точки, и [c.83]

Легко решаются задачи при постоянных силах и силах, зависящих от положения точки. [c.300]

На практике примером силы, зависящей от времени, может служить периодически изменяющаяся сила, вызывающая колебания (вибрации) частей двигателя с плохо центрированным валом примером силы, зависящей от положения точки, является ньютонова сила тяготения, или упругая сила пружины, а пример сил, зависящих от скорости движения, дают силы сопротивления среды (воздуха, воды н др.). [c.321]

Силы, зависящие от положения точки. [c.18]

СИЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПОЛОЖЕНИЯ ТОЧКИ 19 [c.19]

Прежде всего рассмотрим силы, зависящие от положения точки (т. I, гл. VII, п. 22), т. е. примем, что [c.19]

Силовое поле. Силовая функция. Потенциал. Предположим, что на материальную точку, движущуюся относительно инерци-альной системы отсчета, во всем пространстве или в какой-то его части действует сила, зависящая от положения точки (и, быть может, от времени), но не зависящая от скорости точки. В этом случае говорят, что в пространстве или его части задано силовое поле, а также, что точка движется в силовом поле. Соответствующие понятия для системы материальных точек аналогичны. [c.94]

Составление механической модели силы, действующие при колебаниях. В курсах механики указаны основные типы сил, которые могут действовать на материальную точку сплы, зависящие от времени силы, зависящие от положения точки силы, зависящие от скорости точки. [c.14]

Сила, зависящая от положения точки (задачи 699, 785—787, 793— 796) [c.318]

Сила, зависящая от положения точки (задача 788) [c.318]

Обобщенные позиционные силы - это силы, зависящие от положения точек системы, т.е. от обобщенных координат. Особое значение здесь имеют восстанавливающие силы, которые возникают при отклонении системы от положения равновесия. Эти силы обусловливают способность системы совершать свободные колебания. Основным типом восстанавливающих сил являются силы упругости. В простейшем случае линейно деформируемой системы восстанавливающая сила упругости пропорциональна отклонению системы. Свойства упругих связей при этом определяются коэффициентом жесткости, который представляет собой обобщенную силу, способную вызвать обобщенное единичное перемещение. Возможны случаи, когда между силой и отклонением существует нелинейная зависимость. При этом упругие свойства связей невозможно определить одним коэффициентом и приходится использовать так называемую упругую характеристику, уравнение которой Р=Р(х) иллюстрируется графиком в координатах х, Р. Упругая характеристика строится расчетным путём или экспериментально. [c.7]

Движение материальной точки под действием силы, зависящей от положения точки. Если сила F= F(x), то существует силовая функция U x) и интефал энергии [c.51]

Пример интегрирования дифференциального уравнения движения материальной точки для случая силы, зависящей от положения точки [c.291]

Силовым полем называется физическое пространство, удовлетворяющее условию, при котором на точки механической системы, находящейся в этом пространстве, действуют силы, зависящие от положения этих точек или от положения точек и времени но не от их скоростей). [c.190]

Точка движется криволинейно под действием силы, зависящей от положения этой точки [c.315]

Силовое поле. Во многих задачах механики часто приходится иметь дело с силами, зависящими от положения рассматриваемых точек (и, быть может, от времени) и не зависящими от их скоростей. Так, например, сила может зависеть от расстояния между взаимодействующими точками. В технических задачах силы, обусловленные пружинами, зависят от деформации пружин, т. е. также от положения в пространстве рассматриваемой точки или тела. [c.57]

Если материальная точка перемещается в пространстве и в каждой точке пространства находится под действием силы, определяемой данным силовым полем, то говорят, что точка движется в этом силовом поле. В этом случае говорят также, что точка находится под действием силы, зависящей от положения, или позиционной силы. [c.150]

Среди сил f(s ), зависящих от положения точки, заслуживают особого внимания так называемые восстанавливающие силы, стремящиеся возвратить рассматриваемую материальную точку в определенное положение О на кривой с. [c.22]

Силы, зависящие от положения, в механике встречаются очень часто. Такова, например, сила, приложенная к точке, движущейся по горизонтальной прямой под действием пружины, к которой эта точка прикреплена. Важнейшим примером силового поля в природе является [c.94]

Для вычисления суммы работ сил эти силы должны быть постоянными, либо зависящими от положения точки. Если же силы зависят от скорости или ускорения точки, либо от времени, то нельзя вычислить интегралы дая определения работы (при этом предполагается, что закон движения точки неизвестен). [c.350]

Если законы движения точек приложения сил неизвестны, то для вычисления работы силы должны быть постоянными либо зависящими от положений точек приложения сил. [c.358]

Как уже было отмечено в 112, вычислить стоящий справа интеграл, не зная закона происходящего движения (т. е. зависимостей X, у, г от времени t), можно лишь в случае, когда сила зависит только от положения точки, т. е. от ее координат х, у, г. Про такие силы говорят, что они образуют силовое поле. Силовым полем называется часть пространства, в каждой точке которого на помещенную туда материальную частицу действует определенная по модулю и направлению сила, зависящая от положения частицы. Примером силового поля служит поле тяготения планеты или Солнца. Так как сила определяется ее проекциями на оси координат, то силовое поле задается уравнениями [c.383]

Простейшей консервативной системой является материаль ная точка, совершающая движение по некоторой заданной мате риальной кривой под действием силы, зависящей от положение материальной точки. Движение такой точки полностью опреде ляется уравнением живых сил [c.550]

Материальная точка (см. рисунок) движется без трения но оси Ох под действием силы Р = Р[х) зависящей от положения точки. Доказать, что фазовые траектории точки на плоскости хх могут быть только кривыми трех типов либо скорость точки не [c.48]

Величина и направление восстанавливающей силы Г зависят от положения точки М. Величину и направление возмущающей силы 5 мы предполагаем не зависящими от положения точки М сила 5 периодически изменяет с течением времени свою величину и свое направление по некоторому наперед заданному закону. Этот закон изменения силы 5 может быть весьма разнообразным. Мы ограничимся здесь рассмотрением простейшего случая мы предположим, что сила 5 изменяется с течением времени по простейшему периодическому закону, а именно — по закону синуса, так что проекция силы 5 на ось х равна [c.89]

Силами, зависящими от скорости движения, являются различные силы сопротивления сред, в которых движется материальная точка. Примером сил, зависящих от положения точки в пространстве, является сила тяжести или, в более широком понимании, сила всемирного тяготения. К этому же классу сил принадлежит сила упругости и квазиупругости. Примером сил квазиупругости является сила тяготения, действующая на точку, находящуюся внутри Земли, если пренебречь неоднородностью материала Земли и отклонением ее формы от шара ). [c.318]

Силовое поле. Силовая функция. Потенциал. Предположим, что на материальную точку, движущуюся относительно инерциаль-пой системы отсчета, во всем пространстве или в какой-то его части действует сила, зависящая от положення точки (и, быть может, от времени), но не зависящая от скорости точки. В этом случае говорят, что в пространстве или его части задано силовое поле [c.78]

Область, в каждой точке которой на помещенную туда материальную частицу действует сила, зависящая от положения (координат) этой точки, называется силовым полем . Примером силового поля является поле тяготения (поле сил притяжения к Земле иликлю-боту другому небесному телу). [c.88]

Силы, зависящие от положения, в механике встречаются очень часто. Такова, например, сила, приложенная к точке, движущейся по горизонтальной прямой под действием пружины, к которой эта точка прикреплена. Важнейшим примером силового поля в природе является гравитационное поле действие Солнца на планету данной массы вполне определяется в каждой точко пространства законом всемирного тяготения. [c.79]

Этот метод решения Зеевальд применил к случаю балки, нагруженной сосредоточенной силой Р (рис. 67). Он показал, что напряжение Ох можно разбить на две части одну из них можно вычислить по элементарной балочной формуле, другая характеризует локальный эффект вблизи точки приложения силы. Эту последнюю часть напряжения, обозначаемую через Ох, можно представить в форме р (Р/с), где р — численный множитель, зависящий от положения точки, в которой определяется местное напряжение. Значения этого множителя даны на рис. 70. Две другие компоненты напряжения и такх<е можно представить в форме р (Я/с). Соответствующие значения р даются на рис. 71 и 72. Из них можно видеть, что местные напряжения весьма быстро падают с увеличением расстояния от точки приложения нагрузки, и на расстоянии, равном высоте балки, ими обычно можно пренебречь. Используя значения множителя р при а = 0, можно найти местные напряжения в пяти точках поперечного сечения AD при данной нагрузке (рис. 67) но приводимой [c.131]

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ — часть энергии ме-ханич. системы, находящейся в нек-ром силовом поле, зависящая от положения точек (частиц) системы в этом поле, т. е. от пх координата , у , z или от обобщённых координат системы qi. Численно П. э. системы в ланно.и её положении равна той работе, к-рую произведут действующие на систему силы поля при перемещении системы из этого положения в то, где П. э. условно принимается равной нулю (нулевое положение). Из определения следует, что понятие П. э. имеет место только для системы, находящейся в потенциальном силовом поле, в к-ром работа действующих на систему сил поля зависит только от начального п конечного положений системы и не зависит от закона движения точек системы, в частности от вида их траекторий. Напр., для механич. системы, находящейся в однородном поле тяжести, если ось Z направлена вертикально вверх, II. э, П = mgz , где т — масса системы, g — ускорение силы тяжести, Zq — координата центра масс (нулевое положение = 0) для двух частиц с массами и т , притягивающихся друг к другу по всемирного тяготения закону, П = —где G — гравитационная [c.92]

Рассмотрим силы, зависящие от положения. Если коэффициенты в соотношениях (3) образуют симметричную матрицу, то эти силы являются консервативными. Они совпадают с квазиупругими силами, введенными в гл.П при рассмотрении малых свободных колебаний консервативных систем. Позиционные силы с антисимметричной матрицей коэффициентов неконсервативны. Для этих сил общепринятого термина нет. Их называют псевдогироскопическими, циркуляционными,следящими-, мы будем пользоваться термином неконсервативные позиционные силы. [c.90]

Для рещения основной задачи динамики важно выделить те силы, работу которых можно вычислить заранее, не зная закона движения точки, на которую действует сила (сравн. с 110). Из формулы (38 ) видно, что такими могут быть только постоянные силы или силы, зависящие от положения (координат) движущейся точки. [c.270]

При определении критической силы стержней из упрочняющихся материалов, диаграмма деформирования которых приведена на рис. 8, учитывают, что если при постоянном значении сжимающей силы Р произойдет случайное искривление оси стержня, то волокна у вогнутой (сжатой) стороны догрузятся по закону А Од = = кАбд, где Ел — 12 1 — касательный модуль, зависящий от положения точки на кривой деформирования, а волокна у выпуклой стороны — упруго разгрузятся по Закону А0р = ЕДВр. В этих условиях жесткость сечения стержня на изгиб определяют с помощью приведенного модуля р (модуля Кармана) из соотношения [c.409]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...