Естественная контактная структура

Все ориентированные контактные элементы на нашем и-мер-ном многообразии образуют 2и — 1-мерное гладкое многообразие с естественной контактной структурой (оно двулистно накрывает многообразие обычных неориентированных Контактных элементов). [c.325]

Естественные контактные структуры примеров 2 и 3 определены условиями интегрируемости и условием конька соответственно. [c.61]

Эта естественная контактная структура пространства 1-струй функций в локальных координатах (г,р,д) задаётся как поле нулей контактной 1-формы 2 — pdq (здесь г обозначает значение функции, д [c.61]

Теорема. Естественный изоморфизм (1) отправляет естественную контактную структуру первого пространства в естественную контактную структуру второго пространства. [c.65]

Касательные плоскости к обоим графикам в точке диагонали совпадают (согласно лемме). Следовательно пересечения этих касательных плоскостей с касательной плоскостью произведения первого сомножителя и этой точки (в рассматриваемой точке диагонали) совпадают. Но эти два пересечения определяют естественные контактные структуры на первом сомножителе, рассматриваемом как РТ (Р ) для первого пересечения и как РТ (Р ) для второго. Совпадение пересечений доказывает теорему. [c.65]

Теорема 3. Естественная контактная структура проективного пространства 0-подмногообразий определена 1-формой [c.244]

Поверхность Р х,у,р) = О, задаваемая типичным неявным уравнением в контактном пространстве 1-струй функций от одной переменной (снабжённом естественной контактной структурой у = р х) не особа. [c.290]

Естественная контактная структура 61 [c.331]

Это отображение переводит исходные контактную структуру и лежандрово расслоение в контактную структуру и естественное лежандрово расслоение пространства контактных элементов базы, что и доказывает теорему. [c.63]

Естественная ( г-инвариантная) контактная структура на этом пространстве определена уравнением [c.249]

Используя естественные симплектическую и контактную структуры пространств многочленов, мы можем представить нормальные формы Н и теоремы 2 в несколько изменённом виде. [c.263]

Введение контактного слоя не только позволяет упростить алгоритм и программу, сохранить структуру и порядок разрешающих уравнений, но наиболее естественным образом и корректно вычислить контактные напряжения, что затруднительно при использовании других подходов. Однако при этом следует учитывать ограниченность возможностей контактного слоя при решении геометрически нелинейных контактных задач [c.47]

Отметим, что естественное стремление учитывать реальную структуру контактных напряжений на границе области контакта приводит лишь к усложнению вычислительной процедуры и увеличению затрат машинного времени. [c.309]

При расположении полости целиком в одном из слоев структуры или в полупространстве, на малом удалении от границы, целесообразно использовать метод сведения задачи к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений [8, 9] с использованием аппроксимационного подхода при описании закона распределения контактных напряжений. При аппроксимации закона распределения напряжений под штампом точным образом учитывается порядок особенности в угловых точках штампа. Гладкая составляющая определяется в виде отрезка ряда по полной системе ортогональных функций с неопределенными коэффициентами. Наряду с этим используется метод коллокаций и естественное представление вспомогательных функций напряжения на цилиндрической поверхности в виде ряда Фурье. При усложнении постановки задачи возникают технические [c.316]

Активация представляет собой процесс естественного или искусственного воздействия на СОТС с целью получения химически активных компонентов, необходимых для интенсивного формирования разделительных слоев (вторичных структур) в контактной зоне. Применяемые и перспективные методы активации классифицированы (рис. 1.12) [20]. Механизмы физической и физико-химической активации очень сложны, теория многих ее видов, например, магнитной, акустической, ударными волнами, электромагнитной, находится лишь в начальной стадии разработки. [c.69]

Заметим прежде всего, что множеств всех контактных форм на контактном многообразии имеет естественную структуру гладкого многообразия четной размерности -Ь 1- А именно, мы можем рассматривать множество всех контактных форм как пространство расслоения над исходным контактным многообразием. Проекция на базу — это отображение, сопоставляющее контактной форме точку контакта. [c.322]

Адгезия смазочного материала к металлу и энергия их взаимодействия играют важную роль в формировании смазочного слоя на контактных поверхностях. Механические свойства поверхностного слоя зависят от совокупности физико-химических и реологических свойств применяемых смазок, свойств самого материала (металла) и состояния его поверхности, а также от условий трения (температуры, давления, скорости перемещения и т. п.). Так, на инертных металлах (серебре, никеле и т.д.) и на стекле смазочное действие таких поверхностно-активных компонентов смазок, как жирные кислоты, ниже, чем неполярных парафиновых углеводородов. На активных металлических поверхностях (железо, медь, цинк и т. д.) жирные кислоты снижают трение, естественно, в значительно большей степени, чем парафиновые углеводороды. Для каждого сочетания металл — смазочный материал существует своя температура, выше которой коэффициент трения резко возрастает и происходит задир поверхностей. При этой температуре происходит разрушение (десорбция) ориентированной структуры в граничном слое смазочного материала. Поэтому высокие температуры, развивающиеся при трении, могут привести к такому нежелательному явлению, как схватывание с последующим вырывом материала. [c.122]

Связь с теорией уравнений, не разрешенных относительно производной. Рассмотрим точку, где наше поле плоскостей невырождено (задает контактную структуру) . Слои нашего расслоения касаются плоскостей поля. Значит, расслоение ле-жандрово (состоит из интегральных многообразий максимальной размерности). Все лежандровы расслоения в контактном пространстве фиксированной размерности локально контактно-морфны (переводятся друг в друга вместе с контактной структурой диффеоморфизмом в окрестности каждой точки пространства расслоения). Следовательно, наше трехмерное пространство быстрых и медленных переменных с введенной контактной структурой расслоенным (над плоскостью медленных переменных) локальным диффеоморфизмом переводится в трехмерное пространство 1-струй функций одного переменного, расслоенного над пространством 0-струй, с его естественной контактной структурой. [c.179]

Пример 3. Контактный элемент на У — это гиперплоскость в касательном к V пространстве. Все контактные элементы на V образуют расслоение над У, со слоем — проективным пространством контактных элементов, приложенных в одной точке контакта. Расслоение контактных элементов над V есть проективизация кокасательного расслоения V. Таким образом, пространство проективизации кокасательного расслоения РТ У имеет естественную контактную структуру (рис. 33). [c.61]

Для описания нормальных форм контактных триад мы используем естественные контактные структуры на нечётномерных простран- [c.243]

Множество всех контактных элементов п-мерного многообразия имеет естественную структуру гладкого многообразия размерности 2п — 1. Оказывается, на этом нечетномерном многообразии имеется замечательная дополнительная контактная структура (мы опишем, что это такое, ниже). [c.314]

Косортогональные дополнения к радиус-векторам образуют ОЬ -инвариантное поле гиперплоскостей в пространстве ненулевых бинарных форм. Это поле определяет поле гиперплоскостей в проективном пространстве 0-мерных подмногообразий фиксированной степени на проективной прямой. Это поле гиперплоскостей и есть контактная структура. Эта контактная структура естественна (инвариантна под действием группы проективных преобразований прямой на пространстве 0-мерных подмногообразий фиксированной степени). [c.244]

В табл. 3 на рисунках показаны основные типы электрохимической гетерогенности, от которых в первую очередь зависят различные виды коррозионных разрущений. Факторами, определяющими вид разрушения, являются характер электрохимической гетерогенности и стабильность распределения анодных и катодных участков по поверхности во времени. В некоторых случаях электрохимическая гетерогенность поверхности сплава связана с образованием стабильно работающих коррозионных пар, что приводит к ярко выраженной местной коррозии, например, контактная коррозия разнородных металлов, коррозия вследствие неравномерной аэрации, межкристаллитная коррозия и коррозионное растрескивание. Подобные виды коррозии надо относить к явно гетерогенно-электрохимическому механизму коррозии. В других случаях, например, при структурноизбирательной коррозии, вследствие вытравливания отдельных кристаллитов, расположение катодов и анодов коррозионных пар не жестко фиксировано на поверхности. Это также приведет к местной коррозии, но, естественно, уже в микромасштабах. Примером может служить выявление поликристаллической структуры металла при травлении шлифа. В микромасштабе подобный вид коррозионного разрушения можно условно рассматривать и как равномерный. [c.24]

Многосторонняя проблема трения и изнашивания становится предметом интенсивного изучения не только техники, но и различных разделов физики, химии и механики. Достижения в области отдельных естественных наук вызывают стремление перенести их на пограничные области, к которым относятся процессы контактных взаимодействий. Однако прямые попытки переноса решения классических задач на задачи трибологии в ряде случаев сомнительны. Решение проблемы износостойкости связано с изучением II поиском закономерностей процессов в зоне контактного взаимодействия твердых тел, необходимых для разработки новых методов снижения трения и изнашивания. Одним из направлений получения дополнительных резервов повышения износостойкости пар трения является возможность управления взаимодействием дефектов кристаллической решетки металла. В этой связи исследования структурных изменений при трении представляют глубокий теоретический интерес и имеют важнейшее практическое значение. За последние годы проведено относительно большое количество исследований структуры металла при трении, которые в литературе в основном представлены в виде отдельных разрозненных публикаций. Обобщающий материал по исследованию процессов трения и изнашивания в металловедческом аспекте содержится лишь в немногих монографиях советских авторов (В. Д. Кузнецов, Б. Д. Грозин, Б. И. Костецкий, И. М. Любарский) и зарубежных (Ф. П. Боуден, Д. Тейбор, Т. Ф. Куинн). [c.3]

При исследованиях процессов в зоне контактного взаимодействия твердых тел обычно встречаются с трудностями, связанными, с одной стороны, с противоречив выми данными исследований состояния поверхностей трения. К ним относятся результаты, показывающие неоднозначность влияния поверхностно-активной среды, типа кристаллической структуры, распределения плотности дислокаций и т. п. С другой стороны, эти сложности определяются отсутствием литературы, посвященной детальному сопоставлению различных методов исследования, их возможностей, преимуществ и недостатков при анализе поверхностей трения. Совершенно естественно, что в одной книге авторы не могли обсудить и решить все основополагающие вопросы трения и изнашивания, однако попытались привести и проанализировать наиболее важные и перспективные, по мнению авторов, направления анализа структуры и методы изучения поверхностных слоев металла, деформированного трением, и показать в этой связи некоторые специфические особенности. Так, представления о закономерностях структурных изменений при пластическом деформировании рассмотрены с новых позиций развития в объеме и поверхностных слоях материала деструкционного деформирования — накопления микроскопических повреждений в процессе деформирования. Большое внимание уделено диффузионным процессам при трении, как одному из факторов, доступному для управления поведением пар трения. До сих пор фактически нет данных о характере перераспределения легирующих элементов контактирующих материалов, которые кардинально изменяют свойства поверхностных слоев и, следова тельно, механизм контактного взаимодействия. Более того, вообще нет сведений о структурных изменениях в поверхностных, слоях толщиной 10" —10 м, определяющих в ряде случаев поведение твердых тел в процессе деформирования. В связи с этим описан специально разработанный метод анализа слоев металла указанной толщины, а также показана его перспективность при изучении поверхностей трения и, главное, при разработке комплексных критериев процесса трения для создания оптимальных условий на контакте, реализации явления избирательного переноса. [c.4]

От температуры зависит также химическая активность вещества, его испаряемость, растворимость, во многих случаях — его физическая структура. Это o6 T0Hteinb T80, естественно, приводит к влиянию температуры на характер протекания многих технологических процессов, к необходимости контроля температуры во многих отраслях производства. Влияние температуры на физические свойства тел используется также для практических измерений температуры. Например, действие ртутно-стеклянного термометра основано на тепловом расшире НИН ртути (гл. V), действие термопары — на зависимости от температуры контактной разности потенциалов между двумя разнородными проводниками (гл. VII) и т. д. [c.26]

На выборе соответствующих режимов основан способ лезвийной обработки, предложенный ЦНИИТмашем и Курганским машиностроительным заводом. При точении заготовки из стали ферритно-перлитной структуры резцом из керамического материала ВО-13 на глубину 1 мм со скоростью 500 м/мин и подачей 0,12 мм/об температура резания равна 1000 °С, скорость естественного нагрева срезаемого слоя составляет 2x10 °С/с, давление в контактной зоне резца с заготовкой 7000. .. 9000 МПа. Обработанная поверхность имеет микротвердость 4500 МПа, остаточные сжимающие напряжения 1-го рода составляют 600 МПа и глубина наклепанного слоя равна 0,4 мм. [c.194]

В результате нагрева и последующего охлаждения в металле околошовной зоны (в зоне термического влияния сварки) происходят различные изменения, влияющие на структуру и механические свойства сварного соединения. Изменения в зоне термического влияния зависят от химического состава стали, ее предварительной механической наклеп) и термической обработки, температуры и длительности нагрева и, наконец, скорости охлаждения. Поведение стали при нагреве и охлаждении в условиях контактной сварки, естественно, следует общим законам термической обработки. Однако при этом следует учитывать две особенности контактной сварки, которые могут оказать существенное воздействие на свойства стали в зоне термического влияния а) исключительно высокие, в отдельных случаях, скорости н а]грева и ох.таждения (например, при точечной сварке стали в [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...