Групповая скорость звука

Измерение групповой скорости звука осуществляется очень просто— методом эха. [c.177]

При малых значениях волнового числа k (рис. 5.6) фазовая и групповая скорости совпадают и равны скорости звука [c.148]

Впервые понятие о скорости группы воли в дискретной цепочке ввел Гамильтон в 1839 г. Сам термин групповая скорость был введен Рэлеем, а использованная здесь интерпретация групповой скорости была дана Стоксом в 1876 г и независимо Рэлеем в его знаменитой книге Теория звука (1878). [c.300]

Заметим, что все наши рассуждения проводились без учёта затухания звука в среде. Если затухание звука велико, кроме влияния дисперсии, импульс будет расплываться благодаря затуханию, поскольку разные частоты, входящие в спектр импульса, будут затухать различно (поглощение звука пропорционально / ). Учёт затухания вносит добавочные ограничения при использовании понятия групповой скорости ). [c.373]

Определялись также фазовые и групповые скорости поверхностных волн на плоской и цилиндрической поверхностях dS, Групповые скорости измерялись импульс-ным методом, фазовая скорость на цилиндрической поверхности определялась методом дифракции света на звуке (по отклонению дифракционного луча). Для групповых и фазовых скоростей получены следуюш ие значения плоская поверхность Сд = Сф = Сгр = (1,71 + 0,07)- 10 см/с (этот результат хорошо согласуется с данными других авторов [170, 214]), цилиндрическая поверхность С й = 6,7 Яд кдК = 42) Сф = (1,8 + 0,2)-10 см/с [c.263]

Полученная формула состоит, как и (2.10), из двух членов первый характеризует потери на внутреннее трение, а второй — потери на теплопроводность. Обратим внимание на то, что коэффициент поглощения из-за потерь на внутреннее трение пропорционален квадрату частоты звука, квадрату параметра ангармоничности (коэффициент Грюнайзена) и температуре Т. Второй член пропорционален Т, (й, /У и зависит от к и групповой скорости V. Заметим, что поскольку то а оказывается не зависящим [c.257]

С подобным поведением мы знакомы на примере световых волн и обычного звука. Если частота со линейна по к, то групповая скорость совпадает с фазовой и обе они не зависят от частоты. Одна из характерных особенностей волн в дискретных средах заключается, однако, в том, что линейный закон дисперсии перестает соблюдаться при длинах волн, сравнимых с расстоянием между частицами. В данном случае со отстает от ск с ростом А и в действительности в точках к = л а дисперсионная кривая оказывается горизонтальной (т. е. групповая скорость падает до нуля). [c.61]

Здесь Юр —частота двумерного плазмона (8.1). Отметим, что для более или менее реалистических значений iV, и р и фазовая, и групповая скорость плазмонов много больше скорости звука. Уравнение (8.10) определяет две ветви колебаний. Для медленной звуковой ветви ю <С Мр и [c.160]

Мы видим, что групповая скорость равна нулю при критической частоте-данной нормальной волны При дальнейшем возрастании частоты (или волнового числа к) групповая скорость непрерывно возрастает и стремится на высоких частотах к величине с, равной скорости звука в безграничной среде. [c.236]

Вычислить критические частоты первых трех мод (не считая нулевой) для идеального плоского волновода в воздухе толщиной d = 10 см, если коэффициенты отражения звука на его границах равны 2 возбуждены эти моды звуком частотой 1, 5, 10 кГц Построить дисперсионные кривые для фазовой и групповой скоростей указанных мод. [c.74]

В критической точке фазовая скорость бесконечна и затем монотонно уменьшается по мере увеличения частоты, стремясь к скорости звука в неограниченной среде Со- Групповую скорость найдем из (68.8), дифференцируя уравнение почленно [c.228]

Групповая скорость равна нулю при критической частоте и при повышении частоты монотонно растет, стремясь к Сд- Произведение фазовой и групповой скорости остается одинаковым для всех частот и равно квадрату скорости звука в неограниченной среде. Соотношение такого типа характерно и для многих других случаев дисперсионного распространения звука в ограниченных средах. [c.228]

В этом случае групповая скорость нормальной волны всегда меньше скорости звука. Замечательно, что иногда групповая скорость в волноводе может быть больше скорости звука в среде. Не останавливаясь подробно на этом вопросе, заметим только, что такое явление возможно, например, в тех случаях, когда стенки волновода сами представляют собой упругие среды со скоростью звука в них большей, чем в среде, заполняющей волновод. [c.234]

Рис. 71.2. Дисперсионные кривые фазовых и групповых скоростей в волноводе с жесткими стенками. Горизонтальная прямая — дисперсионная кривая для нулевой нормальной волны (фазовая и групповая скорости постоянны и равны скорости звука в неограниченной среде.)

За исключением волны нулевого номера, фазовые скорости всех нормальных волн выше скорости звука в среде, а групповые — ниже этой скорости. При увеличении частоты фазовая скорость монотонно убывает, стремясь к с асимптотически сверху, а групповая — растет, стремясь к с снизу. При критической частоте фазовая скорость данной нормальной волны равна бесконечности, а групповая — нулю. Для данной частоты фазовая скорость тем выше (а групповая тем ниже), чем выше номер нормальной волны. Для неоднородных нормальных волн показатель экспоненты затухания тем больше, чем выше номер волны. [c.238]

В диапазоне частот выше критической волновод является для каждой данной нормальной волны диспергирующей средой с определенным законом дисперсии, зависящим от свойств самого волновода. Поэтому профиль каждой нормальной волны в направлении оси волновода будет меняться по мере распространения. Особенно интересно распространение в волноводе широкополосного сигнала (например, звука взрыва в естественном волноводе). Поскольку групповая скорость каждой нормальной волны в волноводе зависит от частоты, волновод произведет спектральный анализ волны вперед уйдут частотные составляющие, соответствующие большей групповой скорости, затем побегут составляющие с меньшей групповой скоростью и т. д., вплоть до минимальной групповой скорости, с которой данная волна может распространяться в волноводе. В результате получится затягивание сигнала но времени и по пространству, и, например, в точке приема, отстоящей на большом расстоянии от места взрыва в воздухе или в воде, вместо короткого импульса будет наблюдаться длинный осциллирующий сигнал. [c.257]

При малых k фазовая и групповая скорости совпадают Vф = = Угр = изв. Если М,=М2, то выражение (5.56) переходит в выражение для скорости звука и = а = ]/ С/р моноатомной цепочки с линейной плотностью р = М/а. [c.155]

Отметим очень интересное обстоятельство. Если нестацнонар-ные эффекты не учитываются, то теория дает такие значения групповых скоростей ( o), которые могут превышать замороженную скорость звука в смеси С, i. При этом величина линейного коэффициента затухания (со)-> onst при со [c.327]

Осн. свойство В.— существование в нём дискретного (при не очень сильном поглощении) набора нормальных волн (мод), распространяющихся со своими фазовыми и групповыми скоростями. Почти все моды обладают дисперсией, т. е. их фазовые скорости зависят от частоты и отличаются от групповых скоростей. В экраниров. В. фазовые скорости обычно превышают скорость распространения плоской однородной волны в заполняющей среде (скорость света, скорость звука), эти волны наз. быстрыми. При неполном экранировании они могут просачиваться сквозь стенки волновода, переизлучаясь в окружающее пространство. Это т. н. утекающие волны. В открытых В., как правило, распространяются медленные волны, амплитуды к-рых быстро убывают при удалении от направляющего канала. Каждая мода характеризуется предельной частотой наз. критической мода может распространяться и переносить вдоль В. поток энергии [c.305]

Здесь I j,—групповая скорость плазмонов. Вследствие резонансного затухания ионно-звуковых волн в газе плазмонов с декрементом у, и фазового перемешивания мод непрерывного спектра (5) вносимое первым источником макроскопич. возмущение исчезает на расстояниях порядка ,/y где с, — скорость звука. Второй источник, расположенный в точке z=I ly возбуждает в плазме на частоте ионно-звуковую волну и возмущение типа (5) и, кроме того, модулируя моды непрерывного спектра от первого источника, порождает на разностной частоте Пэ = П2 —нелинейное возмущение спектральной плотности плазмонов, являющееся источником эхового сигнала. В точке эха моды непрерывного спектра становятся когерентными, поэтому суммирование по к приводит к возникновению в окрестности точки 2 макроскопич. возмущения концентрации плазмы йи,. Пространств. форма эхового сигнала несимметрична слева от точки эха профиль амплитуды 5и,, описывается ф-цией ехр (О, а справа—ф-цией ехр(- ), где = Уэ(г-г,)/с.,. [c.648]

Прежде чем записать основные уравнения нелинейной акустики волно водов, поясним на простых примерах природу модового синхронизма Рассмотрим переотражение плоской волны между твердыми границами При отражении от такой границы фаза поля не меняется, и распростра нение по ломаной между границами происходит так же, как и по соот ветствующему прямому пути, с той лишь разницей, что эффективная ско рость перемещения энергии поля вдоль оси х (групповая скорость) ока зьюается меньше скорости звука Со- В случае волны конечной амплиту [c.151]

В ограниченных твердых телах (пластинка, стержень), представляющих собой твердые волноводы, распространяются нормальные волны, каждая из к-рых является комбинацией неск. продольных и сдвиговых волп, распространяющихся нод острыми углами к оси волновода и удовлетворяющих (в совокупности) граничным условиям отсутствия механич. напряжений на новерхности волновода. Число норм, волн п в пластинке или стержне определяется толщиной или диаметром с/, частотой / и модулями упругости среды. При увеличении fd число норм, волн, возможных в волноводе, возрастает при jd —> оо, п со. Норм, волны распространяются с дисперсией скоростей (см. Дисперсия волн. Дисперсия звука), при и.з-менешш fd от критич. значений до бесконечности фазовые скорости норм, волн, как правило, уменьшаются от бесконечности до с,, групповые скорости возрастают от нуля до f. От величины fd сильно. зависит также распределение смещений и напряжений в волне но поперечному сечению волновода. [c.259]

Дадим наглядную физическую интерпретацию результата (14.16). БудеМ считать для простоты, что в верхней среде поглощение пренебрежимо мало, а скорость звука меньше, чем в нижней, т.е. д 1, с < с,. Предположим также, что в достаточно широком диапазоне частот фазовые скорости волн равны групповым. На рис. 14 показана область, озвученная через время т после качала работы излучателя, расположенного вблнэн гранищ>1 раздела. [c.308]

Прекрасный анализ распространения звука в трехслойной среде имеется у И. Толстого и К. Клея ([94], 4.6). Кривые для групповой скорости для высоких порядков имеют осциллирующий характер с рядом миниму юв ж [c.252]

Зависимость скоростей Уф1,2,3 от угла 0 между к и Но показана на рис. 3.14. Длина радиус-вектора от начала координат до соответствующей кривой, равна Уф1.2.з = Уф1,2.з/ гр1- Кривые хфиведе-ны для двух значений отношения скорости звука к групповой скорости альвеновских волн Со/Уад = 0,2 1. Направление внешнего магнитного поля совпадает с осью абсцисс. [c.134]

Для И. в. характерна дисперспя при увеличении частоты фазовая скорость возрастает (см. Дисперсия скорости звука). Групповая скорость И. в. равна удвоенному значению фазовой скорости. В стержнях и пластинках, размеры к-рых в направлешт распространения И. в. ограничены, в результате отражений от концов возникают стоячие И. в. Еслп размеры пластинки ограничены по фронту И. в., то в пластинке возможна совокупность И. в., отличающихся друг от друга фазовыми скоростями и распределением амплитуды вдоль фронта. Такие И. в. являются одним из видов нормальных волн в упругих волноводах. [c.143]

При наличии поглощения звука групповая скорость упругой волны также становится комплексной. Компоненты тензора вязкости могут быть определены как экспериментально, так и из микроскопических (модельных) теорий, описывающих данный механизм поглощения звука. В нек-рых случаях необходимо применение нелинейной теории (см. Нелинейное поглощение звука). Нелинейная кристал-лоакустика занимается исследованией распространения и взаимодействия УЗ-вых волн конечной амплитуды в кристаллах. Ур-ния нелинейной кристаллоакустики, как и в линейном случае, могут быть получены из ур-ния движения кристаллич. среды (3), но с использованием нелинейного закона Гука [c.296]

В ограниченных твёрдых телах (пластина, стержень), представляю-ющих собой твёрдые волноводы, рас-1[ространяются нормальные волны, каждая из к-рых является комбинацией нескольких продольных и сдвиговых волн, распространяющихся под острыми углами к оси волновода и удовлетворяющих (в совокупности) граничным условиям на поверхности волновода (см. Нормалъные волны в пластинах и стержнях). Число п нормальных волн, к-рые могут распространяться в пластине или стержне, определяется их толщиной или диаметром d, частотой со и модулями упругости среды. При увеличении (iid число нормальных волн возрастает, и при (ос —>оо п— оо. Нормальные волны характеризуются дисперсией фазовой и групповой скоростей (см. Дисперсия скорости звука), к-рые зависят от od. От величины o[c.352]

Найтн нормальные волны и связь между фазовой и групповой скоростями нормальной волны номера I и скорость звука Сд в водной среде, ограниченной идеальным дном и поверхностью [c.72]

Дисперсия скорости звука в атмосферё, в океане и в земной коре обусловлена неоднородностью среды и влиянием границ (дно и поверхность воды, земная поверхность). Эта дисперсия оказывает сильное влияние на распространение звука. При распространении в море сигнал, приходящий по воде (звук взрыва приходит раньше всего по земной коре, скорость звука в которой много больше, чем скорость звука в воде), начинается с волн, обладающих наименьшей фазовой скоростью, так как именно эти волны имеют наибольшую групповую скорость, а время прихода волн данной частоты определяется их групповой, а не фазовой скоростью. [c.87]

Для каждой данной волны фазовая скорость уменьшается при увеличении частоты. Поэтому в дисперсионном уравнении (72.7) от частоты зависят и 5, и так что для волновода с упругой стенкой уже нет такого простого соотношения между фазовой и групповой скоростью, какое имело место для ранее рассмотренных волноводов. Ясно только, что при бесконечном увеличении частоты как фазовая, так и групповая скорости стремятся к скорости звука в неограниченной среде. Так же, как и для случая абсолютно жесткой (или абсолютно мягкой) стенки, фазовая скорость при критической частоте равна бесконечности, и волна в волноводе представляет собой одномерное колебание поперек волновода, синфаз [c.248]

Смотреть страницы где упоминается термин Групповая скорость звука : [c.646] [c.356] [c.177] [c.264] [c.306] [c.328] [c.101] [c.546] [c.296] [c.357] [c.279] [c.195] [c.284] [c.505] [c.161] [c.124] [c.234] [c.295] [c.326]

Колебания и волны Введение в акустику, радиофизику и оптику Изд.2 (1959) -- [ c.177 ]

ПОИСК

Скорость групповая

Скорость групповая (см. Групповая

Скорость групповая (см. Групповая скорость)

Скорость звука

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...