Профиль Кирхгофа

Теорема 20. Любой профиль Кирхгофа К обеспечивает минимальное кавитационное сопротивление по сравнению с любой другой симметричной стенкой той же самой длины и ширины, которая удовлетворяет условию отрыва Бриллюэна. [c.123]

Равенства справедливы в том и только в том случае, когда С-1-Е = Z Е =/С, т. е. тогда и только тогда, когда профиль течения, создаваемый препятствием С, является таким же, как и профиль Кирхгофа /(. [c.124]

На рис. 1.1, а представлена схема опыта. Проходящий через точечное отверстие S солнечный свет освещает расположенную на некотором расстоянии апертурную маску (или экран), в которой есть два близких отверстия В и С. На другом экране, удаленном от первого примерно на такое же расстояние, в области геометрической тени вокруг точки О наблюдаются темные и светлые полосы. Ни одно из точечных отверстий само по себе не вызывает появления полос, и их присутствие было объяснено интерференцией света, дифрагировавшего на двух точечных отверстиях. Напомним, что, согласно принципу Гюйгенса, развитому Френелем и Кирхгофом, каждая точка приходящего волнового фронта рассматривается как источник вторичных волн, огибающая которых формирует профиль приходящего волнового фронта, при прохождении света через апертурное отверстие в экране возникает дифракция. Вследствие этого волны, проходящие через апертуру, имеют огибающую волнового фронта, распространяющуюся в область, которая в соответствии с лучевой теорией геометрической оптики должна быть неосвещенной тенью. Это показано на рис. 1.2,а, который можно рассматривать как пример одной из апертур в опыте Юнга. В любой точке, например Р, освещенность является результатом интерференции между волнами, пришедшими туда от всех. точек апертуры с различными фазами, обусловленными различной длиной пройденного ими пути. Картина на экране представляет собой знакомую нам картину Френеля, описанную в обычных учебниках. В данный момент детали для нас не важны, поскольку, если точечные отверстия в опыте Юнга достаточно малы, дифрагировавший от каждого из них в отдельности свет должен давать на экране достаточно [c.10]

Метод Кирхгофа. Для данного метода характерно то, что ищется функция от комплексного потенциала ( ), равная отношению модуля скорости потока в удалении от обтекаемого профиля (в бесконечности) Уоо к комплексной скорости и (см. (54.9)) [c.478]

Решение плоских задач для таких течений осуществляется с помощью известной схемы Кирхгофа и во многих случаях хорошо согласуется с опытом. Такие струйные движения изучались применительно ко многим практическим задачам. Важные работы об обтекании криволинейных профилей — дуги круга со срывом струй принадлежат А. И. Некрасову [c.40]

Об отрывном обтекании решетки профилей Жуковский упоминает уже в ранее нами отмеченном сочинении Видоизменение метода Кирхгофа . Дальнейшее развитие методов аэродинамического расчета винтов пошло по пути, указанному Жуковским. [c.32]

Мощные методы решения задач о плоском потенциальном обтекании несжимаемой жидкостью различных профилей связаны с применением к этой задаче теории функций комплексного переменного. Эти методы были введены в гидродинамику Гельмгольцем и Кирхгофом, а затем доведены до большого совершенства работами Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина ). [c.38]

Если не накладывается ограничений на отрыв потока, то минимум, равный нулю, достигается в случае каверны нулевого сопротивления за любым таким препятствием. Теперь примем, однако, условие отрыва Бриллюэна (гл. I, п. 14) скорость мак- 49. симальна на свободной линии тока. Далее, определим профиль Кирхгофа К, состоящий из плоской пластины или диска L, за которым образуется симметричная каверна, имеющая на некотором расстоянии а за препятствием ширину 2Ь (рис. 49), как в гл. II, п. 2. [c.123]

В постановке и решении ряда задач аэродинамики, в частности для схематизации движения воздуха и его действия на тела, немаловажную роль ыграли различные гидродинамические модели [26] При этом большую роль сыграли ударная теория сопротивления И. Ньютона (1686 г.), теория идеальной несжимаемой жидкости, разработанная Д. Бернулли (1738 г.) л Л. Эйлером (1769 г.), теория вязкой несжимаемой жидкости, созданная А. Навье (1822 г.) и Дж. Г. Стоксом (1845 г.), теория струйного обтекания тел, развитая Г. Гельмгольцем (1868 г.), Г. Кирхгофом (1869 г.), а в дальнейшем Рэлеем (1876 г.), Д. К. Бобылевым (1881 г.), Н. Е. Жуковским (1890 г.), Дж. Мичеллом (1890 г.), А. Лявом (1891 г.). Особое значение для становления аэродинамики имели работы Г. Гельмгольца, заложившего основы теории вихревого движения жидкости (1858 г.). В начале XIX в. появились понятия подъемной силы (Дж. Кейли) и центра давления. Дж. Кейли впервые попытался сформулировать основную задачу расчета полета аппарата тяжелее воздуха как определение размеров несуш,ей поверхности для заданной подъемной силы [27, с. 8]. В его статье О воздушном плавании (1809 г.) предложена схема работы плоского крыла в потоке воздуха, установлена связь между углом атаки, подъемной силой и сопротивлением, отмечена роль профиля крыла и хвостового оперения в обеспечении продольной устойчивости летательного аппарата я т. п. [28]. Кейли также занимался экспериментами на ротативной маши-де. Однако его исследования не были замечены современниками и не получили практического использования. [c.283]

Рассматривавшееся до сих пор сплошное потенциальное обтекание профилей в действительности не реализуется. Наибольшее отличие потока от теоретической схемы всегда происходит на выходной кромке профилей, в окрестности задней критической точки. В этой точке па гладком профиле в потенциальном потоке восстанавливается полное давление р. Как известно, в действительном потоке с учетом сколь угодно малой вязкости жидкости это невозможно и поток обязательно отрывается от профиля. В случае течения маловязкой жидкости за кромкой профиля, как и за любым плохо обтекае.мым телом, образуется так называемая застойная или спутная зона с приблизительно постоянным давлением. На границах этой зоны, представляющих собой поверхности разрыва скоростей, скорость потока постоянная и соответствует давлению в застойной зоне. Согласно классической теории струй Кирхгофа застойная зона [c.124]

X - расстояние от излучателя. При умеренной нелинейности, когда а < 1, выражение (4.7) описывает волну с укрученным профилем, характерный масштаб которой есть " = " (1 - а). Подставляя формулу (4.7) в интеграл Кирхгофа, найдем рассеянное поле. Рассмотрим его характеристики в дальней зоне на расстояниях г >Ьц = ка 12. В приосевой области, где Aasini >< 1, можно пренебречь запаздыванием сигналов, приходящих из различных точек в плоскости отверстия в экране, и интеграл Кирхгофа сводится к простой формуле [c.113]

Наиболее важными формами в приложении к аппаратам с подводными крыльями, винтам и агрегатам, преобразующим энергию, являются профили, на которых отрыв потока происходит обычно на острых передней и задней кромках. Тонкие профили, обладающие этим свойством, исследовались теоретически и экспериментально в режиме суперкавитации при /(>0. В общем случае в условиях развитой кавитации (когда каверна длиннее хорды гидропрофиля) коэффициент подъемной силы уменьшается, а коэффициент лобового сопротивления возрастает по сравнению с соответствующими значениями при бескавитационном обтекании. С уменьшением параметра К коэффициенты Сь и Св уменьшаются до их предельных значений, соответствующих значению /С=0. С уменьшением К каверна удлиняется. Теоретически при /(=0 она должна простираться в бесконечность. С помощью метода Тулина получены линеаризованные решения для класса профилей малой, но произвольной кривизны, в том числе для дуги окружности и плоской пластины. В табл. 5.5 собраны результаты расчетов плоских пластин и профилей, образованных дугами окружностей, при К = 0 и /(>0, заимствованные из работ [25, 28, 39, 85, 94]. Согласно этим результатам, Сь и Сд стремятся к предельным значениям при /С = 0. Предельные значения для плоской пластины совпадают с точным решением, полученным на основе теории течений со свободными линиями тока, развитой Кирхгофом и Рэлеем [48], вплоть до членов, содержащих квадрат угла атаки. Предельное значение коэффициента подъемной силы, полученное при /С=0, состав- [c.242]

До второй мировой войны было проведено относительно мало фундаментальных исследований решеток, хотя некоторая информация относительно влияния кавитации на характеристики изолированных профилей, а также винтов и насосов имелась. В 1931 г. Бетц и Петерсон [3] применили теорию свободных струй Кирхгофа для расчета течения через решетку плоских пластин. Эти результаты соответствовали условию полного срыва потока или суперкавитации. В 1932 г. Лангер [15] сравнил экспериментальные данные с этой теорией. Гонгвер [10] использовал результаты Бетца—Петерсона для анализа предель- [c.358]

Общая механическая теория движения тел, когда жидкость, заполняющай всю внешность тела, движется непрерывно и циркуляция по любому контуру равна нулю, разрабатывалась еще В. Томсоном и П. Г. Тетом, Г. Кирхгофом и Н. Е. Жуковским. Плоская задача о потенциальном течении жидкости и задача о силах нри движениях с постоянной циркуляцией рассматривались с помощью теории функций комплексного переменного С. А. Чаплыгиным (1920). Л. И. Седовым (1935) подробно разработана плоская задача, даны формулы для присоединенных масс и вычислены коэффициенты присоединенных масс для профиля Жуковского. Большую часть известных сведений [c.30]

В это же время П. А. Вальтером (1932) было вычислено второе приближение в методе Рейли — Янцена для задачи обтекания профиля крыла. Однако громоздкость вычислений по этому методу делала его малопригодным для практического использования. Развитие теории иошло по другому пути, для которого отправным пунктом послужила система линейных уравнений в плоскости годографа скорости. Начало развитию этого направления и вообще развитию точной теории стационарных движений газа было положено еще С. А. Чаплыгиным в его диссертации О газовых струях (1902). В этой работе были решены некоторые задачи, явившиеся обобщением теории струйных течений Гельмгольца — Кирхгофа на случай сжимаемой жидкости, а также предложен весьма простой приближенный метод интегрирования уравнений газовой динамики, основанный на аппроксимации точной адиабатической зависимости р — р (р) подходящим образом выбранной линейной зависимостью р = А Bip. Н. А. Слезкин (1935, 1937) рассмотрел в приближенной постановке Чаплыгина задачи о струйном и сплошном бесциркуляционных обтеканиях. [c.98]

В приближении Кирхгофа под интенсивностями дифракционных порядков по-нимаются квадраты модулей коэффициентов Фурье с в разложении функции ехр ъ(р (ж)), где функщш 1р (х) описывает набег фазы при отражении плоской волны от профиля решетки. Определим понятие интенсивность порядка для отражающей решетки в рамках электромагнитной теории. Рассмотрим область В ограниченную снизу профилем решетки, сверху отрезком прямой х = р, р > О, справа и слева — отрезками прямых ж = О, ж = . Используя закон сохранения энергии, при-к нулю поток вектора Умова-Пойнтинга 8 (с/8тг)ге [Е, Н ] через область 13 [8]. В результате получим следующее условие нормировки [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...