Функция одной переменной

Методы одномерной оптимизации. Эти методы позволяют найти оптимум для функций одной переменной. Они [c.288]

Скорость сходимости метода точной релаксации можно увеличить с помощью введения параметра ы. Здесь переход от и к + осуществляется в два этапа на первом этапе определяется число + минимизирующее функцию одной переменной [c.342]

Все величины в слое являются функцией одной переменной — координаты X, а потому и определенными функциями друг от друга. Продифференцировав соотношение (95,1) по V, получим [c.498]

Однако, несмотря на этот недостаток, формула Вина (24.8) сыграла важную роль она свела отыскание функции двух переменных V и 7" к функции одной переменной т/Г. Кроме того, несмотря на присутствие неопределенной функции f(v/Г), формула Вина приводит к некоторым совершенно определенным количественным соотношениям. [c.137]

В тех случаях, когда отыскивается функция, зависящая от нескольких факторов, задача несколько усложняется, хотя рассмотренные выше применительно к функции одного переменного принципы сохраняются и здесь. При достаточно большом числе влияющих факторов оправдано использование теории планирования эксперимента, открывающей возможность отыскания аппроксимирующей функции наиболее рациональным путем с одновременным контролем качества аппроксимации (см. гл. 6). [c.99]

Напомним, что функционалом называется переменная величина, зависящая от функции, принадлежащей определенному классу (множеству) функций. Обычно функционал представляет собой некоторый определенный интеграл. Например, простейший функционал, зависящий от функции одной переменной, имеет вид [c.96]

Функцию двух переменных P t,x) можно рассматривать как набор функций одной переменной t, зависящих от параметра т P t,x) =Px t). При разных т функция P(t,x) по переменной t будет иметь различный вид. В дальнейшем будем называть P(t,x) параметрической системой функций. [c.57]

A6(t). Это означает, что весовая функция однородного оператора зависит только от разности t — x, а не от каждой переменной t и т отдельно. В этом случае весовую функцию как функцию одной переменной t = t — т будем обозначать g(t ) [c.68]

У (I/) — искомые функции одного переменного. [c.25]

Сначала решим эту задачу для функции одной переменной y = f(x). Для величины х измеряемые значения Хи Х2,..., дают среднее арифметическое x = [x]jn. Для каждого Xi вычисляется соответствующее значение функции yi = f(xi). Так как Xi=x + Vi, то, полагая и,- достаточно малым, получим [c.16]

Коноиды. Пространственные кулачковые механизмы — коноиды, как и плоские, используются в качестве счетно-решающих и служат для получения функции двух аргументов. Коноиды (рис. 3.137) представляют собой звенья, ограниченные поверхностью определенной формы. При вращении вала щуп (толкатель) получит перемещение, определяемое профилем коноида в сечении, перпендикулярном оси коноида, т. е. воспроизводится функция одной переменной г = г(х). При перемещении щупа вдоль оси коноида щуп также получит перемещение, определяемое формой образующей коноида, т. е. воспроизводится другая функция г = Совместно эти движения (рис. 3.137, а) позволяют получить зависимость г = г(х, у). Ввод двух аргументов возможен и двумя вращательными движениями (коноида и щупа) в механизмах, выполненных по схеме на рис. 3.137, б. Существуют конструкции, в которых переменные х) у вводятся поступательными движениями коноида (рис. 3.137, в). Для получения зависимости от трех переменных используется последовательное соединение двух коноидов (рис. 3.137, г). [c.381]

В других, более сложных случаях (а) — функционал от п функций одной переменной и от их первых производных б) — функционал от одной функции одной переменной и от п последовательных производных этой функции в) — функционал от функций нескольких переменных и от их производных) дифференциальные уравнения, выражающие необходимые условия экстремума функционала, получаются более сложными. Иногда в названии этих уравнений, кроме имени Эйлера, упоминаются имена и других ученых (С. Д. Пуассона, М. В. Остроградского), но часто и в этих, более сложных случаях, упоминают только имя Эйлера. [c.443]

В (15.74) интеграл не является функционалом, а представляет собой функцию одной переменной Х .) В данном случае использовано не вариационное исчисление, а аппарат отыскания экстремума функции. [c.496]

Существенным отличием принципа максимума от метода Лагранжа является и то обстоятельство, что он дает возможность находить оптимум на границе допустимых значений конструктивных параметров, где условия стационарности (7.82) не выполняются. Ситуация здесь аналогична той, что имеет место при нахождении максимального значения функции одной переменной (рис. 7.40). При отсутствии ограничений максимум функции J(а ) можно найти из условия 5//9ai= 0, аналогичного (7.82). При наличии ограничений типа неравенств а наибольшее значение находится на границе допустимой области и удовлетворяет условию /(а ) /(сс), аналогичному (7,79). [c.268]

Перейдем к способам отыскания экстремума функции одной переменной у = f х), при которых пользуются тем или иным правилом, определяющим не только направление дальнейшего поиска, но и интервалы между значениями х, для которых вычисляется / (х). К числу таких способов относится, в частности, метод дихотомии или последовательного деления на два [26]. [c.156]

Здесь ограничимся разработкой такого алгоритма для определенной кинематической схемы манипулятора (рис. 1), когда п = 5. Для такой схемы малое перемещение захвата определяет двумерную плоскость в пятимерном пространстве проверку существования допустимого многогранника и отыскание оптимального вектора Дф удается свести к определению минимума функции одной переменной. [c.56]

Однако в этом случае приходится иметь дело с парой весьма сложных трансцендентных уравнений, поэтому найдем сначала приближенное выражение для которое подставим в уравнение (5а), после чего задача сведется к отысканию максимума функции одного переменного. При больших Ь ( >>а) воздействие трапецеидального сигнала, изображенного на рис. 1, на 7 С -ячейку практически эквивалентно воздействию сигнала прямоугольной формы длительностью t = b jS с амплитудой, равной WВ этом случае для W2m и s справедливы выражения [c.306]

Экстремумы функций одного переменного. Необходимое условие существования экстремума диференцируемой функции / (х) при х = с есть / (с) = 0. Достаточные условия суть / (с) = /" (С) =. .. = (с) = О, но [c.157]

При т>т можно считать, что внутри тела распределение температуры описывается функцией одной переменной [c.72]

IV V — обозначения последовательных производных от функции одного переменного, например [c.2]

Кривая — это множество точек пространства, координаты которых являются функциями одной переменной. Термин кривая в разных разделах математики определяется по-разному. В начертательной геометрии кривую рассматривают как траекторию, описанную движущейся точкой, как проекцию другой кривой, как линию пересечения двух поверхнос1ей и т. д. [c.63]

Кратные преобразования Фурье. Теорию преобразования Фуръе функций одной переменной можно распространить на функ-щи нескольких переменных. Предположим, например, что f Xu 2) —функция двух независимых переменных Xi и х , тогда функция f, рассматриваемая как функция от Xi, имеет преобразование Фурье [c.162]

Рассмотрим схему МГУА на примере прогнозирующей функции одного переменного. Пусть необходимо сделать прогноз поведения объекта проектирования на основе изменешя одного аргумента х,. В качестве функций, моделирующих связь д , с выходной характеристикой, рассматривается набор полиномов [c.32]

Ввиду стационарности импульсн лй отклик не зависит от момента ири-ложешгя воздействия (Я(л т) = /i(, т)) и является функцией одной переменной. Кроме того, импульсный отклик должен удовлетворять условию физической реализуемости, или условию причинности [c.72]

Исторически одним из первых методов, нашедших ншрокое применение при решении краевых задач для уравнений с частными производными, явился метод разделения переменных или, как его еще называют, метод Фурье, заключающийся в построении набора частных решений, каждое из которых разыскивается в виде произведения функций меньшего числа переменных (как правило, функций одного переменного). В ряде случаев оказывается, что такое представление не вступает в противоречие с исходным дифференциальным уравнением (тогда говорят, что уравнение допускает разделение переменных) и приводит, в зависимости от размерности задачи, к нескольким обыкновенным дифференциальным уравнениям, содержащим один и тот же числовой параметр. В зависимости от характера области, в которой решается краевая задача, граничных и начальных [c.117]

При ретыении уравнений (II.1.2) —(II.1.6) на АВМ все переменные уравнений отображаются напряжениями. Независимой переменной является время. Каждый решающий элемент АВМ выполняет определенную математическую операцию умножение на постоянный коэффициент, суммирование, интегрирование, одновременное интегрирование и суммирование, нелинейное преобразование функции одной переменной. Поэтому решаемые уравнения необходимо прежде всего представить в виде системы уравнений, каждое из которых описывает операцию, выполняемую решающим блоком. [c.15]

Связь с теорией уравнений, не разрешенных относительно производной. Рассмотрим точку, где наше поле плоскостей невырождено (задает контактную структуру) . Слои нашего расслоения касаются плоскостей поля. Значит, расслоение ле-жандрово (состоит из интегральных многообразий максимальной размерности). Все лежандровы расслоения в контактном пространстве фиксированной размерности локально контактно-морфны (переводятся друг в друга вместе с контактной структурой диффеоморфизмом в окрестности каждой точки пространства расслоения). Следовательно, наше трехмерное пространство быстрых и медленных переменных с введенной контактной структурой расслоенным (над плоскостью медленных переменных) локальным диффеоморфизмом переводится в трехмерное пространство 1-струй функций одного переменного, расслоенного над пространством 0-струй, с его естественной контактной структурой. [c.179]

В своей статье я доказываю обратное все задачи об изопериметрах, в которых под знаком интеграла имеется некоторое число функций одного переменного с их производными любого порядка, могут быть приведены к интегрированию уравнения в частных производных первого порядка. [c.291]

Изменение сопротивления сдвигу с ростом деформации т(бп) связано с изменением плотности и подвижности дислокаций,, концентрации барьеров на пути движения, высоты барьеров, величины активационного объема и других параметров, определяющих динамику дислокаций. Ввиду сложного характера связи между этими параметрами используется упрощенный подход, в соответствии с которым плотность дислокаций L и средняя скорость их движения представ.пяются в виде функций одной переменной-— соответственно величины пластического сдвига и сдвиговых напряжений (этот подход допустим для ограниченного диапазона изменения условий нагружения) [c.41]

Для определения напряжени11 Ог и ог одного уравнения (204), очевидно, недостаточно. Можно, однако, выразить оба напряжения в функции одной переменной — радиального удлинения. [c.190]

Смотреть страницы где упоминается термин Функция одной переменной : [c.108] [c.341] [c.28] [c.111] [c.383] [c.421] [c.87] [c.209] [c.54] [c.308] [c.339] [c.362] [c.430] [c.674] [c.354] [c.110] [c.273] [c.2] [c.299] [c.2] [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...