Вектор на единицу длины

Вектор относительного перемещения (3.4), приходящегося на единицу длины отрезка dx либо с1л , запишем в виде [c.64]

Для вывода формул Чаплыгина рассмотрим обтекание цилиндра произвольного профиля потенциальным потоком в плоскости комплексного переменного г (рис. 7,14). Как уже известно (см. п. 7.4), главный вектор сил давления жидкости на единицу длины цилиндрического тела [c.231]

Таким образом, температурный градиент характеризует изменение. температуры на единицу длины. Температурный градиент— это вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный производной от температуры по длине этого направления [c.191]

Умножим на вектор Бюргерса Ь и проинтегрируем по х в пределах от х = = с до Ж1 = Д. Получим выражение энергии на единицу длины [c.464]

N К М — результирующие векторы силы и момента, действующие на единицу длины [c.147]

Основание вектора О называется осью изгиба. Изгиб поверхности можно рассматривать как угловую скорость при движении касательной плоскости по поверхности, но рассчитанной не на единицу времени, а на единицу длины. [c.105]

По — координаты точки пересечения хорды профиля и направления главного вектора сил давления пара или газа, приходящихся на единицу длины оси лопатки F — площадь текущего поперечного сечения и — площади [c.228]

Вектор г о в классическом решении, предполагающем малость угла закручивания а на единицу длины оси стержня, задается известными формулами [c.748]

Здесь Nx, Ny, Nxy — соответствующие нормальные и сдвигающие усилия (приходящиеся на единицу длины) и nv — смещения X и Y — компоненты вектора внешней нагрузки (приходящейся на единицу площади срединной поверхности) по осям х и у Е и V — модуль Юнга и коэффициент Пуассона прочность на разрыв (с учетом коэффициента запаса). [c.34]

Здесь, M,/ — погонные (в расчете на единицу длины срединной линии недеформированного нормального сечения) векторы усилий и моментов. [c.88]

Усилиями и моментами в оболочке назовем составляющие главного вектора и главного момента (на единицу длины срединной линии нормального элемента). [c.10]

Полный интеграл возмущения, произведенного волокном, электрического вектора, параллельного х, на единицу длины волокна будет [c.240]

О возможности создания на поверхности зоны низкой плотности дислокаций свидетельствует наличие дислокационных сил отображения. Природа этих сил связана с искажением упругого поля дислокаций вблизи свободной поверхности. Сила Р на единицу длины дислокации выражается соотношениями для винтовой дислокации Р 0Ь 1Ыг для краевой дислокации Р = = ОЬ Ил (1 — V) г здесь Ь — вектор Бюргерса г — расстояние от дислокации до свободной поверхности С — модуль сдвига [c.52]

Цилиндр, радиус которого а, помещен в поток жидкости, скорость на бесконечности которого равна V, а давление рд. Показать, что главный вектор сил давления жидкости на единицу длины четверти цилиндра, вырезанной плоскостями 6= 0 и 0 = я/2, имеет составляющие [c.176]

Если в плоскости скольжения а лежит отрезок дислокации ВС, закрепленный по концам, а продолжающие его участки ВА и СО не лежат в этой плоскости (рис. 13.33, а), то касательное напряжение т, действующее в плоскости а в направлении вектора Бюргерса Ь дислокации, не вызывает силы, действующей на АВ и СО, а на единицу длины отрезка ВС действует с силой хЬ, которая вызывает прогиб сегмента ВС (рис. 13.33,6), при этом возрастает его длина, а это вызывает увеличение энергии дислокации. [c.454]

Т. е. величина х есть циркуляция на единицу длины вихревой пелены, и ее можно рассматривать как меру интенсивности пелены. Поскольку имеется выделенное направление, связанное с вектором завихренности, то вводится также вектор X [c.125]

Итак, сила действия плоскопараллельного потока на единицу длины цилиндрического тела имеет модуль Р = рс оо Г ее направление получим, повернув вектор г оо на 90° против часовой стрелки, если Г < О, и по часовой стрелке, если Г > 0. [c.474]

Для расчета главного вектора гидродинамических реакций (на единицу длины цилиндра), приложенных к профилю Р со стороны потока, воспользуемся формулой Кутта — Жуковского [c.285]

Градиент от Д есть вектор, проекция которого на любое направление равна приращению Д на единицу длины, взятой в этом направлении. Поэтому проекции этого вектора на нормали к трём взаимно ортогональным поверхностям а, у будут равны [c.138]

Полезно также определить вектор относительного перемещения, приходящийся на единицу длины рассматриваемого отрезка, где йХ — модуль бесконечно малого вектора расстояния йХс-Согласно этому, если — единичный вектор направления dX , так что йХ( = v,-i/X, то [c.121]

Будем для определенности считать, что векторы Бюргерса дислокаций направлены вдоль оси х. Тогда сила, действующая в плоскости скольжения на единицу длины дислокации, равна bOj y, где Од-j — напряжение в точке нахождения дислокации. [c.169]

М Мх, Му, Мг) — главный момент усилий, F Qx, Qy, Nz) — главный вектор усилий, гп Шх, Щ, т ) —главный момент внешней нагрузки на единицу длины, Jitx, fy, fx) —главный вектор внешней распределенной нагрузки на единицу длины. [c.87]

Формула (9.14.1) представляет собою не что иное, как другую запись общих формул (9.7.1) первый член соответствует повороту сечения на угол Q на единицу длины относительно некоторого центра О (рис. 9.14.3) здесь р — радиус-вектор, а —угол между радиусом-вектором и нормалью к траектории касательного напряжения. Величина dujds представляет собою депланацию, ds есть элемент дуги траектории касательного напряжения т, т. е. линии, в каждой точке которой вектор т направлен по касательной. Но на средней линии контура т = 0 применяя формулу (9.14.1) к средней линии, найдем [c.313]

Дифференциальные уравнения равновесия. Выделим из деформированного стержня элемент ds MM ) (рис. 33). Обозначим М(М , Му, главный момент усилий F (Q , Q , Л/J— главный вектор усилий, т т , т , ш ) —главный момент внешней нагрузки на единицу длины, f(/ , /J —главный вектор внешней распределенной нагрузки на единицу длины. [c.69]

Можно доказать, что формула (36) (соотношение Мотта — Набарро) для силы, действующей на единицу длины дислокации, справедлива для случая движения винтовой и смешанной дислокаций. Так как вектор Бюр-герса является инвариантом дислокации, а при однородных касательных напряжениях величина х постоянна на всей плоскости скольжения, то сила, действующая на единицу длины дислокации, по величине (но не по направлению) одна и та же на любом участке криволинейной дислокации и направлена перпендикулярно линии дислокации в любой ее точке в сторону участка плоскости скольжения, еще не охваченного сдвигом. [c.50]

Можно представить себе, что нить при помощи надлежащих искусственных приспособлений и благодаря специальным физическим условиям окружающей среды помимо (или сверх) силы тяжести подвергается, кроме (конечных) сил Fa, Fb, приложенных на концах, действию непрерывно распределенных сил, т. е. сил какой угодно природы, действующих на каждую сколь угодно малую часть нити. Так же, как в случае силы тяжести, мы будем считать, что на нить действует бесконечно много бесконечно малых сил, приложенных к различным материальным элементам ds нити каждую из этих сил можно представить в виде Fds, где F есть некоторый конечный и определенный вектор (вообще говоря, непрерывно изменяющийся от элемента к элементу). Вектору F дано название нагрузка, или сила на единицу длины-, модуль (как отно-щеяяе силы в собственном смысле к длине) не имеет размерности [c.198]

Как известно, в модели Иайерлса-Набарро [501, 502] энергия дислокации периодически зависит от положения ее центра, а сопротивление решетки соответствует максимальному касательному напряжению Тр (напряжение Пайерлса). Для преодоления потенциального барьера на единицу длины дислокации должна действовать сила ц,Ь (Ь — вектор Бюр-герса). Согласно [503-505], Тр 210 кгс/мм в Ge и — 270кгс/мм в Si. Поскольку в реальных кристаллах дислокации могут двигаться при напряжениях т < Тр, считается, что они могут преодолевать барьер Пайерлса с помощью термофлуктуационного образования двойного перегиба и бокового распространения перегибов вдоль дислокации [506] (рис. 93,а). При этом скорость поступательного движения всей дислокации V определяется линейной плотностью перегибов п, скоростью их перемещения V и расстоянием между соседними канавками потенциального рельефа а V = а nV . Вероятность рождения перегибов зависит от Г и г. Однако не всякий зародившийся двойной перегиб способен расширяться при данном уровне приложенных напряжений если расстояние между парными перегибами I меньше критического, то перегиб может захлопнуться. [c.153]

Координата х направлена вдоль ширины балки или пластины. Здесь N, М, Q — усилие, момент и перерезывающее усилие, действующее в сечении балки Ру, Pz — компоненты вектора поверхностных сил на оси у, Z, отнесенные к единице длины вдоль балки или пластины, р — плотность на единицу длины 0 — ла-гранжева координата вдоль длины балки, совпадающая с длиной срединной линии балки в начальном состоянии. В текущем деформированном состоянии элемент длины (вдоль срединной линии) определяется соотношением ds = Лй0, где А — коэффициент растяжения (сжатия) срединной линии в процессе деформирования, являющийся функцией вида Л (0, t), связанной с компонентами текущего радиус-вектора материальной точки на срединной линии R(0, i) = ( /(0, t), z(0, t)) формулой [c.54]

Итак, сила на единицу длины, которая движет дислокацию в ее плоскости скольжения, равна произведению вектора Бюр-терса на компоненту сдвигового напряжения вдоль вектора Бюр-герса. [c.188]

У этих частичных дислокаций одинаковые краевые компоненты [ПО], а винтовые компонентьГ [112] и [112] противоположны по знаку. (Хотя полная дислокация разделилась на частичные, по-прежнему определяем краевые и винтовые компоненты по отношению к вектору Бюргерса полной дислокации.) Касательное напряжение ст, направленное вдоль [112], действует на эти две винтовые компоненты с силами равными, но противоположно направленными. Краевые компоненты составляют с [112] прямой угол, поэтому они не испытывают действия силы. Сила на единицу длины, расталкивающая частичные дислокации, равна [c.188]

При заданном давлении на бесконечности вычис.1нть главный вектор сил, действую шнх со стороны жидкости на единицу длины полуцилиндра, лежащего на плоскости, проведенной через ось цилиндра параллельно направлению потока на бесконечности. [c.175]

Эллиптический цилиндр обтекается потоком, у которого на бесконечности составляющие скорости вдоль большой и малой осей эллипса, образующего поперечное сечение цилиндра, равны соответственно —со5 р и —У51пр. Течение вокруг цилиндра обладает циркуляцией X. Найти главный вектор и главный момент сил, действующих со стороны жидкости на единицу длины цилиндра. [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...