Пара трения верчения качения

В действительности тела соприкасаются не в одной точке, а по очень малой площадке. Тогда воздействие S на Si уже нельзя считать приводящимся к одной силе (являющейся геометрической суммой нормальной реакции и силы трения). Согласно теореме Пуансо (п. 71), совокупность сил, действующих на 5 в каждой точке площадки касания, в общем случае будет приводиться к силе и паре. Упомянутая сила снова может быть разложена на сумму нормальной реакции и силы трения, и пару удобно представить также в виде совокупности двух пар. Одна из них имеет момент, коллинеарный а другая — коллинеарный ojk-Первая пара является парой трения верчения, а вторая — парой трения качения. Трение верчения и трение качения обычно малы по сравнению с трением скольжения, и в прикладных задачах часто учитывается только трение скольжения. [c.223]

Составляющую R , направленную по нормали к соприкасающейся плоскости (л), назовем нормальной реакцией. Эта сила препятствует взаимному проникновению тел. Составляющую Rt, лежащую в плоскости (я), будем называть силой трения скольжения, или просто трением скольжения. Эта сила препятствует проскальзыванию тела В по телу А. Составляющую mi , ортогональную к плоскости (л) и препятствующую верчению тела, назовем парой трения верчения. Наконец, составляющую mix, параллельную плоскости (я) и препятствующую качению тела, назовем парой трения качения. Заметим, что влияние пар mix и mi вообще очень мало по сравнению с влиянием сил R и Rx, поэтому рассмотрим сначала те задачи, в которых этими парами можно пренебрегать. [c.144]

Если бы оба тела были абсолютно твердыми, то их соприкосновение происходило бы в одной точке Л и все реакции сводились бы к одной силе, проходящей через точку Л. В действительности же происходит местная деформация обоих тел, в результате чего соприкосновение имеет место не в одной точке, а имеется целая область контакта поэтому мы имеем бесчисленное множество реактивных сил — выбирая за центр приведения геометрическую точку контакта Л, мы можем заменить все эти силы одной силой, проходящей через точку Л, и одной парой. Реактивную силу разложим на две составляющие на нормальную реакцию М, направленную по общей нормали и препятствующую перемещению тела I внутрь тела 2, и на составляющую лежащую в касательной плоскости и препятствующую перемещению в касательной плоскости эта сила называется силой трения скольжения. Векторный момент пары реактивных сил также разложим на две составляющие составляющая по нормали М является векторным моментом пары трения верчения, ибо эта пара препятствует верчению составляющая М2 векторного момента, лежащая в касательной плоскости, называется векторным моментом пары трения качения, ибо эта пара препятствует качению. Таким образом, при безотрывном движении тела 1 по негладкой поверхности тела 2 надо преодолеть трение скольжения, качения и верчения] эти сопротивления характеризуются силой f и парами с моментами М2 и М. [c.73]

Пара трения верчения 140 -- качения 140, 145, 146 [c.462]

В этом случае возникает пара сил, препятствующая верчению, причем наибольший ее момент, возникающий в момент начала верчения, также прямо пропорционален величине нормальной реакции. Коэффициент пропорциональности, т. е. коэффициент трения верчения, обычно значительно меньше коэффициента трения качения. [c.73]

Качение и верчение шара по плоскости. Трение верчения. — Рассмотрим тяжелый шар, опирающийся на неподвижную горизонтальную плоскость в точке касания О. Если бы существовало только трение скольжения, то самая незначительная пара, приложенная к шару, сообщила бы ему вращательное движение вокруг оси, проходящей через точку О. Вектор этого элементарного вращения можно было бы, вообще говоря, разложить на две составляющие одну, лежащую в неподвижной плоскости и представляющую собой качение, и другую, нормальную к плоскости, — верчение. В действительности же оба эти вращения не обязательно должны иметь место. Если момент пары, приложенной к шару, не превышает некоторого предела, никакого движения не происходит. Плоскость оказывает, таким образом, сопротивление перемещению, обусловленное трением. [c.334]

Аналогичные рассуждения, очевидно, могут быть применены к тому случаю, когда рассматриваются два тела, которые имеют выпуклые поверхности произвольной формы, касающиеся друг друга в одной точке, и могут катиться и вертеться одно по другому. Для учета сопротивления качению и верчению одного тела по другому и в этом случае вводят две предельные пары, одну с моментом Gj. трения качения и другую с моментом Ор трения верчения. Эти пары подчиняются законам, которые аналогичны только что рассмотренным. Равновесие нарушается лишь в том случае, если движущие моменты превосходят эти предельные моменты сопротивления. [c.335]

В высших кинематических парах возможно не только скольжение элементов пары, но и качение (верчение). Сопротивление, оказываемое телом при чистом качении, называется трением качения или трением второго рода и обусловлено главным образом деформацией и несовершенством упругости материалов перекатывающихся тел (гистерезис), а также возможным появлением впереди катящегося тела упругой волны материала. В результате имеем несимметричную кривую удельных давлений (рис. 1.43, а) с равнодействующей, смещенной на величину 8. Величина смещения 5 (в см) определяет коэффициент трения качения. [c.45]

Предложена теория обобщенного метода определения коэффициентов трения скольжения, качения и верчения между элементами кинематических пар. Даны дифференциальные уравнения кулисного и вибрационного механизмов, вала ва-личного джина, а также уравнение движения машинного агрегата КДМ-1 с учетом деформации вала. Кроме того, авторы попытались расширить область применения общего дифференциального уравнения, выведенного И. И. Артоболевским, которое описывает движение машинного агрегата для случая, когда приведенный момент инерции зависит от перемещения, скорости и времени. [c.6]

В высших кинематических парах возможно не только скольжение элементов пары, но и качение (верчение). Сопротивление, оказываемое телом при чистом качении, называется трением качения или трением второго рода и обусловлено, главным образом, деформацией и несовершенством упругости материалов перекатывающихся тел (гистерезис), а также возможным появлением впереди катящегося тела упругой волны материала. В результате имеем не- [c.56]

Рассмотрим теперь тело I, движущееся по поверхности неподвижного тела II. В общем случае силы реакций сводятся к нормальной реакции и к силе трения скольжения, а также к двум парам, оказывающим сопротивление качению и верчению (см. 2, гл. III) виртуальные перемещения тела поступательное перемещение в общей касательной плоскости вместе с точкой контакта в качестве полюса и вращательное перемещение вокруг этой точки. При бесконечно малом перемещении тела работу дает сила трения скольжения на поступательном перемещении и пары сопротивления качению и верчению — на вращательном если движение происходит без скольжения, то элементарная работа силы трения скольжения равна нулю если, как это часто делается, пренебречь работами сопротивления качению и верчению, то эта связь может считаться идеальной ). [c.341]

Трение качения (- скольжения, верчения. Кулона, движения, покоя...). Трение между тепами ( в механизмах, в кинематической паре...). [c.89]

Действия тела А на тело В выражаются силами и парами, соответственно равными и противоположными предыдущим. В общем случае пары G w Н влияют на движение значительно меньше, чем силы N я F. Мы начнем с рассмотрения случаев, когда этими парами можно пренебречь, оставляя до следующего параграфа специальное исследование трения качения и верчения. [c.105]

Относительным движением тела А по отношению к телу В является качение и верчение это будет более общим случаем. Тогда не будет больше скольжения, и законы трения скольжения в состоянии движения не будут больше применимы. Допускается, что в этом случае применимы законы трения скольжения в состоянии покоя, т. е. что можно рассматривать полную реакцию тела В на тело А, как образованную из нормальной составляющей N и касательной составляющей Дтрениями качения и верчения. В противном случае необходимо было бы присоединить две пары, представляющие собой эти трения. [c.106]

Трение качения в начале и во время движения. Выше (п. 188) мы определили в общем виде пары, представляющие сопротивление качению и верчению. Возьмем простой случай цилиндра. Если цилиндр может катиться и скользить по плоскости, то при вычислениях можно следующим образом учесть деформацию тела и колебания молекул. Пренебрежем протяженностью деформации и допустим, что цилиндр касается плоскости по образующей А. Допустим, кроме того, что на цилиндр действуют силы, лежащие в плоскости поперечного сёчения, которую мы примем за плоскость чер- [c.262]

Что же касается трения качения, то мы уже видели в Статике (т. I, гл. XIII, 6), что его можно схематически представить некоторой парой с моментом Г, у которого следует отличать касательную составляющую Г , или момент трения качения, и нормальную Г , или момент трения верчения-, в статическом случае всегда принимают, что величины этих двух моментов не могут превосходить соответственно двух максимумов AjTV, h N, где /Zj и обозначают соответствующие коэффициенты трения. [c.30]

Замечание о трении верчения. Рассмотрим тяжелый шар, лежащий на горизонтальной плоскости и касающийся ее в точке С (рис. 116), так что СО — вертикальный радиус шара. Вращение шара вокруг вертикального радиуса называют верчением. Приводя систему активных сил, действующих на шар, к точке С, в общем случае получим результирующую силу, проходящую через точку С, и пару с моментом т. Предположим, для простоты, что момент пары параллелен вертикальному радиусу шара. Раскладывая, как это уже делалось выше, результирующую силу на составляющие, одна из которых Рг параллельна горизонтальной плоскости, а вторая р1 ей ортогональна, зад1етим, что сила Р уравновешивается нормальной реакцией плоскости, сила Рг — силой трения скольжения, и для полного равновесия шара необходимо еще уравновесить пару. Как известно из опыта, если момент пары, стремящийся привести шар в верчение, достаточно мал, то шар вертеться не начнет. Действию активной силы в этом случае препятствует некоторая пара сил реакций, называемая трением верчения. Предельный момент трения верчения можно представить в виде произведения некоторого коэффициента к, называемого коэффициентом трения верчения и определяемого экспериментально, на нормальную составляющую результирующей активной силы, т. е. кр1. Коэффициент трения верчения обычно величина малая, в 5—10 раз меньшая коэффициента трения качения. Условия равновесия сводятся к двум неравенствам [c.149]

Как показывают эксперименты, обе пары в большинстве случаев очень малы, и ими, в общем случае, пренебрегаюг. Но если сила трения скольжения также мала, то может оказаться необходимым учитывать п их. Итак, сначала рассмотрим чаконы трения скольжения как наиболее важные, а затем законы трения качения и трения верчения. [c.140]

Выбором метода возбуждения в звеньях вибропары как переменных, так и постоянных деформаций можно управлять числом степеней подвижности вибропары. При этом используются резкий перепад значений коэффициентов трения скольжения /с(трение I рода), трения качения / (трение П рода) и трения верчения (трение П1 рода). Так, если коэффициент трения скольжения в паре сталь— сталь составляет 0,05—0,2, то коэффициент трения качения той же пары равен 1-10" м, а коэффициент трения верчения — еще в 5— 10 раз меньше. Число степеней свободы вибропары Я = 6 — s ( ), где S — число условий связей, наложенных на относительное движение звена кинематической пары (1 < s с 6) t — совокупность параметров управления, изменяющих состояние условий связи. В общем случае s = s (л , Xi, Xi,. .., t), где Xt — обобщенные координаты — значения реакции связей. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...