Коническая рефракция конус

По причине, которая вскоре станет ясной, конус, принадлежащий к Л, т. е. образованный такими луча,ми, как ОА, называется конусом внутренней конической рефракции. Конус, принадлежащий к Н, т. е. образованный такими волновыми нормалями, как ОВ, называется конусом внешней конической рефракции. [c.634]

В кристаллах (напр,, в цинке в направлении [001]) возможно также явление внешней конической рефракции, к-рое состоит в том, что вдо.чь этого направления может распространяться множество квазипоперечных волн с волновыми нормалями, образующими конус вокруг паправления луча. После прохождения границы раздела с изотропной средой такие волны преломляются и расходятся в изотропной среде по конич. поверхности (рис. 5). [c.508]

Это явление известно как внешнее коническое преломление внешняя коническая рефракция). Оно может быть получено путем ограничения прохода света сквозь пластинку кристалла при помощи отверстий в тонких металлических пластинках, накладываемых на его поверхности, причем отверстия размещаются так, чтобы линия, соединяющая их, шла вдоль направления OR, которое называется осевым лучом кристалла. Одно из отверстий освещается затем сходящимся пучком обыкновенного света, а свет, выходящий из другого отверстия, образует уже описанный расходящийся конус. Коническое преломление было предсказано [c.40]

Рис. 14.12. Коническая рефракция построение конусов.,

Это однородное уравнение второго порядка представляет конус. Образующими конуса являются лучи, соответствующие волновой нормали М, параллельной одной из двух оптических осей второго рода. Конус (82.1) называется конусом внутренней конической рефракции. Волновая нормаль есть одна из образующих конуса (82.1). Это следует из того, что направления 5 и совпадают, когда вектор О параллелен диэлектрической оси У. [c.509]

Конус внутренней конической рефракции пересекается фронтом волны [c.509]

Конус внутренней конической рефракции пересекает лучевую поверхность по кругу, вдоль которого ее касается фронт волны. Это непосредственно следует из теоремы, доказанной в 81 (пункт 2). [c.510]

Теорема обращения распространяет полученные результаты на лучи. Если луч в двуосном кристалле направлен вдоль одной из оптических осей первого рода, то ему соответствует бесконечное множество волновых нормалей, образующих конус. Этот конус называется конусом внешней конической рефракции. Луч есть одна из образующих этого конуса. Сечение конуса внешней конической рефракции плоскостью, перпендикулярной лучу, есть круг. Угол раствора конуса определяется уравнением [c.510]

На рис. 291 представлено сечение поверхности нормалей и лучевой поверхности плоскостью 2Х. Точка N есть двойная точка поверхности нормалей, ОМ — оптическая ось второго рода. Перпендикуляр Л Л к этой оси дает сечение фронта волны плоскостью рисунка. Прямая МА касается лучевой поверхности в точке А, угол х= /.МОА есть угол раствора конуса внутренней конической рефракции, 5 — двойная точка лучевой поверхности, 08 — лучевая ось. Касательная к лучевой поверхности в точке 5 пересекает поверхность нормалей в точке В прямая ОВ будет одной из волновых нормалей, принадлежащих лучу 08, Сам луч 05 является нормалью плоской волны, которая касается кругового сечения лучевой поверхности и = ау в точке 5. Угол = АЗОВ есть угол раствора конуса внешней конической рефракции. [c.510]

После выяснения этих геометрических соотношений обратимся к рассмотрению внутренней конической рефракции, теоретически предсказанной Гамильтоном (1805—1865) в 1832 г. Примерный ход рассуждений Гамильтона был следующий. Пусть плоскопараллельная пластинка из двуосного кристалла прикрыта с одной стороны непрозрачным экраном с малым отверстием О (рис. 293). Осветим пластинку параллельным пучком неполяризованных лучей таким образом, чтобы после преломления на передней поверхности пластинки волновая нормаль оказалась направленной вдоль одной из оптических осей второго рода О А. Волновой нормали ОА соответствует конус лучей. Энергия распространяется [c.511]

В какой-либо точке отрезка РдР или отрезка Р Р будет перпендикулярна к соответствующей волновой нормали, проходящей через отрезок АМ. Касательная же плоскость к лучевой поверхности в какой-либо точке отрезков РРд и Р Р будет перпендикулярна к волновой нормали, проходящей через отрезок НВ. Это означает, что каждой волновой нормали, проходящей через отрезок АИ, соответствуют два луча, из которых один проходит через отрезок РJ P, а другой — через отрезок Р Р. Каждой же волновой нормали, проходящей через отрезок НВ, соответствуют два луча, проходящие через отрезки РР и Р Рв- Таким образом, каждой волновой нормали, наклоненной под малым углом к оптической оси второго рода, соответствуют два луча, один из которых проходит внутри конуса внутренней конической рефракции, а другой вне этого конуса. [c.513]

Приведем еще один интересный пример, иллюстрирующий отличие процессов отражения упругих волн в кристаллах от изотропного случая. Пусть свободная граница кристалла расположена параллельно акустической оси, не являющейся направлением высокой симметрии. Для ряда таких осей возможна так называемая внутренняя коническая рефракция [2, 5, 6], заключающаяся в том, что при повороте поляризации распространяющихся вдоль них сдвиговых волн вектор Умова — Пойнтинга описывает конус (аналогичное явление известно и в кристаллооптике). Рассмотрим случай, когда волновая нормаль падающей сдвиговой волны ориентирована вдоль оси симметрии третьего порядка тригонального кристалла (ось 1), являющейся акустической осью, а вектор поляризации повернут приблизительно на 45° относительно поверхности (рис. 9.6) [12]. При этом вектор групповой скорости ориентирован под углом к поверхности и волна с ней взаимодействует. Решение соответствующей граничной задачи и экспериментальное исследование показывают [121, что вектор поляризации отраженной волны того же типа, что и падающая, поворачивается на 90° относительно первоначальной ориентации. Это соответствует тому, что нормальная составляющая вектора Умова — Пойнтинга меняет знак, т. е. поток энергии отраженной волны отходит от поверхности (рис. 9.6). Сказанное нужно иметь в виду при проведении акустических экспериментов, [c.226]

Линейные короткие волны разных типов обычно распространяются с разными фазовыми скоростями. Однако иногда их скорости могут и совпадать. Например, встречаются поперечные и продольные плоские волны, бегущие в однородной анизотропной упругой среде с одной и той же фазовой скоростью в одном и том же направлении. Точнее, колебания среды в таких волнах имеют более одной степени свободы, а их разделение на продольные и поперечные в анизотропной среде условно. Другой аналогичный пример — световые волны различной поляризации в анизотропном кристалле, распространяющиеся с одинаковой скоростью в одном и том же направлении. Преломление таких волн необычно и называется в физике конической рефракцией Гамильтона. Математическое объяснение этого явления состоит в том, что направление распространения лучей в такой волне определено неоднозначно — всевозможные лучи, выходящие из данной точки, заметают конус. [c.302]

Если мы нарисуем единичный вектор, перпендикулярный нормальной поверхности в бесконечно малой окрестности сингулярной точки, то получим бесконечное число единичных векторов, соответствующих направлению потока энергии. Такие векторы образуют коническую поверхность. Поэтому следует ожидать, что поток электромагнитной энергии будет иметь форму конуса. Данное явле- ние известно как коническая рефракция. [c.102]

Возьмем пластинку двухосного кристалла, например арагонита, вырезанную так, что две ее параллельные грани перпендикулярны к оптической оси волновых нормалей. Если па такую пластинку нормально к одной из параллельных граней падает узкий нучок монохроматического света, то внутри пластинки энергия будет распространяться в полом конусе, конусе внутренней конической рефракции. При выходе с противоположной стороны световой пучок образует полый цилиндр (рис. 14.13). На экране, параллельном грани нашей кристаллической пластинки, следует ожидать появ.ления яркого круглого кольца. Это замечательное явление было предсказано Вильямом Р. Гамильтоном в 1832 г., а через год его наблюдал Ллойд, исследовавший ио предложению Гамильтона арагонит. Успех эксперимента послужил одним из наиболее четких подтверждений волновой теории свста, развитой Френелем, и в очень сильной степени способствовал ее всеобщему признанию (см. Историческое введение , стр. 17). - [c.634]

Мы должны рассмотреть распространение воли, нормали которых слегка наклонены к оптической оеи. Каждой из волновых нормалей соответствуют два луча внутри кристалла, и следует ожидать, что их направления мало отличаются от направлений образующих конуса внутренней конической рефракции. Чтобы найти распределение прошедших лучей, необходимо рассмотреть часть лучевой поверхности вблизи окружности, по которой она касается плоскости ЛуУ (см. рис. 14.12). Эта часть поверхности напомпнает часть надутой автомобильной камеры, а касательная плоскость—плоскую доску, лежащую на ней. На рис. 14.15 показано сечение этой части поверхности плоскостью хг. Две точки на лучевой поверхности, которые соответствуют направлениям двух лучей, относящихся к данному паправлению волновой нормали в, определяются как точки касания этой поверхности двумя плоскостями, перпендикулярными к 3 (см. рис. 14.15). Когда волновая нормаль О/У слегка отклоняется от оптической оси, вместо одной касательной плоскости возникают две параллельные друг другу плоскости, одна из пих при этом перемещается над лучевой поверхностью, причем точка се касания движется от центра касательной окружности к точке Р. Другая плоскость (ее невозможно показать па нашей модели, потому что она должна пересекать нашу камеру) перемещается так, что точка ее касания движется по направлению к точке С. Рис. 14.15 иллюстрирует это для смещения волновой нормали в плоскости хг, но та же картина будет наблюдаться и при смещении в любом другом направлении. [c.635]

Определим угол раствора конуса внутренней конической рефракции, точнее — угол X, получающийся от пересечения этого конуса плоскостью проходящей через эптическую ось кристалла (рис. 290). Когда вектор О направлен вдоль диэлектрической оси К, векторы и ЛА, а также оптическая ось второго рода совпадают по направлению. Если же вектор О лежит в плоскости 2Х, то в той Же плоскости будет лежать и луч 5, так как четыре вектора E,D,s,N всегда должны лежать в одной плоскости (см. 75). Искомый угол % будет равен углу между векторами О и поскольку стороны этих углов взаимно перпендикулярны. Его легко определить из формулы (75.8), так как в рассматриваемом случае нормаль-вая скорость у равна ау, Формула (75.8) дает [c.509]

Каждому лучу, принадлежащему конусу внутренней конической рефракции, например лучу ОА (рис. 291), соответствует вполне определенная линейная поляризация. В самом деле, в направлении ОА могут распространяться два луча, электрические векторы которых взаимно перпендикулярны. Однако только один из них соответствует волне, распространяющейся вдоль волновой нормали 0N, Другому, лучу соответствует лучевая скорость 0L и, следовательно, иное направление волновой йормали. Аналогично, каждой волновой нормали, принадлежащей конусу внешней конической рефракции, также соответствует гполне определенная линейная поляризация. [c.511]

Волновой фронт AN, распространяющийся в направлении оптической оси второго рода 0N, как было показано, касается лучевой поверхности по кругу, вдоль которого эта поверхность пересекается конусом внутренней конической рефракции. Такой волновой фронт не может пересекать лучевую поверхность. В самом деле, пересечем лучевую поверхность плоскостью ANO, проходящей через оптическую ось 0N (рис. 292). В сечении получится кривая СВА. Если бы фронт AN пересекал лучевую поверхность, то, ввиду конечности лучевой скорости, на кривой СВА нашлись бы такие точки В, С, что проекции радиусов-векторов ОВ, ОС на направление 0N были бы минимальны или максимальны. Если плоскость ANO проводить во всевозможных направлениях, проходящих через оптическую ось 0N, то точки В, С опишут замкнутые кривые. На этих кривых в свою очередь найдутся точки, проекции радиусов-вектогов которых на [c.511]

Направления бинормалей и бирадиалей не совпадают. Если луч направлен вдоль бирадиали, групповые скорости обеих волн равны. Направления nas совпадают только для волн, распространяющихся вдоль главных диэлектрических осей. Если п лежит в какой-либо из координатных плоскостей, то лежит в той же плоскости, но составляет некоюрый угол с п. Исключение представляет случай, когда направление и. совпадает с бинормалью. В этом случае данному п соответствует бесконечное множество лучевых векторов, образующих коническую поверхность (конус внутренней конической рефракции). Точно так же в окрестности особой точки лучевой поверхности имеется бесконечное множество направлений волновых векторов, образующих конус внешней конической рефракции. [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...