Метод Некрасова

Будем рассматривать вместо функции Ъ метода Некрасова функцию — 2, которую обозначим через со (и) отделяя в этой функции действительную ее часть от мнимой, положим [c.720]

Следовательно, 1п i и са метода Некрасова должны быть заменены соответственно на —т и в . [c.720]

Наряду с методом Чаплыгина развивались и другие подходы к расчету обтекания тел сжимаемым потоком. Отметим, в частности, исследование 293 А. И. Некрасова , применившего для расчета обтекания круга преобразование Лежандра. [c.293]

Кроме методов, основанных на теории Чаплыгина, применялись и другие методы изучения обтекания тел плоским потенциальным дозвуковым потоком газа. В работах А. И. Некрасова (1946), Ж. Переса (1944) для линеаризации уравнений газовой динамики использовано преобразование Лежандра. [c.322]

Значительное развитие и углубление получила гидродинамика плоского безвихревого потока в работах М. В. Келдыша, М. А. Лаврентьева, Л. И. Седова и других, продолжавших с успехом применять в теории крыла методы теории функций комплексного переменного, в свое время выдвинутые Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным. Исследования Жуковского по обтеканию тел с отрывом струй были обобщены и получили новые применения в работах М. А. Лаврентьева, А. И. Некрасова и др. [c.33]

Первая точная теорема существования для криволинейных препятствий была доказана в 1922 г. А. И. Некрасовым [65] в случае обтекания дуги окружности небольшой длины. Мы рассмотрим его метод (в обобщенной форме) в п. 2 метод осно- [c.194]

Почти плоские препятствия. Метод А. И. Некрасова [65] и его последователей ) может быть легко описан с помощью нелинейных интегральных операторов. В качестве отправной точки возьмем интегральное уравнение (6.16), переписанное в виде [c.196]

Начиная с пятидесятых годов и по настоящее время непрерывна появляются новые работы, которые содержат различные доказательства теоремы Некрасова. Эти работы используют новые методы, развитые за последние два десятилетия в функциональном анализе. [c.56]

Ценнейшим вкладом в современную гидродинамику являются работы А. И. Некрасова, посвященные теории распространения волн на поверхности тяжелой жидкости. В этих работах он предложил новый оригинальный метод, основанный на применении интегральных уравнений. В дальнейшем теория волн получила большое развитие в работах акад. Н. Е. Кочина, акад. М. В. Келдыша, чл.-корр. Академии Наук СССР Л. И. Сретенского и др. [c.20]

Большим шагом вперед в развитии струйной теории явилась работа акад. А. И. Некрасова О прерывном течении жидкости в двух измерениях вокруг препятствия в форме дуги круга (1922 г.) [27]. В этой работе А. И. Некрасов дал новый метод решения задачи об обтекании криволинейных контуров путем применения теории нелинейных интегральных. уравнений. Идеи А. И. Некрасова были в дальнейшем развиты учеными советской аэродинамической школы как для несжимаемой, так и для сжимаемой жидкости [28]. [c.196]

Примерно в те же годы аналогичные результаты независимо ог А. И. Некрасова были получены Т. Леви-Чивитой (1925) и Д. Стройком (1926). Следует заметить, что их метод исследования отличался от метода Некрасова (см. А. И. Некрасов, 1951). [c.56]

Монография посвящена ряду фундаментальных задач теории нелинейных волн и важнейшим строгим результатам их исследования. На основе современных топологических методов, методов теории ветвления нелинейных операторных уравнений рассмотрены уравнения теории нелинейных волн А. И. Некрасова, Кортевега — де Фриза, Бюргера, Уизема и др. Описаны методы, позволяющие установить существование решений и проводить их построения метод Ляпунова — Шмидта, метод осредненных лагранжианов Уизема, метод обратной задачи рассеяния и др." Высокий математический уровень книги сочетается с доступностью иг1ЛО-жения. Для чтения книги достаточно знакомства с элементами функционального анализа, которые компактно изложены в приложении. [c.135]

Книга написана в векторном изложении. Около трех лет назад на конференциях наших технических учебных заведений был поставлен вопрос о введении векторных методов в преподавание математики и механики. Большинство преподавателей отнеслось к этому несочувственно. Не могу не высказать своего глубокого убеждения в том, что это решение неправильное, ошибочное. Здесь не место входить в полемику по этому вопросу. Скажу только, что векторный алгорифм в такой мере упростил как выражение сложных математических истин, так и исследование, что старое координатное изложение часто не идет с ним ни в какое сравнение. Векторное исчисление проникает и в школе и в научном исследовании во все отрасли точного знания в аналитическую и диференциальную геометрию, механику, физику. Оно и не могло быть иначе. В мировой литературе последних 10—20 лет нельзя найти сочинения по механике или теоретической физике, которое не пользовалось бы широко векторным исчислением. Наши специалисты и научные работники должны усвоить достижения западной науки, ее литературу они не могут этого сделать, не владея векторным исчислением. В нашей литературе, оригинальной и переводной, появляется много сочинений, посвященных векторному исчислению или проникнутых векторными и тензорными методами. Новый курс теоретической механики проф. А. И. Некрасова весь построен на векторной базе. Сочинение Леви-Чивита и Амальди будет новым вкладом в эту литературу, приучающую студента и специалиста к векторным методам. [c.8]

Метод Жуковского — Мичелла предоставил принципиальную возможность решать задачи о струйном обтекании несжимаемой жидкостью полигональных 284 препятствий. Однако случай криволинейных препятствий требовал развития новых методов. Общая задача о плоском струйном обтекании заданного-криволинейного препятствия была сведена к интегро-дифферекциальному уравнению Т. Леви-Чивитой А. Билля и А. И. Некрасовым Некрасов построил методом последовательных приближений решение задачи об обтекании дуги круга, доказал единственность решения и сходимость использованного им метода для достаточно малых дуг и вычислил первое приближение. Ряд общих теорем существования и единственности для плоских задач о струйном обтекании препятствий был доказан Ж. Лерэ с использованием методов функционального анализа и М. А. Лаврентьевым на основе развитых им вариационных методов. Некоторые инфинитезимальные доказательства отдельных теорем были получены также А. Вайнштейном. [c.284]

В 20-х годах были впервые строго исследованы задачи о волнах конечной амплитуды. А. И. Некрасову удалось свести задачу об установившихся периодических волнах на поверхности тяжелой жидкости неограниченной глубины к некоторому интегральному уравнению и провести его исследование, доказав существование и единственность решения. В конце 20-х годов Некрасов рассмотрел и случай жидкости конечной глубины, а Н. Е. Кочин исследовал распространение волн на поверхности раздела двух жидкостей разной плотности Позже методы строгой теории были перенесены на капиллярно-гравитационные волны и на простейшие случаи стоячих волн (Я. И. Се-керж-Зенькович и др.). [c.286]

Описанию метода исследования коррозии с помощью вращающегося дискового электрода с кольцом, предложенного бпервые А. Н. Фрумкиным и Л. Н. Некрасовым для исследования кинетики электрохимических реакций, посвящена статья А. И. Оше и Б. Н. Кабанова. В ней на конкретных примерах иллюстрируются возможности этого метода для количественного анализа процессов коррозии и установления механизма анодного растворения (много-электронные и одноэлектронные стадии, растворение многокомпонентных сплавов, накапливание более благородного компонента на поверхности металла, перенос через пассивные слои и т. д.) [c.5]

Фундаментальные идеи Жуковского и Чаплыгина были в дальнейшем развиты их учениками и последователями. Значительное углубление гидродинамика плоского безвихревого потока получила в работах М. В. Келдыша, М. А. Лаврентьева, Л. И. Седова и других советских ученых, продолжавших с успе.чом применять в теории крыла методы теории функций комплексного переменного. Исследования Жуковского по обтеканию тел с отрывом струй были в дальнейшем развиты в работах Л . А. Лаврентьева, А. И. Некрасова, Я. И. Секерж-Зеньковича, М. И. Гуревича. За рубежом плоская задача об отрывном движении идеальной несжимаемой жидкости по схеме Кирхгофа была систематически исследована Леви-Чивита. Соответствующая пространственная задача был для некоторых простейших случаев решена Трефтцем. Принципиально новые схемы отрывного обтекания тел были предложены Д. Рябушинским н Д. Эфросом в связи с рассмотрением явления кавитации. [c.33]

Используя первые две квадратуры, Н.Е.Жуковский [79] показал, что центр масс твердого тела движется по закону сферического маятника. Для нахождения угла собственного вращения р, как показывают последние два уравнения в (3.9), необходимо разрешить уравнение для I с зависящими явно от времени коэффициентами. Такой метод решения, видимо, ранее не приводился. Обычно, следуя П. А. Некрасову [131], определение собственного вращения сводят к решению уравнения типа Рикатти. [c.243]

В заключение отметим, что и решения Мичелля, и решение Некрасова основаны, по суш,еству дела, на идеях второго метода Стокса. [c.637]

Впервые строгое доказательство суш,ествования периодических установившихся волн конечной амплитуды на поверхности жидкости бесконечной и конечной глубины было дано в 1921 и в 1927 гг. А. И. Некрасовым [33]. Иными методами, чем А. И. Некрасовым, эти же задачи были решены Т. Леви-Чивита для бесконечно глубокой жидкости [143], [144] и Д. Струиком для жидкости конечной глубины [189], [190]. Работы Т. Леви-Чивита были опубликованы в 1924—1925 гг., опубликование работ Д. Струйка относится к 1925—1926 гг. [c.695]

Проблема нелинейных гравитационных волн — традиционная проблема в исследованиях советских ученых-механиков труды А. И. Некрасова ), Н. Е. Кочина ), М. А. Лаврентьева ), Л. Н. Сретенского ) их многочисленных последователей внесли фундаментальный вклад в классическую линию развития нелинейной теории волн. Дискуссия в Лондонском королевском обществе, материалы которой предлагаются вниманию читателя в русском переводе, была посвящена новым методам в нелинейной теории распространения волн, развитым в течение последних нескольких лет в основном трудами английских ученых. Вряд ли есть необходимость что-либо добавить к той яркой характеристике перспектив применения этих новых методов, которая дана во вступительной и заключительной статьях организатора дискуссии профессора М. Дж. Лайтхилла. Эти методы уже оказались полезными в ряде задач физики сплошных сред, даже весьма далеких от породившей их теории волн. По-види-мому, они могут существенно облегчить исследование вопросов автоколебаний в сплошных средах и, в частности, актуальных задач автоколебаний вязкой и вязко-упругой жидкостей. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...