Скорость абсолютная плоской фигуры

Выясним, как зависят скорости точек плоской фигуры от выбора полюса. Абсолютные скорости точек, очевидно, не могут зависеть от выбора полюса они существуют объективно и обусловлены только физическими причинами. Переносные скорости всех точек равны ско- [c.220]

Так, например, на рис. 140, а изображены абсолютные скорости точек А, В, С,- D, F некоторой плоской фигуры, движущейся в своей плоскости. Эти скорости зависят только от движения фигуры и, конечно, не могут зависеть от метода их определения. Рассмотрим эти скорости как составные. Если мы примем за полюс точку F, то получим параллелограммы скоростей, представленные на рис. 140, б. Если же примем за полюс точку А, то получим параллелограммы скоростей, изображенные на рис. 140, в. Диагонали параллелограммов (абсолютные скорости) не зависят от тех составляющих скоростей, на которые мы их разлагаем. На каждом из рисунков переносные скорости точек плоской фигуры одинаковы и равны скорости полюса. Относительные скорости точек фигуры различны. Они равны [c.220]

Таким образом, план скоростей плоской фигуры представляет собой плоский пучок, лучи которого изображают абсолютные скорости точек плоской фигуры, а отрезки, соединяющие концы лучей,—относительные скорости соответствующих точек. План скоростей можно построить не только для неизменяемой фигуры, но и для целого механизма, как это показано при решении задачи № 93. [c.233]

Скорости точек плоской фигуры как скорости во вращательном движении вокруг мгновенного центра скоростей. Если в данный момент времени взять мгновенный центр скоростей Р за полюс, то абсолютная скорость любой точки В плоской фигуры будет равна [c.330]

Изобразив абсолютные скорости точек Pg и Р (рис. 417, б), найдем мгновенный центр скоростей Р абсолютного движения плоской фигуры /// как точку пересечения отрезка, соединяющего концы скоростей Vpg и vpr с отрезком Р Рг ( 90). [c.335]

Таким образом, мгновенная ось абсолютного враш,ения плоской фигуры лежит в плоскости, проходяш сй через оси переносного и относительного вращений, и, будучи параллельной им, делит расстояние мез сду этими осями на части, обратно пропорциональные угловым скоростям. [c.335]

Модуль абсолютной скорости точки Р как вращательной вокруг центра Р равен произведению модуля неизвестной угловой скорости на расстояние РРг этой точки от мгновенной оси абсолютного вращения плоской фигуры. [c.335]

Определим абсолютное движение плоской фигуры III в случае, когда переносное вращение вокруг оси и относительное вращение вокруг оси Qr имеют противоположные направления и модули угловых скоростей со,, и со не равны между собой (рис. 418, а). Усло-ви.мся при выполнении построений считать, что > о) . [c.336]

На рис. 418, б показано, что абсолютное вращение плоской фигуры направлено против вращения часовой стрелки, т. е. в сторону относительного вращения, угловая скорость которого по модулю больше угловой скорости переносного вращения. [c.337]

Откладываем (рис. 418, а) по оси вектор угловой скорости си абсолютного вращения, направляя его так же, как направлен вектор со . Необходимо отметить, что три мгновенных центра скоростей переносного, относительного и абсолютного движений плоской фигуры всегда лежат на одной прямой. [c.337]

Определим абсолютное движение плоской фигуры III в случае, когда переносное вращение вокруг оси Qg и относительное вращение вокруг осп й . направлены в разные стороны (рис. 419, а), а модули их угловых скоростей равны, т. е. [c.338]

Следовательно, вектор абсолютной скорости любой точки К плоской фигуры равен геометрической сумме двух векторов 1) переносной скорости в поступательном движении, равной скорости какой-либо точки Е, неизменно связанной с фигурой и принятой за полюс, и [c.220]

Так как за переносное движение выбрано поступательное движение вместе с точкой. 4, то у всех точек плоской фигуры одинаковы переносные скорости, совпадающие с абсолютной скоростью точки А, т. е. [c.138]

Точка пересечения мгновенной оси вращения с плоскостью, в которой движется плоская фигура, в соответствии с анализом построения плана скоростей, называется мгновенным центром скоростей. Мгновенный центр скоростей — та точка плоской фигуры, абсолютная скорость которой в данный момент времени равна нулю. Угловая скорость вращения вокруг мгновенного центра называется в соответствии с предыдущим мгновенной угловой скоростью. В том, что существует мгновенный центр скоростей, мы уже убедились при построении плана скоростей. Для доказательства можно также непосредственно применить формулу (11.181). Эта формула позволяет найти [c.190]

Точка плоской фигуры, абсолютная скорость которой в данный момент времени равна нулю, называется мгновенным центром скоростей (сокращенно обозначается МЦС). [c.136]

Пользуясь понятиями абсолютного, переносного и относительного движения, можно сказать, что абсолютное движение плоской фигуры складывается из переносного — поступательного, определяемого движением полюса, и относительного — вращательного движения вокруг полюса. При этом вращательная скорость точки М плоской фигуры есть не что иное, как относительная скорость точки по отношению к системе координат 0 х у, а поступательная скорость г о, общая всем точкам системы О х у, — переносная скорость. [c.238]

Заметим прежде всего, что по условию параллельности векторов ш, и (Ое все точки тела как в относительном, так и в переносном движении остаются в плоскостях, перпендикулярных к этим векторам, т. е. в параллельных между собой плоскостях следовательно, абсолютное движение тела будет плоским располагая оси так, чтобы плоскости О х у и Оху сливались, сведем задачу к рассмотрению плоского движения фигуры Р по отношению к системам координат О х у и Оху. Точка М этой плоской фигуры, имеющая вектор-радиус г по отношению к О н вектор-радиус г по отношению к О, будет двигаться с абсолютной скоростью Va, равной геометрической сумме относитель- [c.313]

Обычно за полюс принимается та точка плоской фигуры, абсолютная скорость которой в данный момент нам известна или может быть легко определена. [c.326]

Отсюда на основании теоремы о сложении скоростей имеем абсолютная скорость vb любой точки В плоской фигуры в каждый данный момент равна геометрической сумме двух скоростей скорости va другой, произвольно выбранной и принятой за полюс, точки А плоской фигуры, и скорости Vba точки В в ее вращении вместе с плоской фигурой вокруг этого полюса, т. е. [c.327]

Построенная таким путем точка Р и будет мгновенным центром скоростей плоской фигуры. В самом деле, примем точку А за полюс. Тогда абсолютная скорость vp точки Р будет складываться из скорости VA полюса А и вращательной скорости ирл точки Р вокруг [c.329]

Мгновенный центр ускорений плоской фигуры. Среди точек не поступательно движущейся в своей плоскости плоской фигуры в каждый момент времени имеется одна точка, абсолютное ускорение которой равно нулю. Эта точка называется мгновенным центром ускорений плоской фигуры. Если в данный момент времени задано ускорение wa какой-либо точки А плоской фигуры по модулю и направлению, причем направление вращения, угловая скорость со и угловое ускорение е плоской фигуры нам также известны, то положение мгновенного центра ускорений Q определяется следующим образом [c.347]

Суммой каких двух составляющих скоростей является абсолютная скорость произвольно выбранной точки плоской фигуры, движущейся в своей плоскости [c.437]

Имеет место почти очевидная теорема перемещение плоской фигуры в своей плоскости между двумя заданными положениями можно осуществить двумя движениями — переносным поступательным (вместе с полюсом) и относительным вращательным (вокруг полюса). Конечно, оба составляющих движения происходят одновременно и в результате, как будет доказано ниже, образуют в каждый момент абсолютное вращательное движение вокруг особой точки — мгновенного центра скоростей. [c.89]

И вращение фигуры в этот момент, следовательно, отсутствует. А так как всякое абсолютное плоское движение фигуры можно рассматривать как совокупность поступательного движения со скоростью произвольно выбранного полюса и вращательного движения вокруг этого полюса (с угловой скоростью , независящий от выбора полюса), то абсолютные скорости точек фигуры в данном случае равны только скорости полюса. Другими словами, в этом случае фигура совершает в данный момент поступатель- [c.243]

Предположим, что модули угловых скоростей и со этих вращений известны. Определим абсолютное движение фигуры III, рассматривая сначала случай, когда переносное и относительное вращения происходят в одном направлении, т. е. когда векторы ч Шг наираплены в одну сторону. Абсолютная скорость любой точки плоской фигуры III, совершающей сложное двилсенне, равна гео]Метрн- [c.334]

Для определения модуля угловой скорости со абсолютного вращения плоской фигуры III воспользуемся скоростью точки Рг — мгно-венгюго центра скоростей относительного движения. Так как относительная скорость точки Рг равна нулЕо, то абсолютная и перерюсная скорости этой точки равны между собой. [c.335]

Показав абсолютные скорости точек и Р, (рис. 418, б), найдем мгновенный центр скоростей Р абсолютного движения плоской фигуры /// как точку пересечения прямой, проведенной через концы скоростей Vpg и Vpr с продолжением отрезка РсРг ( 90)- [c.337]

Таким образом, мгновенная ось абсолютного вращения плоской фигуры параллельна осям переносного и относительного вращений и лежит с плоскости, проходящей через эти оси, со спюроны той оси, угловая скорость вращения вокруг которой больше. [c.337]

Лл л определения угловой скорости абсолютгюго вращения плоской фигуры III воспользуемся скоростью точки Рг- Приравниваем модули абсолютной скорости точки Рг — вращательной вокруг центра Р и переносной скорости этой точки — вращательной вокруг центра Р [c.337]

Так как точка М выбрана произвольно, то абсолютная скорость любой точки плоской фигуры III направлена перпендикулярно к отрезку РсРг, а ее модуль равен произведению расстояния между мгновенными центрами скоростей переносного и относительного движений па модуль угловой скорости одного из составляющих вращений (рис. 419, а и б). Следовательно, скорости всех точек фигуры III геометрически равны, т. е. мгновенный центр скоростей абсолютного [c.339]

Отметим, что отрезки аЬ, ас, Ьс, соединяющие концы векторов абсолютных скоростей, изображают относительные скорости и перпендикулярны отрезкам АВ, АС, ВС плоской фигуры (рис. 3.3, о), следовательно, треугольники АВС и аЬс являются подобными. Это положение называется принципом подобия фигур плоского тела и фигур плана скоростей. Этот принцип в ряде случаев удобно использовать для упрощения построения планов скоростей механизмов. Планы скоростей позволяют определять скорость. побой точки тела, если известны скорость одной его точки и направление скорости другой точки тела. [c.31]

Движение плоской фигуры мы рассматривали как составное, состоящее из переносного поступательного вместе с полюсом и относительного вращательного вокруг полюса, приняв за полюс мгновенный центр ускорений. При таком условии переносное ускорение и ускорение Кориолиса равны нулю и в схеме (110 ) остается только одна ее часть. Полное относительное ускорение становится тождественным полному абсолютному ускорению. Но чтобы получить абсолютное нормальное ускорение и абсолютное касательное ускорение точки, мы должны спроецировать это полное ускорение точки на прямую, соединяющую эту точку с мгновенным центром скоростей (а не ускорений), и на прямую, ей перпендикулярную, т. е. надо спроецировать ускорение на главную нормаль к абсолютной траектории точки и на направление а олютнои скорости. Схема (110 ) принимает вид [c.241]

Абсолютное движение плоской фигуры в ее плоскости складывается из двух движений переносного — пос- о тупательного движения со скоростью, равной скорости выбранного полюса А, и относительного — вращательного движения вокруг полюса А с угловой скоростью, не зависящей от выбора этого полюса. Так как переносное движение является поступательным, то поэтому переносная скорость всякой точки В плоской фигуры равна скорости полюса А. Относительная же скорость той же точки В во вращательном (относительном) ее движении вокруг полюса А направлена перпендикулярно к радиусу АВ в сторону вращения плоской фигуры и равна по модулю ш-Лй, где ш— абсолютное значение угловой скорости плоской фигуры. Обозначая [c.327]

Для простоты обозначения здесь и в дальнейшем под ш будем понимать абсолютное значение угловой скорости плоской фигуры, которое мы раньше обозначали через liuj. [c.327]

При ЭТОМ вектор направлен перпендикулярно к АВ в сторону вращения плоской фигуры вокруг полюса А, если оно ускоренное (рис. 217, а и против вращения, если оно замедленное (рис. 217, 6). Вектор же шва всегда направлен от точки В к полюсу А (рис. 217, а, б). Таким образом, если в данный момент времени известны ускорение и) А полюса А, а также угловая скорость со и угловое ускорение е плоской фигуры, то абсолютное ускорение Юв любой ееточки В определяется в этот момент времени по формуле [c.347]

Обозначим через 0 и 0 точки пересечения осей вращения и рассматриваемой плоской фигуры (плоскости, неизменно связанной с фигурой). Соединим эти точки отрезком О1О2 и найдем скорость Фд произвольной точки А этого отрезка. Для этой цели воспользуемся теоремой о скорости точки в сложном движении, приняв за переносное-/движение вращение с угловой скоростью 1 вокруг оси 0 1 (рис. 1.127, о). Относительным движением тогда будет движение точки по окружности радиуса ОоЛ. Относительная скорость а точки А направлена перпендикулярно 0x0-2 (как указано на рис. 1.127, а). Переносная скорость 1 х точки А также будет перпендикулярна О1О2, но направлена противоположно г>2 (рис. 1.127, а). Абсолютная скорость Од точки А является геометрической суммой Ох и Ог- Для модуля Од имеем согласно (9.8) [c.129]

Найдем скорости точек и 0-2. Направления этих скоростей, как видно из рис. 1.127, в совпадают. Их абсолютные величины Оо, и Со, равны Со, = I 2 О1О2. Оо, = I О1О2. но так как I 1 I = I 2 I. то Со, = Уог- Следовательно (см. 10.3 пункт в), скорости всех точек плоской фигуры одинаковы в данный момент времени (фигура совершает мгновенное поступательное движение). [c.132]

При движении тела мгновенный центр скоростей перемещается и в теле, и в абсолютном пространстве. Геометрическое место его положений на неподвижной плоскости называется неподвижной центроидощ а геометрическое место положений мгновенного центра скоростей в самой движущейся плоской фигуре называется подвижной центроидой. Можно показать, что при движении тела подвижная центроида катится по неподвижной без скольжения. [c.66]

Отсюда на основании теоремы о сложении скоростей имеем, что абсолютная или просто, как мы ее будем называть в дальнейшем, скорость любой точки плоской фигуры в каждый данный момент равна геолктрической сумме двух скоростей, скорости другой, произвольно выбранной, точки фигуры (полюса) и вращательной скорости первой точки относительно второй [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...