Амплитуда предельная — Кривая

Следует иметь в виду, что в з%иси-мости от условий возрастания напряжений расположение кривых предельных напряжений при асимметричном цикле изменяется. Использование таких кривых, полученных при испытании с неизменной амплитудой напряжений (такие кривые и параметры для них приведены выше), приводит к погрешностям, которые могут быть устранены использованием данных испытаний, поставленных при сложном нагружении, соответствующем условиям работы, детали. [c.454]

Автоколебательные системы. Для того чтобы в колебательной системе могли существовать автоколебания, кривые V Уз и У2 = i 4 на плоскости и, а должны пересекаться. Количество точек пересечения определяет число и амплитуды предельных циклов. [c.243]

На рис. 2.3,а представлена одна из возможных форм зависимости коэффициента ки от а и [г (направление возрастания коэффициента 1 отмечено стрелкой). Значение коэффициента усиления /г , при котором диаграмма Найквиста проходит через точку (1,0), обозначим через к . Точки пересечения кривых /гц(а, и) с горизонтальной линией к=к соответствуют стационарным режимам (предельным циклам), амплитуду которых можно определить из соотношения кц(а, II) =к . Осуществляя графическое решение этого уравнения, как это показано на рис. 2.3,а, можно построить зависимость амплитуды предельного цикла от параметра, и. Полученная таким образом зависимость представлена на рис. 2.3,6. [c.131]

Для полной характеристики выносливости материала необходимо установить зависимость предела выносливости от характера цикла нагружений. С этой целью из исследуемого материала изготовляют несколько серий совершенно одинаковых образцов и каждую из ннх подвергают испытаниям на выносливость. При этом фиксируют значение среднего напряжения о . цикла, а предельную амплитуду Од определяют из опыта по базовому числу циклов N0. Например, первая серия образцов испытана при симметричном цикле Ra=—l (Уm=0) , по результатам испытаний построена кривая усталости и определено значение предела выносливости о 1. [c.249]

Любому циклу на рассматриваемой диаграмме соответствует какая-либо одна точка К, координаты которой в масштабе диаграммы равны среднему напряжению ащ и амплитуде Оа данного цикла. Каждый луч, выходящий из начала координат, представляет собой геометрическое место точек, соответствующих подобным циклам, т. е. имеющим одинаковый коэффициент асимметрии R. Чтобы определить с помощью диаграммы величину предела выносливости ад при некотором цикле с коэ< )-фициентом асимметрии R, следует из начала координат провести луч ОМ (до пересечения с предельной кривой АВ) под углом Р к оси От, определяемым из соотношения [c.256]

Замкнутым траекториям изображающей точки соответствуют колебания со стационарной амплитудой. Наличие предельного цикла — характерная чер-та автоколебаний. Стационарный режим, соответствующий кривой Е = ка, в некоторых случаях может отсутствовать ) [c.280]

При асимметричном цикле предел выносливости можно определять по опытной кривой предельных амплитуд, построенной в координатах р, — (рис. 244). [c.420]

Решение. По опытным данным строим кривую предельных амплитуд в координатах а, — (рис. 246). [c.420]

Из начала координат проводим прямую под углом р=31 к оси Координаты точки пересечения этой прямой с кривой предельных амплитуд [c.421]

Задача 1021. Определить o o,s для стали, кривая предельных амплитуд которой (при рассматриваемых циклах о >0) прибли- [c.434]

В результате испытания группы образцов мы получаем предельное значение о а, соответствующее выбранному значению От- Это дает одну точку на плоскости От, (рис. 12.13). Проводя испытание следующей группы образцов, мы находим вторую точку. Действуя подобным образом и далее, получаем кривую предельных напряжений при асимметричном цикле (см. рис. 12.13). Она называется диаграммой предельных амплитуд. [c.482]

Определив экспериментальное значение а ах Для пяти-шести различных циклов, получают координаты о т и Од отдельных точек, принадлежащих предельной кривой. Кроме того, в результате испытания при постоянной нагрузке определяют предел прочности материала, который для общности рассуждений можно рассматривать как предел выносливости для цикла с Л=-Ь1, т. е. 0 + 1 =аа. Этому циклу на диаграмме соответствует точка В. Соединяя плавной кривой точки, координаты которых найдены по экспериментальным данным, получают диаграмму предельных амплитуд (рис. 15.6). [c.553]

Поэтому кривую АО приближенно заменяют прямой по каким-либо двум точкам, например прямой, соединяющей точки А и В (рис. 15.7). Полученная таким путем диаграмма предельных амплитуд показана на рис. 15.8. [c.555]

Естественно, что введение дополнительного параметра (показателя асимметрии цикла) делает задачу экспериментатора более громоздкой, а для испытаний необходимо располагать уже не одним десятком, а несколькими десятками одинаковых образцов. Этот запас образцов разбивается на группы, для каждой из которых при испытании фиксируется значение среднего напряжения цикла а , а предельная амплитуда Од определяется по базовому числу циклов, подобно тому как это делалось для симметричного цикла. Кривая усталости (о , Jg N) получается схожей с показанной на рис. 408, по, естественно, с другими числовыми значениями, зависящими от заданного а, . [c.391]

Протяженность области квазистатического разрушения и крутизна перехода к усталостному разрушению при мягком нагружении зависят от типа стали. На рис. 5.4 приведены кривые 1 изменения амплитуд напряжения Ста и кривые 2 предельной односторонне накопленной деформации (в величинах сужения шейки ifi) для теплостойкой стали (а), алюминиевого сплава (б) и 82 [c.82]

При асимметричном цикле кривые предельных амплитуд напряжений наносятся по параметру как разрушающего числа циклов, так и разрушающей длительности нагружения с учетом приведенной выше частотной зависимости. [c.162]

На рис. 7.24 показана схема кривых предельных напряжений при повышенной Гг и высокой Ti температурах по параметру тр. При температуре Ti для рт— -0 разрушение определяется в основном временем, которое слабо зависит от частоты, и при Оа=0 <Тт=(з,)г1, где (з т1 — предел длительной статической прочности при температуре Ti и времени тр. С уменьшением От возрастает амплитуда Оа, достигая при От=0 предела выносливости при симметричном цикле ( r-i)ri для времени Тр, получаемого по кривой усталости, наносимой в координатах и монотонно спадающей с рос- [c.162]

При повышенной температуре Га проявляется эффект не только времени, но и числа циклов (1>рт>0), т. е. время до разрушения становится зависящим от частоты согласно соотношению (7.36). Кривые предельных амплитуд напряжений Ста наносятся по параметру частоты, приобретая при ат=0 значения пределов выносливости при симметричном цикле (a-i)r2 тем более вы- [c.163]

Циклы напряжений, представленные точками, лежащими внутри плоскости, ограниченной прямыми ОА, ОВ и кривой АВ, представляют безопасные циклы напряжений. Точки, лежащие на кривой АВ, представляют предельные циклы. Пусть циклы напряжений в детали представляется точкой D, т. е. среднее напряжение в детали равно а = бС к амплитуда напряжений равна a = D . Предельный цикл в этом случае будет представляться точкой Е пересечения луча 0D с кривой АВ в Р точке . Точка представляет [c.360]

По результатам испытаний так же, как и в первом случае, построены кривые выносливости и определены значения пределов выносливости. По полученным данным легко построить диаграмму зависимости предельных амплитуд сТд от принятых средних напряжений цикла Примерный характер такой диаграммы, называемой диаграммой предельных амплитуд, показан на рис. 160. [c.187]

Поскольку построение диаграммы предельных амплитуд является достаточно трудоемким, для целей расчета ее схематизируют, приближенно заменяя кривую диаграммы прямой по двум известным точкам. За эти точки можно принять пределы выносливости при симметричном цикле a i и отнулевом — Qq. [c.188]

На рис. 32 приведены результаты грубых расчетов действительных амплитуд деформаций у вершины усталостных трещин во всех трех характерных областях, упомянутых ранее. Штриховой линией показан уровень, соответствующий предельной амплитуде деформации для исследованной стали. Амплитуда действительного цикла деформации в элементе 2 (кривая 2) при амплитуде цикла нагружения, например, +3,5 кН при малой длине трещины (или ее отсутствии) превосходит предельную амплитуду. Следовательно, возникшая трещина будет расти. Однако с ростом трещины действительная амплитуда деформации уменьшается, и при некоторой длине трещины она становится меньше критической дальнейший рост трещины невозможен—трещина превращается в нераспространяющуюся. В области, где трещины развиваются вплоть до разрушения, кривая амплитуд истинных деформаций в элементе 2 лежит [c.68]

Значительный интерес представляют параметры, характеризующие термодинамическое состояние деформируемых объемов материала. На рис. 1 приведены типовые кинетические кривые изменения плотности внутренней энергии Агг в деформируемых объемах образцов из стали 45 в отожженном состоянии в зависимости от числа циклов деформирования N и амплитуды циклических напряжений Ста. Аналогичные графики были получены для других сталей и режимов термообработки, из которых следует, что в деформируемых объемах образца с увеличением числа циклов деформирования N плотность внутренней энергии Ап постепенно возрастает. При достижении дю-которого предельного (критического) значения происходит [c.90]

Из первичных усталостных кривых с вероятностью разрушения 0,5 были определены предельные амплитуды для баз испытаний 1 5 и 10 млн. циклов и различных уровней средних напряжений цикла. [c.131]

Диаграмма Хэя. Зависимость пределов усталости при асимметричных циклах строится в координатах амплитуда — среднее напряжение (фиг. 192). О А—предел усталости при симметричном цикле ОС — предел прочности при растяжении т = °Ь ОМ— предел текучести при Найденные при асимметричных циклах т значения предельных амплитуд = ЕО откладываются в виде ординат при средних напряжениях <3т цикла, которые являются абсциссами ОЕ. Кривая АОС, построенная по результатам испытаний, выражает зависимость предельных амплитуд напряжений усталости от средних напряжений цикла. [c.85]

Для анализа приведенных данных вычислим значения отношений предельной амплитуды Од по кривой 1 (гладкий образец) к предельной амплитуде сТдк по кривой 2 (образец с концентрацией напряжений), соответствующие различным средним напр ениям. Предельные амплитуды равны разности ординат кривых 1 или 2 и прямой, проведенной под углом 45° к оси абсцисс. [c.139]

Следует иметь в виду, что в зависи мости от условий возрастания напря жений расположение кривых предельны напряжений при асимметричном цикл изменяется. Использование таких кри вых, полученных при испытании I неизменной амплитудой напряжени) (такие кривые и параметры для ни приведены выше), приводит к погреш ностям, которые могут быть устранень использованием данных испытаний поставленных при сложном нагружении соответствующем условиям работы де тали. [c.454]

Диаграмма первого типа (рис. 54) выражает зависимость предельной амплитуды Оапр от предельного среднего напряжения пр циклов. З га зависимость определяется кривой АВ, которую строят на основании экспериментальных данных. [c.256]

Для переменных напряжений при О/п =7 О, Ста О критерий прочности можно построить на базе диаграммы предельных амплитуд цикла следующим образом. В осях ООтОа (рис. 8.25) для каждого а откладывают в качестве предела выносливости значение Оа- При этом получают некоторую кривую DE, которая называется кривой предельных амплитуд. Если Оа = О, то разрушение происходит при Urn = Ов. Если о = О, ТО разрушбние происходит при Оа = 0-1, где а 1 — предел выносливости при симметричном цикле. Часть кривой предельных амплитуд, примыкающая к оси Оа , которой соответствует малое значение Стд, не может быть определена достоверно. Существует несколько приемов аппроксимации области безопасных сочетаний величин и Оа- Рационально, чтобы наибольшее напряжение в образце не превосходило предела текучести, при этом в нем не возникают большие пластические деформации, т. е. [c.175]

Наиболее распространены испытания на изгиб при симметричном цикле напряжений. На рис. 1.5 показана схема машины для испытания образцов при чистом изгибе. Образец 3 зажат во вращающихся цангах 2 и 4. Усилие передается от груза, подвешенного на сергах 1 т 8. Счетчик 5 фиксирует число оборотов образца. Когда образец ломается, происходит автоматическое отключение двигателя 6 от контакта 7. Испытания проводят в такой последовательности. Первый образец нагружают до значительного напряжения Oj (амплитуда напряжений первого образца Стд = а а, = (0,5...0,6) ст ), чтобы он разрушился при сравнительно небольшом числе циклов N . Второй образец испытывают при меньшем напряжении а2, разрушение произойдет при большем числе циклов N2. Затем испытывают следующие образцы с постепенно уменьшающимся напряжением они разрушаются при большем числе циклов. Для большей достоверности результатов на каждом уровне нагружения испытывают несколько образцов, поскольку неизбежен большой разброс в предельных значениях N. По результатам испытания строят график, где по оси абсцисс откладывают число циклов N, которые выдержали образцы до разрушения, а по оси ординат — соответствующие значения максимальных напряжений испытываемых образцов. Такой график (рис. 1.6) называют кривой усталости. [c.17]

На рис. 203 показана такая диаграмма, построенная одним из часто применяемых способов. На оси абсцисс отложены (сГср)—средние напряжения циклов, а на оси ординат (о ) — предельные амплитуды циклов. Кривая здесь представляет зависимость предельных амплитуд напряжений от средних напряжений цикла. Любой цикл напряжений может быть охарактеризован координатами точки (а,.р, aj кривой. Сумма координат Оср + Оа любой точки предельной кривой прочности дает величину пре дела выносливости при данном среднем напряжении Циклы напряжений, представляющиеся точками, лежа щими в области, ограниченной осью абсцисс, осью орди нат и предельной кривой прочности, представляют безо пасные циклы напряжений. Имея такую диаграмму для данного материала, легко видеть, какую. амплитуду напряжений может переносить материал, ие разрушаясь прп данном среднем нанрял енни. [c.354]

Для установления чувствительности контроля при дефектоскопии галтелей I необходимб установить преобразователь 0° (2,5 МГц) на шейку вала, где расположена галтель И, получить отраженный от образующей шейки сигнал и довести его амплитуду до отсчетного уровня по АРД-диаграмме определить разность амплитуд по кривым I w 3 для расстояния, равного расстоянию от торца до галтели I увеличить усиление прибора на разность амплитуд, определенную по АРД-диаграмме. Полученная чувствительность считается предельной для галтели 1. Чувствительность контроля при дефектоскопии галтелей II устанавливается аналогично. [c.101]

На рис. 10 сплошными линиями изображены теоретические распределения плотности (кривая 3) и интегральной вероятности (кривая 4), аппроксимирующие эмпирические спектры. При сопоставлении спектров амплитуд нагрузок, полученных при однопараметрической схематизации случайных процессов, видно, что распределения, схематизированные по максимумам, располагаются в области более высоких нагрузок и характеризуются большим повреждающим усталостным воздействием, чем распределения, схематизированные по размахам. С этой точки зрения рассмотренные методы схематизации могут быть охарактеризованы как предельные, поскольку повреждающее действие спектров, полученных другими методамй, имеет промежуточное значение. [c.23]

Кривая А несимметрична, причем особенно значительно нарущение симметрии относительно вертикальной оси. Максимальное и минимальное отклонения системы при ее движении по предельному циклу равны соответственно 0,06 и 0,05 см. Таким образом, центр колебаний несколько смещен в направлении оси у и полуразмах колебаний составляет 0,055 см. Наибольшее значение v = 0,055 см, и максимальная скорость Ищах = vp = = 100-0,055 = 5,5 см/с. Эти результаты удовлетворительно согласуются с решением (VI.6), согласно которому амплитуда автоколебаний а = 0,064 см и максимальная скорость ufflax = а.р = 6,4 см/с, В данном случае более точными следует считать результаты графо-аналитического решения при помощи дельта-метода во всяком случае, оно свободно от произвольного предположения о гармоническом характере процесса, которое было принято в аналитическом решении энергетическим методом. [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...