Величина прогибов изгибаемых элементов

В ряде случаев элементы конструкций должны быть рассчитаны не только на прочность, но и на жесткость. Расчет на жесткость элемента конструкции, имеющего форму бруса, заключается в определении наибольших угловых и линейных перемещений его поперечных сечений при заданной нагрузке и сопоставлении их с допускаемыми, зависящими от назначения и условий эксплуатации данного элемента. Например, рассчитывая вал на жесткость при кручении, ограничивают углы поворота поперечных сечений вокруг его продольной оси, а при расчете балки на жесткость при изгибе ограничивают величину прогиба. Иными словами, -условие жесткости можно выразить неравенством 8 [б], где 8 — перемещение рассматриваемого сечения, возникающее под заданной нагрузкой, а [8] — величина допускаемых перемещений, назначаемая конструктором. [c.190]

Зная величину удельного изгиба, можно производить расчет прогиба плоского ненагруженного термобиметаллического элемента при заданных размерах и перепаде температур [c.55]

По форме уравнение (4.33) совпадает с уравнением поперечного изгиба пластины (4.18), только вместо поперечной нагрузки Р , фигурирующей в уравнении (4.18), в уравнение (4.33) входит величина Pj, линейно зависящая от поперечного прогиба и начальных усилий в срединной плоскости пластины. Совпадение это естественно вывод линеаризованного уравнения (4.33) аналогичен выводу уравнения поперечного изгиба пластины, но роль внешней нормальной нагрузки играют проекции внутренних начальных усилий Тх, Ту, S на ось z, появляющиеся в результате учета поворотов граней элемента пластины. Это позволяет трактовать величину р2 как фиктивную поперечную нагрузку. [c.146]

Температурный прогиб стержневого твэл а. При некоторой величине подогрева теплоносителя в кольцевом канале стержневой твэл изгибается до касания с наружной трубой или с дистанционирующими элементами вследствие прогрессирующей окружной неравномерности температуры стенки. Величина этого критического подогрева для шарнирного закрепления концов твэла и прогиба по одной полуволне оценивается по формуле [c.143]

Элементы верхнего строения фундамента не только совершают поступательные перемещения, но и изгибаются. Динамические прогибы в вертикальной и горизонтальной плоскостях для одной и той же точки фундамента являются величинами одного порядка. Интересно отметить, что при работе конструктивных элементов в рассматриваемой области частот колебаний наблюдаются деформации растяжения и сжатия элементов верхней рамы. Только при колебаниях в резонансной зоне элементы фундаментов ведут себя, как жесткие, не деформируемые конструкции. Так, например, верхняя горизонтальная рама турбогенератора № 2 при первом резонансе (1 500 об мин) колеблется, как жесткий брус на упругих опора х. Консольная часть верхнего строения фундамента обычно вибрирует как самостоятельный элемент, не следуя общей картине вибраций фундамента. [c.30]

Выясняя граничные условия, он приходит к тем самым определениям, которые ныне являются общепринятыми для пластинок со свободно опертыми и с жестко защемленными краями. Для края, по которому распределены заданные силы, он требует выполнения трех условий (вместо двух, признанных достаточными в наше время). Эти условия сводятся к тому, что поперечная сила, крутящий момент и изгибающий момент (вычисленные из молекулярных сил для каждого элемента длины края) должны уравновешивать соответствующие величины для внешних сил, приложенных по краю. Сокращение числа условий с трех до двух было выполнено впоследствии Кирхгофом, физическое же обоснование такого сокращения было дано Кельвином (см. стр. 266). В доказательство применимости своей теории Пуассон исследует изгиб круглой пластинки под нагрузкой, интенсивность которой является функцией одного лишь радиуса. С этой целью Пуассон переписывает уравнение (а) в полярных координатах и дает полное решение задачи. В дальнейшем он применяет это решение к случаю равномерно распределенной нагрузки и дает уравнение для свободно опертых и для защемленных краев. Его внимание привлекает также задача о поперечных колебаниях пластинки, и он решает ее в применении к круглой пластинке, форма прогибов которой обладает центральной симметрией. [c.138]

Уравнение это, полученное на основании условий равновесия выделенного нами элемента, включает три неизвестные величины М , и Н -, и нам для дальнейшего решения задачи необходимо установить между этими величинами дополнительные зависимости, что возможно сделать, если обратиться к деформациям пластинки. Связь между моментами Мц ж Ну ж прогибами пластинки м установим приближенным способом, положив в основу наших дальнейших выводов гипотезу, аналогичную гипотезе плоских сечений, на которой построена приближенная теория изгиба балок. [c.380]

Так как все точки стенки трубки, лежащие в одном каком-либо поперечном сечении, совершают одно и то же радиальное перемещение и , то мы можем ограничиться рассмотрением изгиба элементарной полоски шириной 1 см, выделенной из трубки двумя меридиональными сечениями. Радиальные перемещения и представят собой прогибы выделенной балки-полоски. Пусть тп представляет собой такую балку-полоску (рис. 133, а). Каждый элемент, выделенный из этой балки двумя бесконечно близкими поперечными сечениями (рис. 133, 6), будет испытывать кроме изгиба растяжения, определяемые величиной усилий и Т, . Мы предположим, что усилия T постоянны, т. е. что наша трубка испытывает вдоль оси равномерное растяжение или сжатие. Что касается усилий Т , то они будут зависеть от радиальных перемещений т, которым соответствует относительное удлинение окружности трубки, равное — ш/а. Пользуясь принятыми обозначениями (см. 67), можем написать [(см. формулу 253)] [c.465]

Требования к элементам металлических покрытий. Готовые элементы металлических покрытий должны соответствовать по размерам проектным величинам. Особенно тщательно нужно проверять угол и радиус изгиба криволинейных элементов. Поверхность элементов должна быть ровной, без вмятин, прогибов и других дефектов. Все заусенцы должны быть зачищены. Не допускаются надрезы и надрывы наружных кромок. Зиги должны быть полного профиля, без искривлений и извилин. [c.144]

При решении задач изгиба методом конечных элементов существенное значение имеет удовлетворение требований непрерывности перемещений и деформаций. Для того чтобы не появлялись изломы серединной поверхности, приходится дополнительно вводить условия непрерывности деформаций, представляющие собой ограничения на величину первых и вторых производных от прогиба по координатным осям. Согласно [14], можно использовать функции формы элемента, которые допускают нарушение непрерывности первых производных от прогиба на границах элемента (но не в узловых точках) при соблюдении условий постоянства деформаций. Элемент, обладающий такими свойствами в отношении непрерывности, в литературе называется несогласованным. Однако его использование в практических расчетах может оказаться более эффективным, чем использование элементов с более жесткими требованиями к непрерывности [14]. [c.25]

Узел крепления плоских призматических образцов испытательного комплекса, установленного в Лаборатории ИГД СО АН СССР представлен на фото 16. Образцы нагружаются по схеме трехточечного изгиба (рис. 8.6). Усилие, приложенное к образцу, передается через кольцо 2 на четырехлепестковый упругий элемент i и с помощью тензодатчиков 6 преобразуется в электрический сигнал, который через тензометрический усилитель воспроизводится по координате У двухкоординатного самопишущего прибора. Показания тензодатчика нагрузки тарируются с помощью динамометра сжатия. Величина прогиба образца в точке приложений силы фиксируется тензодатчиком 4, наклеенным на упругую пластину, 5. Тарировка датчика производится микрометрическим глубиномером с точностью 0,01 мм. С помощью микроскопа 5 осуществляется визуальный контроль за процессом разрушения. [c.141]

Жесткость при изгибе часто характеризуют величиной прогиба элемента конструкции при трехточечном нагружении, используя хорошо известную формулу для прогиба балки при прилолсе-нии нагрузки в ее центре [c.183]

Далее рассмотрим связь прогиба Д в точке В с прямой АВ, касательной в точке А к линии прогибов балки (рис. 6.5). Учитывая, что угол 0 очень мал, заметим в соответствии с рисунком, что вклад в величину прогиба А, вносимый изгибом малого элемента составляет x dQ, где Xi — расстояние от этого элемента до точки В. Малое расстояние J i iO равно [c.221]

Величина ожидаемой деформации от изгиба (прогиб элемента) при сварке простейших элементов конструкций (тавра, коробчатого профиля и т. д.) может быть определена приближённо по формуле [c.859]

Наличие подкрепляющего элемента на внутреннем контуре открытых в вершине оболочек существенно влияет на напряженно-деформированное состояние и критическую нагрузку. На рис. 43 приведены результаты численного анализа изгиба и устойчивости пологой открытой и подкрепленной в вершине сферической оболочки. Параметры геометрии и механических свойств, условия опнрания и нагружения соответствуют параметрам, приведенным на рис. 40. Подкрепляющее кольцо имеет квадратное поперечное сечение (кк = Ьк = 3 мм) и выполнено из того же материала, что и оболочка. Критическая нагрузка (<7кр) для такой оболочки (как видно при сопоставлении рис. 43 и 40) возрастает почти в 4 раза. На рис. 43, б—г показано распределение прогибов, усилий и моментов при внешней нагрузке, близкой к величине в сравниваемом примере (штриховые линии) и к критической (сплошные линии). [c.79]

Экспериментальной проверке подвергали также установленную в гл. III аналитическую зависимость (III.90) величины внешнего нагружения Р от безразмерного параметра е при постоянной величине стрелы прогиба h. Для этого необходимо было в процессе испытания на изгиб образцов с треш инами записывать диаграмму нагрузка Р — стрела прогиба h. G этой целью испытательная машина УМ-5А была оборудована (рис. 108) тензорезисторным датчиком нагрузки 1, датчиком перемеш ения 2 и двухкоординатным самописцем ПДС-021М (5). Датчик нагрузки представлял собой кольцевой упругий элемент с наклеенными по мостовой схеме проволочными преобразователями. Питание моста осуш ествлялось от блока питания 4 напряжением 6 s, а разбаланс моста подавался на вход самописца (ось у). [c.203]

Третьим примером, который мы рассмотрим, является консольная балка, закрепленная на левом конце и нагруженная на правом конце сосредоточенной силой Р (см. рис. 6.6.). Прогиб за счет изгиба уже был нййДен выше (см. пример 1 разд. 6.4), поэтому здесь будет обсуждаться только прогиб обусловленный сдвигом. Поскольку поперечная сила постоянна, также постоянен и угол наклона балки, обусловленный сдвигом. Величина этого угла зависит от того, как балка закреплена на левом конце. Если стороны малого элемента, расположенного вблизи нейтральной оси, остаются вертикальными, а концевое сечение балки может свободно искажаться (см. рис, 6-25, а), то угол наклона записывается в виде [c.252]

Кристаллический элемент / из сегнетовой соли, имеющий форму пластинки, закрепленный одним концом, претерпевает деформации изгиба под действием ощупывающей иглы а, перемещающейся по исследуемой поверхности й. Благодаря пьезоэлектрическому эффекту на металлических электродах кристалла на грани кристаллической пластинки появляются электрические заряды, величина которых строго пропорциональна деформации, т. е. прогибу свободного конца пластинки или, что то же, вертикальному перемещению ощупывающей иглы а. При определенной величине электрической емкости между электродами кристалла на них появляется разность потенциалов, пропорциональная величине заряда. При непрерывном движении иглы а относительно исследуемой поверхности с1 на элекчродач кристалла будет происходить непрерывное изменение разности потенциалов, пропорциональное перемещению иглы а, т. е. пропорциональное ординате профиля поверхности 4. Эти изменения разности потенциалов могут быть усилены при помощи усилителя 2 и измерены соответствующим электрическим прибором 3, [c.587]

Аналогия заключается в том, что статическим величинам Мп (а) и 5 (а) в теории изгиба балок соответствуют изгибающий момент и перерезывающая сила, а компонентам перемещения (а), 7 (а) — прогиб упругой оси балки и угол поворота элемента этой оси. Аналогия идет еще дальше, а именно при и = О и га = 1 дифференциальное уравнение (686) полубезмоментной теории переходит в дифференциальное уравнение изгиба балки, т. е. описывает деформированное состояние, соответствующее закону плоских сечений, а члены га 2 описывают деформированное состояние, возникающее под действием самоуравновешенных нагрузок, когда имеется депланация поперечных сечений оболочки. [c.206]

При сварке коротких многослойных поперечных швов на узких пластинах илн полках балок с увеличением числа слоев значительно возрастает неравномерность распределения поперечной усадки по длине шва. Усадка в начале шва намного больше, чем в его конце. Эта неравномерность усадки вызывает изгиб пластины или балки в плоскости свариваемого элемента (пластины илн полки), н прогиб при этом может достигать большой величины. Для уменьшения неравномерности поперечной усадки и вызванных ею прогибов в плоскости свариваемого элемента следует изменять направление сварки последующего слоя по сравнению с предыдущим. При наличии несколькпх поперечных швов на полке балки пли на узкой пластине целесообразно сваривать рядом расположенные швы в противоположном направлении. Обшая кривизна балки при этом уменьшается. [c.85]

Вследствие этого искривление меняет свой знак, и пластина после полного остывания изгибается выпуклостью вниз. Определение временных прогибов элементов в процессе сваркн редко представляет ценность для практики. Практический интерес имеют установление величин остаточных прогибов и изыскание мероприя-гий по их уменьшению и полному устранению. Поэтому в дальнейшем будем полагать, что сварочный цикл закончен и прямая пп в сечениях пластины занимает постоянное положение (фиг. 68, б). Так как процесс сварки осуществляется при предельном тепловом состоянии, то деформации волокон во всех сечениях пластины должны быть одинаковыми. [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...