Контактная триада

Определение. Контактная триада (Н, Ь, I) состоит из [c.242]

Теорема 1. Тройка (Н,Ь,1), построенная по гиперповерхности дМ риманова многообразия М и по пучку параметризованных геодезических на дм, является контактной триадой. [c.243]

Теперь мы готовы привести нормальные формы контактных триад. Они определяются с помощью нейтральной гиперповерхности А = О в контактном многообразии многочленов (+) и лежандрова многообразия многочленов, имеющих в нуле корень кратности не меньшей а. [c.245]

Определение. Контактная триада теоремы 5 и особое лежандрово многообразие, определяемое ею, называются стандартной контактной триадой в и стандартным особым лежандровым многообразием. [c.245]

Теорема 8. Ростки в нуле стандартных триад [и ростки их надстроек устойчивы [как ростки контактных триад, рассматриваемых с точностью до контактной эквивалентности). [c.247]

В качестве новой координаты). Применяя эту общую конструкцию к стандартной симплектической триаде (из теоремы 4 7.4), получим стандартную контактную триаду теоремы 8. Теперь мы можем привести к нормальным формам особенности 1-графиков функции времени (этот 1-график является подмногообразием в 7 (М, К), состоящим из 1-струй многозначной функции времени). [c.248]

Стандартная контактная Триада 245 Стандартное особое лежандрово многообразие 245 Струя 60 [c.336]

Теорема 2. Лежандрово многообразие, порождённое триадой теоремы 1, состоит из контактных элементов, касающихся фронта в задаче об обходе препятствия (это многообразие вложено в многообразие ориентированных контактных элементов на М). [c.243]

Для описания нормальных форм контактных триад мы используем естественные контактные структуры на нечётномерных простран- [c.243]

Проектируя контактную триаду, получаем симплектическую триаду. Исходная контактная триада может быть восстановлена по её симплектической проекции с помощью операции контактизации (добавлением значения производящей функции лагранжева многообразия [c.247]

Надстройка контактной триады 247 Надстройка проектирования 169 Надстройка симплектической триады 237 Невырожденное отобргжение периодов 96 Нейтральная гиперповерхность контактного потока 244 Нерегулярные орбиты 72, 81 Нормгьльное отобргьжение 26 Носитель ряда 33 Ньютона многогранник 33 [c.334]

Для доказательства теоремы 8 достаточно контактифицировать теорему 4 7.4. А именно, выберем 1-форму а, определяющую контактную структуру, для которой ядро формы а в точках гиперповерхности (первом члене триады) касается этой гиперповерхности. [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...