Аномальная размерность

Примеры М. и. с нетривиальными аномальными размерностями имеются в двумерном пространстве-времени (см. Двумерные модели КТП). Для перенормируемой КТП оказывается, что масштабно-инвариантные решения с необходимостью обладают инвариантностью относительно более общего конформного преобразования, что даёт возможность использовать для их нахождения методы конформной КТП (см. Конформная инвариантность в КТП). [c.61]

Таким образом, во-первых, устанавливается сам факт степенной зависимости ф(т) (П. 2.13), во-вторых, получается связь между критическим индексом Р и аномальными размерностями Лф и Лт. [c.503]

Магнитная восприимчивость равна Х= (дф/д/1)А . Следовательно, ее аномальная размерность есть Дф—Дд. Из ( рмулы (П. 2.13) для х(т) видно, что [c.504]

Происхождение этого определения следующее. Если бы в функционале Ландау не было члена с ф, то флуктуации отдельных фурье-компонент всегда были бы статистически независимы, как в случае малых флуктуаций. При этом ра> мерность Дф могла бы определяться из инвариантности первого члена (П. 2.15) 2Дф + 2—< = 0, т. е. Дф = (1/2) (< —2). Наличие взаимодействия флуктуаций с разными к приводит как бы к появлению аномальной размерности у коэффициента с. Это учитывается введением дополнительного члена т) в (П. 2.30). Наконец, определим критический индекс V для корреляционной длины [c.504]

Экспериментальные данные о распределении плотности взяты из работы [186], в которой анализируется конкретная производственная ситуация, связанная с тем, что плиты имеют дефект структуры, уменьшающий прочность на растяжение перпендикулярно к пласти в 3 раза по сравнению с требованиями ГОСТа. Используя фрактальный подход для анализа их структуры и прочности, можно заключить, что хотя плиты имеют допустимые значения интегральной плотности 690 — 705 кг/м , аномально низкие значения фрактальной размерности макроструктуры О = 2,67 и D = 2,42 указывают на ее нарушение. Распределение прочности свидетельствует о том, что прочность внутренних слоев в 2,5 — 3 раза ниже допустимой. Таким образом, метод дает возможность непосредственно в технологическом потоке оперативно получать информацию о структуре, упругих, деформационных и прочностных свойствах древесностружечных плит. [c.206]

Во всех перечисленных эвтектических системах фактор электроотрицательности мал, но несколько систем, содержащих алюминий, германий, галлий, олово, висмут и сурьму, имеют аномально малый размерный фактор. Может быть здесь имеет значение то, что названные элементы, за исключением алюминия, как раз такие, у которых наблюдается двойственная структура в результате действия гомеополярного вклада в межатомную связь (см. раздел 1.3). Алюминий не принадлежит к этой группе, но обнаруживается склонность к гомеополярной связи во многих его соединениях с неметаллами. Дальнейшие исследования могут показать степень неметаллической связи в чистом алюминии или его сплавах. [c.49]

Растворители ПВ группы также аномальны в некоторых отношениях. Цинк и кадмий обычно дают положительные энтальпии в растворах с металлами следующих двух, более высоких групп, часто с энергетической асимметрией, которая возрастает в прямой пропорции от разницы валентности этих двух компонентов. Максимальное значение энтальпии смешения обычно наблюдается при составе, близком к компоненту ПВ (Zn с Ga, In, Tl, Sn, Pb и d с Ga, In, Те, Pb и, возможно, Sn). Все эти системы или эвтектические, или с областью несмешиваемости как интервалы несмешиваемости, так и любые отклонения линии ликвидус лежат на конце системы, богатой компонентом ИВ. В системах II—V и также в системах d—Sn и Zn— Sb, в которых размерный фактор мал, а фактор электроотрицательности довольно высок, имеются соединения, хотя вообще отрицательная энтальпия смешения становится положительной на конце системы, богатом компонентом IIB. Системы d—Bi и Zn—Bi, в которых размерный фактор больше, образуют соответственно эвтектику и область несмешиваемости. И вновь максимальное положительное значение Я-м сильно отодвигается в каждом случае к концу системы, богатому компонентом ПВ. Интервал несмешиваемости в системе Bi—Zn располагается подобным же образом. [c.68]

Эта группа представляет собой ограниченный случай общей группы систем с кривыми ликвидус, имеющими перегиб, Мы располагаем малым количеством сведений о прямых экспериментах по любому виду металлических систем с интервалом несмешиваемости, но из информации по неметаллическим системам можно сделать кое-какие выводы о структуре. В однофазных жидкостях при температурах чуть выше критической температуры и, возможно, при температурах вдоль критической кривой можно обнаружить комплексообразование. Интервал несмешиваемости обычно ограничивается двумя эвтектиками, структура которых, если модель, предложенная в разделе 8.3, верна, должна находиться в равновесии с областью несмешиваемости. В дальнейшем будут иметь значение исследования почти всех аспектов проблемы этих жидкостей. В жидких элементах с аномальной структурой (галлии, германии, кремнии и др.) связь должна быть в какой-то мере гомеополярной и, очевидно, ее вовсе не могут разрушить определенные растворенные элементы (например, d в Ga) и только с большим трудом разрушают другие (А1—Ge, In—Ge и др.). В таких случаях средний размерный фактор может помочь решить дело в пользу несмешиваемости. Тенденция к несмешиваемости, проявляемая алюминием (например, в сплавах А1—Sn, А1— d, Л1—In), кажется, не имеет логического объяснения в настоящее время, так как эта жидкость структурно нормальна возможно, в жидком алюминии образуются S—р-гибридные связи. [c.173]

В монографии впервые дано систематическое изложение современного состояния исследований нанокристаллических материалов. Обобщены экспериментальные результаты по влиянию нанокристаллического состояния на микроструктуру и механические, теплофизические, оптические, магнитные свойства металлов, сплавов и твердофазных соединений. Рассмотрены основные методы получения изолированных наночастиц, ультрадисперсных порошков и компактных нанокристаллических материалов. Подробно обсуждены размерные эффекты в изолированных наночастицах и компактный нанокристаллических материалах, показана важная роль границ раздела в формировании структуры и свойств компактных наноматериалов. Проведен анализ модельных представлений, объясняющих особенности строения и аномальные свойства веществ в нанокристаллическом состоянии. [c.2]

Изучено влияние газодинамического потока на прерывистую структуру и аномальный характер воль-амперных характеристик коронного разряда при высокой температуре среды. Проведен теоретический анализ указанных явлений. В рамках приближения локального дисперсионного уравнения показана невозможность стационарной структуры зоны ионизации вблизи отрицательного коронирующего электрода. С помощью теории подобия и размерности на основе экспериментальных данных найдены функциональные соотношения для вольт-амперной и частотной характеристик. Для коронного разряда в горячей струе воздуха экспериментально установлено, что ток разряда на порядок превосходит соответствующую величину в неподвижном горячем воздухе и реализуется устойчивый режим свечения всего разрядного промежутка. [c.657]

ЭФФЕКТ ДЕ ГААЗА — ВАН АЛЬФЕНА ОСЦИЛЛЯТОРНЫЕ ГАЛЬВАНОМАГНИТНЫЕ ЭФФЕКТЫ УРОВНИ ЛАНДАУ ДЛЯ СВОБОДНОГО ЭЛЕКТРОНА УРОВНИ ЛАНДАУ ДЛЯ БЛОХОВСКИХ ЭЛЕКТРОНОВ ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА ОСЦИЛЛЯТОРНЫХ ЯВЛЕНИЙ ВЛИЯНИЕ СПИНА ЭЛЕКТРОНА МАГНИТОАКУСТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ ЗАТУХАНИЕ УЛЬТРАЗВУКА АНОМАЛЬНЫЙ СКИН-ЭФФЕКТ ЦИКЛОТРОННЫЙ РЕЗОНАНС РАЗМЕРНЫЕ ЭФФЕКТЫ [c.264]

АНОМАЛЬНАЯ РАЗМЕРНОСТЬ - число, равное отклонению степени однородности взаимодсйствуюн его перенормированного квантового поля при масштабных преобразованиях 4-координат тц—с или 4-им- [c.88]

В ренормируемой квантовой теории поля зависимость С. ф. от связана с динамич. аномальными размерностями локальных операторов в операторном разложении произведения токов в выражении ( ). Это приводит к модификации партонной модели, к зависимости распределений партонов от квадрата передачи импульса отходу от точечности партона и возможности неупругого взаимодействия партонов с лептонами. Все эти эффекты (в т. ч. и аномальные размерности) вычисляются в теории возмущений квантовой хромодинамики с эфф. зарядом n,(Q ). [c.7]

Однако Вуд [1007], используя уравнение (441) для определения W , получил путем согласования этого уравнения с данными работы [1013] для трех размеров частиц Ag значение =4,37 эВ, не сильно отличающееся от усредненного значения =4,30 эВ для массивного серебра. Он заключил, что наблюдаемая в работе [1013] аномальная размерная зависимость работы выхода малых металлических частиц вполне объясняется классической моделью, связычающей работу выхода электрона с преодолением сил изображения. Более того, поскольку порог фотовыхода, определяемый функцией W R), в малых частицах Ag располагается выше энергии поверхностных плазмонов, это делает неправомерными расчеты работы [1015]. [c.314]

Подобная ситуация приближенно реализуется вблизи >.-п( рехода в Не. Введение критических показателей т) — показг теля аномальной размерности корреляционной функции, отли чающего ее от приближения Орнштейна — Цернике , — и характеризующего температурную зависимость поверхностпог натяжения, приводит к новым независимым соотношениям [c.94]

ГАНТМАХЕРА ЭФФЕКТ (радиочастотный размерный эффект) — аномальная зависимость (появление пиков) поверхностного импеданса металлич. пластин от величины пост. Mai H. поля. Г. э. наблюдается при тех значениях напряжённости поля, когда один из характерных размеров электронных траекторий внутри металла становится сраннилшм с толщиной пластины. Этот эффект, открытый В. Ф. Гантмахером (1902), нашёл примоненле как метод исследования ферми-поверхности и процессов рассеяния электронов в металлах. [c.416]

При распространении звуковых или эл,-магн. волн сквозь тонкий проводник О. 3. наблюдаются даже в тех случаях, когда размерный эффект в статич. электропроводности отсутствует. В условиях аномального скии-вффекта О. 3. могут быть усилены за счёт возникновения слабозатухающих волн. [c.486]

Это соотношение является матем. выражением гипотезы подобия (масштабной инвариантности) флуктуаций в точке Ф. п. 2-го рода. Подчеркнём, что размерные показатели не совпадают с обычными ( з. размерностями величин А, поскольку в их определение входят размерные микро-скопич. параметры, не влияющие ка свойства аномальных флуктуаций и не меняющиеся при масштабных преобразованиях. [c.273]

В окрестности Ф. п. 2-го рода флуктуации характеризуются единств, размерным параметром — радиусом корреляции Лс- Все термодинамич. величины, характеризующие Ф. п. 2-го рода (точнее, их аномальные части), оказываются степенными ф-циями Из соотношений подобия можно найтв общий вид корреляц. ф-ций вблизи Т/. [c.273]

Скин-эффект. Известно, что при прохождении электрического тока внутри проводника, а также в экспериментах с фиксированной плотностью электромагнитного излучения в полости электрическое сопротивление, диссипация электромагнитной энергии и распределение электромагнитного поля снаружи (внутри) проводника степенным образом зависит от приложенной частоты со. Для проводников с произвольной шероховай поверхностью указанные зависимости аномальны, а соответствующие показатели степени связаны с фрактальными размерностями, характеризующими шероховатость поверхности проводников [118]. Так, для цилиндроподобного проводящего образца (рис. 50) с фрактальной внешней поверхностью можно получить следующие фрактальные размерности [c.71]

Управляющим параметром в данном процессе является градиент колебательного давления на границе раздела твердая—жикая фаза, который при достижении критического уровня становится параметром порядка, контролирующим конвективные и аномальные диффузионные потоки, обеспечивающие диспергирование растущих кристаллов. Следует при этом иметь в виду, что градиенты колебательного давления в переходном слое и в жидком металле резко различны из-за особых свойств переходного слоя. Анализ фрактальной размерности структуры при растяжении сталей различных классов показал эффективность УЗО только для сталей аустенитного класса (табл. 23). [c.227]

Поэтому жидкие сплавы в этих системах могут вести себя таким же образом в отношении чистых компонентов если последние показывают аномальную структуру (например, Bi—Sb), тогда так же будут вести себя и сплавы, степень отклонения сплавов от поведения свободных электронов, например, должна быть подобной степени отклонения для чистых компонентов. Желательно прямое исследование этих систем кажется, невозможно получить много информации о структуре из физических измерений. Необходимо далее изучать их электронные свойства, чтобы установить достоверность существования аномалий удельного сопротивления при атомном отношении 2 1 или 1 2 и определить предел, до которого можно использовать модель свободных электронов, чтобы описать эти свойства. Размерный фактор может влиять на зависимость от состава некоторых электронных свойств, способствуя образованию составов сплавов с относительно эффективной или неэффективной упаковкой атомов и, следовательно, влияя на зависимость от состава величин g(r) и а(К). Этот эффект также следует распознавать при изучении дифракции и, возможно, оценивать при определении измерений плотности, вязкости или даже термодинамических свойств. Аномальная зависимость магнитной восприимчивости от состава в системе Fe—Со может быть ложной, как и отсутствие скачка в температурном коэффициенте удельного сопротивления в системе Bi—Sb. Явная простота этих систем побудила исследователей игнорировать их. С теоретической точки зрения с ними легче обращаться, чем с более сложными спла- [c.169]

Внимание было обращено на висмут, потому что он является одним из наиболее давно изучаемых материалов, которые дают четкое доказательство зеркального отражения электронов, участвующих в явлениях переноса. Этот вывод был сделан Смитом [68] при изучении аномального скин-эффекта и Фридманом и Кёнигом [9] на основании изучения собственно размерного эффекта. Последние обнаружили размерный эффект уменьшения удельной проводимости тонкого кристалла В1 при низких температурах, который, однако, выходил на насыщение при малых значениях [c.114]

До сих пор мы подробно исследовали свойства квазипериодического движения и в особенности бифуркации из одного тора в другой, в том числе бифуркации из двумерных торов в трехмерные. Причина, по которой мы уделяли столько внимания этому подходу, заключается в том, что, как экспериментально установлено, возможны переходы от двумерного тора не только к хаосу, но и к трехмерному тору. В связи с этим естественно возникает задача выяснить, почему картина Рюэля и Такенса наблюдается в одних и не наблюдается в других случаях. Из соображений, подробно изложенных в предыдущем разделе, следует, что бифуркация двумерного тора в трехмерный возможна, если выполняется условие KAM, т. е. если отношения частот аномально хорошо аппроксимируются рациональными числами. Из сказанного можно сделать вывод о разумности привлечения вероятностных соображений при оценке возможности бифуркации двумерного тора в трехмерный у данной реальной системы. Наш подход позволяет решить загадку — ответить на вопрос, почему у некоторых систем наблюдается бифуркация двумерного тора в трехмерный, несмотря на то, что соответствующие решения не являются общими в смысле Рюэля и Такенса. Оказалось, что у реальной системы в некоторых интервалах значений управляющих или каких-то других параметров может осуществляться сценарий последовательных бифуркаций торов, но по мере увеличения размерности торов вероятность переходов быстро убывает, картина Ландау—Хопфа становится неадекватной, и наступает хаос. [c.308]

Первым указанием на непосредств. связь электромагнетизма с О. было открытие Фарадеем (1848) вращения плоскости поляризации света в магн. поле Фарадея эффект). Далее было установлено, что отношение эл.-магн. и электростатич. единиц силы тока по абс. величине и размерности совпадает со скоростью света с (нем. физики В. Вебер и Ф. Кольрауш, 1856). Максвелл теоретически показал, а нем. физик Г. Герц в 1888 подтвердил экспериментально, что изменения эл.-магн. поля распространяются в вакууме именно с этой скоростью. В прозрачной среде скорость света v= ln— =с1Уг1 1, т. е. определяется диэлектрич. и магн. проницаемостями среды. Открытие в 1862 франц. физиком Ф. Леру существования в узких участках спектра аномальной дисперсии (показатель преломления п увеличивался с ростом длины волны Я,), к-рая, как показал впоследствии нем. физик [c.492]

В настоящее время проявляется тенденция проводить измерения таким образом, чтобы результаты этих измерений были двумерными величинами. Двумя компонентами такого двумер-но го вектора могут быть, например, амплитуда и фаза синусоидального сигнала. С другой стороны, сами измерения содержат данные более высокой размерности и описываются целым рядом параметров, которые могут изменяться аномальным образом. Предпринималось значительное число попыток для отыскания таких видов преобразований первичных данных, которые обеспечивали бы зависимость каждой составляющей результата измерения только от одного измеряемого параметра и нечувствительность к изменениям других параметров. Иногда это удается сделать. [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...