Плоскость треугольника скорости

Векторный треугольник, составленный абсолютной, относительной и переносной (окружной) скоростями, называют треугольником скорости в данной точке потока, а плоскость, проходящую через этот треугольник, —плоскостью треугольника скорости эта плоскость перпендикулярна к меридиональной плоскости и составляет угол ф с направлением оси турбомашины. [c.468]

Сопоставляя значения v и со х л1, устанавливаем, что модуль вращательной скорости v равен модулю векторного произведения со X г. Вращательная скорость v направлена перпендикулярно к плоскости треугольника СОМ, т. е. плоскости векторов сомножителей [c.209]

Действительно, полученное направление W (рис. 391) перпендикулярно к плоскости треугольника, образованного скоростью Vr и ее проекцией v r, а эта плоскость совпадает с плоскостью векторов со и у, (рис. 390). [c.301]

Задача 3.21. В активной ступени пар с начальным давлением j5o = 2,4 МПа и температурой /о = 390°С расширяется до pi = = 1,3 МПа. Построить треугольники скоростей и определить относительную и абсолютную скорости выхода пара из канала между рабочими лопатками, если скоростной коэффициент сопла Ф = 0,96, скоростной коэффициент лопаток t = 0,88, угол наклона сопла к плоскости диска а, = 16°, средний диаметр ступени d=l м, частота вращения вала турбины л = 3600 об/мин, угол входа пара на рабочую лопатку ySi = 22° и угол выхода пара из рабочей лопатки 2 = 1 —2°. [c.113]

Задача 3.22. В реактивной ступени пар с начальным давлением ро = 2,6 МПа и температурой /о = 470°С расширяется до р2 = = 1,9 МПа. Построить треугольники скоростей, если скоростной коэффициент сопла ф = 0,965, скоростной коэффициент лопаток = 0,88, угол наклона сопла к плоскости диска а, = 16°, отношение окружной скорости на середине лопатки к действительной скорости истечения пара из сопл и/с, = 0,44, угол выхода пара из [c.113]

Задача 4.3. В активной ступени газ с начальным давлением />0 = 0,29 МПа и температурой /о=800°С расширяется до ] = 0,15 МПа. Определить абсолютную скорость выхода газа из канала между рабочими лопатками и построить треугольник скоростей, если скоростной коэффициент сопла ср = 0,95, скоростной коэффициент лопаток j/ = 0,il, угол наклона сопла к плоскости диска aj = 15°, отношение окружной скорости на середине лопатки к действительной скорости истечения газа из сопл u/ i = 0,44, угол выхода газа из рабочей лопатки 2 = 1 —5°, показатель адиабаты / =1,34 и газовая постоянная R = = 288 Дж/(кг К). [c.148]

Угол Рз выхода потока по отношению к плоскости вращения рабочего колеса обычно принимают меньше Pi на 1...10°. По известным значениям и, Wj и Рг строится треугольник скоростей на выходе потока из каналов рабочих лопаток. [c.300]

Из треугольника скоростей следует также, что угол Рь под которым относительная скорость Wi входа потока на лопатки направлена к плоскости вращения диска, определяется соотношением [c.332]

Из рассмотрения треугольников скоростей на рис. 30-4 следует, что при неизменном значении абсолютной скорости с, и угла ее наклона i, но при переменной окружной скорости и величина и направление абсолютной выходной скорости С2 будут изменяться и С2 достигнет минимума, когда она будет направлена под углом 90° к плоскости вращения диска. В общем случае скорость С2 и выходные потери будут зависеть от отношения окружной скорости к абсолютной при выходе из сопла, т. е. от величины ы/С] = х. [c.333]

Треугольники скоростей. Поток рабочего тела выходит из направляющего (соплового) аппарата со скоростью j под углом (рис. 4.3) к оси решетки (плоскости вращения рабочего колеса). Рабочие лопатки движутся с окружной скоростью и на среднем радиусе. Относительная скорость входа в рабочее колесо равна разности векторов i и и и образует с осью решетки угол Pi. На- [c.113]

Треугольники скоростей. На рис. 4.12 представлены треугольники скоростей. Входной треугольник лежит в плоскости колеса, выходной — в плоскости, перпендикулярной к первой (изображен условно). [c.131]

Газ выходит из сопла со скоростью (рис. 95) и безударно направляется в рабочие лопатки, где он отдает часть кинетической энергии. На выходе из рабочих лопаток скорость газа или пара с будет меньше, чем с . В результате колесо приобретает окружную скорость и. Сопла направлены под углом к плоскости враш,ения диска ротора. Этот же угол будет иметь струя газа, выходящая из сопла. Если из скорости газа i геометрически вычесть окружную скорость, то получим относительную скорость входа газа на лопатки Wi. Это вычитание можно произвести графически построением треугольника скоростей или аналитически по формуле [c.214]

От точки О, взятой в пространстве произвольно, откладывают скорости о, v и v трех точек твердого тела. Пусть А, В, С —концы этих трех векторов стороны треугольника А В С геометрически равны разностям трех скоростей, взятых попарно. Поэтому центральная ось будет перпендикулярна к плоскости треугольника А В С, откуда следует, что скольжение и тела (проекция о на центральную ось) есть перпендикуляр, опущенный из точки О на плоскость А В С. [c.75]

Допустим, что направление скорости ножа будет определяться вектором v, направленным под углом ф к вертикали. Вектор скорости v может быть разложен на две составляющие скорость Vi, направленную нормально к режущей кромке, и скорость 2> направленную вдоль режущей кромки ножа. Так как рабочий угол 0 в рассматриваемом случае образуется рабочими гранями и 06j ножа, в плоскости действия скорости v (треугольник Oai i), то между рабочим углом 6 и углом заострения р существует следующая зависимость [c.10]

Рис. 15. Треугольники скоростей и величины, необходимые для расчета крутящего момента гидромуфты. Здесь абсолютные скорости С и j составляют с плоскостью чертежа угод 90°, причем они даны на эквивалентном плече ai= г, os ai и ai= гг os аг

Как и ранее, рассмотрим установившееся течение газа без теплообмена с окружающей средой и без трения. Предположим, что в некоторой точке сверхзвукового потока возник косой скачок уплотнения (рис. 5.11). Параметры газа до скачка обозначены индексом I, а за скачком — индексом 2. Рассмотрим движение газа по линии тока ABD, пересекающей плоскость скачка в точке В. Скорость до косого скачка и после него можно представить составляющими, нормальными к плоскости скачка сщ и j) и касательными к ней t и fs), и, таким образом, построить треугольники скоростей до скачка и после него. Очевидно, что + и с22=с2 2+с2(2. [c.124]

Абсолютная скорость выхода пара представляет собой сумму векторов и и. Она будет составлять угол 0-2 с плоскостью вращения. Полученный треугольник векторов скоростей называют выходным треугольником скоростей (для рабочей решетки). [c.39]

Pi и Рг—углы векторов скоростей twi и Шг с плоскостью колеса, являющиеся одновременно углами входной и выходной кромок лопатки. Величины углов aj. аг, Рь Рг определяются построением треугольников скоростей для ступени турбины. [c.190]

Пар или газ, поступая на рабочие лопатки, имеет определенную скорость относительно лопаток — относительную скорость Шх. Для определения и угла р 1, составляемого этой скоростью с плоскостью диска, строят треугольник скоростей при входе рабочего тела на лопатки (рис. П.22). Из этого треугольника величина определяется как геометрическая разность между [c.164]

Отдавая кинетическую энергию на работу вращения лопаток, пар или газ уходит с абсолютной скоростью — меньшей, чем с . Для определения величины Сз и угла аз, составляемого скоростью с плоскостью диска, строят выходной треугольник скоростей по известным значениям Шз, Рз и w (рис. П.22). [c.164]

В неподвижных осях х, г/, z рассмотрим движение материальной точки с массой т, имеющей в данный момент скорость v (рис. 144). Вектором момента количества движения точки относительно начала координат называют вектор а, по величине равный удвоенной площади треугольника, основанием которого является вектор количества движения точки Q, а вершина находится в точке О. Направим вектор о перпендикулярно к плоскости треугольника в ту сторону, откуда вращение, сообщаемое вектором Q, видно происходящим против хода часовой стрелки. Проекции этого вектора на оси х, у, z будут определяться при помощи векторного произведения [c.216]

В радиальной ступени пар течет в плоскости, перпендикулярной оси вала турбины, и направляется либо от центра к периферии, либо, наоборот, от периферии к центру турбины. Схематическое изображение ступени такой турбины с сопловой решеткой В и рабочей решеткой А дано на рис. 6-14, где нанесены треугольники скоростей на входе и выходе на рабочей решетке ступени. Как видно из построения треугольников скоростей радиальной ступени на рис. 6-14, окружные скорости на входе и выходе на рабочую решетку неодинаковы, причем Ыг > ь Вследствие этого при вычислении мощности, развиваемой на рабочем колесе ступени, необходимо учитывать разность кинетической энергии потока, связанной с нарастанием окружной скорости. Изменение потока энергии, очевидно, должно происходить за счет разности энтальпий в сопловой решетке. Следовательно, энергетический баланс на рабочем колесе в радиальной ступени должен быть записан в следующем виде [c.129]

Пользуясь треугольниками скоростей, нетрудно определить величину проекций полного давления потока пара на плоскость диска (окружное усилие) и в осевом направлении (осевое усилие). [c.293]

Наконец, мы рассмотрим здесь только тот случай, в котором центр масс Ох тела описывает в плоскости треугольника окружность с центром в точке Со и с постоянной угловой скоростью. [c.442]

Так как решение этого уравнения в аналитическом виде затруднительно, то его обычно решают графически. Для этого в плоскости треугольника скорости строим декартову систему координат Xjjj и Х и полярную систему координат X и а. Наносим кривые постоянных значений [c.505]

На рис. 4.8 приведены треугольники скоростей на входе в рабочее колесо и на выходе из него. Они расположены в разных плоскостях. Треугольник скоростей на входе в колесо лежит в плоскости двращения, а треугольник скоростей на выходе из колеса — в пло-[ (скости, касательной к цилиндрической поверхности с осью, совпа- дающей с осью вращения. Совмещенные треугольники скоростей вы-).несены отдельно на рис. 4.8. [c.229]

Задача 3.20. В активной ступени пар с начальным давлением Ра = Ъ,5 МПа и температурой /о=410°С расширяется до />,= = 2,2 МПа. Построить треугольники скоростей, если скоростной коэффициент сопла ф = 0,95, скоростной коэффициент лопаток / = 0,87, угол наклона сопла к плоскости диска ai = 15°, отношение окружной скорости на середине лопатки к действительной скорости истечения пара из сохш m/ i = 0,43 и угол выхода пара из рабочей лопатки 2 = 1 —2°30. [c.112]

Задача 4.4. В реактивной ступени газ с начальным давлением />0 = 0,29 МПа и температурой /о=820°С расширяется до 2 = 0,15 МПа. Построить треугольник скоростей, если скоростной коэффициент сопла ф = 0,965, угол наклона сопла к плоскости диска t = T, скоростной коэффициент лопаток ф = 0,Ю5, отношение окружной скорости на середине лопатки к действительной скорости истечения газа из сопл и/с, = 0,5, угол выхода газа из рабочей лопатки 2 = 20°, степень реактивности ступени р = 0,48, показатель адиабаты к=, ЪА и газовая постоянная Л = 288 ДжДкг К). [c.149]

Численные значения коэффициента расхода связаны со значением угла наклона вектора относительной скорости w а среднем радиуее к плоскости вращения колеса. Из треугольника скоростей (см. рие. 2.3) легко показать, что [c.59]

Важной характеристикой течения является план скоростей, или годограф скоростей (рис. 11.2,6). Каждой линин тока и нзопотенциаль-ной линии соответствует в плоскости годографа геометрическое место концов векторов скорости на этих линиях, образующих также ортогональную сеть. Ее можно считать сетью некоторого течения в плоскости годографа, ограниченного геометрическим местом концов векторов скорости на поверхности профиля (вызванного вихреисточником в конце вектора скорости i на бесконечности до решетки и вихрестоком в конце вектора скорости Са за рещеткой). Точки Оь с, и Сг образуют треугольник скоростей решетки. На основании равенства расходов несжимаемой жидкости до решетки и за ней ,i sin Pi= 2i sin Pj следует, что проекции скоростей С] и Сг на нормаль к фронту (оси) решетки равны. Рассматривая годограф скорости решетки, можно прийти к заключению, что в точках спинки профиля, касательные к которым параллельны направлениям скоростей на бесконечности до решетки и за ней, скорости должны быть больше, чем соответственно i и Сг. [c.294]

Для получения передаточного отношения рассмотрим положение механизма, при котором плоскость первой вилки перпендикулярна плоскости постоянных осей, а плоскость второй вилки с ней совпадает (фиг. 644). Тогда скорость и точки Л ( первой вилки, находящейся на расстоянии г от первой оси, равна ш г она может быть также представлена как геометрическая сумма скорости точки Л 2 промежуточного звена в его вращении во второй вилке и скорости 2 второй вилки в этой точке последняя же равна ш г. Строя треугольник скоростей, найдём о,со5а= [c.453]

Пусть А является точкой касания диска и плоскости. Линия действия вектора а бсолютной угловой скорости вращения совпадает с прямой ОА. Величина и направление вектора абсолютной угловой скорости о) определяется из треугольника скоростей [c.80]

Неограниченная задача трех тел. А.М. Ляпунов [30] вывел уравнения движения неограниченной задачи трех тел, используя в качестве части независимых переменных квазискорости Если ввести подвижную систему координат с началом в точке Pq принять за ось абсцисс — направление, идущее от точки Pq к точке Pi, за ось ординат, ось Р т] — направление, перпендикулярное Pq/i в плоскости треугольника Р0Р1Р2, а ось Pq дополняет систему до правой, то uJi,uJ2 0J суть проекции мгновенной угловой скорости UJ триэдра на оси Pq/i, Ро 7, РоС соответственно. Эти величины связаны с углами Эйлера — долготой I7, наклонностью I и углом собственного вращения Ф известными кинематическими соотношениями [c.142]

Задача 4.4. В реактивной ступени газ с начальным давлением ро=0,29 МПа и температурой io=820° расширяется дор2=0,15МПа. Построить треугольник скоростей, если скоростной коэффициент сопла ф=0,965, угол наклона сопла к плоскости диска a = 17°, скоростной коэффициент лопаток г з=0,875, отношение окружной скорости на середине лопатки к действительной скорости истечения газа из сопл u/ i=0,5, угол выхода газа из рабочей лопатки 2=20°, степень реактивности ступени р=0,48, показатель адиабаты A=l,34 и газовая постоянная =288 Дж/(кг-К). [c.154]

Абсолютная скорость выхода пара нз рабочей лопатки (геометрическая сугл-ма и и) и угол выхода находятся построением треугольника скоростей выхода, как это показано на фиг. 5-2,6. При этом относительный и абсолютный углы выхода пара из лопаток 1 (углы направления относительной ш 2 и абсолютной скоростей выхода пара из лопаток) принято определять как дополнительные углы к углам и а, > отсчитываемым в том же направлении, что и углы а, и р,. На фиг. 5-2,6 показаны треугольники скоростей входа и выхода, причем все векторы скоросте ю и г построены из одной точки О. На этом чертеже показаны также значения проекций всех скоростей на плоскость диска (окружная составляющая скоростей) и на перпендикулярное диску направление (осевая составляющая скоростей). [c.293]

Но вместо углов Эйлера I2, /, Ф, определяющих положение плоскости треугольника в неподвижных осях (точнее, в осях, имеющих неизменные направления) и положение треугольника в его плоскости, введем, согласно Ляпунову, три новые неизвестные, а именно проекции угловой скорости триэдра (Moln ) ( ПОДВИЖНОЙ системы координат) (Оь 2, мз на оси (Мо ), (Мот]), (Мо ) соответственно. [c.352]

Эти величины являются проекциями угловой скорости триэдра (Мо т) ) на направление (М0М2), направление, перпендикулярное к (МоМг) в плоскости треугольника, и на направление перпендикуляра к этой плоскости. При этом, три указанных направления должны совмещаться с осями Мо , Л1оГ и Мо надлежащим вращением. [c.353]

Теперь вместо углов Эйлера Q, /, Ф, определяющих положение плоскости треугольника в системе координат М хуг) и положение треугольника в его плоскости, введем, согласно Ляпунову, три новые переменные, а именно проекции угловой скорости триэдра (Мо л ) (подвижной системы координат) шь сог, соз на оси Mol, M0T1, Mo соответственно. [c.741]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...