Обтекание криволинейного контура

При этом выводе нет никакой необходимости ограничиваться случаем прямолинейного контура. Итак, положим, что мы имеем дело с обтеканием криволинейного контура С. [c.549]

Большим шагом вперед в развитии струйной теории явилась работа акад. А. И. Некрасова О прерывном течении жидкости в двух измерениях вокруг препятствия в форме дуги круга (1922 г.) [27]. В этой работе А. И. Некрасов дал новый метод решения задачи об обтекании криволинейных контуров путем применения теории нелинейных интегральных. уравнений. Идеи А. И. Некрасова были в дальнейшем развиты учеными советской аэродинамической школы как для несжимаемой, так и для сжимаемой жидкости [28]. [c.196]

Так как давление по толщине слоя не меняется, то внутри слоя давление должно быть таким же, каким оно было на границе этого слоя с областью внешнего потока жидкости без учёта её вязкости. А это значит, что в пределах пограничного слоя давление должно считаться известной функцией криволинейной координаты х. Эта функция для давления устанавливается на основании решения задачи об обтекании рассматриваемого контура идеальной жидкостью. Таким образом, дифференциальные уравнения (1.13) для пограничного слоя будут содержать только две неизвестные функции — компоненты и и V скорости частиц жидкости в слое. Если рассматриваемый контур является неподвижным и непроницаемым, то для неизвестных функций должны удовлетворяться условия прилипания [c.256]

Метод Леви-Чивита. Леви-Чивита принадлежит математическая постановка задачи для случая обтекания со срывом струй криволинейного контура без- у [c.343]

На рис. 3, 8 б приведены фотографии для случаев, реализуемых при вдуве воздуха в зону отрыва С = 0.15) и охлаждения стенки (Т° = 0.16). В этих случаях на криволинейной поверхности реализуется безотрывное течение. На рис. 3, г видна местная неоднородность, вызванная наличием струи вдуваемого воздуха. Распределение давления вдоль контура приведено на рис. 3, а. Цифра 2 соответствует экспериментальным точкам при вдуве (модель А), 3 - при охлаждении поверхности (модель Б). В окрестности щели давление на контуре модели А на 7-10% ниже, чем давление, измеренное на модели Б. Это различие - следствие возмущений, вносимых струей вдуваемого газа. Для сравнения на рис. 3, а приведены результаты расчета приближенными методами для идеального газа. Сплошная кривая рассчитана по модифицированной формуле Ньютона, штрих-пунктирная - по формуле Буземана, штриховая - по методу простой волны [10]. Наилучшее совпадение с экспериментом при безотрывном обтекании гладкого криволинейного контура (модель Б) дает формула Буземана. [c.165]

Таким образом, при обтекании профиля с криволинейными образующими, при истечении газа из канала в область с повышенным давлением и во многих других случаях в дополнение к типовым задачам I, II, III, рассмотренным в 8, возникает задача о расчете течения в условиях (рис. 3.14.9), когда из точки О исходят неизвестный заранее скачок уплотнения 05, течение перед которым известно, и линия тока ОА, на которой задано одно соотношение между параметрами газа. Это соотношение может задавать форму линии тока (как в задаче об обтекании заданного контура) или (как при истечении газа из канала) величину давления на неизвестной заранее линии тока (ее форма должна быть определена при решении). Заметим, что значение энтропии на граничной линии тока определяется ее значением перед скачком в точке О и локальным значением угла наклона скачка в Рис. 3.14.9 этой точке. [c.303]

В случае обтекания сильно искривленного контура необходимо учитывать влияние центробежных сил, возникающих вследствие искривленности линий тока. Сохраним, как и прежде, обозначение X для координаты вдоль обтекаемого криволинейного контура и обозначение у для координаты, нормальной к контуру. Так как центробежная сила направлена по нормали к контуру, то она войдет только в уравнение движения в проекции на ось у. Следовательно, для случая искривленного контура система уравнений пограничного слоя (2.12), (2.14), (2.15), (2.16) сохраняется, и только уравнение (2.13) надо заменить уравнением [c.500]

В качестве примера применения метода интегральных соотношений рассмотрим обтекание плоско-параллельным безграничным потоком несжимаемой жидкости выпуклого контура (рис. 71). В передней части рассматриваемого контура будет образовываться пограничный слой. Скорость частиц жидкости на внешней границе этого пограничного слоя будем считать известной функцией криволинейной координаты х, отсчитываемой от передней критической точки вдоль верхней части дуги [c.268]

Основные уравнение и их решение. Рассмотрим обтекание тела вращения или плоского контура сверхзвуковым потоком. Движение будем рассматривать в криволинейной системе координат, [c.280]

Сопротивление тела произвольной формы складывается из сопротивления давления и сопротивления трения. Сопротивление давления при наличии пограничного слоя изменяется, во-первых, из-за оттеснения линий тока. Однако это сопротивление не связано непосредственно с вязкими потерями и может быть компенсировано путем исправления контура тела на толщину вытеснения. Во-вторых, сопротивление давления может измениться от того, что в пристеночном слое на криволинейной поверхности инерционные центробежные силы будут различными в случае распределения скорости и плотности, соответствующих течению идеальной жидкости, и в случае распределения скорости и плотности, соответствующих пограничному слою. Это изменение давления дает вклад в потери импульса в сопле и может быть названо вязким изменением давления. Рассмотрим влияние этих факторов на примере течения в сопле, хотя выводы останутся справедливыми и для случая внешнего обтекания тела. [c.119]

При обтекании криволинейной поверхности скорость потока на внешней границе пограничного слоя меняется вдоль обтекаемого контура и, следовательно, йР/с1хфО. [c.89]

Широкое применение цифровых электронных вычислительных машин сделало целесообразным применение к задачам обтекания метода интегральных уравнений. В последние годы получают развитие численные методы построения течеций идеальной несжимаемой жидкости с помош,ью распределенных особенностей (вихрей, источников-стоков, диполей). Одним из преимущ еств этих методов по сравнению с методами комплексного переменного является возможность их применения для построения не только плоских, но и пространственных течений. Эти методы опираются на хорошо разработанную в математике обш,ую теорию потенциала. В 1932 г. П. А. Вальтер и М. А. Лаврентьев, пользуясь указанной обш,ей теорией, получили интегральное уравнение относительно интенсивности распределения вихрей вдоль криволинейного контура и предложили метод последовательных приближений для его решения. В статье М. А. Лаврентьева, Я. И. Секерж-Зеньковича и В. М. Шепелева (1935) указанный способ применяется к построению обтекания бипланной системы, состояш,ей из двух бесконечно тонких искривленных дужек. Задача сводится к решению системы двух интегральных уравнений методом последовательных приближений и доказывается сходимость такого процесса. В последние годы развивались численные методы расчета произвольных систем тонких профилей. С. М. Белоцерковский (1965) использовал схему замены вихревого слоя (как стационарного, так и нестационарного) конечным числом дискретных вихрей, сведя задачу к решению системы алгебраических уравнений. В работах А. И. Смирнова (1951) и Г. А. Павловца (1966) используется схема непрерывного распределения вихрей и с помощью интерполяционных полиномов Мультхопа расчет также сводится к решению системы алгебраических уравнений. [c.88]

При обтекании криволинейной поверхности скорость потока на внешней границе пограничного слоя меняется вдоль обтекаемого контура и, следовательно, йР/йхфО. Различают конфузорное течение, когда йР/йх<.0, и диф-фузорное, когда йР/йхХ). [c.82]

Способ расчета обтекания профиля сверхзвуковым потоком, основанный на последовательном применении теории косых скачков и теории обтекания тупого угла, и проиллюстрированный выше на простейших примерах, может быть применен и в общем случае для произвольных сверхзвуковых профилей, контур которых или составлен только из прнмолинейных отрезков ), или включает в себя и криволинейные участки ). Однако результаты такого метода не выражаются в аналитической форме, и поэтому он применяется в основном для численных решений. [c.47]

На расстоянии х = Ы2 = 5 координата точки характеристики у = 1,233, а в конце профиля, где х = Ь = 10, эта координата у = 1,124. Таким образом, характеристика, представляющая собой линию возмущения, отраженную от скачка, не пересекает профиль. Следовательно, криволинейный скачок, образующийся за точкой J, и возникающий в этой области вихревой поток не влияют на обтекание профиля. В соответствии с этим течение вблизи профиля можно рассматривать изэн-тропическим и для расчета этого течения применять уравнения характеристик в виде u) = сОд 4- ( д — ), где L — произвольная точка на контуре (рис. 7.17). [c.192]

Рассмотрим обтекание тела врагцения или плоского контура сверхзвуковым потоком. Движение будем рассматривать в криволинейной системе координат, в которой положение точки М в потоке определяется ее расстоянием у = НМ по нормали от поверхности тела и длиной дуги X = ОН обтекаемого контура, отсчитываемой от некоторой [c.38]

Очень удобная для расчетов схема кавитационного обтекания профиля была предложена By Яо-цзу (J. Fluid Me h., 1962, 13 2, 161—181) поверхности струй, сходяш ие с контура, переходят не на плоские пластинки, как в схеме Жуковского — Рошко, а на некоторые криволинейные пластинки, форма которых при желании может быть определена в процессе решения задачи. А. Г. Терентьев (1967) рас-Рис. 13. считал по этой схеме косую решетку из пло- [c.18]

Рассмотрим частный вид уравнения неразрывности в криволинейных ортогональных координатах, которое применяется при исследовании обтекания криволтейной стенки. Ось х в этой системе координат совпадает с контуром стенки, а ось у —с нормалью к этой стенке в рассматриваемой точке. Координаты точки Р на плоскости (рис. 2.4.3) равны соответственно длине х, отсчитывае-мой оль стенки, и расстоянию у. определяемому по нормали к ней. Предположим, что стенка является поверхностью вращения, [c.81]

Из формулы (4.14) следует, что в осесимметричном случае производная daldx уменьшается быстрее, чем в плоском (что связано с наличием второго члена в квадратных скобках), и может стать отрицательной даже при положительном значении (da/dx)Q. В плоском случае в окрестности угловой точки (d /ds) 0, в то время как в осесимметричном ( /ds) >0. Таким образом, возможно торможение потока в окрестности з гловой точки в плоском сопле [см. (4.12)], что проверялось также путем непосредственных расчетов в плоских и осесимметричных соплах. С этой целью с использованием данных на характеристиках, полученных при расчете течения в сопле с контуром, не содержаш,им угловой точки, определялись газодинамические параметры на характеристиках волны разрежения, возникающей при обтекании угловой точки. Полученные таким образом данные на характеристиках волны разрежения использовались далее для расчета течения в заданном контуре сопла, выбранного из семейства сопел с угловой точкой и с равнолгерной характеристикой на выходе, рассчитанного из условия прямолинейности звуковой линии. Типичные результаты расчетов представлены на рис. 4.11, б. Как видим, распределения числа М для сопел с криволинейной и с прямолинейной звуковыми линиями заметно различаются лишь в малой окрестности угловой точки (х<1), что находится в соответствии с известным фактором быстрого затухания начальных возмущений в сверхзвуковых соплах. В осесимметричном случае, в отличие от плоского, наличие криволинейной звуковой линии не приводит к возникновению зоны торможения в окрестности угловой точки. [c.158]

В некоторых задачах об обтекании плоских или осесимметричных тел удобно использовать систему координат (х, и), связанную с контуром твердой поверхности. Эти координаты обычно применяются для описания пограничного слоя на криволинейных стенках, поэтому упрощения полного уравнения (1.11) можно интерпретировать как некоторые проме-жуточ1сые формы уравнения, содержащие в себе все планы уравнения пограничного слоя. При этом обоснования выбора таких форм являются как бы обобщением аргументации при выводе уравнений Прандтля. [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...