Изотропный композит

Изотропный композит. Введенные ранее структуры армирования, реализованные каждая в отдельности, не позволяют получить пространственно армированный композит, деформативные характеристики которого обладают изотропией. [c.60]

Хилл [86] провел аналогичные вычисления для волокнистых композитов. В своей работе он предположил, что и фазы, и весь композит являются трансверсально изотропными. Результаты его вычислений можно найти в указанной работе. [c.72]

Благодаря различным видам симметрии структуры среды число независимых упругих модулей в практически встречаю щихся случаях обычно меньше 21. Плоскостью упругой симметрии называется плоскость, при отражении относительно которой закон связи напряжений с деформациями не меняется. Если упругие свойства не меняются при повороте вокруг некоторой оси, то эта ось является осью упругой симметрии. В композит-ционном материале симметрия может или иметь место в малом, т. е. для упругих свойств в окрестности некоторой точки, или быть свойством композита в целом и обусловливаться его структурой. Здесь мы рассмотрим случай, когда компоненты композита изотропны, т. е. для каждого отдельного компонента любая прямая является осью симметрии, анизотропия же проявляется лишь для среды в целом. [c.359]

Феноменологический критерий разрушения, обсуждавшийся в предыдущем разделе, дает грубую оценку разрушения, поскольку здесь предполагается, что образование микроскопических трещин занимает большую часть жизни образца и после слияния в макроскопическую трещину разрушение происходит мгновенно. Однако в реальных конструкциях макроскопические трещины могут появляться и в процессе изготовления, и в процессе службы. Детальное рассмотрение квазистатического роста трещины может дать полезную информацию относительно снижения чувствительности материала к трещинам и для установления критических состояний трещины. Характер динамического распространения трещин, даже в изотропных материалах, изучен не так подробно, как квазистатический рост трещин, поэтому в настоящее время, по-видимому, преждевременно рассматривать применимость полученных данных к описанию разрушения композитов. Мы будем исследовать только квазистатический рост или устойчивость существующей в композите трещины. [c.214]

Для понимания условий зарождения разрушения в материалах, армированных волокнами, оказывается крайне полезным иметь хотя бы качественное представление о распределениях напряжений и деформаций, возникающих под действием внешней приложенной нагрузки в структуре из близко расположенных параллельных волокон, погруженных в матрицу. Хотя волокна и матрица сами по себе могут рассматриваться как упругие изотропные и однородные тела, их модули Юнга, коэффициенты Пуассона и коэффициенты термического расширения весьма различны, поэтому, когда композит в целом подвергается изменению температуры или простому одноосному нагружению, в силу условий неразрывности на микроуровне возникают сложные напряженное и деформированное состояния. Исследователи, изучавшие композиты, давно это учитывали, однако уточненные решения были получены численными методами лишь после появления мощных вычислительных машин (например, [16]). [c.335]

Как композит из анизотропных элементов может быть изотропным на более высоком масштабном уровне, так и материал, составленный из изотропных компонентов, может быть и в большинстве случаев является анизотропным. Та же сталь в виде проволоки, помещенной в резиновую матрицу, образует материал, обладающий анизотропией свойств. Железобетонная балка является примером армированного анизотропного материала, а хаотически ориентированные короткие стальные волокна в бетоне на масштабном уровне, существенно большем по размеру длины волокна, представляют пример квазиизотропного материала. [c.11]

Система полостей в пластичной при прочих условиях матрице превращает ее в композит с довольно поучительными свойствами. Статистически изотропный и однородный массив малых полостей в однородной изотропной матрице не нарушает ее изотропию и однородность на макроскопическом уровне. Однако эта гипотетическая крайняя форма композита имеет сдвиговый и объемный модули, меньшие, чем у материала матрицы, и проявляет значительные пластические изменения объема, хотя материал матрицы сам по себе [c.12]

Сравнение рис. 3.17 и 3.18 показывает, что для рассмотренного диапазона размеров концентраторов различие между влиянием отверстий и трещин пренебрежимо мало. При возрастании размера концентратора выше рассмотренного предела прочность композита с надрезом (трещиной) и отверстием будет изменяться по-разному. В первом случае отношение стремится к нулю, во втором — к 1/3 (при этом слоистый композит с отверстием считается изотропным и Kt = 2,). [c.131]

Упражнение 1.1. Показать, что в слоистом композите с изотропными компонентами при неидеальном контакте на границе раздела компонентов Г [c.151]

Рассмотрим теперь композит в виде упругой слоистой полосы (рис. 17). Будем предполагать, что длина полосы 21 много больше 1, материал полосы изотропный и упругие податливости являются периодическими функциями координаты хг с периодом а= = 1/Л/, где N. — число пакетов , т. е. ячеек периодичности [c.159]

Пусть ячейка периодичности укладывается на отрезке 0<Хз<1 целое, достаточно большое, число раз. Предположим, что композит является двухкомпонентным, причем каждый компонент — однородный и изотропный с коэффициентами Пуассона VI и гг и отношением модулей Юнга х = 2/ 1 и объемной концентрацией у=1/2. [c.189]

Рассмотрим ортогонально армированный волокнистый композит с изотропными однородными компонентами (рис. 53). [c.213]

Заметим, что если рассматривается упруго-пластический композит, компоненты которого могут быть трансверсально изотропными или ортотропными, то, применяя технику осреднения, описанную в 2, и в этом случае легко получить эффективные определяющие соотношения. [c.265]

Для решения поставленной задачи можно воспользоваться методом осреднения [7, 8]. Для этого полезными оказьшаются тензоры концентрации напряжений, введенные в [7, 9]. Рассмотрим, например, слоистый композит с изотропными слоями, перпендикулярными оси Хз, так что тензор модулей упругости композита может быть записан в виде (рассматривается хрупкое разрушение композита) [c.172]

Квази-изотропные материалы. Рассмотрим многослойный композит, в котором одинаковые монослой равной толщины уложены под углами 0( ) = = Ып й=1,2,. ..,л л > 3. [c.242]

В однородной матрице случайным образом, но достаточно равномерно, распределены сферические включения радиусом а. Получившийся композит на макроуровне будет изотропным, его упругие свойства полностью определяются объемным модулем К и модулем сдвига ц [c.309]

Критерии прочности и пластичности, рассмотренные в предыдущих параграфах, справедливы для традиционных конструкционных материалов — однородных и изотропных. Однако в последнее время в различных областях техники, в том числе и в строительстве, все большее распространение получают новые, так называемые ком-позиционные материалы (композиты). Композит представляет собой полимерную или металлическую матрицу, армированную высокопрочными волокнами (стеклянными, угольными и т. п.). Отличительными признаками этих материалов являются их неоднородность и, как правило, ярко выраженная анизотропия свойств. Последнее обстоятельство находит отражение в том числе и в прочностных свойствах композитов. [c.389]

Результаты, основанные на вариационных принципах, точны, но обладают большим недостатком верхние и нижние границы слишком далеки одна от другой. Попытки сузить их путем статистической информации имели ограниченный успех см. разд. IV). Если исследовать под микроскопом типичный бороэпоксидный или бороалюминиевый волокнистый композит, то станет очевидным, что структуру таких композитов можно моделировать регулярной укладкой идентичных включений в неограниченную матрицу, содержащую упорядоченную систему волокон с круговыми поперечными сечениями, как показано на рис. 3. Ради удобства материалы матрицы и включений будем считать изотропными. [c.84]

ЭПОКСИДНОЙ матрицы, 755 К и выше в случае металлической матрицы), чтобы получить слоистый композит, армированный волокнами. Такие композиты, наряду с паиравлениями и плоскостями высокой прочности, обычно имеют слабые плоскости и направления, а композиты с такими свойствами могут отличаться в эксплуатации от гомогенных изотропных материалов. [c.279]

Если слоистый композит состоит из изотропных слоев с одинаковыми модулями объемного сжатия и совпадающими функциями поврежденности к, то чистому объемоизменению и чистой гидростатике на макроуровне соответствует чистое объемоизменение и чистая гидростатика на структурном уровне. При этом поведение [c.175]

Если слоистый композит состоит из изотропных слоев с одинаковыми модулями сдвига и совпадающими функциями поврежденности д, то чистому формоизменению и девиаторному напряженному состоянию на макроуровне соответствует чистое формоизменение и де-виаторное напряженное состояние на структурном уровне. При этом деформирование композита не зависит от значений модулей объемного сжатия слоев. Он ведет себя в этих условиях как однородный изотропный материал. [c.175]

Дж. Эшелби [14] решил задачу об упругом деформировании изотропной среды с включением эллипсоидальной формы, и на основе этого получил зависимости эффективных постоянных композита от объемного содержания в нем хаотически ориентированных вытянутых эллипсоидов. В работе [20] аналогичная задача решена для включений пластинчатой формы. Впоследствии Рассел [21] использовал решение Эшелби при исследовании влияния длины волокон в однонаправленном волокнистом композите на его эффективные характеристики. [c.17]

Представляет интерес оценка эффективности использования в проекте оболочки пространственных структур армирования. С этой целью аналогичная предыдущей задача оптимизации решена в несколько измененной постановке вместо слоистого пакета в качестве конструкционного материала рассматривается пространственно армированный композит, структура которого является суперпозицией трех элементарных структур изотропной 5и, реализующейся, например, в случае дисперсного армирования композита короткими волокнами, равновероятно ориентированными в пространстве композита (см. раздел 1.7), и двух двумерных структур армирования — 545г (углы укладки арматуры ф= 45° сбалансированы по статистическим весам) и 5до (армирование в окружном направлении оболочки). Таким образом, данная структура армирования [c.240]

Рассмотрим двухкомпонентный композит с изотропными однородными компонентами. Индексом 1 будем снабжать величины, относящиеся к армировке, а индексом 2 — к связующему. Для случая нерелаксирующего объема имеем (1.4.41), (1.4.42) [c.275]

Таким образом, расчет усредненного поля напряжений в композите с макротрещиной сводится к классической задаче теории упругости для ор-тотропного однородного упругого тела с математическим разрезом. Эта задача может быть эффективно решена во многих случаях [1]. При этом оказывается, в частности, что с точностью до некоторого множителя распределение напряжений и деформаций вблизи фронта трещины будет одним и тем же для тел различной конфигуращш и внешних нагрузок, а коэффициент интенсивности напряжений К зависит лишь oi нагрузок и формы тела. При этом на продолжении трещины вблизи ее конца имеет место то же соотношение, что и в изотропном однородном теле [c.101]

Первым и не вполне совершенным представителем обширного класса композиционных материалов, как известно, является стеклопластик, состояш ий из армирующих стеклонитей, соединенных изотропной полимерной массой в качестве связующего. Применение высокопрочных и высокомодульных волокон, новых типов связующего позволит устранить ряд присущих стеклопластику недостатков (низкую жесткость и теплостойкость, нарушение сплошности в процессе деформирования и другие) и получить композит, который в недалеком будущем будет способен еще более успошно конкурировать с металлами. [c.3]

Рассмотрим слоистый композит, состоящий из отдельных изотропных слоев, расположенных перпендикулярно оси (рис. 7.8) и характеризующихся переменными упругими константами A = A(> i), м = = м(> ,), (Л(> ,) ) - периодические функции). Тогда матрица модулей упругости для каждого слоя имеет вид (в двухиндексных обозначениях) [c.201]

Недавно Блумберг и Тамуж [47] изучили кромочные эффекты и концентрашю напряжений в композитах, изготовленных из жестких слоев силикатного или органического стекла, соединенных полимерной прослойкой. Использованы определяющие уравнения, подобные уравнениям, полученным Пэйгано [31], однако не столь общие. Например, рассматривались только изотропные слои, а для жестких слоев считалась справедливой классическая теория Кирхгофа—Лява. Кроме того, граничные условия на кромке недостаточны для удовлетворения принципу равновесия слоя . Дифференциальные уравнения решались методом возмущения, так что определялись зависимые переменные в трех различных областях по ширине слоистого компози- [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...