Теорема об изменении количества движения системы точек

Теорема об изменении количества движения материальной точки и механической системы 128, 132 [c.422]

Так как Pi, п 2 представляют количества движения системы до и после удара, то из равенства (91.38) следует теорема об изменении количества движения системы при ударе изменение количества движения системы за время удара равно сумме мгновенных импульсов всех внешних ударных сил, действующих на систему. [c.129]

Из теоремы об изменении количества движения для точки и системы при некоторых условиях для внешних сил можно получить так называемые первые интегралы системы дифференциальных уравнений точки и системы. Эти первые интегралы называют законами сохранения количества движения или проекции количества движения на ось. Рассмотрим эти законы сохранения для точки и системы одновременно, считая материальную точку механической системой, состоящей из одной точки. [c.261]

Изменение скорости точки du2 за время d , вызванное изменением ее массы в отсутствии действия силы Р, определяют по теореме об изменении количества движения системы постоянной массы. Так как механическая система, состоящая из точки переменной массы и отделив- [c.509]

Из теоремы об изменении количества движения для точки и системы при некоторых условиях для внешних сил можно получить так называемые первые интегралы системы дифференциальных уравнений точки и системы. Эти первые интегралы называют законами сохранения [c.287]

Изменение скорости точки 6v2 за время с1/, вызванное изменением ее массы в отсутствие действия силы Р, определяют по теореме об изменении количества движения системы постоянной массы. Так как механическая система, состоящая из точки переменной массы и отделившихся от нее частиц, свободна от действия внешних сил, то ее количество движения является постоянной величиной. Внутренние силы взаимодействия точки с отделяющимися частицами не изменяют количества движения рассматриваемой системы. Применяя закон сохранения количества движения за промежуток времени от г до г + 6.1, имеем [c.536]

Теорема об изменении количества движения системы материальных точек [c.50]

Теорема об изменении количества движения системы является следствием теоремы об изменении количества движения одной материальной точки ( 199 первого тома) и аксиомы об освобождении от связей. [c.50]

Как можно заметить из формулы (1.44), теорема об изменении количества движения системы является следствием из теоремы о движении ее центра инерции так же, как теорема об изменении количества движения материальной точки эквивалентна второму закону Ньютона. [c.51]

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК [c.104]

ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.570]

Теорема об изменении количества движения системы. Рассмотрим механическую систему, состоящую из п материальных точек. Дифференциальное уравнение к-й точки этой системы, как мы уже знаем, можно записать в виде [c.574]

Уравнение (2) или (3) представляет собой так называемую теорему о движении центра масс механической системы. Очевидно, что теорема о движении центра масс и теорема об изменении количества движения системы представляют собой, по существу, две разные формы одной и той же теоремы. Теорема о движении центра масс может быть сформулирована следующим образом центр масс механической системы движется так, как двигалась бы материальная точка, масса которой равнялась бы массе всей системы и к которой был бы приложен главный вектор всех внешних сил. [c.580]

Теорема об изменении количества движения системь материальных точек (в дифференциальной форме). Производная, по времени от количества движения системы материальных точек равна главному вектору всех внешних сил (как активных, так и пассивных), действующих на систему. [c.446]

Теорема об изменении количества движения системы материальных точек формулируется следующим образом. Производная от количества движения системы К по времени равна главному вектору внешних сил, действующих на эту [c.126]

Пренебрегая деформацией тел вблизи точки их соприкосновения, по теореме об изменении количества движения системы за время удара [4], находим результирующую скорость суммарной массы по направлению подъемного каната [c.82]

Если пренебречь податливостью подъемного каната, то по теореме об изменении количества движения системы (см. фиг. 6, i-> o) при абсолютно неупругом ударе [4] можно найти скорость движения суммарной массы к началу третьего этапа [c.93]

Теорема об изменении количества движения системы материальных точек (теорема импульсов) [c.584]

Следовательно, теорема о движении центра масс и теорема об изменении количества движения системы представляют собой, по существу, две разные формы одной и той же теоремы. В тех случаях, когда изучается движение твердого тела (или системы тел), можно в равной мере пользоваться любой из этих форм, причем уравнением (16) обычно пользоваться удобнее. [c.352]

Теорема об изменении количества движения системы при ударе. Уравнение (22), полученное в 139, со--храняет свой вид и для случая удара. Но так как импульсами обычных сил при ударе пренебрегают, то в правой части останутся только ударные импульсы. Следовательно, при ударе [c.413]

Теорема об изменении количества движения материальной точки при действии постоянных сил формулируется следующим образом изменение количества движения материальной точки под действием системы постоянных сил равно импульсу равнодействующей этих сил за этот же промежуток времени [c.211]

Во многих задачах, выдвигаемых развивающейся техникой мы не знаем внутренних сил, действующих на отдельные точки механической системы. Практическая ценность теоремы об изменении количества движения системы и введенной нами инте- [c.372]

Проследим по схеме 11 за выводом первой теоремы - об изменении количества движения системы. Уравнение движения точки умножается на 1, и результат суммируется по от 1 до по всем точкам [c.139]

Теорема 1 называется теоремой об изменении количества движения системы N материальных точек. Справедлива также теорема о движении центра масс. [c.81]

Решение. Если кран неподвижен, а груз качается на невесомом канате (рис. 19.3, б), то количество движения системы равно количеству движения груза, поэтому теорема об изменении количества движения системы в проекции на ось х имеет вид [c.69]

ГЛАВА 8. ТЕОРЕМЫ ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И КОЛИЧЕСТВА даижЕния МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ [c.370]

Теоремы об изменении количества движения и кинетического момента применительно к системам переменного состава. Рассмотрим в системе отсчета х, у, г (эта система может быть и неинерциальной) систему материальных точек, которые в момент [c.110]

Например, теорема об изменении количества движения точки (в дифференциальной форме) имеет в инерциальной системе отсчета вид [c.441]

Абсолютно твердое тело представляет собой множество точек, расстояния между которыми не изменяются. В силу специфики связей движение такой системы полностью описывается теоремами об изменении количества движения, кинетического момента и кинетической энергии. Поэтому свойства движения, выделяемые этими теоремами, проявляются в динамике твердого тела особенно выпукло. [c.443]

Законы сохранения количества движения системы получаются как частные случаи теоремы об изменении количества движения для системы в зависимости от особенностей системы внешних сил, приложенных к рассматриваемой механической системе, а для одной точки — от особенностей сил, действующих на точку. Внутренние силы при этом могут быть любыми, так как они не влияют на изменение количества движения системы. [c.261]

При рассмотрении основных теорем динамики системы применялась аксиома об освобождении от связей. Если применять эту аксиому, то доказательство основных теорем динамики на основании принципа Даламбера — Лагранжа сводится к специальному выбору возможных перемещений. Например, для доказательства теоремы о движении центра инерции и теоремы об изменении количества движения достаточно положить, что все возможные перемещения бг равны бгр, т. е. предположить, что система перемещается поступательно. [c.120]

Установим изменение кинетической энергии в случае абсолютно неупругого удара при мгновенном нaJюжe[lии связей для точки и системы в отсутствие ударного трения. По теореме об изменении количества движения для точки (рис. 156) имеем [c.532]

Следовательно, теорема о движении центра масс и теорема об изменении количества движения системы представляют собой, по существу, две разные формы одной и той же теоремы. В тех случаях, когда изучается движение твердого тела (или системы тел), можно в равной мере пользоваться любой из этих форм, причем уравнением (16) обычно пользоваться удобнее. Для непрерывной же среды (жидкость, газ) при решении задач обычно пользуются теоремой об изменении количества движения системы. Важные приложения эта теорема имеет также в теории удара (см. гл. XXXI) и при изучении реактивного движения (см. 114). , [c.282]

Сформулируйте теоремы об изменении количества движения материальной точки и механической системы в дифференциальной и конечной формах. Выразите каждую из этих четырех теорем векторным уравнением и тремя уравнениями в п] оекциях на оси координат. [c.144]

Рассмотрим годограф векторной функции времени К (О-ходя из основ кинематики точки, можно утверждать, что векторная производная йК1й1 является скоростью точки, вычерчивающей годограф вектора К(0- Итак, приходим к такой формулировке теоремы об изменении количества движения системы [c.51]

Второй член в правой части равенства является количеством двнжгиия, зависящим от изменения масс точек системы. Таким образом, приходим к теореме об изменении количества движения системы с переменной массой [c.478]

Вывод теоремы об изменении количества движения системы, или, как се кратко называют, теоремы количества движения, основан на идее исключения внутренних сил из днф([)ереициаль-ных уравнений движения системы материальных точек (1). Пользуясь третьим законом Ньютона о равенстве действия и противодействия, можно утверждать, что главный вектор внутренних сил V равен нулю [c.107]

Предполагая, что система точек, заключенная в момент внутри S, имеет массу М = mito) = onst, будем следить за этой системой точек (часть которой покинет потом контрольную поверхность). Пусть связи таковы, что допускают поступательные перемещения системы вдоль любого направления. Следовательно, применима теорема об изменении количества движения системы в форме (19.13) [c.420]

Теорема об изменении количества движения системы материальных точек (в конечной форме). Изменение проекции количества движения системы на неподвижную или инерциалъную ось за рассматриваемый промежуток времени равно проекции импульса главного вектора всех внешних сил на эту ось за тот же промежуток времени. Доказательство. Умножим тождество (4) на dt [c.447]

Сформулируйте теоремы об изменении количеств движения материальной точки и механической системы в дифференциальной я конечной формах. Выразите каждую и 1 т х четырех теорем екторным уравнением и тремя уравнениями в проекциях иа ося координат. [c.384]

Введем теперь в рассмотрение две материальные системы. Прежде всего мы будем рассматривать систему постоянного состава, образованную теми материальными точками, которые находились в объеме W в начальный момент 1 = т. е. частицы, отмеченные крестиками. Со временем эти точки, вообще говоря, выходят из объема W. Такую систему поспюянного состава (но переменного объема) назовем системой 2. По отношению к этой системе верны теоремы, доказанные в этой главе, в частности, теорема об изменении количества движения. [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...