Сложение системы параллельных сил

Сложение системы параллельных сил [c.39]

Рис. 33. Частные случаи сложения системы параллельных сил

Заранее предусмотреть, какой результат получится при сложении системы параллельных сил, нельзя, поэтому для обеспечения равновесия необходимы два условия чтобы равнодействующая системы была равна нулю и чтобы момент всех сил относительно любой точки был равен нулю. [c.42]

Приведение двух сил, у которых линии действия параллельны, к одной силе — равнодействующей, или сложение этих сил, позволяет получить способ приведения любой системы параллельных сил к простейшему виду. Кроме того, сложение двух равных по модулю, но противоположных по направлению параллельных сил приводит к введению понятия пары сил. [c.26]

Рассмотрим частный случай сложения двух параллельных сил, направленных в противоположные стороны пусть силы Р1 и р (рис. 47, а) равны по величине. Величины этих сил обозначим Р, таким образом, Р1=Р( = Р. Складывая эти силы, на основе формулы (1.14) получаем Р = Р—Р=0, т. е. рассматриваемая система сил [c.42]

Если силы Ра и Ра направлены в противоположные стороны, то сложение их производится по правилу сложения двух параллельных сил, направленных в противоположные стороны, и тогда равнодействующая выразится как Применительно к системе сил, показанных на рис. 91, [c.74]

СЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ [c.43]

Сложение нескольких параллельных сил. Система нескольких параллельных сил Pj, Р2,. .., Рп приводится к одной равнодействующей R, равной алгебраической сумме составляющих [c.44]

Рассмотрим систему параллельных сил, приложенных к твердому телу и направленных в одну сторону. Будем полагать, что линии действия этих сил не лежат в одной плоскости. Так как через векторы двух любых сил этой системы всегда можно провести некоторую плоскость, то для сложения сил системы можно воспользоваться методом, изложенным в 4.5 для параллельных сил на плоскости. Складывая попарно силы системы придем к равнодействующей (система параллельных сил направленных в одну сторону не может находиться в равновесии, если хотя бы одна из сил отлична от нуля, или приводиться к паре сил). [c.80]

Если на тело действует система п параллельных сил, то, производя последовательное сложение сначала двух сил, их равнодействующей с третьей силой, новой равнодействующей с четвертой силой и т. д., найдем модуль и линию действия равнодействующей всей системы параллельных сил. [c.28]

Очевидно, что равнодействующая системы параллельных сил определится в результате алгебраического сложения сил данной системы [c.28]

Для того чтобы вывести правило сложения двух параллельных сил, заменим эти силы эквивалентной системой двух сходящихся сил. [c.61]

Чтобы иметь возможность на основании аксиом статики вывести правила сложения двух параллельных сил, направленных как в одну, так и в противоположные стороны, мы заменяли эти параллельные силы эквивалентными им системами сходящихся сил. [c.67]

Зная правила сложения двух параллельных сил, нетрудно путем последовательного сложения найти равнодействующую и для любой системы параллельных сил. Пусть, например, к телу приложены в точках В и В три параллельные и направленные в одну сторону силы Fl, Ft и fa (рис. 110). Сложив сначала по соответствующему правилу две силы F и F , найдем их равнодействующую Fi3- Складывая затем по тому же правилу силу Ftj с силой Fj, найдем равнодействующую Fs всех трех [c.138]

Пусть дана произвольная плоская система параллельных сил.. Пользуясь теоремой о сложении параллельных сил, сложим отдельно все силы, направленные в одну сторону, и все силы, направленные в противоположную сторону. В результате получим систему двух сил, эквивалентную данной системе (рис. 3.9) [c.36]

Указанное правило графического сложения сил, являясь вполне общим, применимо и к частному случаю системы параллельных сил, направленных как в одну, так и в противоположные стороны. Сложение четырех параллельных сил показано на рис. 93. В этом случае все вершины силового многоугольника лежат на одной прямой. [c.140]

Вначале определяют равнодействующую R параллельных сил, направленных в одну сторону затем определяют равнодействующую R параллельных сил, направленных в противоположную сторону. Чтобы определить равнодействующую всей системы параллельных сил, надо сложить две антипараллельные силы Р и Я,". При сложении таких сил могут быть три случая [c.22]

Сложение нескольких параллельных сил. Система нескольких параллельных сил Рг, Рп приводится к одной равнодействующей / , равной по модулю алгебраической сумме составляющих [c.48]

Если к твёрдому телу приложены несколько параллельных сил, направленных в одну сторону, то последовательным сложением эти силы приводятся к одной равнодействующей силе, параллельной данным силам, направленной в ту же сторону и равной по величине их арифметической сумме. Система параллельных сил, из которых одни направлены в одну сторону, а другие — в противоположную сторону, приводится или к одной равнодействующей силе, равной по величине алгебраической сумме всех данных сил, или к одной паре <в этом случае алгебраическая сумма всех данных сил равна нулю), или находится в равновесии, т. е. приводится к двум силам, равным по величине и направленным по одной прямой в противоположные стороны. [c.359]

Равнодействующая пространственной системь сходящихся сил так же, как и в случае, когда сходящиеся силы лежат в одной плоскости, равна геометрической сумме слагаемых сил, т. е. выражается по величине и направлению замыкающей стороной силового многоугольника, стороны которого равны и параллельны данным силам. Следовательно, R = Fi. В частном случае, когда число слагаемых сил, не лежащих в одной плоскости, равно трем, их равнодействующая выражается по величине и направлению диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах. Силовой многоугольник, построенный для пространственной системы сходящихся сил, не является плоской фигурой. Поэтому при сложении сил, не лежащих в одной плоскости, предпочтительнее аналитический способ. [c.11]

Центр параллельных сил. Если на твердое тело действует несколько параллельных сил, то, применяя последовательно тот же метод (сложение сил по две), можно заменить систему параллельных сил другой системой, ей эквивалентной. [c.224]

Объединяя все случаи сложения мгновенных вращений твердого тела, заключаем, что приведение к простейшему движению мгновенных вращений тела как вокруг пересекающихся, так и вокруг параллельных осей аналогично приведению пространственной системы сходящихся и параллельных сил в статике твердого тела, причем относительная и переносная угловые скорости соответствуют приводимым силам, а абсолютная мгновенная угловая скорость соответствует равнодействующей силе. [c.197]

Теперь сделаем несколько замечаний о системе двух параллельных сил. В 90 был рассмотрен вопрос о сложении двух скользящих векторов с параллельными основаниями при условии, что векторная сумма их векторных компонент не равна нулю. [c.265]

Рассмотрим особый случай сложения параллельных сил, направленных в противоположные стороны пусть силы Pj п Р[ (рис. 1.49, а) равны по модулю. Модули этих сил обозначим Р таким образом, = Р = Р. Складывая эти силы, на основе формулы (1.14) получаем R = Р — Р = Q, в то же время силы и Р[ не находятся в равновесии, так как они Р -не лежат на одной прямой (вспомним вторую аксиому статики). Следовательно, рассматриваемая система сил равнодействующей не имеет, т. е., будучи неуравновешенной, не может быть заменена одной силой. [c.37]

Сложение параллельных сил при помощи веревочного многоугольника может быть фиг. 27. Система использовано для нахождения центра тяжести сложной [c.151]

Допустим, что нам даны две параллельные силы Р и Р" определить их равнодействующую Р. Такая задача соответствует первому случаю — приведению плоской системы сил к одной равнодействующей, т. е. обычному графическому методу сложения двух сил и определению величины, направления и точки приложения их равнодействующей. [c.50]

Веревочный многоугольник, а) Сложение сил. Чтобы приведенный выше способ нахождения равнодействующей плоской системы сил иметь возможность использовать и тогда, когда точка пересечения двух слагаемых в частичную равнодействующую сил лежит вне чертежа (например при параллельных силах), прибегают к примененному выше положению, что две равные по величине, но противоположно направленные по одной и той же прямой силы могут быть произвольно прилагаемы, и тем самым статическое значение плоской системы сил не изменится. На этом и основано применение веревочных многоугольников. [c.237]

Покажем существование центра параллельных сил на системе двух сил Г] и Гг (рис. 8.1). На основании теоремы о сложении двух параллельных сил, направленных в одну сторощл определим равнодействующую этих сил и положение ее линии действия по формулам [c.67]

Сложение и равновесие параллельных сил, лежащих в одной плоскости. Величина равиодействующей системы параллельных сил, лежащих в одной плоскости, равна алгебраической сумме величин слагаемых сил, а положение равнодействующей определяется на основании теоремы о моменте равнодействующей [c.57]

Сложение двух сил, направленных в одну сторону. Рассмотрим твердое тело, на которое действуют две параллельные силы Fl и Fi (рис. 39). Пользуясь аксиомами 1 и 2 статики, перейдем от данной системы- параллельных сил к эквивалентной ей системе сходящихся сил Qj и Q.j. Для этого приложим в точках Л и 5 две уравновешенные силы Pi и Р (Pi= —Pi), направленные вдоль прямой АВ, и сложим их с силами и F. по правилу параллелограмма. Полученные силы Qj и Qj перенесем в точку О, где пересекаются их линии действия, и разложим на первоначальные составляющие. После этого в точке О будут действовать две уравно- [c.50]

Графический метод сложения сил, лежаш,их в одной плоскости, применим также и для случая системы параллельных сил, направленных как в одну, так и в противоположш ге стороны. На рис. 55 показано сложение параллельных сил, где порядок построения сохраняется тот же. Таким образом, графический метод является универсальным методом сложения сил, как угодно расположенных в плоскости. [c.47]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Рассмотрим теперь случай, когда на тело действует система одинаково направленных параллельных сил (Р,, Рг,. . ., Р ), приложенных в точках А/,, Мг,. .., Мп тела (рис. 121). По правилу сложения параллельных сил (9.3) мы можем заменить силы Р, и Рг силой Р,2 = = Р, -1- 2, приложенной в точке С,. Складывая полученную силу Pi2 с силой Рз, заменим их равнодействующей Pt23 Pi2 + Рз = Pi + Ра + Рз, приложенной в точке Сг. Последовательно складывая вновь полученную равнодействующую с последующей силой системы, придем к одной силе Р = Pi + Ра +...+ Р , являющейся равнодей- [c.148]

Рассматривая сложение параллельных сил, нетрудно убедиться, что в болБШинстве случаев система приводится к одной равнодействующей силе, имеющей определенную [c.41]

В качестве первого приложения теоремы об эквивалентности можно рассмотреть правила определения вектора и момента равнодействующей (теорема Вариньона). Далее можно сформулировать понятие эквивалентного преобразования системы сил (при котором преобразованная система сил эквивалентна исходной) и рассмотреть простейшие эквивалентные преобразования — перенос точки приложения силы, прибавле-ние и вычитание двух уравновешенных сил, сложение и разложение сходящихся и параллельных сил. Все эти преобразования легко обосновываются с помощью теоремы об эквивалентности, если главные моменты берутся относительно точки приложения равнодействующей. [c.4]

Угловые скорости вращения вокруг осей, пересекающихся в одно точке, заменяются одной угловой скоростью так же, как и сходя щаяся система сил в статике приводится к одной силе (равнодейст вующей). Аналогия между угловыми скоростями составляющих вра вденнй и силами этим ие ограничивается. Мы сейчас установим, чт сложение вращений вокруг параллельных осей совершенно анал гично сложению параллельных сил. [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...