Теория пластичности четвертая

Если использовать энергетическое условие пластичности (четвертая теория), то эквивалентное напряжение по этой теории в указанной опасной точке может быть найдено по формуле [c.724]

Для анизотропных материалов критериальный подход был впервые использован Р. Мизесом, предложившим теорию пластичности кристаллов в форме полинома второй степени относительно напряжений ( пластического потенциала ). Попытка систематизации экспериментальных данных по растяжению кристаллов привела В. Фойгта к условию прочности, близкому к форме полинома четвертой степени относительно напряжений. [c.139]

Это соотношение, однако, не подтверждается в применении ко многим важным конструкционным материалам (см. п. 16), как не подтверждается во многих случаях и постоянство октаэдрических касательных напряжений в момент разрушения для различных напряженных состояний. Подобно третьей теории прочности, четвертая теория прочности пригодна главным образом для пластичных материалов. [c.33]

Критерий пластичности Губера—Мизеса—Генки известен из курса сопротивления материалов как четвертая гипотеза прочности. Величина, стоящая в левой части уравнений (16.12) и (16.12а), называется интенсивностью напряжений о,- и имеет основополагающее значение в теории пластичности. Достаточно этой величине достигнуть значения предела текучести и по- [c.342]

Если математическая физика прошлого века оперировала преимущественно линейными уравнениями, то в текущем веке, особенно начиная со второй его четверти, положение резко изменилось потребности различных областей техники все чаще заставляют обращаться к нелинейным задачам. Это полностью относится и к теории упругости, поскольку в рамках классической (линейной) теории упругости невозможно правильное истолкование ряда вопросов, связанных с расчетом деформации стержней, пластин и оболочек, а также упругих тел малой жесткости (выполненных из резины или специальных пластмасс). Кроме того, следует отметить, что один из основных вариантов теории пластичности — так называемая теория малых пластических деформаций — по существу идентичен одному из вариантов нелинейной теории упругости. [c.3]

Наряду с расчетными формулами (20) и (21), полученными по третьей теории прочности, для расчета тонкостенных цилиндров из пластичных материалов применяют расчетные формулы, полученные по четвертой теории прочности. Четвертая, так называемая энергетическая, теория прочности основана на предположении, что момент наступления опасного состояния характеризуется величиной удельной потенциальной энергии, накопленной в стенке аппарата. При определении удельной энергии учитывают все три главных напряжения. [c.49]

Оценивая рассмотренные выше теории прочности, следует указать на то, что в практических расчетах используют в настоящее время для пластичных материалов третью или четвертую теории, а для хрупких материалов — теорию прочности Мора. [c.199]

Опыты хорошо подтверждают четвертую теорию для пластичных материалов, одинаково работающих на растяжение и на сжатие. Появление в материале малых пластических деформаций четвертой теорией определяется более точно, чем третьей. [c.187]

ТИМ, что для пластичных материалов наиболее подходит формула (8.20), полученная на основании четвертой теории прочности. При использовании этой формулы для допускаемых напряжений на растяжение следует принимать современные значения. Например, для стали марки СтЗ допускаемое напряжение на растяжение и сжатие а = 1600 кгс/см [c.201]

Проверяем прочность в точке 2 этого же сечения. Материал СтЗ пластичный, поэтому пользуемся условием прочности (10.34) по четвертой теории [c.264]

Полученные величины допускаемых напряжений применяют также при расчетах на прочность деталей, испытывающих деформацию среза (болтов, заклепок, шпонок и т. д.). Отметим, что для пластичных материалов наиболее подходит формула (8.20), полученная на основании четвертой теории прочности. При использовании этой формулы для допускаемых напряжений на растяжение следует принимать соответствующие значения. Например, для стали марки СтЗ допускаемое напряжение на растяжение и сжатие [о] = 160 МПа. Тогда [c.219]

Условие пластичности (11.8) известно из курса сопротивления материалов как четвертая теория прочности. [c.265]

Энергетическая (четвертая) теория прочности основана на гипотезе о том, что опасное состояние материала наступает, когда удельная потенциальная энергия изменения формы достигает опасного значения [Нф ], определяемого опытным путем для одноосного напряженного состояния. Четвертая теория прочности широко используется при расчетах конструкций из пластичных материалов. Для хрупких материалов она неприменима. [c.345]

Толщина стенки зависит не только от главных напряжений, но и от принятой для расчета теории прочности. Так как паровые котлы изготовляются обычно из малоуглеродистой стали (пластичного материала), то здесь применимы третья и четвертая теория прочности. [c.579]

На основании проведенных сравнений третью и четвертую теории прочности можно рекомендовать для расчета на прочность тел из пластичных материалов, одинаково работающих на растяжение и сжатие при всех напряженных состояниях. [c.307]

Осталось проверить прочность в точке 2 этого же сечения. Материал. Ст. 3 пластичный, поэтому пользуемся четвертой теорией прочности. [c.206]

Так как для пластичных материалов [0р]=[сго], т. е. v=l, то для них четвертая теория совпадает с третьей. [c.310]

Четвертая теория прочности, которую часто называют обобщенной, применима как для пластичных, так и для хрупких материалов. Это — современная теория прочности, рекомендуемая для применения при расчетах в настоящее время. [c.310]

Четвертая теория прочности (энергетическая). Как было отмечено, разрушение хрупких материалов и переход в пластическое состояние пластичных материалов завершают стадию упругой работы. [c.256]

Поскольку материал балки является пластичным и одинаково сопротивляется растяжению и сжатию, для проверки прочности можно воспользоваться третьей или четвертой теориями прочности. [c.258]

В связи со сказанным нельзя, например, при расчете элемента конструкции из углеродистой стали — материала, пластичного в определенных условиях (статическое нагружение, комнатная температура, линейное напряженное состояние), всегда применять третью или четвертую теории прочности, не считаясь с действительным режимом его работы, или при расчете детали из бетона — материала, хрупкого в указанных выше условиях, всегда пользоваться первой теорией прочности. [c.144]

Четвертая теория прочности хорошо подтверждается экспериментально для пластических материалов, одинаково работающих на растяжение и сжатие. Появление малых пластических деформаций в материале четвертой теорией прочности определяется более точно, чем третьей. Поэтому ее часто называют условием пластичности. [c.104]

Для пластичных материалов обычно используют третью и четвертую теории прочности. Согласно третьей теории прочности получим [c.163]

Чтобы записать условие прочности нужно привлечь теории прочности. Для пластичных материалов используют третью и четвертую теории прочности. [c.269]

Так же, как и третья, четвертая теория используется для пластичных материалов, одинаково работающих на растяжение и сжатие при любых напряженных состояниях. [c.327]

Известны два главных напряжения а2 = аз = —100 МПа для пластичного материала. Чему должно быть равно третье главное сжимающее напряжение а для того, чтобы эквивалентное по четвертой теории прочности напряжение было равно нулю [c.330]

Область применения четвертой теории та же, что и третьей при пластичном разрушении путем сдвига. В этой области обе теории дают настолько близкие числовые результаты, что на основании опыта трудно отдать предпочтение той или иной теории. Неизбежный при испытаниях разброс опытных значений превосходит различие между расчетными значениями по обеим теориям. Поэтому можно признать обе теории практически равноценными. [c.299]

Следует подчеркнуть, что и четвертая, и третья теории являются собственно не теориями разрушения, а теориями, объясняющими переход материала в состояние текучести. Для пластичного материала именно это состояние, как уже указывалось, следует принимать за предельное, хотя разрушение наступает значительно позже перехода в состояние текучести. Принимая за основу третью или четвертую теорию, нельзя утверждать, что разрушение будет вызвано именно наибольшими касательными (или октаэдрическими касательными) напряжениями. Окончательное разрушение может осуществиться даже путем отрыва, но переход в состояние текучести обусловливается касательными напряжениями — в одном случае наибольшими, в, другом — октаэдрическими. [c.299]

В четвертой теории прочности тоже выдвигается условие пластичности, причем близкое к только что рассматривавшемуся. Дело в том, что вследствие симметрии тензора напряжений (см. п. 6 в И главы 6) для любого напряженного состояния [c.124]

Расчет балок на изгиб с поперечной силой по предельному состоянию. Выше мы видели, что при чистом изгибе расчет по допускаемому напряжению не дает возможности использовать полностью способность балки сопротивляться действию внешних сил с гарантией, что не будет происходить быстрого возрастания прогибов. Эту возможность мы получили, выполнив расчет по предельному состоянию, которому соответствовала эпюра напряжений, представленная на рис. 99. При изгибе с поперечной силой такая эпюра напряжений оказывается недопустимой. Применяя, например, четвертую теорию прочности, мы установим, что в точках сечения балки, в которых имеет место пластическая деформация, должно соблюдаться условие пластичности [c.190]

Несмотря, на то, что третья теория прочности дает менее точные результаты, чем четвертая (энергетическая), она наравне с ней широко используется при расчетах конструкций из пластичных [c.405]

Для пластичных материалов следует, как правило, применять четвертую теорию прочности. Допустимо применение и третьей теории прочности, так как, хотя она и менее точна, чем четвертая, но разница в результатах, получаемых по этим теориям обычно невелика. [c.409]

Согласно третьей теории предельного состояния, пластическая деформация наступает тогда, когда разность двух главных нормальных напряжений достигает предела текучести деформируемого металла. Математически эта теория выражается уравнением пластичности 01 — сгз = От. Эта теория предельного состояния не учитывает Влияния среднего главного нормального напряжения 02. Четвертая энергетическая теория предельного состояния разработана Губером, Мизесом и Генки. Эта теория основывается на потенциальной энергии упругой деформации, которую необходимо накопить в металле для возникновения пластической деформации. [c.361]

Сравним теперь третью и четвертую теории предельного состояния. Для этого преобразуем уравнение пластичности для случаев [c.362]

Теория потенциальной энергии формоизменения хорошо подтверждается опытами над пластичными материалами, но не оправдывается в применении к хрупким материалам. Этого п следовало ожидать, так как она является теорией касательных напряжений, но не наибольших, как третья, а октаэдрических или средних. Четвертой теорией учитываются все три главных напряжения, и поэтому она полнее теории наибольших касательных напряжений. В отличие от трех первых теорий и теории Мора, четвертая теория нелинейная, что несколько услол няет ее применение на практике. [c.142]

Анализ деформирования и разрушения композитов включает в себя описание изменения деформационных свойств и накопления повреждений в компонентах композитов, предшествующих макроразрушению. В настоящей главе рассмотрены определяющие соотношения, описывающие деформирование анизотропных, в частных случаях, ор-тотропных, трансверсально-изотропных и изотропных сред, построенные с использованием тензора поврежденности четвертого ранга. Использована теория пластичности анизотропных сред, предложенная Б.Е. Победрей [203, 204]. Рассмотрено применение совокупности критериев для моделирования актов разрушения по различным механизмам. Предложено использование в задачах механики деформирования и разрушения структурно-неоднородных сред граничных условий контактного типа, козффициенты которых могут трактоваться как интегральные жесткостные характеристики механических систем, передающих нагрузки деформируемым телам, но непосредственно не включаемых в постановки краевых задач. Это позволяет более адекватно описать реальные условия нагружения и учесть факторы, играющие, как будет показано в дальнейшем, определяющую роль в формировании условий макроразрушения. [c.101]

Пример 8.2 (к 8.1 и 8.3). Проверить прочность пластичного материала по первой, второй, третьей и четвертой теориям прочности и по единой теории прочности для напряженного состояния (рис. 8.6) при [aj = 140MПa и ц = 0,25. [c.353]

Pii neT брусьев на прочность при изгибе с кручением, как уже отмечалось (см. начало 9.1), произво-HHT i с применением теорий прочности. При этом расчет брусьев из пластичных материалов выполняется обычно на основе третьей или четвертой теории прочности, а из хрупких — по теории Мора. [c.382]

Подбирая г по формуле (13.67) по разным теориям ( = 1, 2, 3, 4), получаем различный результат. В машиностроении долгое время широкое распространение имела вторая теория, справедливая, как известно, в случае хрупкого поведения материала. Вместе с тем материал в валах в большинстве случаев ведет себя не как хрупкий, вследствие чего правильнее расчет вести по условиям пластичности (третья или червертая теория). Однако переход к третьей или четвертой теории показал, что диаметр вала, найденный по этим теориям, оказывается большим по величине, чем при использовании второй теории, тогда как сечения валов, подбиравшиеся по второй теории, удовлетворяли условиям надежности, что подтверждалось многолетней практикой их эксплуатации. Такое на первый взгляд парадоксальное положение вещей легко объясняется тем, что при переходе от одной теории к другой, более совершенной, уменьшается, естественно, фактор незнания, т. е. должен быть уменьшен коэффициент запаса и, таким образом, переходя от одной теории к другой, более совершенной, изменять нужно не только Оэкд, , т. е. левую часть неравенства, но и правую, т. е. допускаемое напряжение, повышая его. [c.331]

К работам по теории упругости и пластичности следует отнести статью Расчет местной прочности тонкостенных труб и барабанов , впервые опубликованную в четвертом номере Бюллетеня Научпо-технического комитета УВМС РККА (1930), а затем в Сборнике статей по судостроению (1954) (в связи с особой важностью вопроса и общностью полученного решения она открывает Сборник ). [c.172]

Одним из наиболее ответственных моментов расчета при таком подходе является выбор подходящего критерия прочности, т.е. конкретизация функции /(аьОг, Оз) в соотношениях (4.18), (4.19). Как мы уже знаем, если исследуемое тело есть основания отнести к категории хрупких тел, то нужно использовать первую или вторую теорию прочности или какое-либо из их обобщений ( 15), в то время как третья и четвертая теории прочности и ряд известных их обобщений в действительности являются критериями перехода из упругого в пластическое состояние. При этом, однако, нужно помнить о том, что пластичность и хрупкость суть свойства, сами во многом зависящие от напряженного состояния. Так, при всестороннем равномерном растяжении и достаточно близких к нему напряженных состояниях, как уже упоминалось, даже весьма пластичные по обычным представлениям материалы проявляют хрупкость, в то время как при достаточно значительном всестороннем сжатии даже мрамор способен испытывать большие остаточные деформации без видимых следов разрушения. Можно было бы привести и другие факты, иллюстрирующие зависимость характера разрушения от вида напряженного состояния. Вследствие этой зависимости (и по некоторым другим причинам) выбор определенной теории прочности в ряде случаев представляет собой трудную задачу, правильное решение которой во многом зависит от опыта выбирающего. [c.146]

Энергетическая (четвертая) теория прочности представляет собой гипотезу о том, что причиной возникновения опасного состояния является величина удельной потенциальной энергии изменения формы. По этой теории, весьма хорошо согласуюш,ейся с опытными данными для пластичных материалов (для хрупких материалов она неприменима), опасное состояние наступает при достижении удельной потенциальной энергией изменения формы некоторого опасного значения, определяемого опытным путем для одноосного растяжения. - [c.405]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...