Крыло конечного размаха, вихревая система

Крыло конечного размаха, вихревая система 288 [c.563]

Элементы теории крыла конечного размаха. Вихревая система крыла. Гипотеза плоских сечеиий. Геометрические и действительные углы атаки. Подъемная сила и индуктивное [c.449]

Наиболее простой вихревой системой, заменяющей крыло конечного размаха, будет система, состоящая из одного несущего вихря с напряженностью Г (рис. 166) и двух параллельных свободных вихрей с такой же напряженностью, сбегающих с концов крыла и простирающихся до бесконечности (необходимость последнего обстоятельства вытекает из теоремы о том, что вихревая нить нигде внутри жидкости не может окончиться и должна состоять все время из одних и тех же частиц эта теорема имеет чисто кинематический характер и поэтому одинаково приложима как к свободному вихрю, так и к системе, состоящей из несущего и свободных вихрей). Однако в действительности подъемная сила отдельных элементов (профилей) крыла по мере приближения к концам крыла уменьшается, поэтому указанная вихревая система является лишь первым приближением. Для получения системы вихрей, более точно заменяющей крыло конечного размаха, следует наложить друг на друга очень большое число упрощенных систем, каждая из которых имеет бесконечно малую напряженность и свой размах (рис. 167). Такая система вихрей дает приближенную картину поверхности раздела, сбегающей с задней кромки крыла, однако без учета тех изменений, которые эта поверхность испытывает по мере удаления от крыла вследствие возрастающего свертывания. Чем меньше подъемная сила, тем медленнее происходит свертывание поверхности раздела, и в предельном случае очень малой подъемной силы этим свертыванием при определении поля скоростей вблизи крыла можно полностью пренебрегать. [c.284]

Если циркуляция вокруг крыла постоянна, то такое крыло конечного размаха можно заменить П-образным вихрем. В действительности циркуляция по крылу конечного размаха обычно изменяется, и в общем случае крыло можно заменить системой из бесконечного числа П-образных вихрей, образующих непрерывную вихревую пелену (рис. 10.74), которая, как показывают [c.99]

Эффективным методом решения гидродинамических задач обтекания крыльев конечного размаха является предложенный С. А. Чаплыгиным метод замены таких крыльев П-об-разной вихревой системой. Специфическая особенность обтекания крыльев конечного размаха — скос потока и наличие индуктивного сопротивления. [c.161]

Теория крыла конечного размаха основана на допущении возможности замены крыла эквивалентными вихревыми системами, создающими в идеальной жидкости поля скоростей, аналогичные тем, которые наблюдаются вне пограничного слоя при обтекании данного крыла реальной вязкой жидкостью. [c.219]

В сущности подъемная сила возникает из-за того, что давление на верхней поверхности крыла в среднем меньше, чем давление на его нижней поверхности. На крыле конечного размаха эта разница в давлениях должна исчезать у концов крыла, так что сверху и снизу имеют место поперечные градиенты давления противоположных знаков. Результатом является тенденция к возникновению на обеих поверхностях поперечных течений таких, что жидкость с нижней стороны крыла перетекает у его концов (торцов) па верхнюю сторону. Это поперечное течение приводит к возникновению концевых ( свободных ) вихрей, сбегающих с концов крыла, как показано на рис. 15-18. Фактически поперечное течение создает пелену свободных вихрей вдоль всего размаха крыла, но этот эффект наиболее резко выражен у концов крыла. Простой моделью крыла конечного размаха является вихревая система, в которой концевые свободные вихри соединяются с присоединенным вихрем крыла и с разгонным вихрем далеко вниз по потоку, образуя контур постоянной циркуляции. [c.415]

Вихревая система крыла конечного размаха индуцирует поле скоростей, которое складывается с однородным набегающим потоком. В результате такого наложения создается неоднородное поле скоростей, допускающее приближенное рассмотрение. [c.304]

Вихревая система крыла конечного размаха индуцирует вокруг себя некоторое поле скоростей, которое складывается с однородным набегающим потоком. В результате такого наложения создается некоторое сложное неоднородное поле скоростей, требующее для своего исследования дополнительных приближенных приемов. [c.451]

Из сказанного следует, что крыло конечного размаха эквивалентно двум системам вихрей системе присоединенных вихрей локализованных на верхней и нижней поверхностях крыла и направленных приблизительно параллельно размаху, и системе свободных вихрей 0.1, сбегающих с задней кромки, простирающихся параллельно главной скорости потока и образующих вихревую пелену, уходящую в бесконечность позади крыла. [c.186]

В рассмотренной простейшей вихревой схеме крыла конечного размаха циркуляция вдоль крыла предполагалась постоянной. В действительности же, как показывает опыт, циркуляция меняется вдоль размаха крыла. Вихревую схему обтекания крыла, учитывающую переменность циркуляции вдоль его размаха, можно получить, если заменить крыло не одним П-образным вихрем, а системой П-образных вихрей. Вдоль каждого такого вихря циркуляция будет постоянной, но при переходе от одного вихря к другому будет меняться (скачкообразно). [c.279]

В гл. XI мы уже рассматривали вихревую теорию крыла конечного размаха. В этой теории крыло заменялось расположенной на 1/4 хорды вихревой нитью, переменной по размаху интенсивности Г (2) и системой свободных д Г(2), , [c.434]

В 1910 г. С. А. Чаплыгин ) пришел к основным представлениям вихревой системы крыла конечного размаха, а в 1913 г ему удалось [c.32]

Т. к. внутри жидкости вихри не могут заканчиваться, то в случае крыла конечного размаха П. в. продолжаются в окружающую среду в виде свободных вихрей (рис.). Знание вихревой системы крыла позволяет вычислить действующие на него аэродинамич. силы. В частности, от взаимодействия присоединенных и свободных вихрей крыла возникает индуктивное сопротивление крыла. Идея П. в. была применена Жуковским также в теории винта гребного. [c.203]

Еще в 1910 г. С. А. Чаплыгин в докладе Результаты теоретических исследований о движении аэропланов (Собрание сочинений, ГТИ, 1948, т. II, стр. 230 — 245) сформулировал общие представления о вихревой системе крыла конечного размаха. [c.284]

VI.9. Вихревая система, эквивалентная крылу конечного размаха прямоугольной формы в плане, индуцирует в потоке дополнительные скорости и этим вызывает скос потока. При помощи формулы Жуковского [c.535]

Для упрощения математического анализа в теории индуктивного сопротивления крыло заменяют системой вихрей, состоящей из присоединенного вихря, идущего вдоль размаха, и системы свободных вихрей, сбегающих с задней кромки крыла и представляющих собой вихревую пелену. Эта система вихрей имеет ту же циркуляцию скорости, что и крыло. Однако для крыла с конечным размахом такой [c.19]

Вихревая система, эквивалентная крылу конечного размаха прямоугольной формы в плане, индуцирует в потоке дополнительные скорости и этим вызывает скос потока. По формуле Жуковского = РооУооГср/ определяем среднюю циркуляцию по размаху крыла Г р = [c.167]

Сопротивление крыла конечного размаха больше, чем крыла с бесконечным удлинением, поскольку свободные вихри генерируются непрерывно и на это расходуется дополнительная энергия. В модели идеальной жидкости эта дополнительная энергия уходит на образо-вамие свободных вихрей, так что требуется непрерывный подвод энергии к вихревой системе, несмотря на то, что течение остается потенциальным. В модели потенциального течения результирующая сила R отклоняется вниз по течению от нормали к направлению скорости Свободного потока Va (рис. 15-19). По определению подъемная сила А перпендикулярна Va. Составляющая R, направленная параллельно Vo, есть дополнительная сила сопротивления и называется индуктивным сопротивлением Dj. Из рис. 15-19 и выражения (15-34) имеем [c.417]

Известно, что еще в 1910 г. С. А. Чаплыгин пришел к вполне законченным общим представлениям о вихревой системе крыла конечного размаха, а в 1913 г. ему удалось преодолеть математические трз дности и дать основные формулы подъемной силы и индуктивного сопротивления. Примерно в то же время (начиная с 1912 г.) Н. Е. Жуковский создал свою вихревую теорию винта, содержавшую как частный случай вихревую теорию крыла конечного размаха. Однако ни Чаплыгин, ни Жуковский не выпустили специальных публикаций по теории крыла конечного размаха это дало возможность зарубежным ученым приписать приоритет создания общей теории крыла конечного размаха немецкому аэродинамику Л. Прандтлю, опубликовавшему свою теорию значительно позднее. [c.33]

В главе 18 рассматривается общее вихревое движение с частным приложением к крылу конечного размаха. Глава 19 содержит описание приложения нокторного метода к течению вязкой жидкости и краткое изложение теории пограничного слоя. Интересно отметить, как просто могут быть получены компоненты напряжений в вязкой жидкости в произвольной системе координат с помощью векторного метода (п. 19.41). [c.10]

При этом формируется такая вихревая система. В сечении располагается замкнутый вихрь меньшей циркуляции Г , а концы вихря большей циркуляции Та расщепляются на две части одна его часть входит в замкнутый вихрь, а другая, отвечая избытку циркуляции АТсь, образует свободный конец вихря, который выходит в зону пониженной скорости и сносится относительным движением жидкости, располагаясь вдоль струи. Конец свободного вихря должен при этом опираться на выходную кромку сопла, обеспечивая выполнение условия сохранения вихря. Описанная вихревая система (рис. 3) аналогична образующейся на крыле конечного размаха. [c.316]

Теорию крыла конечного размаха позволило создать использование основополагающей теоремы Н. Е. Жуковского о связи подъемной силы с циркуляцией и модели течения с присоединенным вихрем, так что эта теория является логическим продолжением и развитием идей, составляющих фундамент теории крыла бесконечного размаха, В 1910 г. С. А. Чаплыгин в докладе на тему Результаты теоретических исследований о, движении аэропланов сформулировал общие представления о вихревой системе крыла конечного размаха. В 1913 и 1914 гг. им были получены первые формулы для подъемной силы и индуктивного сопротивления. Они были доложены на третьем воздухоплавательном съезде в Петербурге. В дальнейшем основное распространение получила теория несущей линии, предложенная в Германии Л. Прандтлем для крыльев большого относительного удлинения. В рамках этой схемь было получено интегро-дифференциальное уравнение, связывающее изменение циркуляции и индуктивный скос потока. Задача свелась к отысканию различных приближенных методов его решения. В работе Б. Н. Юрьева (1926) был применен геометрический прием, в котором использовалось предположение о том, что распределение циркуляции близко к эллиптическому и что отклонения от этого распределения повторяют форму крыла в плане. Аналитические методы, применявшиеся на начальном этапе развития теории для получения приближенных решений, состояли в требовании удовлетворения основному уравнению в ограниченном числе точек по размаху. Так, в методе тригонометрических разложений В. В. Голубев (1931) заменил бесконечный тригонометрический ряд тригонометрическим многочленом, сведя бесконечную систему уравнений к конечной системе, в которой число неизвестных соответствует числу членов разложения циркуляции и числу точек на крыле. С целью более точного учета формы крыла в плане при ограниченном числе решаемых алгебраических уравнений Я. М. Серебрийский (1937) предложил для решения интегро-дифференциального уравнения использовать способ наименьших квадратов. [c.92]

В. В. Голубева (1935), в которой делалась попытка учесть обтекание боковых кромок крыла с помощью представления о поперечной циркуляции . Создание точной нелинейной теории крыла конечного размаха связано с большими трудностями, которые обусловлены существенным влиянием вязкости и отрыва на этих режимах. Поэтому для приближенных расчетов нелинейных характеристик обычно используются полуэмпирические методы, критерием применимости которых является согласие с результатами испытаний в некотором диапазоне геометрических параметров, таких как форма крыла в плане, угол атаки и т, п, В работе Г, Ф, Бураго (1944) вихревая поверхность заменяется одним несущим вихрем и граничные условия удовлетворяются по хорде в среднем. Угол скоса свободных вихрей принимается равным половине угла атаки приводится приближенная формула для коэффициента подъемной силы, из которой следует его квадратичная зависимость от угла атаки для очень малых удлинений, Н, Н. Поляхов и А, И. Пастухов (1959) дали возможность оценить не только подъемную силу, но и момент. У них крыло заменяется системой П-образных вихрей, причем угол скоса свободных вихрей цринимается равным углу атаки. С, Д, Ермоленко (1960) принял углы скоса П-образных вихрей на концах прямоугольного крыла равными индуктивным углам скоса потока от присоединенных и свободных вихрей. Метод обобщается им на случай крыла малого удлинения вблизи земли, К. К. Федяевский (1949) разработал приближенную теорию крыльев малого удлинения прямоугольной и эллиптической формы в плане, которая позволяет оценить не только подъемную силу и продольный момент, но также приращение [c.96]

К работам по теории крыла конечного размаха тесно примыкают исследования взаимодействия несущих поверхностей с телами вращения (интерференция). А. А. Дородницыным (1944) было предложено решение задачи об определении несущих свойств системы, состоящей из крыла большого удлинения и тонкого длинного фюзеляжа. Крыло заменялось несущей линией (пронизывающей фюзеляж) с переменной по размаху циркуляцией и сходящими с нее свободными вихрями, а фюзеляж — соответствующими особенностями, расположенными на оси. В. Ф. Лебедев (1958) обобщил метод А. А. Дородницына на случай стреловидного крыла и крыла малого удлинения с тонким фюзеляжем. В работе А. А. Никольского (1957) предложено правило расчета подъемной силы а индуктивного сопротивления и рассмотрены некоторые задачи оптимизации системы крыло — фюзеляж в случае, когда крыло мало возмущает осесимметричный поток вокруг фюзеляжа. Вихревые линии, сходящие с крыла, при этом криволинейны и расположены вдоль линий тока исходного осесимметричного потока около изолированного фюзеляжа. А. И. Го-лубинский (1961) разработал метод решения задачи для обтекания крыла с бесконечно длинным цилиндрическим фюзеляжем. При этом для крыла использовалась теория несущей поверхности, а на поверхности фюзеляжа удовлетворялись граничные условия и путем разложения в ряды с помощью цилиндрических функций решалась соответствующая краевая задача. Расчет и опыты показали, что если диаметр фюзеляжа сравним с размахом крыла, то аэродинамическая сила, возникающая вследствйе интерференции, получается того же порядка, что и сила, действующая на изолированные консоли крыла. [c.97]

Большинство других работ, связанных с учетом сжимаемости в пространственных течениях, основывается на теории малых возмущений, обобщающей приближение Прандтля — Глауерта и сводящей задачу к исследованию соответствующего аффино-подобного тела в несжимаемой жидкости. Из работ этого направления следует отметить проведенное Л. А. Симоновым и С. А. Христиановичем (1944) обобщение формулы Био — Савара на случай сжимаемого потока, позволившее весьма просто рассчитывать индуктивные скорости в любой точке пространства для вихревой системы крыла конечного размаха и винта с бесконечным числом лопастей. [c.100]

В том же 1910 г. вихревая система крыла конечного размаха была предложена немецким ученым Финстервальдером. [c.32]

Сущность этой схемы крыла конечного размаха заключается в следующем. От основ-1ЮГ0 прнсосдинснного вихревого шнура крыла отделяются и уносятся потоком так называемые свободные вихри, оси которых в некотором удале1Н1И от крыла совпадают с линиями тока уносящей их жидкости. При иост) пательном равномерном движении крыла конечного размаха в перпендикулярном к оси крыла направлении или, что то же, при набегании однородного потока на крыло можно заменить крыло некоторой воображаемой стационарной системой неподвижных вихрей, состоящей из присоединенных вихрей крыла и сошедших с крыла свободных вихрей, эта схема показана ка рис. 138. [c.389]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...