Ландау приведенная

Пытаясь согласовать результаты измерений Пешкова по скорости второго звука с выводами своей теории, Ландау отметил, что предложенное вначале соотношение между импульсом и энергией не приводит к правильным результатам. Поэтому он предложил видоизмененный энергетический спектр (приведенный на фиг. 24), в котором импульсы ротонов группируются вблизи некоторой величины р , в окрестности которой соотношение между импульсом и энергией имеет вид [c.877]

Устойчивое состояние отвечает минимуму ф (р,Т,ц). Следовательно, в точке фазового перехода, где т) обращается в нуль (йф/дт1)р т- = О, как это и следует из приведенного выражения для ф. Согласно Ландау в точке перехода второго рода коэффициент А (р. Г ) равен нулю, а коэффициент В (р, 7 ) имеет положительное значение.. Линия фазовых переходов второго рода определяется уравнением А (р, Г ) =0. [c.243]

Интеграл столкновений Ландау графически изображается диаграммой, приведенной на рис. 3.11, но теперь нужно использовать новые обозначения (3.4.8) для элементов диаграмм. В данном случае нам даже не нужно переходить к -представлению в -представлении эта диаграмма дает выражение [c.220]

Из приведенного вывода очевидны условия, при которых спектр будет иметь простую форму, вытекающую из теории Ландау— Плачека. Эти условия состоят в следующем [c.130]

Точная теория Ландау [141) позволяет определить форму слоев из условия, что граница между нормальным и сверхпроводящим слоями совпадает с силовой линией поля. Результаты этой теории качественно соответствуют приведенным выше с тем отличием, что на пределах промежуточного состояния толщина чужих слоев не остается постоянной, а слабо уменьшается. Например, при Я,—>О а[ /1п(Я,/Я,)] /2. [c.280]

Минимум функции свободной энергии Ландау имеет место при <т>=20, 10 и 5 соответственно. График для всей величины свободной энергии приведен только для температуры У2 1 (см. график при Т=Т1 на рис. 18.2). Отметить различие величин <т> по сравнению с рис. 18.2. [c.252]

Доказательство. При помощи рассуждения, аналогичного приведенному в п. П. 2.2.1), можно показать, что критическое множество отображения (хо)1Ь/ задается уравнениями Ландау композиции стягиваний Ху ° х, причем на параметры а.- ( / е //) [c.100]

Форма трубок Ландау также может быть рассчитана путем исключения энергии е из соотношения (П1.15) и уравнения эллипсоида, приведенного к осям (X, Y, Z) (где величина Z эквивалентна к), например, [c.560]

Заметим, наконец, что в приведенном рассмотрении параметр упорядочения а не был локальным. Если же видоизменить теорию, введя его локальное значение а (г) (как это мы сделали в п. б) с удельным объемом v=V/JV->-v(r)), то возникнет вариационная задача типа рассмотренной в п. б), причем в функционал для свободной энергии можно включить не только разложение по степеням о (г), но и члены с градиентами этой величины, например типа (Va(r))2 и т. п. (В. Л. Гинзбург, Л. Д. Ландау, 1950). [c.148]

Наиболее надежные экспериментальные значения А были, по-видимомз , получены при исследовании структуры промежуточного состояния пластинки, помепденноп в поле, перпендикулярное ее поверхностп. Согласно теории Ландау, которая будет рассмотрена в п. 32, ширина доменов зависит от поверхностного натяжения и размеров образца. Измерения на олове, выполненные таким способом Шавловым [78] и Льюисом, дали хорошее согласие с теоретическими значениями, приведенными в табл. 3, и с предсказанным теорией температурным ходом. Однако аналогичные измерения, выполненные на ванадии, обнаружили аномально большую величину поверхностного натяжения. [c.739]

Теория Ландау. Б раннем варианте своей теории Ландау рассматривал спектр фононных возбуждений, отделенный от ротонных возбуждений, т. е. от элементарных возбуждений вихревого движения, энергетической щелью Д, равной по порядку кТх- Хотя Ландау критиковал аргументы Бпйла, он постулировал соотношение между импульсом и энергией ротона, аналогичное предложенному Бийлом, де-Буром и Михельсом для всех возбуждений [см. формулу (43.1)]. Таким образом, при допущении, что ротоны подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна, термодинамические соотношения будут здесь подобны соотношениям, приведенным в п. 43. [c.877]

Однако применение уравнения Ландау к плазме приводит трудностям, которые обусловлены не столько столкновениями на малых расстояниях, сколько слишком большим радиусом дей- ствия кулоновского потенциала. В разд. 6.5 мы показали, что эта проблема возникает и в равновесном случае. Указанная трудность типична в том отношении, что для ее преодоления приходится привлекать систематическую теорию кинетических уравнений, ибо простые соображения, развитые в этой главе, уже неприменимы. Мы вернемся к этой задаче в разд. 20.5 и 20.6. Пока же просто упомянем, что во многих случаях можно использовать уравнение -Ландау в приведенной вьппе форме при условии, что для расходящихся интегралов, появляющихся в теории, вводится надлежа--щее обрезаюке. [c.42]

Приведенный в этом разделе вывод уравнений баланса, основанный на кинетических уравнениях Больцмана и Ландау, справедлив лишь для доста-тотао разреженного газа, в котором давление, внутренняя энергия, энтропия и т. д. совпадают с термодинамическими функциями идеального газа. (См. книгу Ю. Л. Климонтовича, цитироваш1ую на стр. 33.) — Прим. ред. [c.69]

В работе [10.29] в приближении Ландау-Дыхне рассмотрены релятивистские фотоэлектронные спектры в эллиптически поляризованном поле. Получено также общее аналитическое выражение для углового распределения электронов. Для случая циркулярного поля результаты переходят в приведенные выше из работы [10.28]. Роль магнитного поля электромагнитной волны в проблеме ионизации атома сверхсильным линейно поляризованным лазерным полем обсуждается в работе [10.30]. Показано, что магнитное поле, как и следовало ожидать, ослабляет перерассеяние электрона на родительском атомном остове, отклоняя электрон в сторону. [c.266]

Положение существенно меняется, как показывают приведенные примеры, при использовании нестолообразных ОФ. С одной стороны, появление полюса и обращение заряда в нуль перестают быть фактами, обусловленными друг другом. Приведены конкретные примеры ОФ, при которых /-функция вообще не имеет полюса ни при каком конечном импульсе. С другой стороны, величина критического импульса, при котором перенормированный заряд становится малым, также, по существу, не определяется однозначно из теории Ландау, Абрикосова и Халатникова [2]. Поэтому, например, выводы о заведомой неприменимости мезодинамики уже при энергиях — Мс , которые нередко делаются на основании теории [2] и базируются на том, что при столообразном ОФ критический импульс — Мс, не могут считаться вполне убедительными ). [c.19]

Согласно классической схеме Прандтля, около пластины при Re оо можно выделить область невязкого течения и тонкий по сравнению с продольным размером тела пограничный слой. Решение, описывающее течение в пограничном слое вблизи точки, где трение на поверхности обрашается в ноль, перестает быть равномерно точным, что приводит к необходимости введения в рассмотрение пристеночной области вязкого течения и области невязкого течения [Goldstein S., 1948 Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., 944]. По мере приближения к точке нулевого трения толщина вытеснения пограничного слоя растет, что приводит к появлению индуцированного градиента давления, Из анализа оценок, приведенных ниже, следует, что для анализируемого режима течения градиент давления, индуцируемый пограничным слоем в окрестности точки нулевого трения, имеет тот же порядок, что и заданный градиент давления dp/dx = К = 0(1). Предельный случай малой величины отношения индуцированного и заданного градиента давления приводит к схеме, в которой в главном члене течение описывается решением, не учитывающим взаимодействие, что не позволяет устранить особенность и продолжить решение за точку нулевого трения [Stewartson К., 1970, Ь]. [c.42]

Полученные оценки показывают, что трение на поверхности пластины перед областью взаимодействия равно 0(5 / ). Таким образом, при уменьшении трения в пограничном слое до величины 0(5 / ) существенную роль начинают играть процессы взаимодействия течения в пограничном слое с внешним сверхзвуковым течением. В результате в области взаимодействия происходит быстрое по сравнению с изменением в предшествующей области изменение трения на поверхности. Согласно результатам работ [Goldstein S., 1948 Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.,1944], трение на поверхности пропорционально где хо — расстояние, отсчитываемое от точки нулевого трения. Приведенные выше оценки показывают, что взаимодействие приводит к смещению точки отрыва вверх по потоку на расстояние, равное 0 е 1 ). [c.43]

Л. Д. Ландау и Е. Теллер [15] оценили зависимость вероятности возбуждения колебаний от скорости столкновения и, в конечном счете, от температуры, воспользовавшись принципом соответствия. Для справедливости квазиклассического приближения необходимо, чтобы длина волны частиц была мала по сравнению с масштабом поля aMvlh > 1, где М — приведенная масса сталкивающихся частиц. Легко проверить, что это условие заведомо выполняется, если, наряду с условием адиаба-тичности av/y > 1, кинетическая энергия относительного движения гораздо больше энергии кванта Mv > hv. Таким образом, квазиклассический случай соответствует адиабатическим столкновениям, т. е. очень малым вероятностям возбуждения колебаний. [c.305]

Метод Tg , принятый Л. И. Мандельштамом и М. А. Леонтовичем [8], позволяет получить общую формулу для Y, приведенную выше, независимо от конкретного релаксационного механизма. При рассмотрении же частного случая колебательной релаксации представляется более наглядным использование метода ту , что и было сделано в тексте. Заметим, что именно так и рассматривалась колебательная релаксация в ультразвуке в старых работах (Кнезер [3], Ландау и Теллер [10]). [c.435]

Приведенные общие соображения и составляют суть предложенной Ландау теории возникновения турбулентности. Они представляются очень наглядными и физически убедител1 ными [c.145]

Ландау разрубил гордиев узел, предположив, что представление независимых электронов нельзя считать правильным исходным пунктом. Он подчеркнул, однако, что описанные выше рассуждения остаются применимыми, если в первом приближении считать независимыми не электроны, а что-то другое. Он окрестил это что-то квазичастицами (или квазиэлектронами )). Если квазичастицы подчиняются принципу запрета Паули, то приведенные рассуждения справедливы для них в той же мере, как и для независимых электронов. Таким образом, они приобретают гораздо более широкую область применимости,— нужно лишь объяснить, что такое квазичастицы. Определение квазичастицы, предложенное Ландау, заключается примерно в следующем. [c.348]

Херст и Грин [116] и Кастелейн [140] также использовали комбинаторику, но на этот раз, чтобы записать статистическую сумму в виде пфаффиа-на. Еще одно комбинаторное решение, приведенное в курсе Ландау и Лиф-шица [155], было получено Вдовиченко [243]. [c.93]

Рис. 4.5. Схема, поясняющая условия поглощения фонона при Г = О без ущирения уровня Ландау для модели свободных электронов. Поглощать могут только те электроны, у которых к = [см. (4.51)]. Положения трубки Ландау (цилиндра с площадью сечения А — АА для положения а и площадью А для б) в полях Н — ДЯ и Я определяются пересечениями плоскости к = Q сферическими поверхностями постоянной энергии - Ае и При расщирении трубки Ландау поглощение становится возможным, начиная с положения а (при меньших значениях поля состояние -I--I- д было бы занятым), и перестает быть возможным после положения б, поскольку на трубке уже нет электронов с к = Разность радиусов двух поверхностей постоянной энергии с хорошей точностью определяется соотношением 2А .М = (к -I-+ <7) На приведенной схеме значения сильно преувеличены по

Приведенный вывод аналогичен выводу Лифшица и Косевича [266], но при упрощающем предположении Г = 0 полученный результат может служить хорошим приближением, если кТ < По существу то обычный способ вывода спинового парамагнетизма Паули, в котором не учитывается орбитальное квантование Ландау. Следует подчеркнуть, что это рассуждение, основанное на квазинепрерывности состояний, предполагаемой при записи формулы (П4.1), оправдывается только процедурой разделения различных вкладов в выражении (2.55), в котором учитывается орбитальное квантование. Одно из двух других слагаемых в формуле (2.55) отвечает постоянному диамагнетизму, как обсуждается ниже в разд. П4.2, и в нашем приближении не зависит от введения спина, а другое определяет осцилляторное поведение, амплитуда которого [c.574]

Все приведенные выше уравнения являются линейными - они, в частности, подразумевают справедливость принципа суперпозиции, который в общей форме может быть выражен какЛ(Х х ) = А хт ) +/1(х2). Однако многочисленные лабораторные и полевые эксперименты показывают, что реальные среды нередко оказываются существенно нелинейными. Теория нелинейных упругих сред имеет мощный задел (например, Ландау и Лифшиц, 1986 Николаев, 1987), пока не используемый в практике разведочной сейсмологии - до сего времени все способы обработки данных основаны на линейных представлениях. Переход в нелинейную область возможен непосредственно от уравнений движения. В частности, нелинейным аналогом уравнения (1Л6 ) может служить выражение [c.12]

Для описания течения низкотемпературной плазмы дальнего гиперзвукового осесимметричного следа используется система упрощенных уравнений Навье - Стокса для многокомпонентной смеси газов параболического типа, справедливость которой для сверхзвуковых областей дальнего следа обосновывается в [1-4]. Она дополняется отмеченными выше релаксационными уравнениями типа Ландау - Теллера для энергии колебательных степеней свободы молекул N1, О2, а также уравнением энергии для электронов [7-9]. При расчете коэффициентов переноса ламинарного течения используются формулы Уилке, Мейсона и Саксена, а для турбулентных коэффициентов - зависимости, приведенные в [1]. Критерий [3] используется для оценки расстояния до точки перехода за тонкими телами, которые рассматриваются далее. До этой точки течение считается ламинарным, а после - полностью турбулентным. [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...