Система сходящаяся - Сложение

Глава П СЛОЖЕНИЕ СИЛ. СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ [c.18]

Равнодействующая пространственной системь сходящихся сил так же, как и в случае, когда сходящиеся силы лежат в одной плоскости, равна геометрической сумме слагаемых сил, т. е. выражается по величине и направлению замыкающей стороной силового многоугольника, стороны которого равны и параллельны данным силам. Следовательно, R = Fi. В частном случае, когда число слагаемых сил, не лежащих в одной плоскости, равно трем, их равнодействующая выражается по величине и направлению диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах. Силовой многоугольник, построенный для пространственной системы сходящихся сил, не является плоской фигурой. Поэтому при сложении сил, не лежащих в одной плоскости, предпочтительнее аналитический способ. [c.11]

Для любой плоской, а также и пространственной системы сил показаны способы и методы сложения сил и, в частности, определения их равнодействующей силы. В главе II Плоская система сходящихся сил показаны способы разложения силы на две составляющие в главе IV Пространственная система сил показан способ разложения силы на три составляющие вдоль трех взаимно перпендикулярных осей. Наиболее широко рассмотрены задачи на равновесие сил, при решении которых используются условия равновесия всех перечисленных вьппе систем сил. [c.28]

I..S. СЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ сил. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ [c.19]

СЛОЖЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ. УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ [c.55]

Этим методом последовательного сложения можно найти равнодействующую любого количества сходящихся сил, в частности пространственной системы сходящихся сил, поскольку всякие две силы пространственного пучка обязательно лежат в какой-либо плоскости (две пересекающиеся прямые всегда лежат в одной плоскости), а равнодействующая двух этих сил лежит в какой-либо плоскости со всякой другой силой пучка. Символически это записывают так [c.32]

Очевидно, что для равновесия заданной системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник оказался замкнутым, т. е. чтобы конец вектора силы совпадал при сложении с точкой О, а это означает равенство нулю главного вектора Н, а значит, и равнодействующей R , R = О и в проекциях на оси координат [c.17]

Объединяя все случаи сложения мгновенных вращений твердого тела, заключаем, что приведение к простейшему движению мгновенных вращений тела как вокруг пересекающихся, так и вокруг параллельных осей аналогично приведению пространственной системы сходящихся и параллельных сил в статике твердого тела, причем относительная и переносная угловые скорости соответствуют приводимым силам, а абсолютная мгновенная угловая скорость соответствует равнодействующей силе. [c.197]

При решении задач на сложение плоской системы сходящихся сил аналитическим способом необходимо сначала выбрать систему координатных осей х и у, найти углы каждой силы с координатными осями, а затем, определив проекции равнодействующей, найти ее модуль и направление. [c.20]

Силовой многоугольник пространственной системы сходящихся сил не является плоской фигурой. Поэтому при сложении сходящихся сил, не лежащих в одной плоскости, предпочтительнее аналитический метод. [c.91]

Нахождение равнодействующей системы сходящихся сил по правилу силового многоугольника называется векторным или геометрическим сложением сил. Нужно заметить, что порядок, в котором производится векторное, или геометрическое, сложение сил, безразличен при изменении порядка слагаемых сил замыкающая сторона си- [c.42]

Сложение сходящихся сил, равнодействующая. Статика как учение о равновесии твердых тел под действием приложенных к ним сил содержит д в е основные задачи I) замен i данной системы сил ей эквивалентной и 2) вывод общих условий равновесия твердых тел. Рассмотрение этих задач начнем с наиболее простого случая — системы сходящихся сил. [c.34]

В последующем изложении мы рассмотрим сначала сложение, разложение и равновесие сил в тех случаях, когда линии действия этих сил лежат в одной плоскости, а затем уже в тех случаях, когда они не лежат в одной плоскости. Изучение плоской системы мы начнем с так называемой системы сходящихся сил. [c.36]

Чтобы иметь возможность на основании аксиом статики вывести правила сложения двух параллельных сил, направленных как в одну, так и в противоположные стороны, мы заменяли эти параллельные силы эквивалентными им системами сходящихся сил. [c.67]

Рассматривая твердое тело как материальную точку, можно решать такие задачи, как сложение системы сходящихся сил, определение условий равновесия тел под действием сил и др. [c.11]

Замкнутость векторного многоугольника сил есть гео метрический признак равновесия системы сходящихся сил. Следовательно, плоская система сходящихся сил остается в равновесии, если при ее геометрическом сложении получается замкнутый многоугольник сил. [c.27]

Сложение сил по правилу силового многоугольника называется геометрическим сложением этих сил и, как известно из векторной алгебры, совпадает с общим правилом сложения векторов. Итак, равнодействующая Д системы сходящихся сил равна но модулю и направлению их геометрической сумме, т. е., другими словами, изображается вектором, равным сз име векторов, изображающих данные силы, что записывается так [c.45]

СЛОЖЕНИЕ сил. СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ сил [ГЛ. II [c.38]

При сложении нескольких сил (рис. 17) можно воспользоваться тем же правилом силового треугольника. Вначале по этому правилу сложим две из данных сил, например и Fj. Из конца вектора силы Fj проведем ВС, равный вектору силы F. . Замыкающая сторона треугольника АВС будет являться равнодействующей Ri,a сил F и Fa. Затем по этому же правилу сложим силы Ri,a и F , для чего из точки С проводим D, равный силе Fg, и соединяем точки А и D. Полученный отрезок AD есть равнодействующая сил Ri,2 и Fg, т. е. заменяет собой действие сил Fj, Fg и Fg. Продолжая сложение дальше, аналогично получаем вектор R = АЕ, который будет представлять равнодействующую всей данной системы сходящихся сил. [c.18]

Определение. Результирующим вектором системы сходящихся в точке О скользящих векторов назовем скользящий вектор с, линия действия которого проходит через точку О, а величина и направление определяются сложением векторов, рассматриваемых как свободные. [c.26]

За.иена системы сходящихся скользящих векторов, линии действия которых пересекаются в одной точке, одним скользящим вектором, линия действия которого проходит через ту же точку, а величина и направление определяются по правилу сложения скользящих векторов. [c.28]

ГЛАВА 1. ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ 1. СЛОЖЕНИЕ ДВУХ СИЛ, СХОДЯЩИХСЯ в ТОЧКЕ [c.21]

Сис-ема сходящихся сил. Геометрический и аналитический способы сложения сил. Сходящиеся силы. Равнодействующая сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил. Аналитические условия равновесия пространственной и плоской систем сходящихся сил. Теорема о равновесии трех непараллельных сил. [c.5]

Рж. 1. Сложение сходящихся сил а — заданная система сил 6 — силовой многоугольник [c.51]

Для системы сил, приложенных в одной точке, вектор элементарного смещения один и тот же для всех сил dry = dr. Отсюда, учитывая свойство распределительности скалярного произведения векторов по отношению к сложению, имеем Y, (Рк Гк) = (Рк = = (Т.Рк) г = Rdr, где R=Y,Pk равнодействующая системы сходящихся сил. Следовательно, элементарная работа системы сходящихся сил равна элементарной работе равнодействующей. Если проинтегрируем, т. е. сложим все элементарные работы на бесконечно большом количестве бес срнечно малых перемещений, то получим, что работа равнодействующей системы сходящихся сил на некотором перемещении равна сумме работ всех составляющих сил на том же перемеще- [c.104]

Рассматриваются следующие разданы статики и кииематики система сходящихся сип, произвольная плоская система сил, равноАесне тел при наличии /трения скольжения и трония качения, графическая статика, пространствеМная система сил, движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси и неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого Тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела, Краткие сведения из теории даются в конспективной форме. [c.2]

Сложение двух сил, направленных в одну сторону. Рассмотрим твердое тело, на которое действуют две параллельные силы Fl и Fi (рис. 39). Пользуясь аксиомами 1 и 2 статики, перейдем от данной системы- параллельных сил к эквивалентной ей системе сходящихся сил Qj и Q.j. Для этого приложим в точках Л и 5 две уравновешенные силы Pi и Р (Pi= —Pi), направленные вдоль прямой АВ, и сложим их с силами и F. по правилу параллелограмма. Полученные силы Qj и Qj перенесем в точку О, где пересекаются их линии действия, и разложим на первоначальные составляющие. После этого в точке О будут действовать две уравно- [c.50]

Равнодействующая и равновесие системы сходящихся сил. Ниже всюду в статике, а также и в других частях механики мы будем иметь дело со случаями, когда к абсолютно твёрдому телу приложена какая-нибудь система сил. Мы увидим, что сложную систему сил по определённым правилам можно заменить простою системою, действие которой на абсол ртно твёрдое тело будет таким же, как и действие сложной системы. Эта замена сложной системы простою системою называется приведением системы сил. Если система сил приводится только к одной силе, то эта одна сила называется равнодействуюш,ею системы сил, а приведение системы сил называется в этом случае сложением сил. Более общо, если какая-либо механическая система элементов одного наименования может быть заменена одним элементом того же наименования, то такая замена называется в механике сложением по аналогии с арифметическим сложением, где сумма имеет одинаковое наименование со слагаемыми. Таким образом, понятие сложения уже понятия приведения, так как при приведении механическая система элементов одного наименования заменяется системою, которая может включать и элементы другого наименования. Предположим, что к абсолютно твёрдому телу приложена система сходящихся сил / 3,..., т. е. таких сил, все прямые действия [c.63]

Равноде11Ствуюшую нескольких сил, сходящихся в одной точке, можно определить способом последовательного сложения. Равнодействующая такой системы сил равна геометрической сумме этих сил,т, е. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...