Рытова метод

Из теории следует, что в условиях применимости первого приближения метода плавных возмущений Рытова (МПВ) комплексная амплитуда оптической волны (или комплексная фаза Р ), имеет вид интеграла от некоторой детерминированной функции (г) и случайного поля пульсаций показателя преломления п " по объему В, занимаемому турбулентной средой на пути распростране- [c.298]

Рис.2.4.5. Зависимость значений дисперсии флуктуаций интенсивности, полученных с учетом многократных рассеяний, от значений дисперсии, вычисленных по методу Рытова.

Метод плавных возмущений (метод Рытова) [c.22]

Предположение (20.9) основано на том, что хотя корреляция диэлектрической проницаемости в поперечном направлении р существенно влияет на поперечную корреляцию поля, ее продольная корреляция оказывает лишь малое влияние на флуктуационные характеристики поля. Фактически это предположение уже использовалось при анализе метода Рытова, когда мы заменяли Н, [c.162]

Рис. 20.10. Зависимость измеренной дисперсии флуктуаций интенсивности от значения дисперсии, вычисленного по методу Рытова.

В области 0,3 < < 25, где в соответствии с методом Рытова берется равным 4сг , распределение вероятностей не является ни логарифмически нормальным, ни рэлеевским. В области 25 < < 100 распределение вероятности, по-видимому, логарифмически нормальное. Наконец, при оо распределение вероятности должно приближаться к рэлеевскому [116]. [c.202]

По этой причине в данном разделе мы воспользуемся первым приближением теории многократного рассеяния. Метод Рытова будет рассмотрен в разд. 6.6. [c.137]

В данном разделе мы рассмотрим флуктуации уровня % и фазы Si в случае распространения в пределах прямой видимости, используя метод Рытова. Этот метод основан на переходе от волнового уравнения для поля и к нелинейному уравнению Риккати для я з, которое решается методом интегрального уравнения. Подробное изложение метода Рытова дано в гл. 17. Здесь мы приведем без вывода выражение для первой итерации, имею- [c.154]

Фаза комплексная в методе Рытова 153 [c.277]

Комплексная фаза волны ср = х + -5 описывается уравнением (1.21). Точные решения уравнений (1.21) и (1.2) эквивалентны. В первом приближении метода плавных возмущений Рытова (МПВ) (см. монографию [30]) в уравнении (1.21) опускается член ( 1ф) > т. е. рассматривается уравнение [c.279]

Учесть дифракционные эффекты можно приближенно на основе более общих уравнений, чем уравнения геометрической акустики. Это можно сделать с помощью метода плавных возмущений. Идея метода в применении к задаче о рассеянии звука и света полем турбулентных неоднородностей была развита А. М. Обуховым [24]. Отметим, что аналогичный подход был ранее использован С. М. Рытовым при решении задачи о дифракции света на ультразвуке [25J. Введем комплексную функцию [13] [c.179]

Описанная линеаризация уравнения эйконала (получившая название метода плавных возмущений ) была предложена Рытовым (1937) при рассмотрении задачи о дифракции света на ультразвуковых волнах для описания флюктуаций параметров волны в турбулентной атмосфере этот метод впервые был применен Обуховым (1953). Заметим тут же, что более детальный анализ показывает, что при расчете статистических характеристик флюктуаций эйконала пренебрежение нелинейным членом Уф р в уравнении для ф не всегда оказывается законным. Исследование поправок, создаваемых этим нелинейным членом, приводит к выводу, что проведенная нами линеаризация допустима лишь при малости среднего квадрата величины причем, согласно эмпирическим данным, практически достаточно, чтобы [c.554]

В задачах рассеяния волны на случайных неоднородностях в приближении метода плавных возмущений (метода Рытова) получается, что амплитуда волны имеет вид А = где [c.227]

ПЛАВНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ МЕТОД (метод Рыто-ва) — приближённый метод решения волнового урав нения или Леонтовича параболического уравнения., описывающего распространение волн с учётом дифракции в среде с крупномасштабными (по сравнению с длиной волны ь) неоднородностями показателя преломления одна из разновидностей метода возмущений. Предложен С. М. Рытовым в 1937 для решения задачи о дифракции света на У 3-волне. В дальнейшем П. в. м. применялся в разл. статистич. задачах распростране- [c.593]

Результаты этих математических исследований привели к замечательному и важному результату. Предсказания всех методов определения функции взаимной когерентностн для распространяющейся волны приводят к одному и тому же результату, а именно к результату, полученному нами на основе приближения Рытова. Таким образом, нашими формулами для оптических передаточных функций систем, формирующих изображение, работающих в земной атмосфере, можно без опасений пользоваться как в случае малых, так и в случае больших флуктуаций. [c.430]

Наконец, третьим подходом является распространение на нелинейные системы с помощью приближенного метода статистической линеаризации обычных приемов корреляционной теории, а также применение корреляционной теории в сочетании с обычными методами нелинейной механики. Наиболее важные результаты в данной области были получены В. С. Пугачевым (1962), С. М. Рытовым (1955), В. В. Болотиным (1959—1966), А. А. Первозванским (1962), В. И. Осориным (1959—1961), М. 3. Колов-ским (1962—1965), И. Б. Челпановым (1962), М. Ф. Диментбергом (1966 и сл.). [c.113]

Лучевая асимптотика ). Фронт распространяющейся волны представляет собой поверхность разрыва для производных некоторого порядка от смещений. В силу этого в окрестности фронта изменение поля смещений в направлении нормали к фронту значительно более интенсивно, чем такое же изменение вдоль фронта. Это позволяет рассматривать окрестность каждой точки фронта как локально-плоскую волну. На этой идее построен асимптотический метод изучения окрестности фронтов (для неподвижного наблюдателя — окрестности первого вступления некоторой волны). Этот метод давно известен в акустике и оптике. Перенос его в теорию упругости был впервые осуществлен в работе М. Л. Левина и С. М. Рытова (1956). В дальнейшем он подвергался разработке и использовался как средство приближенного решения задач отражения и преломления. Описание поля в окрестности фронта можно строить с разной степенью точности в прикладных задачах обычно пользуются первым приближением, но есть случаи, когда оно принципиально недостаточна (Г. С. Подъяпольский, 1959). Лучевой подход, с одной стороны, обладает большой общностью, например, он применим без особых осложнений к неоднородным средам. С другой стороны, есть исключительные ситуации, где он не работает или требует существенной перестройки, например в окрестности начальных точек головных волн (и вообще точек пересечения фронтов), в окрестности каустики и др. (В. М. Бабич, 1961 Ю. Л. Газарян, 1961 Б. Т. Яновская, 1964). [c.297]

В настоящей главе равновесное поле в вакууме и в линейной сплошной среде обсуждается кратко в 4.1 и 4.2 соответственно, а следующие разделы посвящены ТИ. В 4.3 дается краткое описание макроскопического метода расчета ТИ с помощью ФДТ. Этот л етод развивался в основном Левиным и Рытовым [144, 162], получившими общую формулу ( обобщенный закон Кирхгофа ), выражающую вторые моменты поля через диэлектрическую проницаемость и функцию Грина для макроскопических уравнений Максвелла. В 4.4 выводится новая форма обобщенного закона Кирхгофа (ОЗК), выражающая моменты поперечного ноля через матрицу упругого рассеяния по отношению к фурье-амплиту-дам E]i (или операторам а ) [137, 184]. Далее, в 4.5 ОЗК выводится другим способом — с помощью однофотонного кинетического уравнения для поля, из которого следует гауссов характер статистики ТИ. Наконец, в 4.6 и 4.7 рассматривается связь моментов поля в дальней зоне излучателя с моментами операторов рождения и уничтожения. [c.111]

Лучевой метод для уравнения Максвелла в нулевом приближении был впервые предложен С. М. Рытовым [1]). Из более поздних работ см. тatьй) М. Клейна [1]. [c.439]

Упругие свойства мелкослоистых сред. Рассмотрим распространение упругих волн в среде, плотность и параметры Ламе которой являются периодическими функциями г с периодом Л, малым по сравнению с длиной волны. Этим вопросом занимались многие авторы (см. [224, 274,295, 299] и другие). Весьма полный анализ спучая, когда среда состоит из чередующихся однородных слоев двух видов, был проведен Рытовым [227]. По-ви-димому, наиболее общим и последовательным подходом к задаче является матричный метод, примененный Молотковым [198]. Наше изложение будет [c.156]

Здесь следует отметить большой размах и высокий научный уровень исследований по теории нелинейных колебаний, ведуш,ихся в Советском Союзе ). Среди математиков и физиков, работаюш,их в этой области, назовем Н, М. Крылова и Н, Н. Боголюбова (количественные математические методы), Б. В. Булгакова (теория автоматического регулирования), Ю, Б. Кобзарева (нелинейные системы в радиотехнике), К. Ф. Теодорчика (энергетическая трактовка нелинейных систем), С. М. Рытова (стабилизация частоты автоколебаний )). [c.120]

Для определения скорости звука в жидкостях широко применяются различные оптические методы. Чаще всего для этой цели используется явление диффракции света на ультразвуковой решётке. В жидкости, в которой распространяется акустическая волна, возникают чередующиеся уплотнения и разрежения. Благодаря зависимости коэффициента преломления жидкости от её плотности периодическим изменениям плотности жидкости будет соответствовать периодическое изменение коэффициента преломления. Сказанное справедливо как для стоячей, так и для проходящей волны. Таким образом, если получить акустическую волну в жидкости, налитой в прозрачную кювету с плоскопараллельными стенками, то по отношению к световому лучу подобное устройство будет являться квазидиффракциоиной решёткой. Роль постоянной этой решётки играет длина волны ультразвука X. Ультразвуковая решётка является объёмной решёткой слоистого типа. То обстоятельство, что в случае проходящей ультразвуковой волны диффракционная решётка движется, не имеет значения, поскольку скорость звука ничтожно мала по сравнению со скоростью света. Теория диффракции света на ультразвуковой решётке подробно развита в работах Рытова [300, 301,311]. [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...