Полупроводники коэффициент диффузии

Таблица 17.40. Параметры выражения (17.13) для коэффициента диффузии атомов примеси в полупроводниках [11J

За редкими исключениями, кристаллы и кристаллиты, образующие поликристаллы, обладают различными типами структурных дефектов. Знание типов, способов образования, а также влияния структурных дефектов на различные процессы и свойства твердых тел совершенно необходимо для современных специалистов по физике твердого тела. Понятие реальный кристалл чрезвычайно широко. При малой концентрации структурных несовершенств реальный кристалл в пределе переходит в идеальный, приобретая качественно новые свойства. При большом содержании дефектов реальный кристалл в пределе приобретает аморфную структуру и свойства, характерные для аморфного состояния. Воздействие на реальную структуру твердых тел является одним из способов управления их свойствами. Например, в зависимости от концентрации точечных дефектов коэффициент диффузии в металлах может меняться на семь порядков, в таком же диапазоне меняется электропроводность полупроводника. Техническая прочность твердых тел отличается от теоретической (предельной) на три-четыре порядка. Исключив возможность влияния несовершенств, можно реализовать теоретическую прочность. Каждому понятно, насколько это важно для практических целей. [c.6]

Здесь е — заряд электрона 0 , р — коэффициенты диффузии электронов в р-полупроводнике и дырок в л-полупроводнике Пр и Рп — концентрации неосновных носителей р — диффузионные длины пробегов носителей, т. е. длины путей, которые свободно могут пройти носители с вероятностью е Ч 0,ЗЬ) к — постоянная Больцмана Т — температура. [c.223]

Вычислить значения коэффициентов диффузии электронов и дырок для полупроводников, перечисленных в табл. 7.2. [c.211]

Определенное количество атомов радиоактивного изотопа вводится в твердое тело и затем они разгоняются при различных температурах. Коэффициенты диффузии определяются из измеряемых профилей концентрации изотопа путем подгонки коэффициентов во втором законе Фика. Вследствие очень низкой концентрации точечных дефектов в условиях теплового равновесия коэффициенты самодиффузии в обычных полупроводниках типа 81 и Се на несколько порядков меньше, чем в металлах. Поэтому интервал температур, в котором возможно проведение экспериментов с радиоактивными изотопами, ограничивается довольно узкой областью, на 200-300° ниже точки плавления. Кроме того, измерения коэффициента самодиффузии в кремнии особенно затруднены из-за короткого времени полураспада единственного реально доступного радиоактивного изотопа 51. Для измерения коэффициента самодиффузии в кремнии можно также использовать косвенные методики, такие, как отжиг дислокационных петель, при условии, что наблюдаемые явления определяются скоростью диффузии. На рис. 1.3 представлены графики зависимости коэффициентов самодиффузии в 81 и Се от обратной температуры и отдельные результаты измерений, взятые из литературы. В табл. 1.2 собраны данные по самодиффузии в 81. В целом наблюдается меньшая согласованность данных для кремния по сравнению с германием, у которого имеется долгоживущий радиоизотоп Се. [c.16]

Термическая диффузия обычно сопровождает процесс отжига радиационных повреждений. В общем случае коэффициент диффузии является функцией положения уровня Ферми, напряженности внутреннего электрического поля, степени кластеризации и радиационных повреждений. Поэтому для вычисления результирующих распределений концентрации примесей после отжига необходимо использовать программы численного моделирования технологических процессов. Такие программы описаны в гл. 7 и 10 настоящей книги. Для оценки влияния диффузии на распределение ионов в подложке можно использовать аналитическое решение диффузионного уравнения (второй закон Фика), если предположить, что распределение имеет гауссовскую форму. Тогда для полупроводника, занимающего пространство от —оо до +00, аналитическое решение имеет простой вид [c.130]

Практическая значимость примесей, дающих мелкие уровни энергии в запрещенной зоне полупроводника, заключается в том, что они имеют невысокие энергии ионизации (например, в германии при температурах 10 К атомы этих элементов практически полностью ионизованы) и хорощо растворяются в легируемом материале (имеют высокие коэффициенты растворимости, см. гл. 7, и малые коэффициенты диффузии, см. гл. 8), поэтому, вводя их в полупроводники, можно в щироких пре- [c.122]

Как видно, значение К зависит от скорости выращивания кристалла V, а также от значения 6 и коэффициента диффузии примеси в расплаве О. Величина О для большинства систем полупроводник-примесь (в расплаве) лежит в диапазоне 10 -10 см /с, а значение ё может меняться от 1 до 10 см в зависимости от условий выращивания V обычно выбирают и1-3 мм/ч. [c.203]

На самодиффузию в полупроводниках влияют примеси. Характер влияния определяется не только размерным фактором АЯ/Я, где Я — ковалентный радиус атомов основного вещества, а АЯ — разность ковалентных радиусов основного вещества и примеси (упругие напряжения ведут к перераспределению точечных дефектов). Существенную роль играет непосредственное влияние примесей на концентрацию вакансий. Коэффициент диффузии тем больше, чем выше концентрация вакансий (см. (8.10)). В полупроводниках между концентрацией электрически неактивных и электрически активных вакансий и примесей существует динамическое равновесие. Концентрации заряженных вакансий и примесей взаимосвязаны. [c.309]

Коэффициенты диффузии для водорода, гелия, кислорода и ксенона в германии приведены в табл. 8.1. Близкие по порядку величины значения коэффициентов диффузии наблюдаются и для соответствующих газов в кремнии. Представляется вероятным, что диффузия водорода и гелия в германии и кремнии носит междоузельный характер. Также предполагается, что водород в этих полупроводниках может быть частично связан с имеющимся там кислородом (носителей заряда водород не дает). [c.312]

Коэффициент упаковки в структуре типа алмаза (плотность упаковки) мал — 0.34. Такая неплотная упаковка решетки, обусловленная направленностью связей, существенно сказывается на особенностях образования точечных дефектов, растворимости и диффузии примесей в алмазоподобных полупроводниках. [c.43]

При введении Те в GaAs при 1000 °С в процессе ЖФЭ D 10 см2/с [32], Ls 10 " см и D 10 см/с. Отношение D/LsV равно приблизительно 0,1, поэтому жидкая фаза должна скорее находиться в равновесии с поверхностью, чем с объемом полупроводника. Коэффициент диффузии будет гораздо меньше [c.113]

Длина диффузии. Длина диффузии Ld — расстояние, характеризующее пространственный спад неравновесной концентрации носителей до равновесного значения. Значение Ld определяется через коэффициент диффузии D и время жизни т с помощью соотношения Lo=l Коэффициент диффузии и подвижность связаны соотношением Эйнштейна D = kT i. e (в невырожденном полупроводнике). Максимальная длина диффузии характеризует степень совершенства и чистоты кристалла. При Г = 300 К Z.d =0,5 см в Ge, Lo 0,3 см в Si, 10 - 10 см в InSb [162]. [c.455]

В стационарном состоянии в каждой точке проводника диффузионный поток носителей уравновешивается дрейфовым потоком, вызванным разностью потенциалов и направленным от горячего конца к холодному. Для п-полупроводннка диффузионный поток электронов равен — (dnidx), где D — коэффициент диффузии электронов dn/dx — градиент их концентрации -дрейфовый поток равен Уд = — nun , где Уд — дрейфовая скорость м — подвижность электронов ё — напряженность поля, возникшего в полупроводнике. В стационарных условиях [c.259]

Из (9.11) видно, что увеличение температуры проводника, вызывающее повышение энергии носителей, должно приводить в общем случае к увеличению длины их свободного пробега, а следовательно, и к изменению коэффициента диффузии, проиорциональ-рюго X [см. (1.23)]. Поэтому от горячего конца к холодному установится термодиффузионный поток носителей, приводящий к формированию дополнительной разности потенциалов VU- Расчет показывает, что для невырожденных полупроводников п-типа термодиффузионная составляющая термо-э. д. с. [c.260]

Контролируя скорость вытягивания и температуру расплава, можно поддерживать диаметр и удельное сопротивление растущего кристалла практически постоянными (рис. 1). Легирование кремния или германия элементами III и V групп осуществляется введением в расплав соответствующей примеси или лигатуры с большим содержанием соответствующей примеси. Последнее определяется растворимостью (рис. 2) и коэффициентом диффузии примеси в монокристалличе-ском полупроводнике (табл. 5). Лигатуру, в свою очередь, получают мето- [c.401]

Если в случае сплавов коэффициенты самодиффузпи (и индивидуальные коэффициенты диффузии) компонентов А и Б, будучи различными, все же имеют один порядок величины, то в ионных соединениях обычно наблюдается, что один из компонентов диффундирует гораздо быстрее другого. Это уже выяснилось из результатов отдельных измерений чисел переноса и явно обусловлено природой дефектов в структуре ионных проводников и полупроводников, о чем речь шла в подразделе об электрических свойствах металлических соединений. [c.55]

Поскольку величина ш1 АуАг) не должна зависеть от способа разбиения полупроводника на ячейки, произведение аАх должно быть константой, которую называют коэффициентом диффузии электронов Учитывая это, получим [c.84]

Анализ, проведенный Жауэром и Фогелем, показывает, что отношение D/Ls (D — коэффициент диффузии, Ls — дебаевская длина в собственном полупроводнике) должно превосходить скорость роста v примерно в десять раз, для того чтобы объем полупроводника находился в равновесии с жидкой фазой. К тому же, когда D/L меньше v примерно в десять раз, жидкая фаза находится в равновесии с поверхностью твердой фазы. При скоростях роста, лежащих внутри этих пределов, введение примесей зависит от скорости роста. Дебаевская длина в соответствии с выражением (3.5.14) равна [c.112]

МСВИ). Этот метод обеспечивает измерение низкой концентрации примесей (например, 5 10 см бора и мышьяка в кремнии), обладает высоким разрешением по глубине (несколько нанометров), универсальностью. Метод МСВИ наряду с радиоактивным методом позволяет определить общее количество введенной примеси, поэтому, если необходимо определить электрически активную часть примеси, то следует воспользоваться электрическими методами. К настоящему времени разработаны и широко используются специфические полупроводниковые методы измерения диффузионных профилей электрически активных примесей (или их электрически активной части) и их коэффициентов диффузии в полупроводниках. Эти методы основаны главным образом на исследовании изменений электрических свойств в различных частях полупроводникового образца, обусловленных проникновением туда диффундирующих атомов. Эти методы не столь универсальны, как радиоактивные и МСВИ, но их преимуществом является незначительная трудоемкость и отсутствие специфики, связанной с применением радиоактивных изотопов. Однако следует иметь в виду, что практическое применение полупроводниковых методов исследования возможно только при использовании материалов высокой химической чистоты. Кроме того, диффундирующее вещество должно быть электрически активной примесью и оказывать влияние на электрические свойства исследуемого полупроводника. К полупроводниковым методам относятся метод электронно-дырочного перехода, метод фото-э.д.с., метод электропроводности и емкостный метод [39,41]. Мы ниже рассмотрим лишь один из них — метод р — я-перехода, позволяющий непосредственно определять концентрацию даже при очень малых глубинах проникновения примесей, когда измерение эффекта Холла невозможно. [c.298]

При особо точных измерениях коэффициентов диффузии следует иметь в виду следующее обстоятельство. При определении границы р — я-перехода с помощью термозонда полученное значение х, как правило, несколько отличается от действительного значения, при котором концентрация носителей тока, обусловленных диффузией примесных атомов, в точности равна концентрации исходных носителей тока в образце. Такое различие обусловлено тем, что при наличии носителей двух знаков (что имеет место в переходной области) коэффициент термо-э.д.с. а в полупроводниках зависит не только от концентрации, но также от подвижностей и эффективных масс носителей тока [6,41]. Поскольку различие в эффективных массах мало сказывается на а (из-за логарифмической зависимости), то равенство нулю коэффициента термо-э.д.с. определяется условием я/1 = pfip, где я и р, и /Хр — концентрации и подвижности электронов и дырок соответственно. Поэтому для точного определения D величину d в уравнениях (8.19) и (8.21) следует умножить на отнощение подвижности вводимых носителей тока к подвижности основных носителей тока. [c.300]

Для характеристики процессов диффузии и растворения газов в полупроводниках, как правило, пользуются следующими величинами 1) коэффициентом диффузии D 2) растворимостью, определяющей равновесную концентрацию газа в полупроводнике при данной температуре и внещнем давлении газа в одну атмосферу. Эти две величины тесно взаимосвязаны друг с другом. [c.312]

Представленные на рис. 8.11 температурные зависимости растворимости быстро диффундирующих примесей могут обусловливать эффекты обратимых изменений концентрации электрически активных примесей. Например, если примесь введена диффузией при достаточно высокой температуре, когда ее растворимость близка к максимальной, то последующее понижение температуры делает соответствующий твердый раствор пересыщенным. В таких условиях, как и любая неравновесная система, раствор стремится перейти в термодинамически равновесное состояние, соответствующее меньщей концентрации электрически активной примеси. Избыток ее должен выделиться во вторую фазу, то есть перейти в электрически неактивное состояние. Подобный эффект в полупроводниках носит название осаждения примесей , а параметром, контролирующим его скорость, является коэффициент диффузии соответствующей примеси. [c.318]

Квазиравновесие в ОПЗ. Основное уравнение. При aнaJ изe неравновесных процессов в приповерхностных слоях часто приходится сталкиваться с поверхностной генерацией носителей заряда. Например, при освещении полупроводника в полосе собственного поглощения электронно-дырочные пары генерируются в слое толщиной / о 0,01-0,1 мкм и затем диффундируют вглубь кристалла на длину , где О — коэффициент амбиполярной диффузии, [c.29]

Бродский и Земел [76] изучали явления переноса на поверхности тонких эпитаксиальных пленок PbSe. Эти работы продемонстрировали целесообразность применения эпитаксиальных пленок в исследовании поверхности полупроводников с высокой концентрацией носителей. Была получена серия пленок различной толщины, обладающих разной концентрацией носителей. В работе была использована методика, описанная в [74]. Электрофизические измерения были выполнены при атмосферном давлении,, а также в процессе откачки. При вакуумировании происходят медленные изменения электрических свойств. Когда в систему включался ионизационный манометр, электрические свойства начинали меняться с гораздо большей скоростью. Конструкция системы исключала возможность диффузии ионов к образцу. Оставалось предположить, что в ионном источнике на раскаленной нити образовывались продукты распада молекул, которые не взаимодействовали со стенками камеры. Эти радикалы активно реагировали с кислородными комплексами на поверхности PbSe. Масс-спектрометрический анализ остаточных газов не проводился. После длительного выдерживания в вакууме 2-10 тор с работающим ионизационным манометром электрические свойства пленок стабилизировались, и удельное сопротивление и коэффициент Холла достигали максимального значения. При напуске гелия или аргона никаких изменений не было замечено. После пуска воздуха или кислорода коэффициент Холла и удельное сопротивление резко падали и через некоторое время достигали стационарного значения. [c.375]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...